MUSIC算法性能研究綜述

1、    music算法性能研究綜述    田航摘  要：智能天線的核心技術(shù)之一是波達(dá)方向（direction of arrival，doa）估計(jì)，其在無線通信中具有重要作用。多重信號分類（multiple signal classification，music）算法是經(jīng)典的doa估計(jì)算法，但因其對于相干及小信噪比信號無法分辨、計(jì)算量大等缺陷，故有許多改進(jìn)算法被提出。該文從music算法基礎(chǔ)分析入手，分別從陣元數(shù)目、陣元間距等參數(shù)方面、相干信號方面以及在定位應(yīng)用方面等幾個方面對近幾年music算法的研究進(jìn)展進(jìn)行了綜述，并對music算法的研究趨勢

2、進(jìn)行展望。關(guān)鍵詞：智能天線  music算法  陣元  陣列信號處理：tn92    ：a ：1672-3791（2019）09（c）-0005-02schmidt等人在1979年提出了多重信號分類（multiple signal classification， music）算法。該算法開辟了空間譜估計(jì)算法的新紀(jì)元，推動了特征結(jié)構(gòu)算法的興起和發(fā)展1。在此之前，相關(guān)算法都是直接處理陣列接收到的數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣，music算法的基本思想則是特征分解任意陣列輸出數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣，從而得到與信號分類相對應(yīng)的信號子空間和與信號分量相正交的噪聲子空間，接著構(gòu)

3、造兩個子空間的正交空間譜函數(shù)，從而通過搜索譜峰檢測出信號的波達(dá)方向（direction of arrival，doa）2。1  經(jīng)典music算法測向原理1.1 一般陣列數(shù)學(xué)模型在適當(dāng)?shù)男盘枖?shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，能夠?qū)臻g譜估計(jì)算法進(jìn)行合理的推導(dǎo)以及參數(shù)的正確估計(jì)，因此，建立一個與實(shí)際情況相符的數(shù)學(xué)模型至關(guān)重要。在空間譜估計(jì)算法中，線性陣列和圓形陣列是兩種最常用的天線陣列。大多數(shù)文獻(xiàn)中提到的算法原理都是基于均勻線陣的模型，其原因在于線性陣列結(jié)構(gòu)簡單，推導(dǎo)容易，算法易于實(shí)現(xiàn)。但是，在使用均勻線陣時，其天線間距不能大于半波長。否則，在估計(jì)時會出現(xiàn)模糊值，無法區(qū)分模糊值與真值3。1.2 任意立

4、體陣模型假設(shè)在空間中的任意位置有兩個陣元o和c，以陣元o為坐標(biāo)原點(diǎn)建立一個空間直角坐標(biāo)系，如圖1所示。陣元c坐標(biāo)為（x，y，z），so為信號射入方向，記so在平面xoy上的投影與x軸的夾角為、so與平面xoy的夾角為?。記陣元c在平面xoy上的投影為b，在b處引入一個虛擬陣元，那么陣元o和c之間的波程差等于陣元o和b之間的波程差加上陣元b和c之間的波程差。2  改進(jìn)的music算法2.1 天線陣元數(shù)、陣元間距等參數(shù)方面的改進(jìn)在實(shí)際測向中，天線陣元數(shù)、陣元間距、快拍數(shù)和信噪比都對music算法的性能影響很大，設(shè)置合理的天線陣元數(shù)與陣元間距，以及合理的快拍數(shù)和信噪比，能有效加強(qiáng)music

5、算法的性能。楊桂芹等4研究人員認(rèn)為，在陣列信號模型的精確條件下獲得music算法的超分辨率。諸如陣列元素的數(shù)量、元素的間隔、信噪比和快照的數(shù)量等因素將對music算法的分辨率產(chǎn)生一定的影響。通過仿真，綜合分析了陣列數(shù)、陣列間距、信噪比、快速拍號對音樂算法分辨率的影響。張濤濤、張興敢5研究認(rèn)為，經(jīng)典music算法的統(tǒng)計(jì)特性主要是基于陣元數(shù)固定且快拍數(shù)趨于無窮的情況。在有限樣本中，當(dāng)快拍數(shù)不能滿足遠(yuǎn)大于陣元數(shù)的條件時，doa估計(jì)會有偏差。對于寬帶信號，利用相干信號子空間（coherent signal-subspace method，csm）方法構(gòu)造聚焦矩陣，將不同頻率的信號子空間映射到相同的參考

