第五章原子結構

1、第第 五五 章章核電荷數核電荷數(Z) =核內質子數核內質子數 =核外電子數核外電子數=原子序數原子序數原子量原子量(A)= 質量數質量數 = 質子數（質子數（Z）+ 中子數（中子數（N） 原子原子 (A)原子核原子核電子電子(Z)帶負電，帶負電，m0質子質子(Z)(Z)帶正電帶正電 中子中子(N)(N)不帶電不帶電 實驗證明，質子和中子是由更小的微?！翱淇恕睒嫵伞Ｓ嘘P夸克的結構和性質仍有探索和研究中 Dalton原子學說 (1803年) Thomson“西瓜式”模型 (1904年) Rutherford核式模型 (1911年)Bohr電子分層排布模型 (1913年)量子力學模型(1926年)

2、原子結構模型原子結構模型在原子的中心有一個很小的核，叫做原子核在原子的中心有一個很小的核，叫做原子核原子的全部正電荷和幾乎全部質量都集中在原原子的全部正電荷和幾乎全部質量都集中在原子核里子核里帶負電的電子在核外空間繞著核旋轉帶負電的電子在核外空間繞著核旋轉盧瑟福提盧瑟福提出的原子出的原子核式結構核式結構核型原子模型的局限性核型原子模型的局限性經典電磁理論證實經典電磁理論證實：運動著的電子要向外輻射運動著的電子要向外輻射 電磁波，隨之能量逐漸降低，繞核運動的圓周電磁波，隨之能量逐漸降低，繞核運動的圓周 半徑逐漸變小，原子應該不斷輻射波長連續(xù)變半徑逐漸變小，原子應該不斷輻射波長連續(xù)變 大的電磁波大

3、的電磁波連續(xù)光譜連續(xù)光譜。電子能量電子能量不斷降低的結果，是電子最終能量為零，不斷降低的結果，是電子最終能量為零， 原子將不復存在。原子將不復存在。但事實上但事實上，電子穩(wěn)定存在，且基態(tài)原子不對外輻電子穩(wěn)定存在，且基態(tài)原子不對外輻 射電磁波，激發(fā)態(tài)的原子的發(fā)射光譜也只是分射電磁波，激發(fā)態(tài)的原子的發(fā)射光譜也只是分 立的線狀光譜，而不是連續(xù)光譜。立的線狀光譜，而不是連續(xù)光譜。 近代原子結構理論的確立從氫原子光近代原子結構理論的確立從氫原子光譜實驗開始譜實驗開始. . 白光白光 光譜光譜氫原子氫原子 光譜光譜原子光譜：原子光譜：18sm10998. 2 cc光速H3 .65657. 4H1 .486

4、07. 6H0 .43491. 6H2 .41031. 7 /nm1 /s)10 (14動畫動畫氫原子光譜的不連續(xù)性充分說明電子運動狀氫原子光譜的不連續(xù)性充分說明電子運動狀態(tài)的不連續(xù)性，以及狀態(tài)變化的不連續(xù)性。態(tài)的不連續(xù)性，以及狀態(tài)變化的不連續(xù)性。1. “量子化量子化”的概念的概念 由由普朗克（普朗克（M. Planck) 1900年年首先提出。首先提出。 物理量的連續(xù)性（如面積，長度）與不連物理量的連續(xù)性（如面積，長度）與不連續(xù)性（如電量）；物質吸收或釋放能量是不連續(xù)性（如電量）；物質吸收或釋放能量是不連續(xù)的，是一份一份的；即能量是量子化的。能續(xù)的，是一份一份的；即能量是量子化的。能量最小的

5、單位是一個光子具有的能量，量最小的單位是一個光子具有的能量，E = hv 。 吸收或釋放能量必為其整數倍。吸收或釋放能量必為其整數倍。二、物理量變化的不連續(xù)性二、物理量變化的不連續(xù)性 量子化、玻爾原子模型量子化、玻爾原子模型 玻爾和他的原子模型玻爾和他的原子模型玻爾（玻爾（N. Bohr 1885-1962） 丹麥人，哥本哈根大學教授。丹麥人，哥本哈根大學教授。 是盧瑟福指導過的是盧瑟福指導過的11名獲得名獲得 諾貝爾獎的學生之一。諾貝爾獎的學生之一。 1913年，玻爾大膽地拋開了年，玻爾大膽地拋開了 經典電動力學理論，硬性假設經典電動力學理論，硬性假設 電子繞核運動不輻射出能量，電子繞核運動

