第十一章_向量自回歸(VAR)模型和向量誤差修正(VEC)模型_理論及EVIEWS操作

1、必屬精4 + 要內(nèi)零：(0曲濮鍥及持雖；(2) 加W康媲屮腎后階熱6硝足方準(zhǔn)；(3) 麥量間協(xié)聲果糸檢臉； 希呈左©皋關(guān)索松臉；(5) 嗨模媲的建晝方族；(6) 用曲濮媲狽崗；(7) 脈沖喰走鳥(niǎo)方差今解；(g)說(shuō)的建墾方試。35VAR模型及特點(diǎn)1. VAR模型一向量自回歸模型2. VAR模型的特點(diǎn):、VAR模型滯后階數(shù)p的確定方法 確定VAR模型中滯后階數(shù)p的兩種方法案例 三、Jonhamson協(xié)整檢驗(yàn)1. Johanson協(xié)整似然比(LR)檢驗(yàn)2. Johanson協(xié)整檢驗(yàn)命令案例3協(xié)整關(guān)系驗(yàn)證方法案例、格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)1格蘭杰因果性定義2格蘭杰因果性檢驗(yàn)案例五、建立VAR模型案

2、例六、利用VAR模型進(jìn)行預(yù)測(cè)案例七、脈沖響應(yīng)函數(shù)與方差分解案例八、向量誤差修正模型案例-> VAR模型及特點(diǎn)1 VAR模型一向量自回歸模型2. VAR模型的特點(diǎn)二、VAR模型滯后階數(shù)p的確定方法確定VAR模型中滯后階數(shù)p的兩種方法案例三、Jonhamson協(xié)整檢驗(yàn)l.Johanson協(xié)整似然比(LR)檢驗(yàn)2.Johanson協(xié)整檢驗(yàn)命令案例3協(xié)整關(guān)系驗(yàn)證方法案例、格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)1格蘭杰因果性定義2格蘭杰因果性檢驗(yàn)案例五、建立VAR模型案例六、利用VAR模型進(jìn)行預(yù)測(cè)案例七、脈沖響應(yīng)函數(shù)與方差分解案例八、向量誤差修正模型案例#一、VAR樸堂員歸圭ora達(dá)萬(wàn)余個(gè)內(nèi)生變量。當(dāng)時(shí)主要用于預(yù)測(cè)和

3、1. VAR模型一向量自回歸模型經(jīng)典計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中，由線性方程構(gòu)成的聯(lián)立方程 組模型，由科普曼斯(poOKmansl950)和霍德一科普曼 斯(Hood-poOKmansl953)提出。聯(lián)立方程組模型在20 世紀(jì)五、六十年代曾轟動(dòng)一時(shí)，其優(yōu)點(diǎn)主要在于對(duì)每個(gè)方 程的殘差和解釋變量的有關(guān)問(wèn)題給予了充分考慮，提出了 工具變量法、兩階段最小二乘法、三階段最小二乘法、有 限信息極大似然法和完全信息極大似然法等參數(shù)的估計(jì)方 法。這種建模方法用于研究復(fù)雜的宏觀經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，有時(shí)多卜政策分析。但實(shí)際中，這種模型的效果并不令人滿 忌聯(lián)立方程組模型的主要問(wèn)題：(1) 這種模型是在經(jīng)濟(jì)理論指導(dǎo)下建立起來(lái)的結(jié)構(gòu)模型 0遺憾

4、的是經(jīng)濟(jì)理論并不未明確的給出變量之間的動(dòng)態(tài)關(guān) 系。(2) 內(nèi)生、外生變量的劃分問(wèn)題較為復(fù)雜；(3) 模型的識(shí)別問(wèn)題，當(dāng)模型不可識(shí)別時(shí),為達(dá)到可識(shí)別 的目的，常要將不同的工具變量加到各方程中，通常這種 工具變量的解釋能力很弱；(4) 若變量是非平穩(wěn)的(通常如此)，則會(huì)違反假設(shè)， 帶來(lái)更嚴(yán)重的偽回歸問(wèn)題。由此可知，經(jīng)濟(jì)理論指導(dǎo)下建立的結(jié)構(gòu)性經(jīng)典計(jì)量模 型存在不少問(wèn)題。為解決這些問(wèn)題而提出了一種用非結(jié)構(gòu) 性方法建立各變量之間關(guān)系的模型。本章所要介紹的VAR模 型和VEC模型，就是非結(jié)構(gòu)性的方程組模型。VAR (Vector Autoregression)模型由西姆斯(C. A. Sims, 1980

5、)提出，他推動(dòng)了對(duì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)分析的廣泛應(yīng)用，是當(dāng)今世界上的主流模型之一。受到普遍重視, 得到廣泛應(yīng)用。VAR模型主要用于預(yù)測(cè)和分析隨機(jī)擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)沖 擊，沖擊的大小、正負(fù)及持續(xù)的時(shí)間。VAR模型的定義式為：設(shè)丿是NX1階時(shí)序 應(yīng)變量列向量，則P階VAR模型(記為VAR(p):打=E 口/一 + 匕二 口$一 + 口 必2 + + U t IID (0,0),口, (i = i,2,.,p)是第i個(gè)待估參數(shù)NXN階矩陣；(/, =(«,. U2/ . Uiv/)r是NX 1階隨機(jī)誤差列向量；。 是NX N階方差協(xié)方差矩陣； P為模型最大滯后階數(shù)。由式(11.1)知，VAR(p)模

