第五章傳熱的基本定律1

1、第五章熱量傳遞的基本定律及應(yīng)用北京理工大學北京理工大學鄭宏飛鄭宏飛本章與前些章節(jié)的不同點v熱能的利用問題引入了：工程熱力學問題。（不考慮傳遞時間，假定系統(tǒng)是處在平衡態(tài)）v熱量的傳遞問題引入了：傳熱學問題。（在有限時間內(nèi)，考慮了溫度不平衡引起的傳熱過程）v學習前面的工程熱力學，知道系統(tǒng)與系統(tǒng)之間會發(fā)生能量交換，主要是功和熱。但上面討論的是相互作用過程的最終狀態(tài)。而不討論過程的性質(zhì)及發(fā)生的速率。v本章主要是研究熱的傳遞過程及速率，還有就是如何提高或減少它的傳遞速率。（傳熱強化和隔熱）基本概念基本概念v1. 傳熱是由于溫差引起的能量轉(zhuǎn)移有溫差就有傳熱v2. 傳熱的多種形式（主要有三種形式） （1）

2、熱傳導(dǎo)（導(dǎo)熱） 物體內(nèi)有溫差或兩個溫度不同的物體接觸時，在物體各部分之間不發(fā)生相對位移的情況下，依靠物質(zhì)微粒的熱運動傳遞熱量的現(xiàn)象稱為熱傳導(dǎo)。 通過固體或靜止流體間的傳熱以導(dǎo)熱為主。導(dǎo)熱是固體內(nèi)部傳熱的唯一方式。比如，當固體物質(zhì)兩面的溫度不同時，就有熱量流過固體.q研究發(fā)現(xiàn)，導(dǎo)熱速率的大小可用下研究發(fā)現(xiàn)，導(dǎo)熱速率的大小可用下式表示：式表示：xTq是溫度差；是溫度差； 是熱量傳遞的距離；是是熱量傳遞的距離；是與導(dǎo)熱物質(zhì)有關(guān)的參數(shù)，叫熱導(dǎo)率。與導(dǎo)熱物質(zhì)有關(guān)的參數(shù)，叫熱導(dǎo)率。Tx（2）對流v有溫差存在時，由于流體流動（宏觀或微團流動）引起的熱量傳遞。 當 ，最簡單的情況， 用下式計算 其中，是對流換

3、熱系數(shù)，w/m2；A是換熱面積, m2 。上式是指由表面至運動流體間的換熱。 是計算對流換熱量的關(guān)鍵參量，與許多因素有關(guān)。 TTs()sqA TT （3）輻射 因熱的原因而向外發(fā)射電磁波的現(xiàn)象稱為熱輻射。它與對流、傳導(dǎo)傳熱均不同，它是表面之間的熱輻射換熱，不需要中間物質(zhì)（比如：太陽地球之間的傳熱）T 1T 2q 2q 1任何高于0o K的物質(zhì)都有向外發(fā)射電磁波的能力，溫度越高發(fā)射能力越強。任何物體也有接受熱輻射的能力。能全部接受投射到其表面上的熱輻射的物體稱為絕對黑體。絕對黑體發(fā)射熱輻射的能力為： 斯蒂芬-玻爾茲曼常數(shù)， A為發(fā)射面積。實際物體要更低： （ 為黑度，所以等溫面是與兩側(cè)面平行的，

4、熱量只沿一個方向流動。 此時，單位面積的熱流為： 其中，負號表示熱流向溫度減小的方向，為導(dǎo)熱系數(shù)。dxdTqv如果平板是均勻的，里面沒有熱源也無熱壑（熱匯）。那么，在x方向上，任何一處的q應(yīng)該是相等的，所以q常數(shù)。21TT0dTdxq2112TTTTqv如果已知傳熱面積A，則總的傳熱量：ATTTTAQ2121)(v在電路中，電流是由電壓引起的，歐姆定律：RUUI21那么，熱量關(guān)系式也可變?yōu)椋?ATTQ21 因此，可引入一個熱阻的概念： 單位面積上的熱阻： 用熱阻來分析各種傳熱過程是很方便的，物理概念清晰，計算簡便。ARr1.2 多層平板導(dǎo)熱v若厚度遠小于高、寬，多層平板也是一維導(dǎo)熱。T1T2T

