《初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料》第12課時 一元一次不等式的應(yīng)用

1、第 12 課時一元一次不等式的應(yīng)用(54 分)一、選擇題(每題 8 分，共 16 分)12015杭州模擬學(xué)生籃球賽中，小方共打了 10 場球他在第 6，7，8，9 場比賽中分別得了 22，15，12 和 19 分，他的前 9 場比賽的平均得分 y 比前 5場比賽的平均得分 x 要高 如果他所參加的 10 場比賽的平均得分超過 18 分，請問小方在前 5 場比賽中，總分可達(dá)到的最大值以及小方在第 10 場比賽中，得分可達(dá)到的最小值分別是(c)a85，26b85，27c84，29d84，28【解析】設(shè)前 5 場總分為 x，由題意得x221512199x5，解得 x85，所以小方在前 5 場比賽中，

2、總分可達(dá)到的最大值是 84 分；設(shè)第 10 場比賽中得分為 y，由題意得8422151219y1018，解得 y28，所以小方在第 10 場比賽中，得分可達(dá)到的最小值是 29 分22015樂山電影劉三姐中，秀才和劉三姐對歌的場面十分精彩羅秀才唱道：“三百條狗交給你，一少三多四下分，不要雙數(shù)要單數(shù)，看你怎樣分得均？”劉三姐示意舟妹來答，舟妹唱道：“九十九條打獵去，九十九條看羊來，九十九條守門口，剩下三條財主請來當(dāng)奴才”若用數(shù)學(xué)方法解決羅秀才提出的問題，設(shè)“一少”的狗有 x 條， “三多”的狗有 y 條，則解此問題所列關(guān)系式正確的是(b)a.x3y3000 xy300b.x3y3000 xy300

3、 x，y 為奇數(shù)c.x3y30003xy300 x，y 為奇數(shù)d.x3y3000 x3000y300 x，y 為奇數(shù)二、填空題(每題 8 分，共 16 分)3某試卷共有 30 道題，每道題選對得 10 分，選錯了或者不選扣 5 分，至少要選對_16_道題，其得分才能不少于 80 分【解析】設(shè)選對 x 道題，則選錯或不選的題數(shù)有(30 x)，根據(jù)其得分不少于 80 分，得10 x5(30 x)80，解得 x463，在本題中 x 應(yīng)為正整數(shù)且不能超過 30，故至少應(yīng)選對 16 道題4某種商品的進(jìn)價為 15 元，出售時標(biāo)價是 22.5 元由于市場不景氣銷售情況不好，商店準(zhǔn)備降價處理，但要保證利潤率不

4、低于 10%，那么該店最多降價_6_元出售該商品【解析】設(shè)降價 x 元出售該商品，則 22.5x151510%，解得 x6.故該店最多降價 6 元出售該商品三、解答題(共 22 分)5(10 分)2015萊蕪校級期中一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式：方式 a 以每分鐘 0.1 元的價格按上網(wǎng)時間計(jì)費(fèi)；方式 b 除收月基費(fèi) 20 元外，再以每分鐘 0.05 元的價格按上網(wǎng)時間計(jì)費(fèi)如何選擇收費(fèi)方式能使上網(wǎng)者更合算？解：設(shè)上網(wǎng)者上網(wǎng)的時間為 x min，上網(wǎng)的費(fèi)用為 y 元，則方式 a 收取費(fèi)用：y0.1x；方式 b 收取費(fèi)用：y0.05x20；當(dāng) 0.1x0.05x20 時，解得 x400，

5、故當(dāng) x400 時，兩種方式的計(jì)費(fèi)相等，費(fèi)用為 0.1x0.140040 元；當(dāng) x400 時，即上網(wǎng)時間小于 400 min 時，選擇方式 a 計(jì)費(fèi)更合算，當(dāng) x400 時，即上網(wǎng)時間大于 400 min 時，選擇方式 b 計(jì)費(fèi)更合算6(12 分)2015益陽大學(xué)生小劉回鄉(xiāng)創(chuàng)辦小微企業(yè)，初期購得原材料若干噸，每天生產(chǎn)相同件數(shù)的某種產(chǎn)品，單件產(chǎn)品所耗費(fèi)的原材料相同當(dāng)生產(chǎn) 6 天后剩余原材料 36 t，當(dāng)生產(chǎn) 10 天后剩余原材料 30 t若剩余原材料數(shù)量小于或等于 3 t，則需補(bǔ)充原材料以保證正常生產(chǎn)(1)求初期購得的原材料噸數(shù)與每天所耗費(fèi)的原材料噸數(shù)；(2)若生產(chǎn) 16 天后， 根據(jù)市場需求

