類比分析讓學(xué)習(xí)事半功倍

1、    類比分析讓學(xué)習(xí)事半功倍    危玉婷七年級下學(xué)期“平行線”內(nèi)容的教學(xué)是在學(xué)生掌握了線段和角的基礎(chǔ)上，對兩直線的位置關(guān)系的進(jìn)一步探究。 在學(xué)生學(xué)過了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角及平行線的定義之后，學(xué)生會進(jìn)一步認(rèn)識平行線的判定和性質(zhì)。從知識上看，學(xué)生已經(jīng)具備了對頂角、鄰補(bǔ)角、平行線公理等知識的簡單推理；從年齡上看，七年級學(xué)生注意力集中時(shí)間不長，對事物的關(guān)注度與興趣關(guān)聯(lián)明顯，因此運(yùn)用類比的思想可以極大地減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，達(dá)到事半功倍的效果。思維方式的類比：把握重點(diǎn)，探索知識學(xué)會創(chuàng)新在平行線的判定這節(jié)課中，首先從平行線公理的作圖開始，讓學(xué)生通過對已有知識的回顧，

2、進(jìn)一步觀察公理能成立的必要條件是什么，從而發(fā)現(xiàn)同位角相等是使得兩條直線平行的關(guān)鍵，進(jìn)而觀察不同角度的可行性，最后總結(jié)出平行線的第一條判定。在探索第二、第三條判定時(shí)，可充分應(yīng)用類比思想。教師提問：同位角相等兩直線可以平行，那么內(nèi)錯角滿足什么關(guān)系時(shí)兩直線可以平行呢，同旁內(nèi)角呢？如圖，1=2=55°，3等于多少度？直線a，b平行嗎？說明你的理由。變式1：如圖，1=3=50°，2等于多少度？直線a，b平行嗎？說明你的理由。變式2：如圖，1=80°，4=100°，2等于多少度？直線a，b平行嗎？說明你的理由。想一想：（1）以上兩個變式中，1和2有何位置關(guān)系？有何數(shù)

3、量關(guān)系？（2）3和1有何位置關(guān)系？有何數(shù)量關(guān)系？（3）如果已知1=3=60°，或1=70°，那么4=110°結(jié)論還成立嗎？由此你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？（4）如何證明這兩個結(jié)論？當(dāng)遇到一個新問題時(shí)，我們常常要把它轉(zhuǎn)化為已知的或已經(jīng)解決的問題來解決，通過思維方式的類比來獲得新的結(jié)論和方法，這一節(jié)中，我們就利用“同位角相等，兩直線平行”這一判定兩直線平行的方法，得到了“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”和“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”的結(jié)論。概念的類比：突破難點(diǎn)，理解本質(zhì)辯異同在教學(xué)中選擇一開始就拋出問題，給學(xué)生一種沖突的感知和對邏輯關(guān)系的辨識，讓其體會條件和結(jié)論本身可能是互逆的，再來進(jìn)

4、行探究。在課上首先復(fù)習(xí)平行線的3條判定，提問：上述平行線的判定是先知道什么，再得到什么結(jié)論？讓學(xué)生認(rèn)識到我們是利用角的數(shù)量關(guān)系來得到兩條直線的位置關(guān)系。接下來再問學(xué)生：反過來，兩條直線如果平行，同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角還具備這些特殊的數(shù)量關(guān)系嗎？讓學(xué)生帶著問題通過小組活動測量觀察來發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在學(xué)習(xí)的過程中逐步找到平行線的性質(zhì)。在課堂小結(jié)時(shí)，讓學(xué)生自己對比平行線的判定方法和性質(zhì)明確判定與性質(zhì)最大的區(qū)別在于條件和結(jié)論互逆，即從角的相等或互補(bǔ)關(guān)系得到兩直線平行是平行線的判定；反過來，由直線的平行得到角的相等或互補(bǔ)關(guān)系，是平行線的性質(zhì)。對于概念的類比，除了顯性直觀的對比之外，在作業(yè)設(shè)計(jì)上也應(yīng)該動腦筋，在習(xí)題的處理上除了單一的運(yùn)用判定或性質(zhì)解題的題型之外，還可以添加一些組合練習(xí)，如：已知abe？+deb？=？180°，1？=2，求證：f？=g。這個習(xí)題中反復(fù)使用了平行線的判定