一輪文數(shù)(人教版A版)練習：第一章第三節(jié)簡單的邏輯聯(lián)結詞、全稱量詞與存在量詞(含解析)

1、課時規(guī)范練a 組基礎對點練1、命題“ ? x0(0，)，ln x0 x01”否定是 () a、? x(0， )，ln xx1 b、? x?(0， )，ln xx1 c、? x0(0， )，ln x0 x01 d、? x0?(0，)，ln x0 x01 解析： 該命題否定是將存在量詞改為全稱量詞，等號改為不等號即可，故選 a. 答案： a 2、命題“ ? xr，|x|x20”否定是 () a、? xr，|x|x20 b、? xr，|x|x20 c、? x0r，|x0|x200 d、? x0r，|x0|x200 解析： 命題否定是否定結論，同時把量詞作對應改變，故命題“? xr，|x|x20”否定

2、為 “? x0r，|x0|x200”，故選 c. 答案： c 3、命題“ ? x0， )，x3x0”否定是 () a、? x(， 0)，x3x0 b、? x(， 0)，x3x0 c、? x00， )，x30 x00 d、? x00， )，x30 x00 解析： 把全稱量詞 “? ”改為存在量詞 “? ”，并把結論加以否定，故選 c. 答案： c 4、已知命題 p：? x0，總有(x1)ex1，則綈 p 為() a、? x00，使得 (x01)ex01 b、? x00，使得(x01)ex01 c、? x0，總有 (x1)ex1 d、? x0，總有 (x1)ex1 解析：全稱命題否定是特稱命題，所

3、以命題p：? x0，總有(x1)ex1 否定是 綈 p：? x00，使得(x01)ex01. 答案： b 5、設命題 p：? xr，x210，則綈 p 為() a、? x0r，x2010b、? x0r，x2010 c、? x0r，x2010 d、? xr，x210 解析：全稱命題否定，要對結論進行否定，同時要把全稱量詞換成存在量詞，故命題 p 否定為“? x0r，x2010”，所以選 b. 答案： b 6、命題“ ? xr，x2x”否定是 () a、? x?r，x2xb、? xr，x2xc、? x0?r，x20 x0d、? x0r，x20 x0解析： 全稱命題否定是特稱命題：? x0r，x20

4、 x0，選 d. 答案： d 7、設 xz，集合 a 是奇數(shù)集，集合b 是偶數(shù)集、若命題p：? xa,2xb，則() a、綈 p：? xa,2x?bb、綈 p：? x?a,2x?bc、綈 p：? x0?a,2x0bd、綈 p：? x0a,2x0?b解析： 由命題否定易知選d，注意要把全稱量詞改為存在量詞、答案： d 8、命題“存在實數(shù)x0，使 x01”否定是 () a、對任意實數(shù) x，都有 x1 b、不存在實數(shù) x0，使 x01 c、對任意實數(shù) x，都有 x1 d、存在實數(shù) x0，使 x01 解析：由特稱命題否定為全稱命題可知，原命題否定為：對任意實數(shù)x，都有 x1，故選 c. 答案： c 9

5、、已知命題 p：? xr,2x3x；命題 q：? xr，x31x2，則下列命題中為真命題是 () a、pqb、綈 pqc、p綈 qd、綈 p綈 q解析：對于命題 p，由于 x1 時，21121331，所以是假命題，故綈 p 是真命題；對于命題 q，設 f(x)x3x21，由于 f(0)10，f(1)10，所以 f(x)0 在區(qū)間 (0,1)上有解，即存在 xr，x31x2，故命題 q 是真命題、綜上， 綈 pq 是真命題，故選b. 答案： b 10、已知命題 p：? xr，exx10，則綈 p 是() a、? xr，exx10 b、? x0r，ex0 x010 c、? x0r，ex0 x010