6、型，是以N個(gè)第t期變量 兒崩 燈 為應(yīng)變量，以N個(gè)應(yīng)變量)“5 的最大P階滯后變量為解釋變量的方程組模型，方程組模 型中共有N個(gè)方程。顯然，VAR模型是由單變量AR模型推廣到 多變量組成的“向量”自回歸模型。對(duì)于兩個(gè)變量(#2),匕=(兒.)時(shí)，VAR(2)模型為2Y=y 口 y . + 匕=口 + 口必+ 匕t Z I t-1t1 f-12/- 2t用矩陣表示:X ,+ll122丿< 一1丿< 221 222 丿< 2 )< 2f丿112 V 兒_(龍 211 212 V 兒 J ( %)待估參數(shù)個(gè)數(shù)為2 X 2X2= PN2 用線性方程組表示VAR模型：71 1 y

7、 t- + 71 nXt- + 兀211 兒-2 + 71 22Xt-2 + Ut龍121 兒一 1 + 122-1 + 療 221 兒-2 + f 2 + W2rnRd.顯然，方程組左側(cè)是兩個(gè)第1:期內(nèi)生變量；右側(cè)分 別是兩個(gè)1階和兩個(gè)2階滯后應(yīng)變量做為解釋變量，且 各方程最大滯后階數(shù)相同，都是2。這些滯后變量與隨 機(jī)誤差項(xiàng)不相關(guān)（假設(shè)要求）。15由于僅有內(nèi)生變量的滯后變量出現(xiàn)在等式的 右側(cè)，故不存在同期相關(guān)問(wèn)題，用“LS”法估計(jì) 參數(shù)，估計(jì)量具有一致和有效性。而隨機(jī)擾動(dòng)列 向量的自相關(guān)問(wèn)題可由增加作為解釋?xiě)?yīng)變量的滯 后階數(shù)來(lái)解決。這種方程組模型主要用于分析聯(lián)合內(nèi)生變量 間的動(dòng)態(tài)關(guān)系。聯(lián)合是

8、指研究N個(gè)變量?jī)簝?yNt 間的相互影響關(guān)系，動(dòng)態(tài)是指P期滯后。故稱VAR 模型是分析聯(lián)合內(nèi)生變量間的動(dòng)態(tài)關(guān)系的動(dòng)態(tài)模 型，而不帶有任何約束條件，故又稱為無(wú)約束 VAR模型。建VAR模型的目的：(1) 預(yù)測(cè)，且可用于長(zhǎng)期預(yù)測(cè)；(2) 脈沖響應(yīng)分析和方差分解，用于變量間的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)分析。I 所以，VAR模型既可用于預(yù)測(cè),又可用于結(jié)構(gòu) 分析。近年又提出了結(jié)構(gòu)VAR模型(SVAR： Structural VAR)。有取代結(jié)構(gòu)聯(lián)立方程組模 型的趨勢(shì)。由VAR模型又發(fā)展了VEC模型。2. VAR模型的特點(diǎn)VAR模型較聯(lián)立方程組模型有如下特點(diǎn)：(1) VAR模型不以嚴(yán)格的經(jīng)濟(jì)理論為依據(jù)。在建模過(guò)程中只需明確

9、兩件事：第一，哪些變量 應(yīng)進(jìn)入模型(要求變量間具有相關(guān)關(guān)系格蘭 杰因果關(guān)系)；第二，滯后階數(shù)P的確定(保證殘差剛好不存在自相關(guān));190(2) VAR模型對(duì)參數(shù)不施加零約束(如t檢 驗(yàn));(3) VAR模型的解釋變量中不含t期變量，所 有與聯(lián)立方程組模型有關(guān)的問(wèn)題均不存在；(4) VAR模型需估計(jì)的參數(shù)較多。如VAR模型 含3個(gè)變量(N=3),最大滯后期為p=2,則有p N 2=2 X 32=18個(gè)參數(shù)需要估計(jì)；(5) 當(dāng)樣本容量較小時(shí)，多數(shù)參數(shù)估計(jì)的精 度較差，故需大樣本，一般n>50o注意：“VAR”需大寫(xiě)，以區(qū)別金融風(fēng)險(xiǎn)管理 中的VaR。二、/AR撲鰹中浄后附敵p的確建立VAR模型

10、只需做兩件事第一，哪些變量可作為應(yīng)變量？ VAR模型中應(yīng) 納入具有相關(guān)關(guān)系的變量作為應(yīng)變量，而變量間 是否具有相關(guān)關(guān)系，要用格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)確 定。第二，確定模型的最大滯后階數(shù)P。首先介紹 確定VAR模型最大滯后階數(shù)P的方法：在VAR模型 中解釋變量的最大滯后階數(shù)P太小，殘差可能存在 自相關(guān)，并導(dǎo)致參數(shù)估計(jì)的非一致性。適當(dāng)加大P 值（即增加滯后變量個(gè)數(shù)），可消除殘差中存在 的自相關(guān)。但P值又不能太大。P值過(guò)大，待估參數(shù)多, 自由度降低嚴(yán)重，直接影響模型參數(shù)估計(jì)的有效性。 這里介紹兩種常用的確定P值的方法。(1)用赤池信息準(zhǔn)則(AIC)和施瓦茨(SC)準(zhǔn) 則確定p值。確定p值的方法與原則是在增

11、加P值的過(guò)程 中，使AIC和SC值同時(shí)最小。具體做法是：對(duì)年度、季度數(shù)據(jù)，一般比較到P=4 ,即分別建立VAR(1)、VAR (2)、VAR (3)、VAR (4)模型 ,比較AIC、SC,使它們同時(shí)取最小值的p值即為所求 o而對(duì)月度數(shù)據(jù)，一般比較到P=12o當(dāng)AIC與SC的最小值對(duì)應(yīng)不同的p值時(shí)，只能用LR 檢驗(yàn)法。(2)用似然比統(tǒng)計(jì)量LR選擇p值。LR定義為L(zhǎng)R = -2(ln /(/?)-In l(p + i) J 力：(門(mén)(11.2)式中，lnl(p湘lnl(p + i)分別為VAR (p)和VAR (p+ i)模型的對(duì)數(shù)似然函數(shù)值；f為自由度。用對(duì)數(shù)似然比統(tǒng)計(jì)量LR確定P的方法用案例