5、3T4 在穩(wěn)態(tài)下，通過每層壁的導(dǎo)熱率應(yīng)是相同的，但各層導(dǎo)熱系數(shù)不同，所以各層的溫度梯度也各異，通過每一層的導(dǎo)熱率可表示為：433332222111TTATTATTAQv由于只有T1和T4比較容易測量，上式改寫成：AQTT1121AQTT2232AQTT3343 上面的三式相加，得：33221141AAAQTT3214133221141RRRTTAAATTQv對n層板的結(jié)合體： 33221141TTqniinRTTQ11對單位面積來說：v這相當于電路中的一個串聯(lián)電路，總熱阻等于各分熱阻之和：321RRRR 其實，有了熱阻的概念后，即可對一些復(fù)雜的壁進行傳熱計算。比如： 這是一個串、并結(jié)合的熱路，

6、B,C是并聯(lián)。v并聯(lián)熱阻與并聯(lián)電阻的阻值計算相同。CBBCRRR111CBCBBCRRRRRDCBCBARRRRRRRRTTQ411.3 通過圓管及球體的導(dǎo)熱v設(shè)有長度為l，內(nèi)外半徑分別為r1和r2的一層圓筒壁，且lr2，無限長圓筒。v在穩(wěn)態(tài)工況下，取半徑為r的一層圓柱面分析。r1r2T2T1在圓柱面上，熱量流動方向與圓柱面垂直，因此對單位長度的圓柱面，可以得到如下方程：r1rr2v注意：流出任意圓柱面的熱量Q應(yīng)是恒定的，應(yīng)為： drdTlrdrdTAqAQ221212TTrrdTrdrlQ2112ln2TTrrlQ1221211221ln212)(lnddlTTRTTlrrTTQ積分：v單位

7、管長的熱流密度為：v對于多層套管組成的系統(tǒng)，可用熱阻串聯(lián)關(guān)系求得：1221ln21rrTTlQq11niTTqR23212131ln21ln21rrrrTTq比如，兩層壁：v作業(yè)：P144， 1，2題 24 rAdrdTrdrdTAQ24212124TTrrdTrdrQ對球形容器：熱量沿半徑方向流動。內(nèi)半徑r1，外半徑r2，在任意半徑r處，與熱流方向垂直的截面積為：2121114TTrrQ)11(41)(2121rrTTQ球形容器熱阻為：)11(4121rrR1.4 通過等截面延伸表面的導(dǎo)熱v延伸表面在各種換熱器中經(jīng)常用到，它起到強化傳熱的作用。我們知道，固、氣或固、液表面之間有對流換熱。 所

8、以，接觸面積越大，Q越大，所以延伸表面起到增強傳熱面積的作用。TTAQsv不同截面積的延伸表面的傳熱問題是復(fù)雜的，最簡單的一種是等截面的延伸表面。v設(shè)截面積為A，長為l，周長為U，周圍流體溫度為Tf，對流換熱系數(shù)為，基部溫度T0，導(dǎo)熱系數(shù)為，它沿長度方向?qū)釙r，還要與周圍流體對流換熱。dxdTAQx一般是二維或三維問題，但當很大時，可看作一維，這時沿長度方向上，棒內(nèi)的傳熱量是變化的。設(shè)在x處傳熱密度為：Qx，則：xxdxxdQQQfcTTUdxQ)(fxTTUdxdQ在x+dx處的傳熱量減小，變?yōu)椋簒到xdx過程中，表面與周圍流體的換熱量為：在穩(wěn)態(tài)條件下，能量平衡為：（減少量向周圍流體傳熱量）

9、)(fxTTUdxdQdxdTAQx)(22fTTUdxTdA0)(22fTTUdxTdA又因為：令： ， （有時候稱為過剩溫度，過余溫度）則變?yōu)椋?這是導(dǎo)熱的微分方程，其通解為： C1和C2為兩個積分常數(shù)，由邊界條件決定。fTT 2mAU0222mdxdmxmxeCeC21fTTx0, 0lx )()(flllxTTdxd據(jù)此，即可求出C1，C2。比如：，（已知） 如果我們知道了這種辦法，對其他變截面的延伸表面，也可寫出微分方程，求解即可。有時方程的解不好確定，可用試探解法。2.3 非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱 我們知道，傳熱介質(zhì)中的溫度分布一般為： 在非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱中，介質(zhì)溫度場是隨時間變化的。即使是

