2022年2022年《直線與平面垂直的判定》——說課稿

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載直線與平面垂直的判定（一） 敬重的各位評(píng)委,老師們：大家好！今日我說課的題目為直線與平面垂直的判定,我將從以下五個(gè)板塊進(jìn)行說明（分析） ：板塊一： 教材分析1 .位置和作用：本節(jié)為人教版高中數(shù)學(xué)其次冊(cè)下第九章第四節(jié)的第一課時(shí), 介紹線面垂直的定義. 判定及其應(yīng)用； 線面垂直的定義為線面垂直最基本的判定方法, 而判定定理就表達(dá)了線線垂直與線面垂直的轉(zhuǎn)化； 學(xué)好本節(jié), 對(duì)于同學(xué)建立空間觀念, 實(shí)現(xiàn)從熟悉平面圖形到立體（空間）圖形的飛躍有（著）特別重要的作用；2 .教學(xué)目標(biāo)：依據(jù)新課程三維目標(biāo)體系 ,我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定如下：1 ）學(xué)問與技能：從

2、熟知的生活事物中抽象概括線面垂直的定義和判定定理,并用數(shù)學(xué)語言表述；2 ）方法與過程：通過操作確認(rèn)線面垂直的判定定理,培育同學(xué)的空間觀念；3 ）情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓同學(xué)親身（自）經(jīng)受數(shù)學(xué)爭(zhēng)論的過程,體驗(yàn)探究（究）的樂趣,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好；3 .重點(diǎn)與難點(diǎn)： 本課中,讓同學(xué)抽象概括線面垂直的定義和判定定理為教學(xué)的重點(diǎn),而教學(xué)的 難點(diǎn)為操作確認(rèn)線面垂直的判定定理及其應(yīng)用；板塊二學(xué)情分析同學(xué)在中學(xué)幾何中已學(xué)過線線垂直,并對(duì)線面垂直有直觀的熟悉；我班同學(xué)思維活躍,動(dòng)手才能強(qiáng),能依據(jù)實(shí)物與模型的演示,積極地摸索, 歸納與概括,并能類比線線垂直積極的探究線面垂直的判定定理；但為學(xué)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

3、 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載生的抽象概括才能.空間想象力仍有待提高,力求通過本節(jié)教學(xué)讓同學(xué)有一個(gè)新的飛躍；板塊三教法和學(xué)法分析新課程理念指導(dǎo)下的教學(xué)模式為以教為主導(dǎo),學(xué)為主體 , 不僅要讓同學(xué) 學(xué)會(huì)數(shù)學(xué), 更重要的為要讓同學(xué) 會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)；本節(jié)課我借助多媒體課件,采納問題探究和啟示式的教學(xué)模式 ；同學(xué)在 自主操作,合作溝通,探究結(jié)論的過程中,解決了思維的碰撞,培育了質(zhì)疑思辨.大膽創(chuàng)新的精神；板塊四教學(xué)過程設(shè)計(jì)我們知道,“所謂求知為過程,不為結(jié)果” ；求知的過程必需在教學(xué)中得以實(shí)現(xiàn),（正為）在這一理念支撐下,我設(shè)計(jì)的教學(xué)過程如下：第一階段：情形引入,構(gòu)建垂直定義為了激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好,我設(shè)

4、置了如下情形 ：（ 1 ）利用多媒體課件呈現(xiàn)生活中一組圖片：（火箭.電視塔.摩天大廈.博雅塔）,讓同學(xué)直觀感知線面垂直；之后,設(shè)置同學(xué)活動(dòng) ：請(qǐng)舉出校內(nèi)生活中的線面垂直的例子；同學(xué)積極發(fā)言, 舉出許多例子,（打開的書脊,教室內(nèi)兩墻的交線,大廳里的柱子,校內(nèi)彩燈的燈柱,操場(chǎng)的旗桿等）學(xué)生的愛好被調(diào)動(dòng)起來,老師準(zhǔn)時(shí)提出問題、怎么用數(shù)學(xué)語言抽象表述線面垂 直這種位置關(guān)系呢？讓我們先看一個(gè)演示試驗(yàn)：】（ 2 ）多媒體演示：旗桿與它在地面上影子的位置關(guān)系；【動(dòng)畫 1 使同學(xué)感受到旗桿ab所在直線與過點(diǎn)b 的直線都垂直, 動(dòng)畫2 使同學(xué)明確旗桿ab 所在直線與地面內(nèi)任意一條不過點(diǎn)b 的直線 g 也垂精品學(xué)