6、不輻射出能量， 將普朗克量子論應用于盧瑟將普朗克量子論應用于盧瑟 福的核型原子模型，提出福的核型原子模型，提出穩(wěn)穩(wěn) 定軌道、定態(tài)和電子躍遷的概念定軌道、定態(tài)和電子躍遷的概念。 2. 波爾理論的基本要點波爾理論的基本要點a) 電子只能在某些特定的軌道上繞核運動。此電子只能在某些特定的軌道上繞核運動。此 時既不吸收能量也不釋放能量。這些穩(wěn)定的時既不吸收能量也不釋放能量。這些穩(wěn)定的 狀態(tài)稱為狀態(tài)稱為。能量最低的定態(tài)稱為。能量最低的定態(tài)稱為； 其余的則稱為其余的則稱為。b) 原子中可能存在的各種定態(tài)是不連續(xù)的。原子中可能存在的各種定態(tài)是不連續(xù)的。c) 電子由一個定態(tài)躍遷到另一個定態(tài)時，一定電子由一個定

7、態(tài)躍遷到另一個定態(tài)時，一定 會放出或吸收能量，其大小取決于兩個定態(tài)會放出或吸收能量，其大小取決于兩個定態(tài) 能量差，即能量差，即 hv = E2 - E1 =E波爾理論成功之處：波爾理論成功之處： 1）成功地解釋了氫原子的線狀光譜；）成功地解釋了氫原子的線狀光譜； 2）計算出氫原子半徑和電離能。）計算出氫原子半徑和電離能。波爾理論的局限性：波爾理論的局限性： 1）不能解釋多電子原子的光譜；）不能解釋多電子原子的光譜； 2）不能解釋氫光譜在磁場中的分裂現象和）不能解釋氫光譜在磁場中的分裂現象和 微觀結構的關系。微觀結構的關系?？梢姡嚎梢姡簭暮暧^到微觀，物質已經實現了從量變到質從宏觀到微觀，物質已經

8、實現了從量變到質 變的飛躍，必須全面了解微觀粒子的運動特性，才變的飛躍，必須全面了解微觀粒子的運動特性，才 能建立起適合于微觀粒子的全新的力學體系。能建立起適合于微觀粒子的全新的力學體系。v 原因：沒有考慮微觀世界粒子的特性原因：沒有考慮微觀世界粒子的特性波粒二象性波粒二象性(waveparticle duality) 1924年年，法國的法國的德布羅依德布羅依（ L.De Broglie ）在）在光的波粒二象性的啟發(fā)下，提出一個天才而大膽的假光的波粒二象性的啟發(fā)下，提出一個天才而大膽的假 設：實物微粒子都具有波粒二象性。他認為，對于設：實物微粒子都具有波粒二象性。他認為，對于 質量為質量為

9、m ，速度為，速度為的微粒，具有的波長為：的微粒，具有的波長為： =h/m 這個波稱為這個波稱為。 三年后，美國的戴維遜等在紐約貝爾實驗室所三年后，美國的戴維遜等在紐約貝爾實驗室所 做的電子衍射實驗，證實了德布羅依的假設。做的電子衍射實驗，證實了德布羅依的假設。三、電子的波粒二象性三、電子的波粒二象性動畫動畫 電子衍射實驗電子衍射實驗 不僅證實了微觀粒不僅證實了微觀粒 子的波粒二象性，子的波粒二象性， 同時由實驗得到的同時由實驗得到的 電子波的波長也與電子波的波長也與 按按德布羅依公式德布羅依公式計計 算出來的一樣。算出來的一樣。 鋁箔對波長鋁箔對波長71pm的電子衍射花紋的電子衍射花紋我們知