10、一維的，比方說是無限大平板，此時溫度分布變?yōu)椋?,(zyxTT ),(xTT 由于： ， 因此，不能當作熱流是常數(shù)的情況，必須另想辦法。v我們研究熱傳導(dǎo)的目的： 1 求介質(zhì)中的溫度分布 2 求傳熱量0 xT常數(shù)|xTqv一般情況下，在介質(zhì)體內(nèi)可能還有熱源，由于溫度的變化介質(zhì)體還有能量貯存問題等。所以，非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱是非常復(fù)雜的。v 對于一大塊物質(zhì)來說，為了研究其中的溫度分布，首先建立坐標系，看看如何寫出溫度方程。v在（x，y，z）處，取一個小體元來考慮。UEEE流出生成流入邊長分別為：dx，dy，dz從能量守恒定律我們知道：流入微元體的總能量微元體內(nèi)生成的熱量流出微元體的總熱量微元體內(nèi)能的增量即：

11、dydzxTdydzqQxxdxdzyTdxdzqQyydxdyzTdxdyqQzz我們知道，沿任意方向的熱流總可分解成x，y，z三個坐標軸方向上的分熱流量。因此，可分別求出流入微元體的熱量。在x方向：同理： 導(dǎo)出微元體的熱量為： 同理： 設(shè)介質(zhì)內(nèi)單位體積內(nèi)的生成熱速率為 所以，在單位時間內(nèi)，微元體內(nèi)的生成熱為：dxdydzxTQdxxQQdQQQxxxxxdxx22dxdydzyTQQydyy22dxdydzzTQQzdzz22.QdxdydzQ 微元體內(nèi)能的增量 代入能量守恒方程，即得： 這里假定了，cp ， 都是常數(shù)。 式中： 稱為熱擴散率。又稱為導(dǎo)溫系數(shù)。 因為當a大時，溫度變化快，是

12、個物性參數(shù)。TCdxdydzpcQzTyTxTcTp222222acpv上式是常溫物性的導(dǎo)熱問題最普遍適用的方程，如果沒有內(nèi)熱源，即當 0時，方程變?yōu)椋?如果又是穩(wěn)態(tài)情況，則： 上式變?yōu)椋?Q222222zTyTxTcTp0T0222222zTyTxTv一維問題： 所以，一維穩(wěn)態(tài)時：v上面我們給出了三維最普遍的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱方程。一般情況下，它是非常復(fù)雜的，一般很難求出解析解。然而計算機的發(fā)展為解這類問題提供了方便一般可以數(shù)值解。)(022常數(shù)CxTxT定值xTq 解這類方程還需要知道它的邊界條件和初始條件。v邊界條件和起始條件： （1）熱流方程中，對空間坐標的求解是二階的。所以對每個坐標必須給出

13、兩個邊界條件。 （2）對時間求導(dǎo)是一階的，所以給出一個確定條件即可初始條件。),(0 ,0zyxTzyxTv第一類邊界條件：給定邊界上的溫度值。 0時， ，最簡單：v第二類邊界條件：給定邊界上的熱流密度值。 0時， （絕熱的話，該常數(shù)為0 ， ）)(|10fTx常數(shù))(1f常數(shù))(|20fxTx0|0 xxTv第三類邊界條件：給定邊界上與周圍流體的對流換熱系數(shù)及流體溫度。 這里： 都是未知的。v由于二維非穩(wěn)態(tài)問題很多，為了方便，已將解畫在圖上諾漠圖，可以直接用，自己看書。)|(|00fxxTTxT00|xxxTT和2.4 集總熱容法v對于一般的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，我們當然要根據(jù)上面的方程并列邊界條件和

14、初始條件進行求解，但一般是很困難的。然而，對有些情況，卻不一定要列那么復(fù)雜的方程，也可得出近似解。集總熱容法即是一個很好的近似求解辦法。 當一個固體物與周圍流體換熱，它一般要經(jīng)歷兩個步驟： (1) 將熱通過與邊界的對流傳給固體。 (2) 固體內(nèi)經(jīng)導(dǎo)熱，使內(nèi)部溫度均勻。 金屬件的淬火就是一個典型例子。 亦即是說： 邊界上是對流熱阻： 內(nèi)部是導(dǎo)熱熱阻：1RLR v一般對金屬物體來說，很大，而與周圍流體的換熱系數(shù)不一定很大，亦即有很多時候， 也就是說，熱量通過邊界傳給物體后，物體內(nèi)很快就將它擴散到了整個物體中去了。這時物體內(nèi)的溫度梯度是很小的，極端情下， 顯然是不可能的。盡管如此，作為一種近似，我們

