自動(dòng)控制原理課程總結(jié)

1、合爬粵更hefei university自動(dòng)控制原理課程總結(jié)系別專業(yè)班級(jí)姓名電子信息與電氣工程系自動(dòng)化09自動(dòng)化（1）班自動(dòng)控制原理課程總結(jié)刖5口動(dòng)控制技術(shù)已廣泛應(yīng)用于制造、農(nóng)業(yè)、交通、航空及航天等眾多產(chǎn)業(yè)部門(mén), 極大地提高了社會(huì)勞動(dòng)生產(chǎn)率，改善了人們的勞動(dòng)環(huán)境，豐富了人民的生活水平。 在今天的社會(huì)屮，自動(dòng)化裝置無(wú)所不在，為人類文明進(jìn)步做出了重要貢獻(xiàn)。本學(xué) 期我們開(kāi)了自動(dòng)控制原理這門(mén)專業(yè)課，下面主耍介紹下我對(duì)這門(mén)課前五章的認(rèn)識(shí) 和總結(jié)。一、控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型1傳遞函數(shù)的定義：在線性定常系統(tǒng)屮，當(dāng)初是條件為零時(shí)，系統(tǒng)輸出的拉氏變換與輸入的拉氏 變換之比。（1）零極點(diǎn)表達(dá)式：g（s）= x+bf+

2、 + »（十 bmqosi+q”_is + a”（s-p1xs-p2）（s-p（2）時(shí)間常數(shù)表達(dá)式：g«） = bo$*" +方isi + '+zvis + bmqos” + dis“ +。+ 弘_k （住 + 1*23 + 2只23 + 1”（加 + 1）_ 環(huán) + 102勺 + 2和 s +1）©s +1）2. 信號(hào)流圖（1）信號(hào)流圖的組成節(jié)點(diǎn)：用來(lái)表示變量或信號(hào)的點(diǎn)，用符號(hào)“o”表示。 支路：連接兩節(jié)點(diǎn)的定向線段，用符號(hào)“一”表示。（2）信號(hào)流圖與結(jié)構(gòu)圖的關(guān)系信號(hào)流圖o結(jié)構(gòu)圖源點(diǎn)（輸入節(jié)點(diǎn)）o輸入信號(hào)匯點(diǎn)（輸出節(jié)點(diǎn)）<=>輸岀信

3、號(hào)混合節(jié)點(diǎn)o引出點(diǎn)，比較點(diǎn)支路o環(huán)節(jié)支路增益環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)3. 梅遜公式如p =a其中：a 二 1-la+lblc-ldlelf+.成為特征試。pi：從輸入端到輸出端第k條前向通路的總傳遞函數(shù)a1：在中，將與笫i條前向通路相接觸的回路所在項(xiàng)除去后所余下的部 分，稱為余子式。la：所有單回路的“回路傳遞函數(shù)” z和lblc：兩兩不接觸回路，其“回路傳遞函數(shù)”乘積之和ldlel：所有三個(gè)互不接觸回路，其“回路傳遞函數(shù)”乘積z和“冋路傳遞函數(shù)”指反饋冋路的前向通路和反饋通路的傳遞函數(shù)只積并m包含表示反饋極性的正負(fù)號(hào)。二、線性系統(tǒng)的時(shí)域分1. ©、3 n坐標(biāo)軸上表示如卜：ss= - 土 j1（

