集合的概念教學(xué)設(shè)計(jì)方案

1、教學(xué)設(shè)計(jì)方案課題名稱集合的概念年級(jí)學(xué)科高一數(shù)學(xué)教材版本人教版一、教學(xué)內(nèi)容分析這節(jié)內(nèi)容是初中有關(guān)集合（如數(shù)集）內(nèi)容的深化和延伸。首先通過實(shí)例引出集合與集合元素的概念， 然后通過實(shí)例加深對(duì)集合與集合元素的理解，最后介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法，描述法，還給出了畫圖表示集合的例子。二、教學(xué)目標(biāo)一、初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集及其記法；二、初步了解理解集合中元素的性質(zhì)。三、掌握集合的表示法，培養(yǎng)學(xué)生的理解、化歸、表達(dá)和處理問題的能力。本節(jié)的重點(diǎn)是集合的基本概念與表示方法，難點(diǎn)是運(yùn)用集合的兩種常用表示方法列舉法與描述法正確表示一些簡(jiǎn)單的集合。三、學(xué)習(xí)者特征分析學(xué)生在初中有了一定的了解，這里主

2、要根據(jù)實(shí)例引出概念，具體介紹集合的概念抽象和具體之間轉(zhuǎn)變的思維方法，學(xué)生容易接受。 講概念要從實(shí)例入手，由具體到抽象， 由淺入深，便于學(xué)生理解，另外集合的表示方法也是通過實(shí)例加以說明，化難為易，便于學(xué)生掌握。四、教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)回顧1、在初中，我們學(xué)過哪些集合？2、在初中，我們用集合描述過什么？得出結(jié)論：在初中代數(shù)里學(xué)習(xí)數(shù)的分類時(shí)，學(xué)過“正、負(fù)數(shù)的集合”；在學(xué)習(xí)一元一次不等式時(shí)的所有解為不等式的解集；圓是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合；幾何圖形都可以看成點(diǎn)的集合等等。3、“集合”一詞與我們?nèi)粘Ｉ钪械哪男┰~語(yǔ)的意義相近？學(xué)生討論得出：全體、一群、所有4、 請(qǐng)寫出 “ 小于 6” 的所有自然數(shù)0

3、，1，2，3，4， 5，6 這些可以構(gòu)成一個(gè)集合。二、建立模型1、集合的概念（先舉例，后描述定義）（1）某種指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，簡(jiǎn)稱集。（2）集合中的每個(gè)對(duì)象叫作這個(gè)集合的元素。（3）集合中的元素與集合的關(guān)系：a 是集合 a 中的元素，稱a 屬于集合 a，記作 a a；a 不是集合a 中的元素，稱a 不屬于集合a，記作 aa例：設(shè) a 0， 1，2，則 1b，3?b。2、集合中的元素具備的性質(zhì)（1）確定性：集合中的元素是確定的，即給定一個(gè)集合，任何一個(gè)對(duì)象是否屬于這個(gè)集合的元素也就確定了。如上：給出集合a，3 不是集合的元素是可以確定的。（2）互異性：集合中的元素是互異的，即集合

4、中的元素是沒有重復(fù)的。例：若集合b a， b，則 a 與 b 是不同的兩個(gè)元素。（3）無序性：集合中的元素?zé)o順序。例：集合 1，2與集合 2，1表示同一集合。3、常用的數(shù)集及其記法全體非負(fù)整數(shù)的集合簡(jiǎn)稱非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集），記作n；非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0 的集合簡(jiǎn)稱正整數(shù)集，記作n* 或 n+；全體整數(shù)的集合簡(jiǎn)稱整數(shù)集，記作z；全體有理數(shù)的集合簡(jiǎn)稱有理數(shù)集，記作q；全體實(shí)數(shù)的集合簡(jiǎn)稱實(shí)數(shù)集，記作r。4、集合的表示方法例子：如何表示方程x23x20 的所有解？（1）列舉法列舉法是把集合中的元素一一列舉出來。例： x2 3x20 的解集可表示為1， 2（2）描述法描述法是用確定的條件表示某些對(duì)象是