10、道，對于火車、飛機、行星等宏觀物體我們知道，對于火車、飛機、行星等宏觀物體 的運行，根據經典力學，可以指出它們在某的運行，根據經典力學，可以指出它們在某 一瞬間的速度和位置。但對于具有一瞬間的速度和位置。但對于具有波粒二象波粒二象 性性的微粒如電子來說，其運動狀況就不能用的微粒如電子來說，其運動狀況就不能用 經典力學來描述。經典力學來描述。1927年，年，德國物理學家海森堡德國物理學家海森堡提出了提出了著名的測著名的測 不準原理不準原理：對于波粒二象性的微粒而言，不：對于波粒二象性的微粒而言，不 可能同時準確測定它們在某瞬間的位置和速可能同時準確測定它們在某瞬間的位置和速 度（或動量）。度（或

11、動量）。hpx 1927年，海森堡年，海森堡(Heisenberg)關系式關系式速度的不準量速度的不準量動量的不準量動量的不準量位置的不準量位置的不準量常量常量:vpxPlanckh vmhx 可以假設可以假設, 在做電子衍射實驗時讓電子流很弱，在做電子衍射實驗時讓電子流很弱，弱到電子一個個地到達底片上。時間短，到達弱到電子一個個地到達底片上。時間短，到達底片的電子少，看不出規(guī)律；但時間長了，到底片的電子少，看不出規(guī)律；但時間長了，到達底片的電子多了，規(guī)律性就顯現出來了。達底片的電子多了，規(guī)律性就顯現出來了。四、波粒二象性的統(tǒng)計解釋四、波粒二象性的統(tǒng)計解釋反映一個電子運動的統(tǒng)計學規(guī)律：反映一個

12、電子運動的統(tǒng)計學規(guī)律： 明明波強度大波強度大電子出現概率大電子出現概率大 ； 暗暗波強度小波強度小電子出現概率小電子出現概率小 .電子運動雖無明確軌道，但它在某一瞬間電子運動雖無明確軌道，但它在某一瞬間在空間各區(qū)域出現的概率大小可反映出來在空間各區(qū)域出現的概率大小可反映出來.電子波與電磁波不同：電子波電子波與電磁波不同：電子波=概率波概率波 電子這樣具有波動性的粒子，并沒有明確的電子這樣具有波動性的粒子，并沒有明確的運動軌道；不能象描述宏觀物體那樣用坐標運動軌道；不能象描述宏觀物體那樣用坐標和動量來描述。和動量來描述。但人們在相同條件下做單個和多個電子的衍射實驗，但人們在相同條件下做單個和多個

13、電子的衍射實驗，得到的衍射環(huán)紋的深淺及環(huán)紋間的距離也是相同的。得到的衍射環(huán)紋的深淺及環(huán)紋間的距離也是相同的。說明：電子等微粒的運動還是遵循一定規(guī)律的，它說明：電子等微粒的運動還是遵循一定規(guī)律的，它的運動狀態(tài)是可以描述的。的運動狀態(tài)是可以描述的。研究微觀粒子運動狀態(tài)必須用統(tǒng)計學方法研究微觀粒子運動狀態(tài)必須用統(tǒng)計學方法量子力量子力學方法。量子力學假定微粒的運動狀態(tài)可用波函數學方法。量子力學假定微粒的運動狀態(tài)可用波函數（）來描述。來描述。5-2 波函數和單電子原子的結構波函數和單電子原子的結構 在經典物理中，波的運動狀態(tài)一般是通過在經典物理中，波的運動狀態(tài)一般是通過波函數來描述的。波函數來描述的。

14、例如：例如：電磁波可用函數電磁波可用函數(x, y, z, t )來描述來描述， 代表代表t 時刻在時刻在(x，y，z)點電場或磁場的強度點電場或磁場的強度，它是空間坐標，它是空間坐標 x, y, z和時間和時間 t 的函數，因此稱的函數，因此稱為波函數為波函數。一、波函數、量子數一、波函數、量子數1926年，奧地利物理學家年，奧地利物理學家薛薛定諤從電子的波粒二象性出定諤從電子的波粒二象性出發(fā)，把電子的運動與光的波發(fā)，把電子的運動與光的波動理論聯(lián)系起來動理論聯(lián)系起來，提出了描，提出了描述氫原子核外電子運動狀態(tài)述氫原子核外電子運動狀態(tài)的數學表達式，的數學表達式，建立了實物建立了實物微粒的波動方

