小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)平行四邊形面積教學(xué)實(shí)錄

1、平行四邊形面積課堂實(shí)錄 師：同學(xué)們，課前老師讓大家想辦法求出平行四邊形紙的面積，想出來(lái)了嗎？下面請(qǐng)把你的想法到小組中去交流一下，注意讓平時(shí)不太愛發(fā)言的同學(xué)先說(shuō)，其他同學(xué)做補(bǔ)充。然后選出一種你們都認(rèn)為比較好的方法，一會(huì)兒跟大家分享一下，好嗎？給大家3分鐘的時(shí)間，開始吧！ 生小組討論，師巡視指導(dǎo)師：討論好的小組請(qǐng)坐好，聽口令：3、2、1坐好，下面哪個(gè)小組來(lái)分享下你們的成果？我要找精神面貌最好的小組小組1：我們小組采用的是數(shù)方格的方法，請(qǐng)組員給我們數(shù)一數(shù)?？偣灿?6個(gè)整格，我們小組把兩個(gè)半格看成一個(gè)整格，8個(gè)半格也就是4個(gè)整格，16+4=20個(gè)整格，一個(gè)整格是1平方厘米，20個(gè)整格就是20平方厘米。

2、所以我們小組求出來(lái)的這個(gè)平行四邊形的面積是20平方厘米。大家有什么問(wèn)題嗎？師評(píng)：這兩個(gè)同學(xué)還算是比較自信大方的，如果聲音再響亮些就更好了，可能剛才有同學(xué)沒(méi)有聽清楚，老師再用幻燈片的形式給大家展示一下。就像剛才那個(gè)小組展示的，用了數(shù)方格的方法，首先我們先數(shù)整格，有20個(gè)格子，不到整格的怎么辦？按半格來(lái)算，有8個(gè)半格，也就是4個(gè)整格，這樣一共有24個(gè)整格，每格是1平方厘米，那么這個(gè)平行四邊形的面積也就是24平方厘米。真棒，剛才這個(gè)小組用了我們學(xué)過(guò)的數(shù)方格的方法算得了平行四邊形的面積，這是可以的，不過(guò)大家想一下，如果外面有個(gè)平行四邊形的花壇，要求它的面積，你覺(jué)得用數(shù)方格的方法怎么樣？生：可以，太麻煩

3、有沒(méi)有別的好辦法？小組2：我們組是這樣想的，先沿著平行四邊形的高剪開，再平移到另一側(cè)，拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。我們發(fā)現(xiàn)了拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原來(lái)平行四邊形的底相等，拼成的長(zhǎng)方形的寬與原來(lái)平行四邊形的高相等。（教師板書）大家還有什么問(wèn)題或建議嗎？生：我想問(wèn)問(wèn)你們組，如果在平行四邊形的其他位置畫高或中間位置畫一條高，還能拼成個(gè)長(zhǎng)方形嗎？師：誰(shuí)聽明白他的問(wèn)題了？其他生進(jìn)行規(guī)范和強(qiáng)調(diào)。生：我們知道平行四邊形有無(wú)數(shù)條高，沿著平行四邊形的任意一條高剪開，都能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形嗎？有的生回答可以，有的生說(shuō)不可以師：下面請(qǐng)?jiān)谛〗M中剪一剪、拼一拼，說(shuō)一說(shuō)驗(yàn)證一下沿著平行四邊形其他的高剪下來(lái)，平移、拼合，還能不能拼成長(zhǎng)方形。

4、小組操作討論同意這個(gè)結(jié)果嗎？ 這個(gè)小組，你們上來(lái)給大家展示一下小組3：我們組是從中間畫一條高把它剪開的，剪開后平移到另一側(cè)，還是拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。原來(lái)平行四邊形的高相當(dāng)于拼成的長(zhǎng)方形的寬，原來(lái)平行四邊形的底相當(dāng)于拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高，（教師板書）我們是這樣求出的平行四邊形面積。大家有什么問(wèn)題或疑問(wèn)嗎？沒(méi)有疑問(wèn)，那老師有個(gè)問(wèn)題為什么根據(jù)長(zhǎng)方形的面積，我們就知道了平行四邊形面積是底×高呢？生答：因?yàn)樵瓉?lái)平行四邊形面積等于轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的面積，而且拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原來(lái)平行四邊形的底相等，拼成的長(zhǎng)方形的寬與原來(lái)平行四邊形的高相等。圖形變了，

5、面積沒(méi)有發(fā)生改變。剛才這個(gè)小組把我們未知的圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形求它的面積，這是運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的思想，在我們以后的學(xué)習(xí)中還會(huì)經(jīng)常用到。師：我們?cè)僖黄饋?lái)看一下（微視頻）首先把平行四邊形沿高剪開，平移、拼合在一起成了長(zhǎng)方形，形狀變了面積沒(méi)變，轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原來(lái)平行四邊形的底相等，轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方體的寬與原來(lái)平行四邊形的高相等，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬，那么平行四邊形的面積等于底乘高，這里平行四邊形的面積我們用字母S來(lái)表示，底用a，高用h來(lái)表示，所以S=ah，一起快速說(shuō)兩遍我們知道了平行四邊形的面積公式，你會(huì)運(yùn)用嗎？那下面我來(lái)考考大家1、 口算下面平行四邊形的面積。 生：S=ah=4×3=12

6、（平方厘米） 這位同學(xué)說(shuō)的可真完整，先把公式寫上，再帶入數(shù)據(jù)。2. 生規(guī)范的說(shuō)S=ah=3×5=15（平方分米）3. S=ah=6×3=18平方米師：大家同意嗎？生互相辯論，3米是平行四邊形的一條邊，不是它的高，所以算不出它的面積，這條斜線不是它的高。同位兩個(gè)互相講一講4. 稍復(fù)雜的求面積的方法S=ah=3×4S=ah=6×2同意第一種方法的舉手，同意第二種的請(qǐng)舉手生：我覺(jué)得兩個(gè)都對(duì)，他們分別都是相對(duì)應(yīng)的底和高師追問(wèn)：為什么不用6×4呢？生：因?yàn)樗麄儾皇窍鄬?duì)應(yīng)的底和高強(qiáng)調(diào)平行四邊形的面積=相對(duì)應(yīng)的底×高5. 緊接著相對(duì)應(yīng)底和高的練習(xí)6. 平行四邊形花壇的底是6m，高是4.5m（如下圖），它的面積是多少？規(guī)范學(xué)生書寫格式7. 平行四邊形的面積是36.8平方分米，高是2.3分米，底是多少？變式練習(xí)