5、否屬于這個(gè)集合。例： x2 3x20 的解集可表示為xx23x205、集合的分類（1）有限集：含有有限個(gè)元素的集合。例如，a 1，2（2）無限集：含有無限個(gè)元素的集。例如，n （3）空集：不含任何元素的集合，記作?。例如， xx210，xr?三、例題講解1、用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?）由 1，2， 3 這三個(gè)數(shù)字抽出一部分或全部數(shù)字（沒有重復(fù)）所組成的一切自然數(shù)；（2）不等式 3x 51 的解集。（3）直線 y=x+1 ；2、用不同的方法表示下列集合（1） 2，4，6，8（2） xx26x 7 0（3） xn3 x 73、用描述法表示在平面直角坐標(biāo)中第一象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的集合。四、課堂練習(xí)1

6、、用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?）構(gòu)成英語(yǔ)單詞high school mathematics （高中數(shù)字）的全體字母（2）在自然集內(nèi)，小于100 的奇數(shù)構(gòu)成的集合（3） 3，9，27，81，四、拓展延伸把下列集合 “ 翻譯 ” 成數(shù)學(xué)文字語(yǔ)言來敘述（1）（ x，y） yx21，xr；（2） y yx21，xr；（3xyx2 1，yn* 。五、教學(xué)策略選擇與信息技術(shù)融合的設(shè)計(jì)教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖引例：我的的小河流是不是集合？在提出集合的三要素之后，提出問題，讓學(xué)生判別集合。使學(xué)生進(jìn)一步理解形成集合的要素引例： 用描述法表示直線y=x+1上所有的點(diǎn)在學(xué)生熟悉基本數(shù)集后，熟悉掌握集合表示方法后

7、引入點(diǎn)集，并用課件引導(dǎo)學(xué)生正確表示。讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉掌握描述法的正確方法。六、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)本課從回顧初中知識(shí)入切入點(diǎn)，以數(shù)集為例導(dǎo)入集合的概念，并通過“正反”實(shí)例講解讓學(xué)生正確領(lǐng)會(huì)組成集合的三要素，然后熟悉掌握集合的表示方法，尤其是以后經(jīng)常利用的描述法來表示集合（如點(diǎn)集）。課堂講解的過程中以學(xué)生為主，放手讓學(xué)生大膽想，大膽做，讓學(xué)生主動(dòng)思考， 并就發(fā)現(xiàn)出錯(cuò)問題進(jìn)行及時(shí)糾錯(cuò)，進(jìn)一步達(dá)到加深理解良好的效果。七、教學(xué)反思這次案例注重初高中知識(shí)的聯(lián)系與過渡，從學(xué)生的原有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問題情境；從實(shí)例引出集合的概念，再結(jié)合實(shí)例讓學(xué)生進(jìn)一步理解集合的概念，掌握集合的表示方法。這篇案例的特點(diǎn)是突出實(shí)例

8、，通俗易懂，使學(xué)生便于學(xué)習(xí)和掌握。例題、練習(xí)由淺入深，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的理解能力、表達(dá)能力、思維能力大有益處。一是引用實(shí)例，激發(fā)興趣。首先回顧初中知識(shí)入為切入點(diǎn)，讓學(xué)生由具體實(shí)例引出概念，并提出新問題，激發(fā)學(xué)生研究興趣，強(qiáng)化概念的理解。二是提出矛盾，強(qiáng)化應(yīng)用。提出諸如：“我國(guó)的小河流”等容易混淆概念的實(shí)例，引出集合的三要素，通過具體感悟，使學(xué)生進(jìn)一步理解形成集合的必備條件。三是深入交流，熟悉應(yīng)用。集合是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的首個(gè)知識(shí)點(diǎn)，針對(duì)學(xué)生處在初高中過度時(shí)期，學(xué)習(xí)方法及思考模式都會(huì)發(fā)生改變，所以我們教師要根據(jù)教學(xué)實(shí)際情況來看，盡量由淺入深， 最好不要涉入過深。集合這堂課概念多，符號(hào)多， 要注意讓學(xué)生區(qū)分符