15、程微粒的波動方程，這就是著，這就是著名的名的薛定諤薛定諤 1887-1961(E.Stirdinger )08z22222222VEhmyx 方程中方程中, 叫做波函數；叫做波函數；m 為電子質量；為電子質量； h為普朗克常數；為普朗克常數；E 為系統(tǒng)的總能量；為系統(tǒng)的總能量； V 為系統(tǒng)的勢能。為系統(tǒng)的勢能。 由于薛定諤方程包含有由于薛定諤方程包含有 x, y, z 三個變量，三個變量，則方程的解則方程的解也是包含有也是包含有 x, y, z 三個變量的函三個變量的函數式，可以表示為數式，可以表示為 (x, y, z), 也可以用球坐標也可以用球坐標 表示為表示為(r,)。0)(822222

16、222VEhmzyx球坐標球坐標(r,)與直角坐標系的關系與直角坐標系的關系 222zyxrcosrz qsinsinry qcossinrxq(r,) = R(r)Y(,) 02 0 q：坐標變換坐標變換動畫動畫直角坐標與球坐標直角坐標與球坐標 x = r sincos y = r sinsin z = r cos r 2 = x 2+ y 2+ z 2 P Pyxxyzzor氫原子的一些波函數和能量氫原子的一些波函數和能量-5.44710-192px-5.44710-192s-2.17910-181s能量能量/Jn,l,m(r,)空間狀態(tài)空間狀態(tài)0-30e1ara02-030e )2(21

17、41araraqcos sine )(214102-030arara 關于波函數的說明關于波函數的說明 將空間某點的坐標值，帶入到某空間狀將空間某點的坐標值，帶入到某空間狀 態(tài)的波函數態(tài)的波函數n，l，m(r,)式當中，就可以得式當中，就可以得 知該點的波函數的值。波函數知該點的波函數的值。波函數本身沒有明本身沒有明 確的物理意義，波函數的平方確的物理意義，波函數的平方2 n，l，m(r,) 表示電子在該點的表示電子在該點的概率密度概率密度。這就是。這就是微觀粒微觀粒 子運動規(guī)律的統(tǒng)計學意義子運動規(guī)律的統(tǒng)計學意義。 波函數波函數 常被稱為常被稱為，但它不具有宏觀，但它不具有宏觀 軌道的含義，僅

18、為一個函數式子，它對應著軌道的含義，僅為一個函數式子，它對應著 核外電子可能采取的一種運動狀態(tài)。核外電子可能采取的一種運動狀態(tài)。 薛定諤方程含有三個坐標變量薛定諤方程含有三個坐標變量,它的解它的解波函數波函數 中一定含有三個常數項中一定含有三個常數項n, l, m。為了使方程為了使方程 的解有意義的解有意義,n, l, m 的取值不可任意，而要遵的取值不可任意，而要遵 循一定的規(guī)則，循一定的規(guī)則， n, l, m 稱為稱為。小結:. 核外電子的運動具有量子化特征。每一核外電子的運動具有量子化特征。每一對應一對應一確定的能量值，稱為確定的能量值，稱為“定態(tài)定態(tài)”。基態(tài)時能量最小，?；鶓B(tài)時能量最小

19、，比基態(tài)能量高的是激發(fā)態(tài)。比基態(tài)能量高的是激發(fā)態(tài)。. 核外電子的運動具有波粒二象性，電子波是概率核外電子的運動具有波粒二象性，電子波是概率波；即微觀粒子的運動無明確的軌道，但可確定它波；即微觀粒子的運動無明確的軌道，但可確定它在核外空間某處出現概率的大小。在核外空間某處出現概率的大小。. 量子力學中：波函數量子力學中：波函數 (x, y, z) = 原子軌道。原子軌道。. 一個確定的波函數一個確定的波函數 代表電子的一種空間運動狀代表電子的一種空間運動狀態(tài)，態(tài)， 2表示在空間某處表示在空間某處(x, y, z)電子出現的概率電子出現的概率密度。密度。(1) n, 主量子數主量子數，n = 1,