12、說(shuō) 明。25案例1我國(guó)1953年2004年支出法國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）、最終消費(fèi)（吐）和固定資本形成總額（It） 的時(shí)序數(shù)據(jù)列于D8.1中。數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒 各期。用商品零售價(jià)格指數(shù)P90 （1990年二100）對(duì)GDP、吐和It進(jìn)行平減，以消除物價(jià)變動(dòng)的影響，并進(jìn)行自然 對(duì)數(shù)變換，以消除序列中可能存在的異方差，得到新序 列：LGDPt=L0G (GDPt/p90t)；LCt=L0G (Ct/p90t)；LIt=L0G (It/p90t)oGDP、Ct和11與LGDPt、LCt和L11的時(shí)序圖分別示于 圖11-1和圖11-2,由圖11-2可以看出，三個(gè)對(duì)數(shù)序列的 變化趨勢(shì)基本一致，可能存

13、在協(xié)整關(guān)系。12000029檢驗(yàn) 變量心臉驗(yàn)值-.八 5% 臨界值:輕形式(C t p)DW值結(jié)論“LGDp-4：31942.9202 -(c 0 3) 1.6551LGDPt-1(1)2ALCt-5.4324-2.9202(c 0 0)1.9493LCtl(1)Lit-5.7557-2.9202(c 0 0)1.8996Lit1(1)由于LGDP、LCt和Lit可能存在協(xié)整關(guān)系， 故對(duì)它們進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，且選用PP檢驗(yàn)法。檢 驗(yàn)結(jié)果列于表11.1.表11.1 PP單位根檢驗(yàn)結(jié)果注C為位移項(xiàng)，t為趨勢(shì)，p為滯后階數(shù)。由表11. 1知，LGDPt、LCt和Lit均為一階單I 整，可能存在協(xié)整關(guān)系

14、。"案例1 （二）滯后階數(shù)P的確定首先用赤池信息準(zhǔn)則（AIC）和施瓦茨（SC） 準(zhǔn)則選擇P值，計(jì)算結(jié)果列于表11.2o表11. 2 AIC與SC隨p的變化PAICSCLn 1 ( p)1-8.8601-8.4056237.93282-9.3218-8.5187254.04483-9.1599-8.0017254.41794-9.1226-7.6022257.9417由表112知,AIC和SC最小值對(duì)應(yīng)的p值均為 2 , 故應(yīng)取VAR模型滯后階數(shù)p=2。33案例2序列y1、y2和y3分別表示我國(guó)1952年至9年工業(yè)部門(mén)、交通運(yùn)輸部門(mén)和商業(yè)部門(mén)用AIC和SC準(zhǔn)則判斷,得表11. 3。的產(chǎn)

15、出指數(shù)序列，數(shù)據(jù)在D11.1中。試確定VAR模 型的滯后階數(shù)P。設(shè)Ly1 = log (y1)；Ly2=Iog (y2)；Ly3=Iog (y3) o表11.3AIC與SC隨P的變化PAICSCLnl(P)1-5.3753-4.8474108.75512-5.6603-4.7271120.05513-5.8804-4.5337129.96764-5.6693-3.9007132.5442由表11.3知,在P=1時(shí),SC最小(-4. 8474) ,在P=3時(shí),AIC最小(-5. 8804),相互矛盾不 能確定P值，只能用似然比LR確定P值。20檢驗(yàn)的原假設(shè)是模型滯后階數(shù)為1,即P=1 ,似然比檢

16、驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量LR :LR = -2(L«/(1) - Lh/(3)= -2(108.7 551 - 129.9676) = 42.4250其中，Lnl(l)和Lnl(3)分別為P=1 和P=3時(shí)VAR(P) 模型的對(duì)數(shù)似然函數(shù)值。在零假設(shè)下，該統(tǒng)計(jì)量 服從漸進(jìn)的分布：(其自由度f(wàn)為從VAR(3)到VAR(l)對(duì)模型參數(shù)施加的零約束個(gè)數(shù)。對(duì)本 例：f=VAR(3)估計(jì)參數(shù)個(gè)數(shù)VAR(1)估計(jì)參數(shù) 個(gè)數(shù)=3 x 32 - 1 x 32 = 1 8 o利用Gent命令可算得用于檢驗(yàn)原假設(shè)是否 成立的伴隨概率P：p=lcchisq(424250,18)=0.000964故 P=0.000964&

17、lt;,建立VAR模型。=0.05,應(yīng)拒絕原假設(shè)三、約翰森(Jonhamson)協(xié)整檢驗(yàn)Jonhamson (1995)協(xié)整檢驗(yàn)是基于VAR模型的一種檢驗(yàn)方法，但也可直接用于多變量間的協(xié) 整檢驗(yàn)。l.Johanson協(xié)整似然比(LR)檢驗(yàn)Ho：有0個(gè)協(xié)整關(guān)系；H1；有M個(gè)協(xié)整關(guān)系。 檢驗(yàn)跡統(tǒng)計(jì)量：Nlrm = 一兀工 log（l 心）/ = M - 1式中，M為協(xié)整向量的個(gè)數(shù)；2.是按大小排列的 第i個(gè)特征宿；n樣本容量。Johanson檢驗(yàn)不是一次能完成的獨(dú)立檢驗(yàn),而是一種針對(duì)不同取值的連續(xù)檢驗(yàn)過(guò)程。EViews 從檢驗(yàn)不存在協(xié)整關(guān)系的零假設(shè)開(kāi)始，其后是最 多一個(gè)協(xié)整關(guān)系，直到最多個(gè)協(xié)整關(guān)系