6、 d、? xr，exx10 解析： 因為全稱命題否定是特稱命題，所以命題p：? xr，exx10，則綈 p：? x0r，ex0 x010.故選 b. 答案： b 11、已知命題 p：? r，cos( )cos ；命題 q：? xr，x210.則下面結論正確是 () a、pq 是真命題b、pq 是假命題c、綈 p 是真命題d、p 是假命題解析： 對于 p：取 2，則 cos( )cos ，所以命題 p 為真命題；對于命題 q：因為 x20，所以 x210，所以 q 為真命題、由此可得 pq 是真命題、故選a. 答案： a 12、已知命題 p：若 xy，則 xy；命題 q：若 xy，則 x2y2.

7、在命題 pq； pq； p(綈 q)； (綈 p)q 中，真命題是 () a、b、c、d、解析：由不等式性質(zhì)可知，命題p 是真命題，命題 q 為假命題，故pq 為假命題， pq 為真命題， 綈 q 為真命題，則 p(綈 q)為真命題， 綈 p 為假命題，則 (綈 p)q 為假命題，所以選c. 答案： c 13、已知命題 p：“? x0r，ex05x050”則綈 p 為_、答案： ? xr，ex5x50 14、已知命題 p：對任意 xr，總有|x|0；q：x1 是方程 x20根、則下列命題為真命題是 _ 、p綈 q綈 pq綈 p綈 qpq解析： 命題 p 為真命題，命題 q 為假命題，所以命題

8、綈 q 為真命題，所以 p綈 q 為真命題、答案： 15、設命題 p：函數(shù) ysin 2x 最小正周期為2；命題 q：函數(shù) ycos x圖象關于直線 x2對稱、則下列判斷正確是_ 、p 為真綈 q 為假pq 為假pq 為真綈 p綈 q 為真綈(pq)為真、解析： p、q 均為假，故 pq 為假， pq 為假，綈 p綈 q 為真，綈(pq)為真、答案： b 組能力提升練1、設 a，b，c 是非零向量、已知命題p：若 a b0，b c0，則 a c0；命題 q：若 ab，bc，則 ac.則下列命題中真命題是 () a、pqb、pqc、(綈 p)(綈 q) d、p(綈 q) 解析：命題 p：若 a

9、b0，b c0，則 a c0，是假命題； q：若 ab，bc，則 ac，是真命題、因此 pq 是真命題， 其他選項都不正確，故選 a. 答案： a 2、在一次跳傘訓練中，甲、乙兩位學員各跳一次、設命題p 是“甲降落在指定范圍”， q 是“乙降落在指定范圍”，則命題“至少有一位學員沒有降落在指定范圍”可表示為() a、(綈 p)(綈 q) b、p(綈 q) c、(綈 p)(綈 q) d、pq解析：綈 p：甲沒有降落在指定范圍； 綈 q：乙沒有降落在指定范圍，至少有一位學員沒有降落在指定范圍，即綈 p 或綈 q 發(fā)生、故選 a. 答案： a 3、已知命題 p：對任意 xr，總有 4x0；命題 q：

10、“ x1” 是“ x2” 充分不必要條件、則下列命題為真命題是() a、pqb、(綈 p)(綈 q) c、(綈 p)qd、p(綈 q) 解析：命題 p 是真命題，命題 q 是假命題，所以 pq 是假命題， (綈p)(綈 q)是假命題， (綈 p)q 是假命題， p(綈 q)是真命題，故選d. 答案： d 4、(2018 開封模擬 )已知命題 p1：? x(0，)，有 3x2x，p2：? r，sin cos 32，則在命題 q1：p1p2；q2：p1p2；q3：(綈 p1)p2和 q4：p1(綈 p2)中，真命題是 () a、q1，q3b、q2，q3c、q1，q4d、q2，q4解析：因為 y32

