[《循環(huán)小數(shù)》數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)模板]人教版循環(huán)小數(shù)教案

1、循環(huán)小數(shù)數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)模板人教版循環(huán)小數(shù)教案一個(gè)好的教學(xué)設(shè)計(jì)是一節(jié)課成敗的關(guān)鍵，要根據(jù)不同的課題進(jìn)行靈活的教學(xué)設(shè)計(jì)。首先對(duì)每一個(gè)課題的教學(xué)內(nèi)容要有一個(gè)整體的把握。下面就是小編給大家?guī)淼难h(huán)小數(shù)數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)，希望能幫助到大家!循環(huán)小數(shù)教案(一)教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能：【1】使學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義?！?】掌握循環(huán)小數(shù)的兩種表示方法。2過程與方法：經(jīng)歷循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)過程,體驗(yàn)探究發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)方法。3情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望，初步滲透集合思想。教學(xué)重難點(diǎn)1 教學(xué)重點(diǎn)：理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，掌握循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。2 教學(xué)難點(diǎn)：用循

2、環(huán)小數(shù)表示除法算式的商。教學(xué)工具多媒體設(shè)備教學(xué)過程教學(xué)過程設(shè)計(jì)1 引入故事：從前有座山，山里有座廟，廟里有個(gè)老和尚給小和尚講故事，講什么呢?從前有座山引出課題;循環(huán)小數(shù)2 新知探究(一)創(chuàng)設(shè)情境。1.課件出示:(1)學(xué)生描述場(chǎng)景信息，根據(jù)信息，你能列出什么算式呢?400÷75(2)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，指名板演。引導(dǎo)學(xué)生思考并回答：讓學(xué)生通過實(shí)際計(jì)算，發(fā)現(xiàn)這道題無論除到小數(shù)點(diǎn)后面多少位，都除不盡。通過豎式計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么問題?(除不盡)這道題商的小數(shù)部分和余數(shù)有什么規(guī)律和特點(diǎn)?(商的小數(shù)部分不斷的重復(fù)出現(xiàn)3，而余數(shù)重復(fù)不斷的出現(xiàn)25)如果我們不斷地除下去，它的商是多少?比如第5

3、位是多少?第20位商是多少?第100位商是多少?(不管是哪一位，只要余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)25，商就會(huì)重復(fù)出現(xiàn)3。)這樣的除法算出的商應(yīng)該表示為：400÷75=5.333總結(jié)特點(diǎn)：(1)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)25。(2)商的小數(shù)部分重復(fù)出現(xiàn)3。(3)永遠(yuǎn)也除不完，商是無限的。2、先計(jì)算，再說一說這些商的特點(diǎn)。28÷18= 78.6÷11=(1)先讓學(xué)生獨(dú)立列豎式計(jì)算。(2)觀察這道題，有什么相同點(diǎn)?(這兩題的相同點(diǎn)是總也除不盡。)這兩道題的不同點(diǎn)是什么?(前一道題商中是一個(gè)數(shù)字5不斷重復(fù)出現(xiàn)，而后一道題，商中二個(gè)數(shù)字6 3在依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。)觀察

4、總結(jié)引出概念：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。像上面的5.333 ooo和7.14545 ooo都是循環(huán)小數(shù)。3.自學(xué)內(nèi)容：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：5.333 ooo的循環(huán)節(jié)是3。7.14545 ooo的循環(huán)節(jié)是45。6.9258258 ooo的循環(huán)節(jié)是258。寫循環(huán)小數(shù)時(shí)，可以只寫第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個(gè)圓點(diǎn)。例如：5.333 寫作5.3。6.9258258寫作6.9258。小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例如,0.937。小數(shù)部分的位數(shù)是無限