18、，共需 進(jìn)行N次檢驗(yàn)。約翰森協(xié)整檢驗(yàn)與EG協(xié)整檢驗(yàn)的比較(1) 約翰森協(xié)整檢驗(yàn)不必劃分內(nèi)生、外生變 量，而基于單一方程的EG協(xié)整檢驗(yàn)則須進(jìn)行內(nèi)生 、外生變量的劃分；(2) 約翰森協(xié)整檢驗(yàn)可給出全部協(xié)整關(guān)系， 而EG則不能；約翰森協(xié)整檢驗(yàn)的功效更穩(wěn)定。故約翰 森協(xié)整檢驗(yàn)優(yōu)于EG檢驗(yàn)。當(dāng)N>2時(shí)，最好用 Jonhamson協(xié)整檢驗(yàn)方法。39約翰森協(xié)整檢驗(yàn)在理論上是很完善的，但有 時(shí)檢驗(yàn)結(jié)果的經(jīng)濟(jì)意義解釋存在問(wèn)題。如當(dāng)約翰 森協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果有多個(gè)協(xié)整向量時(shí)，究竟哪個(gè)是 該經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的真實(shí)協(xié)整關(guān)系？如果以最大特征值 所對(duì)應(yīng)的協(xié)整向量作為該經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的協(xié)整關(guān)系， 這樣處理的理由是什么？而其他幾個(gè)協(xié)整向量

19、又 怎樣給予經(jīng)濟(jì)解釋？由此可見(jiàn)這種方法尚需完善 ,般取第一個(gè)協(xié)整向量為所研究經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的協(xié) 整向量。2Johanson飭餐檢驗(yàn)命令鳥(niǎo)假定 案例1 （三）Johanson協(xié)整檢驗(yàn) 下面用蕖例1說(shuō)明Johanso n協(xié)整檢驗(yàn)的具體 方法。具體命令如下：在工作文件窗口，在待檢三個(gè)序列LGDP、 LCT、LIT的數(shù)據(jù)窗口的工具欄，點(diǎn)擊 View/Cointegration Test,就會(huì)弾由如圖 113所 示的約翰森拆整檢驗(yàn)窗口。用戶需做3種選擇：第一，協(xié)整方程和VAR的設(shè)定:#用戶弊馨囂事蘿早量範(fàn)瞽jo奮忠嚴(yán) 驗(yàn)的五個(gè)櫃設(shè)。43Information:The test VAR is estimated

20、 in differenced form.CE and data trend assumptions appl>> to levels.xxxxx Warning xxxxx T est critical values were derived assuming no exogenous series.JCancelJohansen Coirttegration TestCointegrating Equation (CE) and VAR specification:T est assumes no deterministic trend in data:No intercept

21、 or trend in CE or test VARI ntercept (no trend) in CE - no intercept in VART est allows for linear deterministic trend in data:+ ：lntercept (no trend in CE and test VAR：I ntercept and trend in CE - no trend in VART est allows for quadratic deterministic trend in data: I ntercept and trend in CE lin

22、ear tend in VARSummary:_> Summarize all 5 sets of assumptions協(xié)整方程結(jié)構(gòu)假設(shè)：與時(shí)序方程可能含有截距和 趨勢(shì)項(xiàng)類似，協(xié)整方程也可含有截距和趨勢(shì)項(xiàng)。協(xié)整 方程可有以下5種結(jié)構(gòu)： 序列£無(wú)確定性趨勢(shì)且協(xié)整方程無(wú)截距； 序列Yt無(wú)確定性趨勢(shì)且協(xié)整方程只有截距；)序列Yt有線性趨勢(shì)但協(xié)整方程只有截距；序列£有線性趨勢(shì)但協(xié)整方程有截距和趨勢(shì)；.序列£有二次趨勢(shì)但協(xié)整方程有截距和線性趨勢(shì)。對(duì)于上述5種假設(shè)，EViews采用Johanson(1995)提 出的關(guān)于系數(shù)矩陣協(xié)整似然比(LR)檢驗(yàn)法。用假的出 外五

23、扼會(huì) 之上明才 此以活 除對(duì)養(yǎng)讎潮選翻耦鯽 ,詳細(xì)結(jié)果只有在具體繭疋某個(gè)他B_TL本例采用缺省第三個(gè)假設(shè)，即序列Yt有線 性確定性趨勢(shì)且協(xié)整方程（CE）僅有截距。第二，給出VAR模型中的外生變量。左下部 第一個(gè)白色矩形區(qū)需用戶輸入VAR系統(tǒng)中的外生變量名稱（沒(méi)有不填），不包括常數(shù)和趨勢(shì)。本 例無(wú)外生變量，故不填。第三，左下部第二個(gè)白色矩形區(qū)給出內(nèi) 生變量的滯后階數(shù)，用戶輸入滯后階數(shù)pl。并采用起、止滯后階數(shù)的配對(duì)輸入法。如輸入1 2,意味著式(111)等號(hào)右邊包括應(yīng)變量1至2階滯后項(xiàng)。由于此案例VAR模型的最大滯后階數(shù)p=2。因此，這里輸入1 lo對(duì)話框的右側(cè)是 一些提示性信息，不選。定義完成

