2020屆對(duì)口高考數(shù)學(xué)綜合模擬試題(1)

1、2020年對(duì)口升學(xué)數(shù)學(xué)模擬試卷（1 ）時(shí)量120分鐘 滿分120分olp皐機(jī)olr®frolraww、單項(xiàng)選擇題（每小題1.設(shè)集合A x x 1 , BA.2.4分，共40分）x 0 B. xxx 2 ”是“ |2x 1充分不必要條件充分必要條件x0 x 1 ,則？?u?等于（1 C. xx 0 或 x 11”的（）B.D.3.已知四邊形 ABCD的三個(gè)頂點(diǎn) A 0,2 ,BA 2'2B.C.D. xx 0 且 x 1必要不充分條件既不充分也不必要條件1, 2 ,C 3,1 ,且BC 2AD ,則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3,2D.1,34.已知an是等差數(shù)列a?4, a7 a828

2、,則該數(shù)列前10項(xiàng)和S10A.64B. 100C.110D. 12025.在 abc中，已知a be則 A=()SIA. 30B.45C. 60D.1206.有ABCDE六人站成一排照相且A.P：F33 種B.E必須排在AC兩個(gè)人的中間并相鄰的排法有（P33 P22 種CF44P22 種DP55 P33 種7.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（,0）上單調(diào)遞增的是（A.f(x)C.f(x)8.已知過點(diǎn)A(1, a)，和 B(2,4)B.f(x) x2xD.f(x) 2的直線與直線x-y+仁0C.3垂直，則a的值為（D.59.已知PA 平面ABC , BAC 90 , PA=AC=AB=4則點(diǎn)A到

3、平面PBC的距離是 ()A. 4、. 3D. 8、. 310.已知點(diǎn)P (-2,3 ),點(diǎn)Q在圓(x2 21) (y 1)4上移動(dòng)，則PQ的取值范圍為 ()A. 1,7B. 1,9C. 3,7D. 3,9二、填空題。(每小題4分，共20 分)11.已知某公司有員工 240人，其中女員工有 60人,現(xiàn)按男、女采用分層抽樣法抽取一個(gè)樣本，若樣本2，則b有男員工36人，則樣本容量為12.若不等式ax2 bx 20的解集為 x| 1 x213.若(x)n展開式的第四項(xiàng)為含 x3的項(xiàng)，則n=x14. 已知向量a=(36)，b=(jc,4)若 乩b,則兀=15. 若圓錐的側(cè)面積為 2 n,底面積為 n,則

4、該圓錐的體積為三、解答題。(本大題共6小題，共60 分)16.已知函數(shù)1(1)求函數(shù)f (x)的定義域(2)解不等式f(X) 017.已知數(shù)列an是公比為q(q0)的等比數(shù)列，其中a4 1，且a2,a3,a3 2成等差數(shù)列。(1) 求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2) 記bn an log 2 an ,求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Sn .18. 在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為3的正方形，且 PA 底面ABCD(1) 求證：BD面PAC(2) 若四棱錐P-ABCD的體積為 詔，求異面直線 BC與PD所成的角的大小。D19. 某班共有學(xué)生45人，其中女生18人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從男、女生中各

5、抽取若干學(xué)生進(jìn)行演講比賽，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表(單位 ；人)性別學(xué)生人數(shù)抽取人數(shù)女生18y男生x3(1)求x和y的值(2)若從抽取的學(xué)生中再選3人作專題演講，求這 3人中男生人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望。20.已知拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱，頂點(diǎn)為(0,0 ),且過點(diǎn)M (2, y0)，若點(diǎn)M到拋物線焦點(diǎn)的距離為3.(1)求拋物線的方程。(2)在拋物線上求一點(diǎn) P,使點(diǎn)P到直線2?+ 4?+ 9 = 0的距離最小?注意：第21、22題為選做題，請(qǐng)考生根據(jù)專業(yè)要求選擇其中一題作答。212i21.已知函數(shù) f(x) asin x bsinxcosx ，且a,b分別為復(fù)數(shù)Z的實(shí)部與虛部2i 1(1 )求a, b的值(2

6、) 求f(x)的最小正周期及最值22.某公司生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品.已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品需用A原料3噸、B原料2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品需用A原料1噸、B原料3噸.銷售每噸甲產(chǎn)品可獲利 5萬(wàn)元，銷售每噸乙產(chǎn)品可獲利3萬(wàn)元.該公司在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)消耗 A原料不超過13噸、B原料不超過18噸.問：該公司在本生產(chǎn)周期內(nèi)生產(chǎn)甲乙兩 種產(chǎn)品各多少噸時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)？并求最大利潤(rùn)(單位：萬(wàn)元)參考答案1-10 DAABC,CADCC 11、48 12、-1 13、9 14、8 15、 n3116、 (-°°, 0)(-2， 0)17、 ?=(2)?-4?茫16-(2)?-4+亍牙E123P3311051018、(2) 45°19、x=