15、可做這樣假設(shè)。此時，（物體內(nèi)溫度是均勻的）RR ，此時，0nTddTVCUTTAQpf)(fTT 物體內(nèi)能的變化就等于表面的傳熱，所以：引入過余溫度：則上式變?yōu)椋海ㄊ街?，A是面積，V是體積，Cp是比熱）VCAddpdVCAdp積分：得：其中系數(shù)：00dVCAdp)exp(00pffVCATTTTaLaAVCVApv這就可以用來求達到某個溫度所用時間，或計算某時刻的溫度，還可求得時刻交換的總熱量：)exp(1)()exp(0000pfppVCATTVCdVCAAdAQ2.5 集總熱容法得可用性集總熱容法得可用性 優(yōu)點：是最簡單、最方便的求解方法。 因此，要確定什么情況下使用它能達到合理的精度。

16、我們知道，固體與外流體換熱要經(jīng)歷兩個步驟： （1）壁面的對流換熱 （2）內(nèi)部的導(dǎo)熱 當內(nèi)部導(dǎo)熱明顯快于外面對流時，可用集總熱容法。 對流換熱熱阻： 內(nèi)部導(dǎo)熱熱阻： 對平板來說，L是半厚度；對不是平板來說，L是反映物體尺寸大小的一個特征量，稱作特征尺度，具有長度的量綱。1RLR v令： ，稱畢奧數(shù)。（無量綱量） 顯然，當Bi1 時，可用集總熱容法。 一般，當Bi0.1 時，物體內(nèi)各點溫度差別小于5，因此，把 Bixc,邊界層內(nèi)不穩(wěn)定起來，x越大，不穩(wěn)定狀況越盛。最終變得絕大部分都是紊流。稱為紊流邊界層。 (3) 在絮流邊界層內(nèi)，在緊貼壁面的極薄層內(nèi)，粘性力仍占主導(dǎo)地位，所以在這一局部層內(nèi)，仍維持

17、為層流，稱為層流底層，厚度用c表示。（2）熱邊界層）熱邊界層 流體掠過固體時，如果tw與tf不等，也會顯現(xiàn)出一個沿表面法線上的溫度場。 如果 ，加熱流體。流體溫度由y0處的壁面溫度tw變化到主流溫度tf，在這區(qū)域內(nèi)，溫度變化顯著，我們稱這個區(qū)域為熱邊界層。fwtt 常將過余溫度（twt）等于主流過余溫度（twtf）的99處的y作為熱邊界層的厚度，用t表示。 對于被冷卻的流體，也有類似的邊界層區(qū)。不管是加熱還是冷卻，熱邊界層都將會將流體分成了兩個區(qū)： 1. 溫度有劇烈變化的熱邊界層區(qū)。 2. 溫度幾乎沒有變化的主流等溫區(qū)。 t和是不同的概念，不一定相等。 在壁面附近，由于層流速度為零，熱量傳遞完

18、全依靠導(dǎo)熱。所以局部的熱流密度可用傅立葉定律得到。 又由牛頓冷卻公式： （x處對流換熱系數(shù)）0)(yxytqtttqxfwxx0)(yxytt 因此，求x轉(zhuǎn)化為求壁面上流體的溫度變化率 ，通常又必須知道邊界層內(nèi)速度分布，非常復(fù)雜。 上式中，x是局部換熱系數(shù)。對平壁，用 可求得平均對流換熱系數(shù)。)(ytLxdxL01（3） 影響對流換熱系數(shù)的因素影響對流換熱系數(shù)的因素 對流是由流體的宏觀位移的熱對流和分子間的微觀導(dǎo)熱構(gòu)成的，非常復(fù)雜。v影響因素一般有： （1） 流動的起因流動的起因 按起因的不同，可分為強迫對流換熱和自然對流換熱。v強迫對流換熱流體在外界壓差的作用下，流過換熱面。v自然對流換熱流

19、體因熱脹冷縮原因產(chǎn)生浮升力，流過換熱面所產(chǎn)生的對流換熱。 一般來說，強迫自然 當有了強迫對流時也往往有自然對流。 （2） 流動速度流動速度 u增加，減小，增大，對流熱阻R減小。 流速增加時，有利于層流轉(zhuǎn)換成紊流，有利于傳熱。 （3） 流體有無相變流體有無相變v無相變時，只有顯熱交換，壁面與流體間溫差大，不利于傳熱。v有相變時，有顯熱也有潛熱交換，換熱系數(shù)大，特別是沸騰時液體中有氣泡產(chǎn)生和運動，增加了擾動，對流特別得到加強。 （4）換熱面的幾何形狀、大小、位置）換熱面的幾何形狀、大小、位置v由于流體掠過固體表面時，流動受幾何形狀的影響很大，所以對換熱系數(shù)也有很大影響。 （5）流體的熱物理性質(zhì)）流