11、x在 r 上是增函數(shù)， 即 y32x1 在(0，)上恒成立，所以 p1是真命題； sin cos 2sin 42，所以命題 p2是假命題， 綈 p2是真命題，所以命題q1：p1p2，q4：p1(綈 p2)是真命題，選 c. 5、(2018 河北三市聯(lián)考 )命題 p：? a ，14，使得函數(shù) f(x)xax1在12，3 上單調(diào)遞增；命題q：函數(shù) g(x)xlog2x 在區(qū)間12， 上無零點，則下列命題中是真命題是() a、綈 pb、pqc、(綈 p)qd、p(綈 q) 解析： 設 h(x)xax1.當 a12時， 函數(shù) h(x)為增函數(shù)，且 h12160, 則函數(shù) f(x)在12，3 上必單調(diào)遞

12、增，即p 是真命題； g12120，g(x)在12， 上有零點，即 q 是假命題，故選 d. 答案： d 6、已知 f(x)3sin x x，命題 p：? x 0，2，f(x)0 解析： f(x)3cos x ，當x 0，2時，f(x)0，函數(shù)f(x)單調(diào)遞減，即對 ? x 0，2，f(x)f(0)0 恒成立， p 是真命題、又全稱命題否定是特稱命題，綈 p：? x0 0，2，f(x0)0.故選 c. 答案： c 7、若命題“ ? x0r，使得 x20mx02m3g(x) b、? x1，x2r，f(x1)g(x2) c、? x0r，f(x0)g(x0) d、? x0r，使得 ? xr，f(x0

13、)g(x0)f(x)g(x) 解析：設 f(x)f(x)g(x)， 則 f(x)ex1， 于是當 x0 時 f(x)0 時 f(x)0，f(x)單調(diào)遞增，從而f(x)有最小值 f(0)0，于是可以判斷選項a 為假，其余選項為真，故選a. 答案： a 9、已知 p：? x0r，mx2010，q：? xr，x2mx10，若 pq 為假命題，則實數(shù)m取值范圍為 () a、m2 b、m2 c、m2 或 m2 d、2m2 解析：依題意知， p，q 均為假命題、當 p 是假命題時， mx210 恒成立，則有 m0；當 q 是假命題時，則有 m240，m2 或m2.因此由 p，q 均為假命題得m0m2或m2

14、，即 m2. 答案： a 10、短道速滑隊組織6 名隊員 (含賽前系列賽積分最靠前甲乙丙三名隊員在內(nèi) )進行冬奧會選拔賽，記“甲得第一名”為p，“乙得第二名”為 q，“丙得第三名”為r，若 pq 是真命題， pq 是假命題，(綈 q)r 是真命題，則選拔賽結果為() a、甲得第一名、乙得第二名、丙得第三名b、甲得第二名、乙得第一名、丙得第三名c、甲得第一名、乙得第三名、丙得第二名d、甲得第一名、乙沒得第二名、丙得第三名解析： (綈 q)r 是真命題意味著 綈 q 為真， q 為假(乙沒得第二名 )且r 為真(丙得第三名 )；pq 是真命題，由于 q 為假，只能 p 為真(甲得第一名 )，這與

15、pq 是假命題相吻合；由于還有其他三名隊員參賽，只能肯定其他隊員得第二名，乙沒得第二名，故選d. 答案： d 11、若“ ? x 0，4，tan xm”是真命題，則實數(shù)m 最小值為_、解析： 由題意可知，只需mtan x 最大值、x 0，4時，ytan x 為增函數(shù)，當 x4時，ytan x 取最大值 1. m1. 答案： 1 12、若“? x4，4，mtan x1”為真命題，則實數(shù)m 最大值為_、解析： 由“? x 4，4，mtan x1”為真命題，可得 1tan x1，0tan x12，實數(shù) m最大值為 0. 答案： 0 13、命題“存在 x01，x20 x02 0180”否定是 _、解析： 特稱命題否定是全稱命題，故命題“存在 x01，x20 x02 0180”否定是 “任意