4、on 丿徑土弋2(1) 閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)：當(dāng)一個(gè)極點(diǎn)距離虛軸較近，且周圍沒(méi)有其他閉環(huán)極點(diǎn)和零點(diǎn)，并且該極點(diǎn)的 實(shí)部的絕對(duì)值應(yīng)比其他極點(diǎn)的實(shí)部絕對(duì)值小5倍以上。(2) 對(duì)于任何線性定常連續(xù)控制系統(tǒng)由如下的關(guān)系： 系統(tǒng)的輸入信號(hào)導(dǎo)數(shù)的響應(yīng)等于系統(tǒng)對(duì)該輸入信號(hào)響應(yīng)的導(dǎo)數(shù)； 系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)積分的響應(yīng)等于系統(tǒng)對(duì)該輸入信號(hào)響應(yīng)的積分，積分常數(shù)曲初 始條件確定。2. 勞斯判據(jù)：設(shè)系統(tǒng)特征方程為：d(s) = ansn + q門(mén)嚴(yán) + + 加 + a。= 0心 > 0勞斯判據(jù)指出：系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是勞斯表屮第一列系數(shù)都大于零，否則 系統(tǒng)不穩(wěn)定，而且第一列系數(shù)符號(hào)改變的次數(shù)就是系統(tǒng)特征方程中正實(shí)部根的個(gè) 數(shù)

5、。勞斯判據(jù)特殊情況的處理某行第一列元素為零而該行元素不全為零時(shí) 用一個(gè)很小的正數(shù)£代替 第一列的零元素參與計(jì)算，表格計(jì)算完成后再令e -0。某行元素全部為零時(shí)一利用上一行元素構(gòu)成輔助方程，對(duì)輔助方程求導(dǎo)得到 新的方程，用新方程的系數(shù)代替該行的零元素繼續(xù)計(jì)算。3. 穩(wěn)態(tài)誤差定義：第一種定義：=lini e(t<*9°亠第二種定義：中的穩(wěn)態(tài)分最(動(dòng)態(tài)誤差)(2)各種誤差系數(shù)的定義公式三、根軌跡1根軌跡的基本概念根軌跡是當(dāng)開(kāi)環(huán)系統(tǒng)某一參數(shù)（如根軌跡增益k*）從零變化到無(wú)窮時(shí)，閉環(huán) 特征方程的根在s平面上移動(dòng)的軌跡。|g(s)h(s)卜疋 =1口|"-巴)|2. 繪

6、制根軌跡的基木法則法則1根軌跡的起點(diǎn)和終點(diǎn)：根軌跡起始于開(kāi)環(huán)極點(diǎn)，終止于開(kāi)環(huán)零點(diǎn)；法則2根軌跡的分支數(shù)：根軌跡的分支數(shù)與開(kāi)環(huán)零點(diǎn)數(shù)n、開(kāi)環(huán)極點(diǎn)數(shù)m中的大者 相等，根軌跡連續(xù)并月對(duì)稱于實(shí)軸。法則3實(shí)軸上的根軌跡：從實(shí)軸上最右端的開(kāi)環(huán)零、極點(diǎn)算起，奇數(shù)開(kāi)環(huán)零極點(diǎn) 到偶數(shù)開(kāi)環(huán)零極點(diǎn)z間的區(qū)域必是根軌跡。法則4根軌跡的漸近線：當(dāng)系統(tǒng)開(kāi)環(huán)極點(diǎn)個(gè)數(shù)n大于開(kāi)環(huán)零點(diǎn)個(gè)數(shù)m時(shí)，有條根 軌跡分支沿著與實(shí)軸夾角為4）取交點(diǎn)為o a的一組漸近線趨向于無(wú)窮遠(yuǎn)處，且” _(2斤 + 1)兀0a _ n 一 nik =0» ±1,nm基pj » _極點(diǎn)之和-零點(diǎn)之和ba =n 一加n-in&#

7、177;2, . n -1法則5根軌跡的分離點(diǎn)：兩條或兩條以上根軌跡分支在s平面上相遇乂分離的 點(diǎn)，稱為根軌跡的分離點(diǎn)。法則6根軌跡與虛軸的交點(diǎn)：若根軌跡與虛軸相交，意味著閉環(huán)特征方程出現(xiàn) 純虛根。方法一、故可在閉環(huán)特征方程中令s二js ,然后分別令方程的實(shí)部和虛部均為零, 從中求得交點(diǎn)的坐標(biāo)值及其相應(yīng)的k*値。方法二、用勞斯穩(wěn)定判據(jù)求根軌跡與虛軸的交點(diǎn)，即勞斯判據(jù)中的第二種特殊悄 況（某一行為零，構(gòu)造輔助方程）型 別v靜態(tài)誤差系數(shù)叫)"1(f)r(t) = at叫）=4#22h-n ：5 s-2位置誤差 g 一 川 匕55 =1+©速度誤差加速度誤差a-0k00衛(wèi)1+疋c