5、習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載直,進(jìn)而引導(dǎo)同學(xué)用數(shù)學(xué)語言歸納線面垂直的定義；同學(xué)分小組爭(zhēng)論,由小組代表回答,不完善的地方由老師補(bǔ)充；】 課件呈現(xiàn)定義 （ 3 ）同學(xué)歸納,形成概念定義：假如直線l 與平面 內(nèi)的 任意一條直線都垂直,我們就說直線l與平面 相互垂直,記作： l .直線 l 叫做平面 的垂線,平面 叫做直線l 的垂面直線與平面垂直時(shí),它們唯獨(dú)的公共點(diǎn)p 叫做垂足；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載用符號(hào)語言表示為：m為平面內(nèi)任始終線l精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載lm【教學(xué)過程中,充分發(fā)揮同學(xué)的主動(dòng)性,讓他們?nèi)グl(fā)覺,總結(jié),歸納,成

6、功地解決了線面垂直的定義；定義法為線面垂直最基本的判定方法,這為教學(xué)的重點(diǎn),但用定義直接檢驗(yàn)線面垂直為困難的；引導(dǎo)同學(xué),想想看,判定線面垂直 有更簡(jiǎn)潔操作又比較簡(jiǎn)潔的方法嗎？引起同學(xué)摸索！ 】其次階段：小組合作,探究判定定理為解決上述疑問,我們先來探究?jī)蓚€(gè)問題：（ 1 ）問題探究探究 1 ：假如一條直線與平面內(nèi)的一條直線垂直,這條直線為否與這個(gè)平面垂直呢？【同學(xué)經(jīng)過短暫摸索 、得出結(jié)論 、不肯定垂直 、并且可以舉例說明】探究 2 ：假如一條直線和平面內(nèi)的兩條直線都垂直,這條直線為否與這個(gè)平面垂直呢？【同學(xué)簡(jiǎn)潔想到兩種情形:這兩條直線為平行直線,結(jié)論也為不肯定垂 直、也可以舉例說明 、但為假如這

7、兩條直線為相交直線、結(jié)果又如何呢 .同學(xué)似精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載乎有了判定線面垂直的初步想法,下面通過嬉戲連續(xù)探究】（ 2 ） 折紙嬉戲：請(qǐng)同學(xué)們拿出事先預(yù)備的一塊三角形紙片,我們一起來做一個(gè)嬉戲： 過abc 的頂點(diǎn) a 翻折紙片,得到折痕ad ,將翻折后的紙片豎起放置在桌面上（ bd .dc 與桌面接觸） ；（呈現(xiàn)同學(xué)折紙的視頻）引導(dǎo)同學(xué)觀看并摸索：1 ）折痕 ad與桌面垂直嗎？2 ）如何翻折才能使折痕ad與桌面所在的平面垂直？【嬉戲中,（打開嬉戲 2 ）同學(xué)顯現(xiàn)了垂直和不垂直兩種情形,引導(dǎo)這兩類同學(xué)進(jìn)行溝通,分析“不垂直”的緣由；（打開嬉戲 3 ）經(jīng)

8、過小組合作溝通,同學(xué)得出,當(dāng)且僅當(dāng)折痕ad為 bc 邊上的高時(shí), ad所在直線與桌面垂直 、這時(shí)有些同學(xué)就發(fā)覺：一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,就該直線與此平面垂直；老師充分確定同學(xué)敏捷的觀看才能,并勉勵(lì)同學(xué)把上述探究的結(jié)論,用數(shù)學(xué)語言表述：定理：一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,就該直線與此平面垂直；lp精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載用符號(hào)語言表示為： ml、 n、 mnplm、lnmn精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載本環(huán)節(jié), 通過老師創(chuàng)設(shè)探究問題以及同學(xué)親自動(dòng)手做嬉戲,在分組合作.爭(zhēng)論.溝通之中,同學(xué)很簡(jiǎn)潔接受線面垂直判定定理,而 懂得該定理

