等腰三角形（第2課時(shí)學(xué)習(xí)教案

1、會計(jì)學(xué)1等腰三角形（第等腰三角形（第2課時(shí)課時(shí)(ksh)第一頁，共24頁。課件說明(shumng)本節(jié)課是在學(xué)生(xu sheng)已經(jīng)學(xué)習(xí)了軸對稱和等腰三角形的 性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索等腰三角形的判定方法， 這為我們提供了證明兩條線段相等的新方法 第1頁/共24頁第二頁，共24頁。 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1探索等腰三角形判定定理 2理解等腰三角形的判定定理，并會運(yùn)用其進(jìn)行簡 單的證明(zhngmng) 3了解等腰三角形的尺規(guī)作圖. 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 理解和運(yùn)用等腰三角形的判定定理.課件說明(shumng)第2頁/共24頁第三頁，共24頁。問題等腰三角形性質(zhì)(xngzh)定理的內(nèi)容是什么？這個(gè)命 題的題設(shè)和

2、結(jié)論分別是什么？性質(zhì)(xngzh)定理的條件是：一個(gè)三角形中有兩條邊相等 結(jié)論(jiln)：這兩條邊所對的角相等 探索等腰三角形的判定定理第3頁/共24頁第四頁，共24頁。作頂角的平分線或底邊上的高或底邊的中線(zhngxin)，將一個(gè)三角形的問題轉(zhuǎn)化為兩個(gè)全等三角形來證明兩個(gè)角相等 探索等腰三角形的判定(pndng)定理思考性質(zhì)定理(dngl)證明方法是什么？ 第4頁/共24頁第五頁，共24頁。探索等腰三角形的判定(pndng)定理問題一個(gè)(y )三角形滿足什么條件是等腰三角形？ 第5頁/共24頁第六頁，共24頁。這兩個(gè)(lin )角所對的邊相等 探索等腰三角形的判定(pndng)定理思考1

3、如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩 個(gè)角所對的邊有什么(shn me)關(guān)系？第6頁/共24頁第七頁，共24頁。題設(shè)：一個(gè)三角形有兩個(gè)(lin )角相等 結(jié)論：這兩個(gè)(lin )角所對的邊相等 探索(tn su)等腰三角形的判定定理思考2這個(gè)命題(mng t)的題設(shè)和結(jié)論又分別是什么呢？ 如何證明這個(gè)命題(mng t)？第7頁/共24頁第八頁，共24頁。探索(tn su)等腰三角形的判定定理問題類比等腰三角形性質(zhì)定理的證明方法，你能 選擇(xunz)一種來證明這個(gè)命題嗎？ 第8頁/共24頁第九頁，共24頁。證明(zhngmng)：過A 點(diǎn)作AEBC，垂足為E.在ABE 和ACE 中，ABCE探

4、索(tn su)等腰三角形的判定定理B =C，AEB = AEC = 90， AE = AE， ABE ACE AB = AC 追問你還有其他(qt)證明方法嗎？ 已知：如圖，在ABC 中，B =C. 求證：AB =AC第9頁/共24頁第十頁，共24頁。不能探索(tn su)等腰三角形的判定定理思考能作底邊(d bin)BC 上的中線嗎？ 第10頁/共24頁第十一頁，共24頁。思考與等腰三角形性質(zhì)進(jìn) 行比較看有什么(shn me)區(qū)別？探索(tn su)等腰三角形的判定定理等腰三角形的判定方法： 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么(n me)這兩個(gè)角所對 的邊也相等（簡寫成“等角對等邊”）ABC

5、符號語言：在ABC 中，B =C，AB =AC第11頁/共24頁第十二頁，共24頁。ABCD共有(n yu)3個(gè)等腰三角形 （證明略）課堂練習(xí)練習(xí)1如圖，A =36，DBC =36，C =72，圖中一共有幾個(gè)等腰三角形？找出其中的一個(gè) 等腰三角形給予(jy)證明第12頁/共24頁第十三頁，共24頁。鞏固等腰三角形的判定(pndng)定理例1求證：如果三角形一個(gè)外角(wi jio)的平分線平行于 三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形. 第13頁/共24頁第十四頁，共24頁。鞏固等腰三角形的判定(pndng)定理已知：CAE 是ABC 的外角(wi jio)，1 =2，AD BC求證：AB =

6、AC.ABCDE12第14頁/共24頁第十五頁，共24頁。鞏固(gngg)等腰三角形的判定定理（1）AB、AC 在同一個(gè)三角形中， 應(yīng)選擇“等角對等邊”；（2）建立三角形的外角和與之不相 鄰的內(nèi)角關(guān)系；（3）利用平行轉(zhuǎn)移(zhuny)已知角；最終使 得相等的角轉(zhuǎn)化到同一個(gè)三角 形中. 追問要證明AB =AC，應(yīng)如何選擇(xunz)證明方法？ ABCDE12第15頁/共24頁第十六頁，共24頁。證明(zhngmng)：ADBC ，1 =B（ ）， 2 =C（ ）鞏固(gngg)等腰三角形的判定定理已知：CAE 是ABC 的外角(wi jio)，1 =2，ADBC求證：AB =AC.兩直線平行，同

7、位角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等ABCDE12第16頁/共24頁第十七頁，共24頁。等邊對等角鞏固(gngg)等腰三角形的判定定理已知：CAE 是ABC 的外角(wi jio)，1 =2，ADBC求證：AB =AC.證明(zhngmng)：1 =2，B =CAB =AC（ ）ABCDE12第17頁/共24頁第十八頁，共24頁。DC鞏固等腰三角形的判定(pndng)定理例2已知等腰三角形底邊(d bin)長為a ，底邊(d bin)上的高的 長為h ，求作這個(gè)等腰三角形.ah作法(zu f)：（1）作線段AB =a；（2）作線段AB 的垂直平分線MN，與 AB 相交于點(diǎn)D；（3）在MN上取一點(diǎn)C，

8、使DC =h； （4）連接AC，BC，則ABC 就是所 求作的等腰三角形.ABMN第18頁/共24頁第十九頁，共24頁。課堂練習(xí) 練習(xí)2如圖，把一張長方形的紙沿著(yn zhe)對角線折疊，重合部分是一個(gè)等腰三角形嗎？為什么？第19頁/共24頁第二十頁，共24頁。課堂練習(xí) 練習(xí)3求證：如果三角形一條(y tio)邊上的中線等于這 條邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形第20頁/共24頁第二十一頁，共24頁。課堂練習(xí) 練習(xí)4如圖，AC 和BD 相交(xingjio)于點(diǎn)O，且ABDC，OA =OB求證：OC =ODABCDO第21頁/共24頁第二十二頁，共24頁。（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？（2）等腰三角形