5、的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。例如,0.2142857就是一個(gè)無限小數(shù)。3 學(xué)以致用(一)基礎(chǔ)練習(xí)1. 判斷下列各數(shù)哪些是循環(huán)小數(shù)?哪些不是?3.4666 (是) 2.35435 (不是)1.4555 (不是) 0.24382438 (是)2.58080 (不是) 0.44222 (是)8.4747 (是)2.填空：64.24545452.13137.875.9014360.6669.3737有限小數(shù)：7.87, 9.3737無限小數(shù)：64.2454545, 2.1313, 5.901436, 0.666循環(huán)小數(shù)：64.2454545, 2.13130.6663.下列小數(shù)的循環(huán)節(jié)是什么?3.4666

6、( 6 )0.2382438 (2438)8.4747 ( 47 )0.44222 ( 2 )4. 用簡(jiǎn)便形式寫出下面的循環(huán)小數(shù)。5.寫出下列循環(huán)小數(shù)的近似值：(保留三位小數(shù))6.判斷。(1)一個(gè)小數(shù)從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。( √ )(2)9.666是循環(huán)小數(shù)。( × )(3)循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。 ( √ )(4)3232.32是有限小數(shù)，也是循環(huán)小數(shù)。 ( × )(二)綜合提升練習(xí)7.用四舍五入法寫出下表中各循環(huán)小數(shù)的近似數(shù)8、比較下列小數(shù)的大小9.如果用A 、B、

7、 C 表示不同的三個(gè)數(shù)字，如：A.BBCBBCoooooo可以簡(jiǎn)寫成什么數(shù)?這個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分第一百位是什么?100÷3=33oooooo1所以這個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分第一百位是B。 課后小結(jié)一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。小數(shù)部分依次不斷重復(fù)的一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。板書一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。小數(shù)部分依次不斷重復(fù)的一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。循環(huán)小數(shù)教案(二)教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生能正確區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)。2

8、.初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，會(huì)用循環(huán)小數(shù)表示除法的商，能用簡(jiǎn)便方法表示循環(huán)小數(shù)3.培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力4.培養(yǎng)學(xué)生積極的數(shù)學(xué)情感。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)是循環(huán)小數(shù)的意義。難點(diǎn)是掌握循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。教學(xué)工具課件教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，感受循環(huán)1、故事引入。老和尚和小和尚講故事。2、學(xué)生舉循環(huán)的生活現(xiàn)象的例子：你們發(fā)現(xiàn)生活中還有哪些循環(huán)的現(xiàn)象?(學(xué)生討論后回答)(感受循環(huán))像這樣依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象，我們把它稱為循環(huán)(板書)。在實(shí)際生活中，也有很多循環(huán)的現(xiàn)象，如一年有四季：春、夏、秋、冬，每年都是按照這樣的規(guī)律依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。師：(概括)這樣的重復(fù)不僅出現(xiàn)在生活中，我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也經(jīng)

9、常會(huì)出現(xiàn)這種有趣的循環(huán)現(xiàn)象，你們想知道嗎?下面我們一起來看這樣一個(gè)問題。多媒體課件出示P27王鵬賽跑的情景圖。引導(dǎo)學(xué)生觀察圖意后，列出算式：400÷75教師：請(qǐng)同學(xué)們用豎式計(jì)算這個(gè)算式，并指名一人板演，教師巡視。師：像這樣繼續(xù)除下去，能除完嗎?(可能永遠(yuǎn)也除不完。)怎樣表示這種永遠(yuǎn)也除不完的商?這種商有些什么特點(diǎn)?就是這節(jié)課我們要研究的問題，也就是我們要認(rèn)識(shí)的新朋友;循環(huán)小數(shù)。(板書課題：循環(huán)小數(shù))二、認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)1、初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。師：剛才我們?cè)诠P算過程中發(fā)現(xiàn)這個(gè)算式有二個(gè)特點(diǎn)：余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)25;商的小數(shù)部分連續(xù)地重復(fù)出現(xiàn)3。為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)3，它和每次