24、之后。點(diǎn)擊OKo輸出結(jié)果見(jiàn)表114、表11.5和表116。表11.4 Johanson協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果1953 2004Included obseivations: 50Test assumption: Linear deterministic trend in the dataSeries: LGDP LOT LITLags mten/al: 1 to 1E igenvalueLikelihoodRatio5 Percent Critical Value1 Percent Critical ValueHypothesizedNo. ofCE(s)0.50889459.0694629.6835.6

25、5None *0.31309623.5147015.4120.04At most 1 *0.0903854.7366673766.65At most 2 *(*) denotes rejection of the hypothesis at 5%(1 %) significance level L.R. test indicates 3 cointegrating equationi：s；i at 5% significance level號(hào)表示置在表114中共有5列，第1列是特征值/，第2 列是似然比檢驗(yàn)值，以后兩列分別是5%與1% 水平的臨界值。最后一列是對(duì)原假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果, 依次列出了3個(gè)

26、檢驗(yàn)的原假設(shè)結(jié)果，并對(duì)能拒絕 原假設(shè)的檢驗(yàn)用號(hào)表示， 信水平為95%,“*”號(hào)為99%o本案例協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果：第1行LR=590695>3565,即在99%置信水 平上拒絕了原假設(shè)（即拒絕了不存在協(xié)整關(guān)系 的假設(shè)），亦即三變量存在協(xié)整方程；第2行LR=23.5147>2004,即在99 %置信水平上拒絕了原假設(shè)（最多存在1個(gè)協(xié)整關(guān)系）; 第3行LR=47367>376,即在95%置信水平上拒絕了原假設(shè)（最多存在2個(gè)協(xié)整關(guān)系）o表下面是在5 %的顯著性水平上存在3個(gè)協(xié) 整關(guān)系的結(jié)論。表11.5未標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)整系數(shù)Un normalized C mint eg rati ng Coef

27、ti 匚 i eels:LGDP -3.106776 4.699236 4.4281 14LCT3.146244 -2.QS7694 -3.053678LIT0.195279-1 .7321 18-1 .21 1406但須注意：第一個(gè)協(xié)整關(guān)系對(duì)應(yīng)著VAR的第 一個(gè)方程，故可根據(jù)需要調(diào)整方程的順序，使希 望的應(yīng)變量的系數(shù)為1。表中系數(shù)的估計(jì)值下面括號(hào)內(nèi)的數(shù)字是標(biāo)準(zhǔn)差。最下面一行是對(duì)數(shù)似然函數(shù)值。表115給出的是未經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化的協(xié)整系數(shù)的估 計(jì)值。表116給出的是經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化的協(xié)整系數(shù)的估計(jì) 值，并且將3個(gè)協(xié)整關(guān)系的協(xié)整系數(shù)5列了出來(lái)。 由于一般關(guān)心的是被似然比確定的第1個(gè)協(xié)整關(guān)系, 故程序?qū)⑵鋯为?dú)列了出

28、來(lái)，其它兩個(gè)協(xié)整關(guān)系在 另表列出。表11.6標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)整系數(shù)LGDP1Log likelihoodLCT(0.10517)242.2874LIT-.62856ip.07661)c0.179107Normalized Cointegrating Coefficients: 2 Cointegrating Equation(s)LGDPLCTLITC1.0000000.000000-0.840413-2.567978i 0.0000001.000000ip.02134)-0.767803-2.712625Log likelihood251.6764(0.02550)Normalized Cointe

29、grating Coefficients: 1 Cointegrating Equation(s)將第一個(gè)協(xié)整關(guān)系寫(xiě)成代數(shù)表達(dá)式：ei =LGDP-1.0127LCT-0.0629LIT+0.1791 寫(xiě)成協(xié)蠢向量：0 = ( 1 -1.0127 -0.0629 0.1791 )3 協(xié)整關(guān)系驗(yàn)證在確定了變量間的協(xié)整關(guān)系之后，有兩種方 法可驗(yàn)證協(xié)整關(guān)系的正確性。(1) 單位根檢驗(yàn)。對(duì)序列el進(jìn)行單位根 (EG、AEG)檢驗(yàn)，也可畫(huà)vecm時(shí)序圖驗(yàn)證協(xié)整關(guān)系的正確性。(2) AR根的圖表驗(yàn)證。利用EViews5.0軟 件，在VAR模型窗口的工具欄點(diǎn)擊View進(jìn)入 VAR模型的視圖窗口，選Lag S

30、tructure/AR Roots Table或AR Roots Graph o方法（1）讀者已熟悉，本例用方法（2）驗(yàn)證。關(guān)于AR特征方程的特征根的倒數(shù)絕對(duì)值（參 考Lutppohl 1991）小于1,即位于單位圓內(nèi)，則 模型是穩(wěn)定的。否則模型不穩(wěn)定，某些結(jié)果（如 脈沖響應(yīng)函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差）不是有效的。共有 PN個(gè)AR根，其中，P為VAR模型的滯后階數(shù)， N為t期內(nèi)生變量個(gè)數(shù)。對(duì)本案例有6個(gè)AR單位 根，列于表口7和單位根倒數(shù)的分布圖示于圖 4。在表11.7中，第1列是特征根的倒數(shù)，第2列 是特征根倒數(shù)的模。AJ6 NJ表11.7 AR單位根Roots of Characteristic F

31、o I y n m i a I Endogenous variables: LGDF1 LCT LIT Exogenous variables: CLag specification: 1 2Date: 1 2/1 3/06 Time: 05:37RootModulusj 1 .0187291 0187290.460072 - 0.547672i0.715270I D .4BDD72 -4- 0.54767217162ZD0.5936980.593698-0.2685020.268502-0.1041720.104172-'Varning: At least one root outs