8、o00i00k00ak0di00cok00ak3. 開(kāi)環(huán)零極點(diǎn)的分布對(duì)系統(tǒng)性能的影響增加一個(gè)開(kāi)環(huán)零點(diǎn)使系統(tǒng)的根軌跡向左偏移，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，有利于 改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。開(kāi)環(huán)負(fù)實(shí)零點(diǎn)離虛軸越近，這種作用越大。增加一個(gè)開(kāi)環(huán)零點(diǎn)使系統(tǒng)的根軌跡向右偏移，降低了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，有損于系統(tǒng) 的動(dòng)態(tài)性能。開(kāi)環(huán)負(fù)實(shí)零點(diǎn)離虛軸越近，這種作用越大。u1線性系統(tǒng)的頻域分析法1頻率特性的圖形表示方法(1) 幅相頻率特性曲線幅相頻率特性曲線乂稱奈奎斯特(nyquist)曲線，在復(fù)平面上以極坐標(biāo)的形式表 示。設(shè)系統(tǒng)的頻率特性為g(jco) = a(co) 嚴(yán)®對(duì)于某個(gè)特定頻率a)i下的g (j3i), nj以

9、在復(fù)平血用一個(gè)向量表示，向量的長(zhǎng) 度為a(3i)相角為©(3i) 21o當(dāng)3二0->8變化時(shí)，向量g (j3i)的端點(diǎn) 在復(fù)平img上描繪出來(lái)的軌跡就是幅相頻率特性曲線。通常把3作為參變量標(biāo)在 曲線相應(yīng)點(diǎn)的旁邊，并用箭頭表示3增大時(shí)特性曲線的走向。(2) 對(duì)數(shù)頻率特性曲線對(duì)數(shù)頻率特性曲線又叫伯徳(bode)曲線。它山對(duì)數(shù)幅頻特性和対數(shù)和頻特性兩條曲線所組 成,是頻率法中應(yīng)用最廣泛的一組圖線。伯徳圖是在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上繪制出來(lái)的o橫坐標(biāo)采 用對(duì)數(shù)刻度，縱處標(biāo)采用線性的均勻刻度。對(duì)數(shù)幅頻特性為：l(o) = 201g| g(jco) | = 201g a(q)單位是db(分貝)。2.

10、奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)在奈氏圖屮，如果開(kāi)環(huán)幅相曲線在點(diǎn)(t, jo)以左穿過(guò)負(fù)實(shí)軸，稱為“穿 越”。若沿s增加方向，曲線白上而下(相位增加)穿過(guò)(-1, j0)點(diǎn)以左的負(fù) 實(shí)軸，則稱為正穿越；反之曲線自下而上(相位減小)穿過(guò)(-1, jo)點(diǎn)以左的 負(fù)實(shí)軸，則稱為負(fù)穿越。如果沿3增加方向，幅相曲線自點(diǎn)(-1, jo)以左負(fù)實(shí) 軸開(kāi)始向下或向上，則分別稱為半次正穿越或半次負(fù)穿越.r 二 n+-n-式中n+是正穿越次數(shù)，n-是負(fù)穿越次數(shù)z二p-2r其中，z為閉環(huán)系統(tǒng)特征方程是在s有半平而根的個(gè)數(shù)；為開(kāi)環(huán)系統(tǒng)特征方 程在s有半平面根的個(gè)數(shù)；r為開(kāi)環(huán)頻率特性的軌跡在復(fù)平面上逆時(shí)針包圍 (-1, jo)的圈數(shù)。2.穩(wěn)定裕度(1) 相角裕度相角裕度是指幅相頻率特性g (j3)的幅值a(3)二i