2013高考全國(guó)卷2文科數(shù)學(xué)試卷及答案

1、鹽津二中卓余網(wǎng)絕密啟用前2013 年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(新課標(biāo)卷 ) 文科數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1. 本試卷分第卷(選擇題 )和第卷 (非選擇題）兩部分。答卷前考生將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2。 回答第卷時(shí),選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)框涂黑，如需改動(dòng) ,用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)框。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3 答第卷時(shí) ,將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效. 4?？荚嚱Y(jié)束，將試題卷和答題卡一并交回。第卷一、選擇題 :本大題共12 小題。每小題5 分,在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合要求的。（1)已知集合 =|-3 1，n3， 2,1,0,1

2、，則 m n= (a） ， 1,0， （b）3，0(c)-2, 1,0?（d) 3,，1 (2)|= ()2? (b)2 (c）? (d)1 （3)設(shè) x,y 滿(mǎn)足約束條件,則 z=x- y 的最小值是（ )?（）? (c ）?（） - （4） bc 的內(nèi)角a,， c 的對(duì)邊分別為,c,已知 b=2，b=,c=，則 ac 的面積為（a)2+2? (b)? （c）2? （d）1?(5）設(shè)橢圓：1（ ab0)的左、右焦點(diǎn)分別為1、 2,p 是 c 上的點(diǎn) p21f2， pf1f2=3 。 ,則的離心率為鹽津二中卓余網(wǎng)(a)(b）（c）(d)（6）已知 sin =,則 os2( ）= （a)(b)（

3、c)（d)(7)執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的n=4,那么輸出的s= (a) （b）1(c）+（d）1+(）設(shè) log32,b=lo ,=l g23，則(） a b ? (） bc? (c)c ba ? (d) ab （9)一個(gè)四面體的頂點(diǎn)在點(diǎn)間直角坐系yz 中的坐標(biāo)分別是(1， 0， 1),(1,1， 0） ，（0,1,1） ，（0,0），畫(huà)該四面體三視圖中的正視圖時(shí)，以ox 平面為投影面，則得到的正視圖可為? （a）（b）?（c)? () （10)設(shè)拋物線(xiàn) :y=4的焦點(diǎn)為f,直線(xiàn) l 過(guò) f 且與 c 交于 ,兩點(diǎn) .若 a |3f|，則 l 的方程為（a）y=x1 或 y= x+1 (

4、b)y（x1)或 y=-（）鹽津二中卓余網(wǎng)(c） y=（x-1）或 y=-(x1) （d)y（ 1)或 y=-(x1) （ )已知函數(shù)f（ )=x3ax2bx+c ,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（a)(b)函數(shù) =f(x) 的圖像是中心對(duì)稱(chēng)圖形(c)若 x是 f()的極小值點(diǎn)，則f(x）在區(qū)間 (- ,x)單調(diào)遞減(d）若是f(x ）的極值點(diǎn)，則f ( 0）=0 (）若存在正數(shù)x 使 2x(x-a) 1 成立 ,則的取值范圍是(a)( ,+ )(b)( , ) (c)（ , ）(d）（ -1, ) 第卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第13 題 -第 21 題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第 22 題

5、第題為選考題，考生根據(jù)要求作答. 二.填空題：本大題共4 小題 ,每小題 5 分。(13)從， 2，3,4，5 中任意取出兩個(gè)不同的數(shù),其和為 5 的概率是 _. （14)已知正方形bcd 的邊長(zhǎng)為2,e 為 cd 的 中點(diǎn) ,則_ _. (5）已知正四棱錐oab d 的體積為,底面邊長(zhǎng)為,則以 o 為球心 ,oa 為半徑的球的表面積為_(kāi) _。(16)函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位后，與函數(shù)ysi（ 2+ )的圖像重合，則_ _ . 三。解答題 :解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。（1） (本小題滿(mǎn)分12 分) 已知等差數(shù)列an的公差不為零, =25,且 a1，a11，a13 成等比數(shù)列。()

6、求an 的通項(xiàng)公式；(）求 a+a4a +a3n2。（18)(本小題滿(mǎn)分12 分）如圖，直三棱柱abc 1bc1 中， d，e 分別是 ab, b1的中點(diǎn) . （1）證明 : c1/平面 1cd ；（2）設(shè) a = ac=c =2,ab=，求三棱錐c 一 a1de的體積 . 鹽津二中卓余網(wǎng)(9)(本小題滿(mǎn)分12 分) 經(jīng)銷(xiāo)商經(jīng)銷(xiāo)某種農(nóng)產(chǎn)品,在一個(gè)銷(xiāo)售季度內(nèi),每售出 it 該產(chǎn)品獲利潤(rùn)00 元，未售出的產(chǎn)品，每it 虧損 300 元.根據(jù)歷史資料，得到銷(xiāo)售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量的頻率分布直圖，如右圖所示。 經(jīng)銷(xiāo)商為下一個(gè)銷(xiāo)售季度購(gòu)進(jìn)了130t 該農(nóng)產(chǎn)品 .以 x( 單位： t100 150）表示下一個(gè)

7、銷(xiāo)售季度內(nèi)的市場(chǎng)需求量，t（單位：元）表示下一個(gè)銷(xiāo)售季度內(nèi)經(jīng)銷(xiāo)該農(nóng)產(chǎn)品的利潤(rùn) . (）將 t 表示為 x 的函數(shù)；()根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)t 不少于 57000 元的概率。（20） （本小題滿(mǎn)分12 分) 在平面直角坐標(biāo)系x中 ,己知圓 p 在 x 軸上截得線(xiàn)段長(zhǎng)為2，在 y 軸上截得線(xiàn)段長(zhǎng)為。(）求圓心p 的軌跡方程 ; ()若點(diǎn)到直線(xiàn)x 的距離為，求圓的方程。(21)（本小題滿(mǎn)分2 分) 己知函數(shù)f(x) = x2e x (i)求 (x）的極小值和極大值; (i）當(dāng)曲線(xiàn) y f(x）的切線(xiàn)的斜率為負(fù)數(shù)時(shí),求在 x 軸上截距的取值范圍。請(qǐng)從下面所給的22,， 24 三題中選定一題作答。并用 2

8、? b 鉛筆在答題卡上將所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)方框涂黑，按所涂題號(hào)進(jìn)行評(píng)分；不涂、多涂均按所答第一題評(píng)分;多答按所答第一題評(píng)分。(2）(本小題滿(mǎn)分分)選修 4-1:幾何證明選講如圖 ,cd 為 bc 外接圓的切線(xiàn),的延長(zhǎng)線(xiàn)交直線(xiàn)cd 于點(diǎn) d, e，f分別為弦ab 與弦 ac 上的點(diǎn)，且bca=dc f,b,e, f,c 四點(diǎn)共圓 . (i) 證明 :a 是 b外接圓的直徑；(ii)若 db= e= a。求過(guò) b, e， f，c 四點(diǎn)的圓的面積與abc 外接圓面積的比值。(3） (本小題滿(mǎn)分10 分 )選修 44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知?jiǎng)狱c(diǎn)p。 q 都在曲線(xiàn)c:(為參數(shù)）上，對(duì)應(yīng)參數(shù)分別為t=a 與鹽津二中卓余網(wǎng)t2a（0 2)，m 為 q 的中點(diǎn)。(i) 求 m 的軌跡的今數(shù)方程：()將 m 到