20、體的熱物理性質(zhì) 從： ，可知： x有關(guān)，除此之外，還與反映微團浮升力大小的有關(guān)，還與微團的攜帶熱量能力的Cp有關(guān)。 又由于： 所以，還與有關(guān)。0)(yxytt)(yuv綜上所述， l反映換熱面大小幾何尺寸的特征參數(shù) 流體的容積膨脹系數(shù)，單位1/k 壁面的幾何形狀因素，形狀位置等。 所有問題都歸結(jié)為求。)(，pclufv影響有8個因素之多，是非常復(fù)雜的。一般情況要作很多假設(shè)才可以理論求解，但是很難推廣使用。v另一種是試驗解法，但試驗工作量非常大，因為有許多因素要確定。v為了盡量減少自變量的個數(shù)，而將反映一個方面的影響歸結(jié)為一個無量綱數(shù)，由此推出了下面的準則方程。32 量綱分析方法量綱分析方法v影

21、響對流換熱的因素很多。理論解法有困難，試驗解也很難，因為每個因素都要考慮到。為了盡可能考慮到主要矛盾而忽略次要矛盾，進行量綱分析。 對所有物理公式，兩邊的量綱都是相等的?；谶@種思想，提出了量綱分析方法。v對于換熱問題，選定五個基本量綱： 時間T，長度L，質(zhì)量M，溫度，熱量Q。 其它量綱均可由它們表出： 密度ML-3， 動力粘度MT-1L-1 QL-1T-1-1等等。)(，pcluf0)(，pcluv對于對流換熱系數(shù)方程：總可變換為這樣一個方程：到此，如何利用量綱分析法呢？如果知道了一些參數(shù)，解這個方程，就可以求得對流換熱系數(shù)。 定理：一個表示一個表示n個物理量間關(guān)系個物理量間關(guān)系的方程式，一

22、定可轉(zhuǎn)化為包含的方程式，一定可轉(zhuǎn)化為包含nr個個獨立的無量綱數(shù)群間的關(guān)系式。獨立的無量綱數(shù)群間的關(guān)系式。 r是指是指n個物理量中涉及到基本量綱數(shù)個物理量中涉及到基本量綱數(shù)目。目。 上方程中，7個變數(shù)中，有4個基本量綱：M，L，T，Q/。先介紹一個定理：v因此，據(jù)定理：nr3，可用三個無量綱關(guān)系式來表示，即： 到這一步還不能得到什么實質(zhì)的東西，將1，2，3表示成：0321，11111ecbalu22222ecbalupecbaclu33333v的表示原則：包括所有量綱，但自身又必須是無量綱數(shù)。v解量綱方程，注意必須是無量綱的，比如：v所有量綱指數(shù)是零，得：11111111111111111112

23、121ececaecbaeecccbaaMQTLTLQTMTLQLTL0, 1, 1, 01111ecba （Nusselt number ）v同理：v （Reynolds number ）v （Prandtl number）Nul1Re2ulPr3pc 所以， 就可變化為： 也可變?yōu)椋簐因此，求解對流換熱系數(shù)問題，就可轉(zhuǎn)換為探尋Nu ，Re ，Pr 相互關(guān)系問題。v雖然，Nu ，Re ，Pr是從無量綱方程推導(dǎo)來的，但它們都有自己的物理含義，下面我們再討論它們的物理含義。0321，0PrRe,NuPr)(Re,fNu （1） 雷諾數(shù)：雷諾數(shù)： Reynolds number ，注意： ，為動力

24、粘度，為運動粘度。v它反映了流體流動時，慣性力和粘性力的相對大小，是兩者之比。v當u大時，慣性力大，Re大，流體運動就激烈，換熱強。它反映了流體受迫流動狀態(tài)對換熱的影響。ululRe（2）努謝爾數(shù)：）努謝爾數(shù)：Nussert number 它是對流換熱和厚度l的流體層的導(dǎo)熱之比，導(dǎo)熱熱阻/對流熱阻。 Nu數(shù)越大，也越大，對流也強烈。所以，它是一個表示對流強弱的數(shù)。lNu（3）普朗特數(shù)：）普朗特數(shù)：Prandtl number v它由流體的物性參數(shù)組成，表征物性對換熱的影響。Pr大，必然大，而a小，如各種油類；Pr小，小，a大，換熱能力強，如各種金屬流體。v更深層次地講，分子動量和熱擴散系數(shù)之比