6、頻率;并針對陣列陣元數(shù)較大且快拍數(shù)受限時經(jīng)典music算法估計(jì)精度不高的情況，利用改進(jìn)后的spike-music算法，提高doa估計(jì)精度。通過montecarlo仿真實(shí)驗(yàn)，分別估計(jì)了在不同信噪比下doa估計(jì)的誤差。仿真結(jié)果表明，相對于普通的csm方法，基于spike-music算法改進(jìn)的csm方法在寬帶doa估計(jì)中具有更高的精度。胡榮飛等研究人員6分析了在不同陣元數(shù)、快拍數(shù)、陣元間距和信噪比的情況下對music算法性能的影響，對實(shí)際天線陣列的設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)的優(yōu)化處理有一定的指導(dǎo)意義。他們主要從天線陣列的陣元數(shù)、快拍數(shù)、陣元間距和信噪比的變化對music算法性能的影響進(jìn)行了分析。研究結(jié)果表明，增加陣

7、元數(shù)和快拍數(shù)都會提高music算法的譜峰分辨率，但同時也增加了數(shù)據(jù)的處理難度和持續(xù)時間。2.2 相干信號方面的改進(jìn)music算法只能單獨(dú)對非相干信號源進(jìn)行估計(jì)，為使信源相干或相關(guān)時仍能獲得正確的doa估計(jì)，許多研究學(xué)者采用空間平滑技術(shù)對相干信號進(jìn)行預(yù)處理來修正 music算法。趙謙等7研究人員認(rèn)為，傳統(tǒng)改進(jìn)music算法是通過對接收信號協(xié)方差矩陣作預(yù)處理，分解信號協(xié)方差矩陣，得到正交于噪聲子空間的信號子空間，從而減小噪聲的影響。但當(dāng)信號間隔很小時，傳統(tǒng)改進(jìn)music算法不能通過降低信噪比來分辨信號?；谶@個問題，修正的music算法在信號子空間正交于噪聲子空間的基礎(chǔ)上，充分利用噪聲子空間及其特

8、征值來修正噪聲子空間，進(jìn)而構(gòu)造譜峰搜索函數(shù)進(jìn)行信號估計(jì)。仿真實(shí)驗(yàn)證明，修正后的music算法在低信噪比、小信號間隔且存在相干信號時能準(zhǔn)確地估計(jì)出傳統(tǒng)改進(jìn)music算法不能估計(jì)的信號。尤國紅等研究人員8在均勻圓陣的波達(dá)方向估計(jì)中引入了循環(huán)平穩(wěn)理論，提出了一種基于圓陣的擴(kuò)展循環(huán)music算法。同時，利用循環(huán)相關(guān)系數(shù)和循環(huán)共軛相關(guān)系數(shù)的信息，有效抑制了干擾和噪聲在同一頻帶內(nèi)的影響，實(shí)現(xiàn)了興趣信號與干擾信號的有效分離。仿真結(jié)果表明，該算法具有較高的doa估計(jì)精度和較好的多信號分辨能力，且突破了經(jīng)典music算法中信源數(shù)不能超過陣元數(shù)的限制。袁自月、楊國9研究了求根music算法、基于空間平滑技術(shù)的mu

9、sic算法、改進(jìn)music算法及修正music算法。通過仿真分析了角度間隔、相干信號對改進(jìn)music算法分辨率的影響。上述幾種改進(jìn)music算法進(jìn)一步發(fā)揮了該算法高分辨率的優(yōu)勢，有利于其在智能天線方面的應(yīng)用。3  結(jié)語music算法的提出標(biāo)志著空間譜估計(jì)測向技術(shù)向?qū)嶋H的應(yīng)用邁出了重大的一步，music算法的發(fā)展已經(jīng)經(jīng)歷了很長的一段時間，它所具有的獨(dú)特優(yōu)勢使得其被廣大研究者不斷優(yōu)化和使用。該文從music算法天線陣元數(shù)、陣元間距、快拍數(shù)、信噪比和相干信號以及在智能天線的應(yīng)用等方面進(jìn)行了綜述，可以看出music算法在以下幾方面的改進(jìn)依然需要進(jìn)行深入的研究。（1）信號源數(shù)的精確估計(jì)。目前，

10、大多數(shù)高分辨music算法都是在已知信號源數(shù)的前提下提出的，music算法的實(shí)際應(yīng)用在一定程度上有所限制。例如：mdl準(zhǔn)則在信噪比較小時誤差概率較大，平滑秩法也只有在信噪比較高時能夠估計(jì)相干源的結(jié)果。因此，研究符合實(shí)際應(yīng)用環(huán)境的實(shí)時、穩(wěn)健的信號源數(shù)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。（2）穩(wěn)健的doa估計(jì)算法?，F(xiàn)有的研究大多只考慮了陣列的幅相誤差、互耦誤差和位置誤差。魯棒性算法的一個重要方向就是陣列校正和角度參數(shù)聯(lián)合估計(jì)。陣列校正和角度估計(jì)都可歸于參數(shù)優(yōu)化問題。因此，構(gòu)造優(yōu)化函數(shù)和優(yōu)化函數(shù)的快速算法的均值求解仍值得進(jìn)一步研究。參考文獻(xiàn)1 r.o.schmidt.multiple emitter locatio

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