32、ide the unit circle. VAR does not satisfy the stability condition.由表117知，有一個(gè)單位根倒數(shù)的模大于1, 且在表的下邊給出了警告。591.0-0.5-0.0-0.5-Inverse Roots of AR Characteristic Polynomial15.-10-154-1 5-1.0-0.50 00.51.0圖114單位根的分布圖圖形表示更為直觀，有一個(gè)單位根的倒數(shù)的 模落在了單位圓之外，因此，所建VAR(2)模型是 不穩(wěn)定的，將影響響應(yīng)沖擊函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差。7需罡左©皋性定丈克萊夫格蘭杰(Clive.Gran

33、ger,1969)和西姆 斯(CASims,1972)分別提出了含義相同的定義， 故除使用“格蘭杰非因果性”的概念外，也使用“ 格蘭杰因果性”的概念。其定義為：如果由兒和廠的滯后值決定的兒的條件分布與 僅由兒的滯后值所決定的兒的條件分布相同，即/(兒"，f，)二 f(yt 1 兒)(11-3)則稱 j對(duì)兒存在格蘭杰非因果性。格蘭杰非因果性的另一種表述為其它條件不 變，若加上廠的滯后變量后對(duì)兒的預(yù)測(cè)精度無(wú) 顯著性改善，則稱I對(duì)兒存在格蘭杰非因果性關(guān)系。II八另簡(jiǎn)便，通常把X-對(duì)兒存在格蘭杰非因果 性關(guān)系表述為卩對(duì)兒存在格蘭杰非因果關(guān)系（ 嚴(yán)格講，這種表述是不正確的）。M顧名思義，格蘭杰

34、非因果性關(guān)系，也可以用“格蘭杰因果性”概念。2梏星主爲(wèi)皋性檢驗(yàn)6與兒間格蘭杰因果關(guān)系回歸檢驗(yàn)式為pP兒=工叫兒-+工P宀一 + U-(11.4)i= 1P06+ 工 Q,兒-+ W2/i= 1如有必要，可在上式中加入位移項(xiàng)、趨勢(shì)項(xiàng) 、季節(jié)虛擬變量等。檢驗(yàn)卩對(duì)兒存在格蘭杰非因 果性的零假設(shè)是：H 0 ： 01 = 02 = 0顯然，如果(11.4)式中廠的滯后變量的回 歸系數(shù)估計(jì)值都不顯著，則H。不能被拒絕，即廠 對(duì)兒不存在格蘭杰因果性。反之，如果的任 何一個(gè)滯后變量回歸系數(shù)的估計(jì)值是顯著的，則廠 對(duì)兒存在格蘭杰因果關(guān)系。類似的，可檢驗(yàn)兒對(duì)廠是否存在格蘭杰因果關(guān)系。 上述檢驗(yàn)可構(gòu)建F統(tǒng)計(jì)量來(lái)完成

35、。當(dāng)F 化時(shí)，接受Ho，對(duì)兒不存在格蘭杰因 果關(guān)系；菁：化時(shí)，拒絕H0,廠對(duì)兒存在格蘭杰因果關(guān)系。實(shí)際中，使用概率判斷。(il由式(11.4)知，格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)式，是 回歸式，因此，要求受檢變量是平穩(wěn)的，對(duì)非平穩(wěn)變 量要求是協(xié)整的，以避免偽回歸。故在進(jìn)行格蘭杰因 果關(guān)系檢驗(yàn)之前，要進(jìn)行單位根檢驗(yàn)、對(duì)非平穩(wěn)變量 妻進(jìn)行協(xié)軽檢血。65(2) 格蘭杰因果性，指的是雙向因果關(guān)系， 即相關(guān)關(guān)系。單向因果關(guān)系是指因果關(guān)系，近年 有學(xué)者認(rèn)為單向因果關(guān)系的變量也可作為內(nèi)生變 量加入VAR模型；(3) 此檢驗(yàn)結(jié)果與滯后期p的關(guān)系敏感且兩回歸檢驗(yàn)式滯后階數(shù)相同。(4) 格蘭杰因果性檢驗(yàn)原假設(shè)為：宇宙集、平穩(wěn)變

36、量(對(duì)非平穩(wěn)變量要求是協(xié)整的)、大 樣本和必須考慮滯后。(5) 格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)，除用于選擇建 立VAR模型的應(yīng)變量外，也單獨(dú)用于研究經(jīng)濟(jì)變量間的相關(guān)或因果關(guān)系(回歸解釋變量的選擇) 以及研究政策時(shí)滯等。格蘭杰因果性檢驗(yàn)的E Views命令:在工作文件窗口，選中全部欲檢序列名后, 選擇Quicp/Group Statistics/Granger Causality Test,在彈出的序列名窗口，點(diǎn)擊OK即可。案例1 （四）格蘭杰因果性檢驗(yàn)前面已完成的工作是對(duì)三個(gè)對(duì)數(shù)序列進(jìn)行了平穩(wěn)性檢驗(yàn)、確定了VAR模型的滯后階數(shù)P，進(jìn) 行Johanson協(xié)整檢驗(yàn)。由于LGDPt、LCt和Lit間存在協(xié)整關(guān)系

37、，故可對(duì)它們進(jìn)行格蘭杰因果性 檢驗(yàn)9檢驗(yàn)結(jié)果不于表11.8 O表118格蘭杰因果性檢驗(yàn)結(jié)果Lags: 2Null Hypothesis:ObsF-StatisticProbabilityLCT does not Grartger Cause LGDP LGDP does not Granger Cause LCT5019.96568.259266.2E-070.00088LIT does not Granger Cause LGDP LGDF' does not Granger Cause LIT5014.554318.44221.3E-051.4E-06LIT does not Gr