6、每天產(chǎn)量提高 20%， 則最多再生產(chǎn)多少天后必須補(bǔ)充原材料？解：(1)設(shè)初期購得原材料 a t，每天所耗費(fèi)的原材料為 b t，根據(jù)題意得a6b36，a10b30，解得a45，b1.5.答：初期購得原材料 45 t，每天所耗費(fèi)的原材料為 1.5 t；(2)設(shè)再生產(chǎn) x 天后必須補(bǔ)充原材料，依題意得 45161.51.5(120%)x3，解得 x10.答：最多再生產(chǎn) 10 天后必須補(bǔ)充原材料(30 分)7(15 分)2014邵陽小武新家裝修，在裝修客廳時，購進(jìn)彩色地磚和單色地磚共 100 塊，共花費(fèi) 5 600 元已知彩色地磚的單價是 80 元/塊，單色地磚的單價是 40 元/塊(1)兩種型號的地

7、磚各采購了多少塊？(2)如果廚房也鋪設(shè)這兩種型號的地磚共60塊， 且采購地磚的費(fèi)用不超過3 200元，那么彩色地磚最多能采購多少塊？解：(1)設(shè)彩色地磚采購 x 塊，則單色地磚采購(100 x)塊根據(jù)題意，得 80 x40(100 x)5 600，解得 x40，100 x60 塊答：彩色地磚采購 40 塊，單色地磚采購 60 塊；(2)設(shè)彩色地磚采購 y 塊，則單色地磚采購(60y)塊，80y40(60y)3 200，解得 y20.答：彩色地磚最多采購 20 塊8(15 分)2015濰坊為提高飲水質(zhì)量，越來越多的居民選購家用凈水器一商場抓住商機(jī)，從廠家購進(jìn)了 a，b 兩種型號家用凈水器共 16

8、0 臺，a 型號家用凈水器進(jìn)價是 150 元/臺，b 型號家用凈水器進(jìn)價是 350 元/臺，購進(jìn)兩種型號的家用凈水器共用去 36 000 元(1)求 a，b 兩種型號家用凈水器各購進(jìn)了多少臺；(2)為使每臺 b 型號家用凈水器的毛利潤是 a 型號的 2 倍，且保證售完這 160臺家用凈水器的毛利潤不低于 11 000 元，求每臺 a 型號家用凈水器的售價至少是多少元(注：毛利潤售價進(jìn)價)解：(1)設(shè) a 型號家用凈水器購進(jìn)了 x 臺，b 型號家用凈水器購進(jìn)了 y 臺，由題意得xy160，150 x350y36 000，解得x100，y60.答：a 型號家用凈水器購進(jìn)了 100 臺，b 型號家用

9、凈水器購進(jìn)了 60 臺；(2)設(shè)每臺 a 型號家用凈水器的毛利潤是 a 元，則每臺 b 型號家用凈水器的毛利潤是 2a 元，由題意得 100a602a11 000，解得 a50，15050200(元)答：每臺 a 型號家用凈水器的售價至少是 200 元(16 分)9(16 分)2015攀枝花某超市銷售有甲、乙兩種商品，甲商品每件進(jìn)價 10 元，售價 15 元；乙商品每件進(jìn)價 30 元，售價 40 元(1)若該超市一次性購進(jìn)兩種商品共 80 件，且恰好用去 1 600 元，問購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？(2)若該超市要使兩種商品共 80 件的購進(jìn)費(fèi)用不超過 1 640 元， 且總利潤(利潤售價進(jìn)價)不少于 600 元請你幫助該超市設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案，并指出使該超市利潤最大的方案解：(1)設(shè)該超市購進(jìn)甲商品 x 件，則購進(jìn)乙商品(80 x)件，根據(jù)題意，得 10 x30(80 x)1 600，解得 x40，80 x40，則購進(jìn)甲、乙兩種商品各 40 件；(2)設(shè)該超市購進(jìn)甲商品 a 件，乙商品(80a)件，由題意得10a30（80a）1 640