20、 2, 3, 等自然數。決等自然數。決定軌道的能級，如在單電子中：定軌道的能級，如在單電子中： n取值越大，軌道能量越高，電子出現概率最取值越大，軌道能量越高，電子出現概率最大的區(qū)域離核越遠。大的區(qū)域離核越遠。 通常稱通常稱 n=1，n=2，n=3等軌道為第一、第二、等軌道為第一、第二、 第三電子層軌道。第三電子層軌道。 能量相同的軌道稱為能量相同的軌道稱為“簡并軌道簡并軌道”。 單電子原子中，單電子原子中，n 相同的原子軌道為簡并軌道。相同的原子軌道為簡并軌道。J10179. 21822nZE主量子數主量子數(principal quantum number)符號：符號：n。意義：決定電子離

21、核平均距離的遠近；意義：決定電子離核平均距離的遠近； 決定電子能量高低的主要因素決定電子能量高低的主要因素取值：取值：n = 1 2 3 4 5 6 7表示：電子層表示：電子層 K L M N O P注意：注意： 相同相同n的電子在同樣的空間范圍內運動構成一層的電子在同樣的空間范圍內運動構成一層 電子層；電子層； 特別地，氫原子核外電子的能量僅僅取決于特別地，氫原子核外電子的能量僅僅取決于n(2) l, 角量子數角量子數 取取 值：值：0，1，2，3， n-1；光譜符號：光譜符號：s，p，d，f， 取值數：取值數：n 個個3dd23pp12pp13ss0332ss0221ss011軌道符號軌道

22、符號光譜符號光譜符號l取值數取值數n角量子數與原子軌道的形狀有關：角量子數與原子軌道的形狀有關：l =0 ，即，即s 軌道是球形對稱的；軌道是球形對稱的；l =1 ，即，即p 軌道呈啞鈴狀；軌道呈啞鈴狀；l =2 ，即，即d 軌道呈花瓣狀；軌道呈花瓣狀； yxzxyzxy2py1s3dyz+z(3) m, 磁量子數磁量子數 取值取值：0, 1, 2, l ； 取值數取值數：2l + 1 個個對于：對于：s 軌道軌道, l =0, m = 0，ns 軌道只有一條；軌道只有一條； p 軌道軌道, l =1, m = 0,1, np 軌道有三條；軌道有三條； d 軌道軌道, l =2, m= 0,1

23、,2, nd 軌道有五條。軌道有五條。磁量子數與軌道磁量子數與軌道(或電子云或電子云)的伸展方向有關的伸展方向有關. 如：如：npx , npy , npz這三條軌道就是分別沿著這三條軌道就是分別沿著 x, y, z三個坐標軸伸展的。由于它們的伸展三個坐標軸伸展的。由于它們的伸展 方向不同方向不同, 在外磁場中必然要發(fā)生能級分裂。在外磁場中必然要發(fā)生能級分裂。磁量子數與軌道的伸展方向有關磁量子數與軌道的伸展方向有關l =0 ，即，即s 軌道是球形對稱的；軌道是球形對稱的； l =1 ，即，即p 軌道呈啞鈴狀；軌道呈啞鈴狀；2px2py2pz1sl=2 ，m = 0, 1, 2. 氫原子的氫原子

24、的5條條3d軌道軌道3dxy3dyz3dxz22yxd32zd3(4) ms ,自旋量子數自旋量子數 人們在研究氫原子光譜的精細結構時發(fā)現，人們在研究氫原子光譜的精細結構時發(fā)現，每一條每一條 譜線實際由譜線實際由2條十分接近的譜線組成，這條十分接近的譜線組成，這種譜線的精細結構用種譜線的精細結構用n,l,m 三個量子數已不能解三個量子數已不能解釋。釋。 1925年，年，有人假設有人假設：這是由于同一軌道中的：這是由于同一軌道中的電子自旋運動狀態(tài)不同引起的，后經實驗證實。電子自旋運動狀態(tài)不同引起的，后經實驗證實。運用量子力學處理電子的自旋運動時，得到了決運用量子力學處理電子的自旋運動時，得到了決定電子自旋運動的自旋量子數定電子自旋運動的自旋量子數ms。m ms s取值取值: : , , 或或 ( ( 獨立量獨立量) )在軌道表示