38、anger Cause LCT LCT does not Grartgmr Cause LIT505.9791013.96160.004981 9E-05由表11.8知，LGDPt、LCt和Lit之間存在格 蘭杰因果性，故LGDPt、LCt和Lit均可做為VAR 模型的應(yīng)變量。A.建宣灰橫鍥71A.建宣灰橫鍥案例1立VAR模型札 以案例1為例，、說(shuō)明建立VAR模型的方法。在 工作文件窗口，在主菜單欄選Quicp/Estimate VAR ,0心 彈出VAR定義窗口，見(jiàn)圖11-5oUmr e s-fz r i_c± e d Tecfc o r JLudt oregress i_ on(

39、SVAR specific-aition:Series Groups to include in VAR :< LJnrestricted VAR> Vector Error CorrectionE ndoqenous: Igdp let litExogenous:CS.ample:1953 2004” Include interceptCancel圖115 VAR模型定義窗口#73#LGDPLCTLITLGDP(J)1.557261(0.40427)(3.85208)0734696(D.28167)(2.60832)2.775547(1.15473)(2.40363)1 LGDP

40、t2)-1.110372(0.38347)(-2.89558)-0.622300(D.26719)(-2.32909)-2.931489(1.09534)(-2.67634)在VAR模型定義窗口中填畢（選擇包括截距 ）有關(guān)內(nèi)容后，點(diǎn)擊OK。輸出結(jié)果包含三部分 ,分別示于表11.9表11.10和表11.11 o表11.9 VAR模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果#LCT-0.014782(D. 30580)(-.04834)LCT(-2)0.770251 (D. 30443) (2.53012)LIT(-1)-0.192071(C. 12726)(-1.50928)LIT(-2)0.078444(C. 11676

41、)(D.67182)c-0.589807(C. 33648)(-1.75288)0.646707(0.21307)(3.D3517)-0.471532 I (D. 87349)(-.53983)0.394479(0.21212)(1.85974)1.469377 (D. 86957) (1.68977)-0.185024(O.D8867)(-2.08668)-0.044071(C. 36350)(-0.12124)|0.070390(0.08136)(0.86522)0.398333(0.33352)(1.19433)-0.435424(0.23444)(-1.85726)-2 206431(

42、C.96111)(-2.29571)49表11.10 VAR模型各方程檢驗(yàn)結(jié)果R-squaredU.997731Adj. Rsquared0.997415Sum sq. resids0.1327S.E. equation0.055453F-statistic3151.625Log likelihood77.43455Akaike AIC2.817382Schwarz SC-2.549699Mean dependent9.213968S.D. dependent1.0905960.9987200.9985410.0641920.0386375589.90495.50055-3.540022-3.

43、2723398.7839621.0114960.9874170.9856611.0788190.158394562.364624.95698-0.718279-0.4505967.9141141.322746#表11.10 VAR模型各方程檢驗(yàn)結(jié)果#表11.10 VAR模型各方程檢驗(yàn)結(jié)果表11.11 VAR模型整體檢驗(yàn)結(jié)果Determinant Residual Covariance 7.75E-09 Log Likelihood264.0448Akaike Information Criteria-9.321790Schwarz Criteria-8.51874D51將表119的VAR模型改

44、寫(xiě)成矩陣形式:LGDP 1.5573LCtt = 0.7347Lit, 2.7755-0.01480.1921厶GDP-0.6467-0.1850 ! LCt-0.4715-0.0441 Lit-1.1 1040.7703+ -0.62230.3945-2.93 151.46940.0784厶GDP0.0704 ! LCt .11 /_20.3983LIt( ?-0.5898-0.4354-2.2064表LL9中列表示方程參數(shù)估計(jì)結(jié)果和參數(shù) 的標(biāo)準(zhǔn)差t檢驗(yàn)值?？梢园l(fā)現(xiàn)許多t檢驗(yàn)值不顯著 ,一般不進(jìn)行剔除，VAR理論不看重個(gè)別檢驗(yàn)結(jié) 果，而是注重模型的整體效果，不分析各子方程 的意義。表11.1

45、0每一列表示各子方程的檢驗(yàn)結(jié)果。表11.11是對(duì)VAR模型整體效果的檢驗(yàn)。其中包括殘差的協(xié)方差、對(duì)數(shù)似然函數(shù)和AIC與SCO建立了VAR模型之后，在模型窗口工具欄點(diǎn) 擊Name,將VAR模型保存，以便進(jìn)行脈沖響應(yīng) 等特殊分析。注意：辜穩(wěn)變量建立的VAR模型是平穩(wěn)的， 而建立平穩(wěn)VAR模型的變量不一定是平穩(wěn)變量。53畠、利用伽巳刖侯媲址行預(yù)側(cè)trJVAR模型是非結(jié)構(gòu)模型，故不能用模型進(jìn) 行結(jié)構(gòu)分析。預(yù)測(cè)是VAR模型的應(yīng)用之一， 由于我們所建立的VAR模型通過(guò)了全部檢 驗(yàn)。故可用其進(jìn)行預(yù)測(cè)。若利用案例一建立的VAR (2)模型進(jìn)行 預(yù)測(cè)，首先要擴(kuò)大工作文件范圍和樣本區(qū)間， 然啟在模型窗中選捧Pro

46、cs/Mape Model,屏 幕出現(xiàn)模型定義窗口，將其命名為MODEL01, 如圖ll-6o模型定義窗口中位于線性模型窗口第一行:assign all f表示將VAR模型中各內(nèi)生變量的預(yù)測(cè)值存入以 原序列名加后綴字符“樣生成的新序列（這里 演示的是擬合）。案例1 （六）預(yù)測(cè)在工具欄中點(diǎn)擊Solve,則線性模型出現(xiàn)在 圖116中，模型預(yù)測(cè)窗口示于圖11-7oyiev Procs Objects Print fae Freeze Solve Merge Spec EndogASSIGN ALLFLGDW.55 加 OMGDPg邙商225lGDP(2)0.014 他 56489乜咐)+0.0250