25、。prcaP（4）格拉小夫數(shù)：）格拉小夫數(shù)： 它是浮升力與粘性力之比。 在自然對流換熱中，浮升力起主要作用，是流體流動的起因。因此，考察浮升力與粘性力的相對大小，有利于確定換熱的強弱。2323lttgtlgGfwr 理想氣體： ；T為絕對溫度，為流體的熱膨脹系數(shù)。 反映了溫差造成密度差引起浮升力大小。 有了這些準則或數(shù)之后： 求得了Nu數(shù)，通過 ，即可求出，從而計算對流。T1tgPr),(Re,GrfNu lNu v在實驗中，通常將這些數(shù)的關(guān)系表示為： 于是，試驗就是確定m，n，s等系數(shù)，有了這些系數(shù)即可計算對流。 特征長度的選取要注意。（書上有介紹）snmGrCNuPrRe3.3 強迫對流換

26、熱及其試驗關(guān)聯(lián)式強迫對流換熱及其試驗關(guān)聯(lián)式入口段定型段3.3.1管內(nèi)強迫對流換熱管內(nèi)強迫對流換熱流動和換熱特征：熱邊界層與此類似。流動邊界層： 流動定型段中，是層流還是紊流，可用Re的數(shù)值確定。 Re 104 為紊流 用截面平均溫度計算。（1） 紊流換熱紊流換熱 當 時，關(guān)系式為：1207 . 0P102 . 110Re54，rRtl4 . 0f0.8ffPrRe023. 0Nu 下標：f表示用流體平均溫度計算。（進出口平均溫度） 系數(shù)：l 考慮入口段影響的修正系數(shù)。 時，l 1 的管道， 系數(shù)：t 考慮管道截面上溫度分布不均勻?qū)α黧w流動影響的修正系數(shù)。一般影響很小， t 1。但當有大溫差存在

27、或要精確計算時要考慮：60dl60dl7 . 01ldl 流體被加熱： 流體被冷卻： 氣體被加熱： 氣體被冷卻：11. 0wft25. 0wft55. 0wft1t 下標： R 彎道對換熱影響的修正系數(shù)。 直管： 彎管時，對氣體： 對液體：1RRdR77. 1133 .101RdR（2）層流換熱）層流換熱 流動緩慢，管壁光滑時，可以是層流。 當 w以平均壁溫計算，其余各量均以平均流體溫度計算。 已考慮了入口和溫度不均的影響，直接使用。10PrRe,2200Reldff14. 03/1)Pr(Re86. 16 . 0PrwfffffldNu時，v注意，計算中，只給出入口處溫度，而計算物性時，要用

28、tf，而出口溫度又不知道，怎么辦？ 可假設(shè)出口溫度，先計算，然后修正。3.3.2外掠物體時的強迫對流換熱外掠物體時的強迫對流換熱（1） 縱掠平壁縱掠平壁 最簡單，也與試驗最符合。 當： 局部對流換熱系數(shù)x：時5105Re,50Pr6 . 0 xm2/12/1PrRe332. 0mxmmxxmxNu 總體平均對流換熱系數(shù)： 流體與壁面的平均溫度，特征長度為x和l。 當 ，紊流邊界層。wfmttt21xmmlmmemNulNu2PrRe664. 02/12/13154PrRe0296. 0mxmxmNu3154PrRe037. 0mlmlmNu)1010(5Re75x)60Pr6 . 0(m(2)

29、 橫掠單管橫掠單管 c，n為常數(shù)。隨Rem的取值不同而不同，見表P123v對橫掠非圓形柱體時，有類似計算公式，但c，n取值不同。此外，還有橫掠管束及槽道內(nèi)流動的，今忽略不講，但類似有公式。3/1PrRemnmmCNu 3.4 自然對流換熱系數(shù)及其試驗關(guān)聯(lián)式自然對流換熱系數(shù)及其試驗關(guān)聯(lián)式 自然對流是由流體受熱膨脹而產(chǎn)生密度差，在浮升力的作用下進行的，豎板上的自然對流引起的邊界層與流體流過平板產(chǎn)生的邊界層類似，也分層流區(qū)、過渡區(qū)和紊流區(qū)。 對于自然對流不受空間限制的情況。 m表示定性溫度為流體與壁面的平均溫度。 c，n為常數(shù)，由試驗確定。對不同的情況有不同的值。 比如：熱面朝上或冷面朝下的壁面。n

