第十五章整式和因式分解測試題

1、第十五章整式和因式分解測試題整式乘法一. 相信你的選擇（每題3 分，共 12 分）1. 化簡(-x)3(-x)2的結(jié)果正確的是 ( ) a.-x6b.x6c.x5d.-x52. 下列運算中，正確的是 ( ) a.x2x3=x6b.( ab)3=a3b3c.3a+2a=5a2d.（x3）2= x53.)(22aaxxax的計算結(jié)果是（）a.3232aaxx b.33axc.3232axax d.322222aaaxx4. 計算(32)20031.52002(-1)2004的結(jié)果是 ( ) a.32b.23c.-32d.-23二.試試你的身手（每題4 分，共 28 分）1 計算： （-3x 2y）

2、(32xy2)= 2 計算： (-x 2y) 5 = 3 計算：32(2)(12)_.aaa4 衛(wèi)星繞地球運動的是7.9103米/秒，則衛(wèi)星繞地球運行2102秒走過的路程是5 若36, 272,mn則243mn= 6.用邊長為1cm 的小正方形搭如下的塔狀圖形，則第n 次所搭圖形的周長是cm。（用含n 的代數(shù)式表示）7.商店經(jīng)營一種產(chǎn)品，定價為12 元/件，每天能售出 8 件，而每降價 x 元，則每天可多售 (x+2)件，則降價 x 元后，每天的銷售總收入是三.挑戰(zhàn)自我 (6 分) 求值： x2(x-1)-x(x2+x-1) ，其中 x=12。試題答案：一選擇1.a 2.b 3.c 4.c 二

3、. 填空 1332xy2 105xy3. 3458168aaa4.61.48105.38 6. 4n 第 1次第 2次第 3次第 4次7.(120+2xx2)(元) 三原式 = 22 xx當12x時，原式 = -1乘法公式一相信你的選擇（每題 3 分，共 12 分）1 下列計算正確的是（）a (x+y)(x2+y2)=x3+y3b (-4a-1)(4a-1)=1-16a2c(x-2y) 2=x2-2xy+4y2d(-4x) (2x 2+3x-1)=-8x 3-12x2+4x 2.計算2()ab等于（）a22abb22abc222aabbd222aabb3 下列多項式乘法中可以用平方差公式計算的

4、是-（）a )(babab)2)(2(xxc )31)(31(xyyxd )1)(2(xx4 下列計算不正確的是（）a 222)(yxxyb 2221)1(xxxxc 22)(baabbad 2222)(yxyxyx二試試你身手（每題4 分，共 20 分）5 運用乘法公式計算： (32a-b)(32a+b)= (-2x-5)(2x-5)= 6 運用乘法公式計算： (-3x-1)2= _)221(2yx7一個半徑為 10 米的水池， 現(xiàn)在其周圍擴建一個寬為x 米的環(huán)行小路， 其面積為 . 8. 如果（ 2a2b1）(2a2b1)=63，那么 ab 的值為9. 計算(2x+y-3)(2x-y+3)

5、= . 三.挑戰(zhàn)自我 (共 18 分) 10.（5 分） 數(shù)學(xué)課上老師出了一道題：計算2962的值，喜歡數(shù)學(xué)的小亮舉手做出這道題，他的解題過程如下：2962=(3004)2=30022300(4)+42=90000+2400+16=92416 老師表揚小亮積極發(fā)言的同時，也指出了解題中的錯誤，你認為小亮的解題過程錯在哪兒，并給出正確的答案. 11. （6 分）先化簡，再求值： (2x+3y)2-(2x+y)( 2x-y)，其中11,32xy. 12.（7 分）小明做了四個正方形或長方形紙板如圖1 所示 a、b 為各邊的長，小明用這四個紙板拼成圖2 圖形，驗證了完全平方公式. 小明說他還能用這四

6、個紙板通過拼接、遮蓋，組成新的圖形， 來驗證平方差公式.他說的是否有道理？如有道理，請你幫他畫出拼成的圖形.如沒有道理、不能驗證，請說明理由 .并與同伴交流 . a a b a b a b b a a b a b b b 圖 1 (a+b)2=a2+2ab+b2圖 2 試題答案：一 1.d 2.c 3.c 4.b 二 5.2249ab,4x-25 6 .9x2+6x+1, 22124xxyy7.（x+3）米 8.49. 4x2-y2+6y-9 三 10.答案: 錯在“ 2300(4)”, 應(yīng)為“ 23004”,公式用錯 . 2962=(3004)2 =300223004 +42=9000024