47、808乳與2) - 0.192071438 件附)+0.07844446262訓(xùn)2) 0.589807369LCT=0.7346963621GDP(-1) - 0.6222997641GDP(.2)+0.64670686魁叩)+ 0.39447883腫 LCT(2) 0185023766乳咐)+0.0703904 僦訓(xùn)2) 04354237778LIT=2.7755473481GDP(-1) - 293148887 件 GD%2) - 0.4715321099UT(-1)+146937675代 CT(2)- 0.0440708908孔附)+0.398332834孔T -2.206430528a

48、n-6線性模型窗口Convergence:Solution options:+ jbynarnic solution：:Static solutionFit each 已口uation fstatic solution no interactionsStructural (ignore ARMAIteration control:Extended search/ Stop on missing dataSample:1353 2004Warning:Any unassigried endogenous variables will be over«A«ritteri.OK

49、Cancel圖117模型預(yù)測(cè)窗口iterations:#圖118和圖119分別是利用動(dòng)態(tài)和靜態(tài)方法計(jì)算出的樣本期內(nèi)實(shí)際值與擬合值的比較。由圖看出, 動(dòng)態(tài)擬合結(jié)果只能反映序列的變化趨勢(shì)，而無(wú)法對(duì) 短期波動(dòng)進(jìn)行刻畫(huà)。所以，VAR模型適用于短期預(yù) 測(cè)，預(yù)測(cè)精度高和長(zhǎng)期規(guī)劃預(yù)測(cè)。圖118動(dòng)態(tài)擬合結(jié)果圖H-9B態(tài)擬合結(jié)果57方法簡(jiǎn)單，但主觀性強(qiáng)，精度低;七、脈沖響應(yīng)鉤救鳥(niǎo)方差今解對(duì)于政策時(shí)滯的實(shí)證研究主要有如下4種方法:(1) 對(duì)時(shí)序變量數(shù)據(jù)或圖、表進(jìn)行直觀分析,(2) 時(shí)序時(shí)差相關(guān)系數(shù)法，只能給出滯后期, 不能給出持續(xù)的時(shí)間、影響程度和相互作用。(3) 脈沖響應(yīng)函數(shù)(沖擊)法；(4) 方差分解法。后兩

50、種方法是目前國(guó)外常用的方法，近年國(guó)內(nèi)學(xué)者開(kāi)始采用進(jìn)行政策時(shí)滯分析。這里重點(diǎn)介紹后#時(shí)差相關(guān)系數(shù)（Cross Correlation）分析法是利用相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)時(shí)序變量間滯后關(guān)系的一種常用方法。對(duì)兩個(gè)時(shí)序變量，選擇一個(gè)作為基準(zhǔn)變量，計(jì)算與另一 變量在時(shí)間上錯(cuò)開(kāi)（滯后）時(shí)的相關(guān)系數(shù)。以相關(guān)系數(shù)的 大小判斷兩變量間的時(shí)差（僅能判斷時(shí)差）關(guān)系。兩時(shí)序變量間的時(shí)差相關(guān)系數(shù)/,為:(k = 1,2,，12)式中，乙為兩時(shí)序變量乳、yt在時(shí)差（滯后期） 為P時(shí)的相關(guān)系數(shù)。由（11.5）式知，yt為基準(zhǔn)變量（即t為基）玩為xt滯后p期序列的均值;7為yt的均值；n為槿本容量；P為滯后期（時(shí)差），取值為整數(shù)。

51、若取正 整數(shù)，則表示xt滯后于yt；若取負(fù)整數(shù)，則表示/超前于yt;若取零，則表示兩變量一致。此法計(jì)算簡(jiǎn)單，容易理解。實(shí)際計(jì)算時(shí)，通常計(jì)算基準(zhǔn)變量（如GDP、物價(jià)水平等）的增長(zhǎng)率與政策變量的增長(zhǎng)率間的時(shí)差相關(guān)系數(shù)。但反映的是政策變量變化后引起基準(zhǔn)變量變化的相關(guān)性，不能給出持續(xù)時(shí)間、影響程度和變化方向。嚴(yán)格講時(shí)差相關(guān)系數(shù)法給出的時(shí)滯僅是從政策變化到對(duì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng) 產(chǎn)生影響的時(shí)間間隔。由于多數(shù)時(shí)序變量具有時(shí)間 趨勢(shì)，可能有偽相關(guān)，使計(jì)算結(jié)果傳遞錯(cuò)誤信息，因此，通常進(jìn)行平穩(wěn)化處理。即對(duì)數(shù)化，差分，增長(zhǎng)率。（最好對(duì)變量進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)）。EViews命令為：在主窗口點(diǎn)擊：Quicp / Group Statistics / Corss Correogram二序列名窗口，鍵入二序列名（ 只允許鍵入兩個(gè)變量）,OK。在彈出的滯后窗口，默認(rèn)12, OKo給出二時(shí)序變量的相關(guān)系數(shù)。然后進(jìn)行比 較，其中I八I最大者對(duì)應(yīng)的時(shí)差就是二序列間 的時(shí)滯。.脈沖響應(yīng)函數(shù)這里介紹的脈沖響應(yīng)函數(shù)和下面將要介紹的方差 分解法，較時(shí)差相關(guān)系數(shù)法具有兩個(gè)突出優(yōu)點(diǎn)：第一，可將所考