30、mmGrCNuPr層流：紊流：特征尺度l取：平板面積與周長之比，圓盤取0.9d。64108102Pr)( ,41,54. 0mGrnc11610108Pr)( ,31,15. 0mGrnc3.5 凝結(jié)和沸騰的對流換熱凝結(jié)和沸騰的對流換熱v 凝結(jié)和沸騰都是有相變的對流換熱，它的特點是流體溫度不變，但換熱系數(shù)卻很大。（小溫差相變傳熱）（1） 凝結(jié)凝結(jié)v當飽和蒸汽同低于飽和溫度的壁面接觸時，就會有凝結(jié)發(fā)生。蒸汽變成液體同時放出潛熱。在豎板上凝結(jié)： 上段層流 重力作用下 向下流動 液膜加厚 速度加快 紊流凝結(jié)液如果能很好地潤濕表面，稱為膜狀凝結(jié)。凝結(jié)液如果不能很好地潤濕表面，在表面上形成液珠，稱為珠狀

31、凝結(jié)。（2） 沸騰沸騰 一般液體在大容器中的沸騰都可分為如圖幾個階段： （1）在A點前，稱為自然對流區(qū)。只有自然對流，服從單相自然對流規(guī)律。 （2）從A到C段，稱為核態(tài)沸騰區(qū)。 A點開始，有氣泡產(chǎn)生。在B點前，氣泡是獨立的，稱為孤立氣泡區(qū)。 BC段，氣泡會相互影響，形成大塊氣泡。 在A C點，由于氣泡的擾動，急劇增大。 （3）CD段，稱為過渡沸騰區(qū) 從C點后，提高t，q不增加，反而降低。這是因為氣泡匯聚在壁面上，阻止了熱量傳遞，從而q減小。 （4）DE段，稱為穩(wěn)定膜態(tài)沸騰區(qū) t增大，q增加，蒸汽穩(wěn)定離開壁面。工程上，C稱為臨界點。qmax稱為燒毀點，要避免的。5.4 輻射換熱輻射換熱 (1)

32、任何高于絕對零度的表面都會不斷發(fā)出熱輻射。 (2) 熱輻射也是一種電磁波（與可見光，紫外線等性質(zhì)相同） (3) 當熱輻射投射到物體表面時，與可見光一樣，也發(fā)生吸收，反射，透射。 令 為吸收率， 令 為反射率， 令 為透射率， 因此， ，它們在01之間變化。1QQQQQQQQQQQQQQQQ 顯然：1v吸收大，則反射和透射就小，非金屬。 吸收小，如不透明，則反射大，金屬。 1的物體，吸收全部能量。絕對黑體（不存在） 1的物體，反射全部能量絕對白體（也不存在） 1的物體，絕對透明體（也是假想物體）5.4.1 熱輻射的基本定律熱輻射的基本定律(1) 斯蒂芬斯蒂芬玻爾茲曼定律玻爾茲曼定律 單位時間單位

33、面積的黑體向半球空間發(fā)射的總能量Eb與黑體溫度的關(guān)系為： 單位：W/m2 （b表示黑體，black body） 單位：W/m2K44TEb81067. 5v一切實際物體的輻射能力都小于同溫度下的黑體，把物體的熱輻射能力E與同溫黑體的輻射能力Eb之比稱為黑度。v對實際物體來說：bEE4TE（2） 基爾霍夫定律基爾霍夫定律吸收率與黑度是反映輻射換熱中能量收支的兩個指標：得到，發(fā)出它們的關(guān)系如何呢？考慮一個實際壁與黑體壁間的換熱。Eb實際物體發(fā)出的能量為E，被完全吸收。而它接收能量則為：bE（含有反射（1-）Eb）所以，實際物體的凈得熱量為：EEqb如果出于熱平衡，TTT21，這時，bEEq, 0顯