7、00+16 =87616. 11.原式 =12xy+10y 當11,32xy時，原式 =712.答案: 如下圖折疊 (參考)陰影部分面積 . (a + b )( a- b)ab(a- b)abb(a - b )ba a b b 2a - b 2(a- b)(a- b)兩陰影部分面積相等 , (a+b)(ab)=a2b2. 整式除法一相信你的選擇（每題 5 分，共 20 分）1.下列運算正確的是（）a 3412aaab 3362aaac 330aad 2353515xxx2 下列運算正確的是（）a 933842xxxb 2323440a ba bc 22mmaaad 2212()42ab cab

8、c3 下列計算正確的是（）a23510aaab2442aaac23335210a baa bd33224122a ba ba b4426533xxxx的結(jié)果是（）a32253xxxb 35213xxc 35213xxd 3523xx二試試你的身手（每題4 分，共 20 分）5 計算： x3x= 6 計算：34223()()a bab=7 計算：534515a b ca b8小亮與小明在做游戲，兩人各報一個整式，小明報的被除式是x3y-2xy 2，商式必須是 2xy，則小亮報一個除式是。9.北京奧運會的開幕式中美景之一便是煙花的燃放，而我們是先看到煙花，在聞響，這是由于光速比聲速快的緣故，已知光

9、在空氣中傳播的速度約為8310米/秒 ， 它 是 聲 音 在 空 氣 傳 播 速 度 的58.8210倍 ， 則 聲 音 在 空 氣 傳 播 速 度是。 （結(jié)果保留 3 個有效數(shù)字）三挑戰(zhàn)自我 (10 分) 10先化簡后求值：22xyxyxyx，其中 x =3,y=1.5。試題答案：一 1.d 2.d 3.c 4.b 二 5. x2 6 .213ab c7. 213abc8.212xy9. 23.4010（米 /秒）三 10 原式= x+y =4.5 分解因式一選擇(每小題 3 分,共 12 分)1. 下列各式從左邊到右邊的變形中是因式分解的是（）a a(x+y)=ax+ay b x2-4x-

10、4= (x-4) 2c 10 x2-5x=5x(2x-1) d x2-16+3x=(x+4)(x-4)+3x 2. 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）a x2+4y2b x2-2y+1 c x2+4y2 d x2-4y23. 把代數(shù)式 ax2- 4ax+4a2分解因式，下列結(jié)果中正確的是（）a a(x-2) 2b a(x+2) 2 c a(x-4)2 d a(x-2) (x+2) 4.在邊長為 a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形 (a b)，再沿虛線剪開，如圖，然后拼成一個梯形，如圖，根據(jù)這兩個圖形的面積關(guān)系，表明下列式子成立的是（） 。a、a2 b2=(ab)(ab) b、(ab

11、)2=a22abb2c、(a b)2=a2 2abb2d、a2b2=(ab)2二.填空(每小題 3 分,共 15 分) 5.分解因式： 2y2-18= 6.分解因式： x3-10 x2+25x= a b b b a a 圖圖(第 06題圖 ) 7 分解因式： (2a-1) 2 - b2= 8.若 a+b=1,a-b=2006 ，則 a2-b2= 9.在多項式 4x2+1 中添加一個單項式，使其成為完全平方式，則添加的單項式為（只寫出一個即可）三挑戰(zhàn)自我 (10，11題每小題 4 分,12 題每小題 6 分,共 22 分) 10.利用因式分解簡便計算：（1）5799+4499-99 （2）21992110011分解因式：（1）(a-b)2+4ab (2) 4xy2-4x2y-y312. 已知 a,b,c是 abc的三邊， 且滿足關(guān)系式a2+c2=2ab+2bc-2b2，試說明 abc是等邊三角形. 試題答案：一1.c 2.c 3.a 4a 二 5.2(a-3)(a+3) 6.x(x-5) 2 7.(3a-1)(a-1) 8.2006 9.4x 或416 x三 10