10、出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系?(引導(dǎo)說出：當(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，商就要重復(fù)出現(xiàn);商是隨余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)才重復(fù)出現(xiàn)的。)如果將400÷75繼續(xù)除下去，猜一猜，商的小數(shù)部分第10位數(shù)字是幾?第100位數(shù)字呢?(學(xué)生回答)師：那么我們?cè)鯓颖硎?00÷75的商呢?(教師引導(dǎo)學(xué)生說出：可以用省略號(hào)來表示永遠(yuǎn)除不盡的商。教師隨著學(xué)生的回答板書：400÷75=5.333，教師板書后加以說明：寫這樣的商一般要把重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字至少寫兩組再寫省略號(hào)。)師：我們所說的重復(fù)也叫作循環(huán)，像5.333這樣小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)，就叫做循環(huán)小數(shù)。2、進(jìn)一

11、步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。師：下面我們繼續(xù)來研究循環(huán)小數(shù)，請(qǐng)同學(xué)們用豎式計(jì)算：28÷18= 78.6÷11=(讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視。)訂正時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生比較5.333和1.555，7.14545師：你們覺得這三個(gè)循環(huán)小數(shù)有什么不同?(課件出示: 5.333商的小數(shù)部分從第一位起一個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn); 1.555商的小數(shù)部分從第一位起一個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn); 7.14545商的小數(shù)部分從第二位起二個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。)師提問：你們覺得像這樣的算式除到哪一位就可以不除了?(引導(dǎo)學(xué)生說出：只要余數(shù)重復(fù)了，就可以不除了。因?yàn)橄襁@樣的算式余數(shù)循環(huán)，商

12、也會(huì)跟著循環(huán)。)師小結(jié)：你們說對(duì)了!像5.333和7.145451.555，這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。你們能像這樣寫出幾個(gè)循環(huán)小數(shù)嗎?(請(qǐng)大家在1分鐘內(nèi)寫出幾個(gè)循環(huán)小數(shù)，看誰寫得又對(duì)又多!)討論：究竟什么樣的數(shù)就叫循環(huán)小數(shù)呢?(讓學(xué)生嘗試歸納什么叫循環(huán)小數(shù)，指名請(qǐng)幾個(gè)學(xué)生說說，然后讓學(xué)生打開課本第28頁看看書上是怎么說的。學(xué)生齊讀概念。學(xué)生讀完概念后，教師在展示臺(tái)上重點(diǎn)解釋循環(huán)小數(shù)中的關(guān)鍵詞。)3、分析比較：判斷下列各數(shù)哪些是循環(huán)小數(shù)，哪些不是。3.4666( )2.354354( )1.4555( )0.24382438( )0.44222( )4、繼續(xù)探索：依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是?3.46

13、66( )0.24382438( )0.44222( )小結(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。師：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真閱讀課本第28頁的你知道嗎?，然后回答，你了解到了什么?你能結(jié)合一個(gè)循環(huán)小數(shù)給大家講講嗎?(指名學(xué)生回答，集體交流)教師結(jié)合具體的循環(huán)小數(shù)強(qiáng)調(diào)循環(huán)節(jié)的簡(jiǎn)便寫法：寫循環(huán)數(shù)的時(shí)候，為了簡(jiǎn)便，小數(shù)的循環(huán)部分只寫出第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位上面各寫上一個(gè)圓點(diǎn)。如：5.333 寫作：5.3， 讀作：五點(diǎn)三，三循環(huán)1.555 寫作：1.5,讀作：一點(diǎn)五，五循環(huán)7.14545 寫作：7.145， 讀作：七點(diǎn)一四五，四五循環(huán)5、建立有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念大家想一想，兩數(shù)兩除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會(huì)有哪些情況?請(qǐng)大家計(jì)算：15÷16= 1.5÷7=結(jié)合學(xué)生的交流，老師引導(dǎo)學(xué)生歸納，像0.9375這樣的小數(shù)，小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫做有限小數(shù);像5.333這樣的小數(shù)，小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)。(讓學(xué)生開火車舉例說說有限小數(shù)和無限小數(shù)，各舉一個(gè))6、辨一辨：所有的循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)嗎?三、應(yīng)用知識(shí)，解決問題：1、寫一寫：根據(jù)循環(huán)小數(shù)的一般寫法，寫出它的簡(jiǎn)便寫法;或者根據(jù)它