34、然，這個比值與物性無關(guān)，只要是平衡的，總成立。它就是基爾霍夫定律的數(shù)字表達式：在熱平衡條件下，任何物體的輻射力與其吸收率之比，恒等于同溫下黑體的輻射力。說明：（1）吸收能力強的物體，發(fā)射能力也強。EEb , 1（2） （3），（與黑度定義對照）（也是基爾霍夫定律的另一表達式）v任何物體對黑體輻射的吸收率等于同溫下該物體的黑度。5.4.2 黑體間的輻射換熱和角系數(shù)黑體間的輻射換熱和角系數(shù)Q1 - 2T2 .A2有兩個任意表面：因為每個表面發(fā)射出來的能量，都只有一部分到達另一個表面，其它的能量都輻射到其它空間去了。 v定義：表面1發(fā)出的輻射能量落在表面2上的百分數(shù)稱為表面1對表面2的角系數(shù)。記為X

35、1，2（取決于幾何條件、方位等）。 同理也可定義表面2對表面1的角系數(shù)X2，1 于是，單位時間從表面1發(fā)出，到達表面2的輻射能為：Eb1A1X1，2表面2 表面1的輻射能為： Eb2A2X 2，1凈換熱量：2122121112XAEXAEQbb在平衡條件下，212121211221, 0XAXAEEQTTbb同時，時，角系數(shù)作為幾何因子上式表示兩表面在輻射換熱時，角系數(shù)的相對性，盡管在熱平衡時求得，但可推廣到任意情況。有了角系數(shù)的相對性，那么，在任何不同溫度下：rbbrbbbbbbREERTTXAEEEEXAAXEEQ21421412121212121221121)()(Rr空間輻射熱阻v兩個

36、黑體之間可用上述公式計算輻射換熱，關(guān)鍵在于確定角系數(shù)。v角系數(shù)的特性及其確定 （1） 角系數(shù)的相對性角系數(shù)的相對性 已知其中一個角系數(shù)，由上式可求得另一個角系數(shù)。 （2） 角系數(shù)的完整性角系數(shù)的完整性 對封閉空間，任何一個表面對其它表面的角系數(shù)之和為1。212121XAXAnjijniiiXXXX,2,1 ,1.（3）角系數(shù)的分解性）角系數(shù)的分解性3 , 12, 132, 1XXX也有： 1 , 331 , 221 , 3232XAXAXA132ab角系數(shù)的確定角系數(shù)的確定（1） 兩塊很接近的大平行平板。每個表面的輻射能可以認為全部落到另一表面上。所以11 , 22, 1XX（2）一非凹表面被

37、另一表面包圍1到2的輻射能，全部能被2接受。 所以，X1，21，據(jù)相對性， 211 , 2AAXA1A2A1A2同理，對空腔包圍另一非凹表面時，也有：211 , 22, 1, 1AAXX工程上角系數(shù)的計算可查表和查圖。比較簡易和特殊的情況查圖5.4.4 灰體表面間的輻射換熱灰體表面間的輻射換熱由于灰體的吸收率小于1，所以會有輻射能的多次反射與吸收的問題。為了計算方便，引入有效輻射的概念。 單位時間內(nèi)離開單位表面積的總輻射能稱為該表面的有效輻射有效輻射。記為：J反之，單位時間內(nèi)投射到該表面的總能量稱為投入輻射投入輻射。記為：G所以，對灰體表面1的有效輻射為：1111111)1 (GEGEJb灰體

38、1輻射出去的凈熱量為：111GJq兩者消去G1，并注意：11，則： 111111JEqbG1(1-1)G11G1E1對A1面積的表面：1111111AJEQb式中， 1111A稱為表面輻射熱阻。 也就是說，灰體相對黑體來說，表面已經(jīng)有了一個熱阻。所以，它的輻射能力要下降。A1兩個灰體表面組成的封閉系統(tǒng)的輻射換熱兩個灰體表面組成的封閉系統(tǒng)的輻射換熱 A2,2,T2A1,1,T1Q1Eb1J1Q1,2J2Eb2Q21-1/1A11/A1X1,21-2/2A2兩灰體表面組成的封閉系統(tǒng) 上圖中， 、 分別表示1、2表面輻射熱阻， 為表面輻射換熱的空間輻射熱阻。 根據(jù)圖中的輻射換熱網(wǎng)絡(luò)圖，并應(yīng)用 兩灰體表面間的輻射換熱量可表示為： 1111A2221A2, 111XA21QQ2222, 1111142412222, 1111121212, 1111)(111AXAATTAXAAEEQQQbbb所以，對任意兩個灰表面之間的換熱為：2221211