9、,老師要強(qiáng)調(diào)“兩條”.“相交”缺一不行 】第三階段： 例題演練,加強(qiáng)學(xué)問應(yīng)用精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載為了加強(qiáng)同學(xué)對(duì)定理的懂得和把握,設(shè)置兩個(gè)例題,用課件出示：（不念）例 1 .如圖,有一根旗桿 ab 高8m ,它的頂端 a 掛有兩a條長(zhǎng)10m的繩子,拉緊繩子并把它的下端放在地面上的兩點(diǎn)（和旗桿腳不在同一條直線上） c.d；假如這兩點(diǎn)都和cbd旗桿腳 b的距離為 6m ,那么旗桿就和地面垂直.為什么？【此題表達(dá)了線面垂直與實(shí)際問題的親密聯(lián)系,可培育同學(xué)規(guī)律思維才能和運(yùn)用數(shù)學(xué)語言的才能；讓一個(gè)同學(xué)板演完成證明過程,其他同學(xué)訂正,最終老師呈現(xiàn)證明過程,強(qiáng)化規(guī)范意

10、識(shí)】精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載證明：在abd 和abc 中,由于 acad10、 babd6、 ab8精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以abdabc90, 所以 abbc 、 abbd精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載又 abbdb,所以 ab面 bcd ,即旗桿和地面垂直；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 2 .如圖,已知ab ,a ,求證： b ；【此題有肯定難度, 老師引導(dǎo)同學(xué)分析思路, 可利用線面垂直的定義證,也可用判定定理證,提示

11、幫助線的畫法,強(qiáng)調(diào)一題多解,同學(xué)練習(xí)本上獨(dú)立完成,老師適時(shí)點(diǎn)撥,規(guī)范解題步驟】第四階段：總結(jié)反思,升華本節(jié)理論回憶本節(jié)整個(gè)教學(xué)過程,師生始終在共同探究,那么對(duì)于所學(xué)學(xué)問為否能夠把握,為此提出三個(gè)問題：（ 1 ）什么為直線與平面垂直的定義？（ 2 ）你學(xué)會(huì)了哪些判定直線與平面垂直的方法？（ 3 ）在證明直線與平面垂直時(shí)應(yīng)留意哪些問題？【同學(xué)總結(jié)并發(fā)言,相互補(bǔ)充,老師點(diǎn)評(píng),總結(jié)判定線面垂直的方法,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載給出框圖（投影呈現(xiàn)） ,并勉勵(lì)同學(xué)仔細(xì)反思,大膽質(zhì)疑； 】第五階段：作業(yè)探究,鞏固所學(xué)學(xué)問（ 1 ）如圖,點(diǎn) p 為平行四邊形abcd所在平面

12、外一點(diǎn), o 為p對(duì)角線 ac 與 bd 的交點(diǎn),且 pa=pc ,pb=pd.ad求證： po 平面 abcdobc（ 2 ）探究：如圖, pa 圓 o 所在平面, ab 為圓 o 的直徑, c 為圓周上一點(diǎn),就圖中有幾個(gè)直角三角形.由此你認(rèn)為三棱錐中最多有幾個(gè)直角三 角形？四棱錐呢？【第（ 1 ）題直接運(yùn)用線面垂直判定定理,屬簡(jiǎn)潔題；第（2 ）題為一道開放性題目,有助于培育同學(xué)的發(fā)散思維,為學(xué)有余力的同學(xué)預(yù)備,這樣,使不同程度的同學(xué)都有所獲,鞏固新學(xué)問并培育應(yīng)用意識(shí)；第六階段：板書設(shè)計(jì),重要內(nèi)容呈現(xiàn)【為使同學(xué)對(duì)本節(jié)所學(xué)學(xué)問有一個(gè)整體熟悉,教學(xué)時(shí)我將重要內(nèi)容進(jìn)行科學(xué)合理板書】9.4直線與平面垂直的判定（一）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 . 直 線 與 平 面垂直的定義：2 . 直線與平面垂直 的 判 定 定例 1 ：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載板塊五教學(xué)設(shè)計(jì)說明今年開頭,我省全面進(jìn)入新課標(biāo),為了更好地適應(yīng)新的變化,在新的理念指導(dǎo)下,我在本節(jié)課的處理上作了相應(yīng)調(diào)