專題8 帶電粒子在復合場中的運動(含答案)

1、專題8帶電粒子在復合場中的運動導學目標 1.能分析計算帶電粒子在復合場中的運動.2.能夠解決速度選擇器、磁流體發(fā)電機、電磁流量計等磁場在生活和科技方面的應用問題一、復合場基礎導引近兩年各省市高考題中的復合場情形圖2011年新課標全國卷25題2011年山東卷25題2010年浙江卷24題知識梳理1復合場(1)疊加場：電場、_、重力場共存，或其中某兩場共存(2)組合場：電場與磁場各位于一定的區(qū)域內，并不重疊或在同一區(qū)域，電場、磁場_出現(xiàn)2三種場的比較 項目名稱力的特點功和能的特點重力場大?。篏_方向：_重力做功與_無關重力做功改變物體的_靜電場方向：a.正電荷受力方向與場強方向_ b.負電荷受力方向

2、與場強方向_電場力做功與_無關W_電場力做功改變_磁場洛倫茲力F_方向可用_定則判斷洛倫茲力不做功，不改變帶電粒子的_：1.帶電粒子在疊加場中什么時候靜止或做直線運動？什么時候做勻速圓周運動？2復合場中帶電粒子在重力、電場力(為恒力時)、洛倫茲力三個力作用下能做勻變速直線運動嗎？二、帶電粒子在復合場中運動的應用實例知識梳理1電視顯像管電視顯像管是應用電子束_(填“電偏轉”或“磁偏轉”)的原理來工作的，使電子束偏轉的_(填“電場”或“磁場”)是由兩對偏轉線圈產(chǎn)生的顯像管工作時，由_發(fā)射電子束，利用磁場來使電子束偏轉，實現(xiàn)電視技術中的_，使整個熒光屏都在發(fā)光2速度選擇器(如圖1所示)(1)平行板中

3、電場強度E和磁感應強度B互相_這種裝置能把具有一定_的粒子選擇出來，所以叫做速度選擇器圖1(2)帶電粒子能夠沿直線勻速通過速度選擇器的條件是qEqvB，即v_.3磁流體發(fā)電機(1)磁流體發(fā)電是一項新興技術，它可以把_直接轉化為電能圖2(2)根據(jù)左手定則，如圖2中的B是發(fā)電機_(3)磁流體發(fā)電機兩極板間的距離為l，等離子體速度為v，磁場的磁感應強度為B，則由qEqqvB得兩極板間能達到的最大電勢差U_.圖34電磁流量計工作原理：如圖3所示，圓形導管直徑為d，用_制成，導電液體在管中向左流動，導電液體中的自由電荷(正、負離子)，在洛倫茲力的作用下橫向偏轉，a、b間出現(xiàn)電勢差，形成電場，當自由電荷所

4、受的電場力和洛倫茲力平衡時，a、b間的電勢差就保持穩(wěn)定，即：qvB_，所以v_，因此液體流量QSv·.圖45霍爾效應在勻強磁場中放置一個矩形截面的載流導體，當_與電流方向垂直時，導體在與磁場、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)了_，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應，所產(chǎn)生的電勢差稱為霍爾電勢差，其原理如圖4所示 ：帶電粒子在電場與磁場的復合場中運動時，當達到穩(wěn)定狀態(tài)時，都存在怎樣的力學關系？考點一帶電粒子在疊加場中的運動考點解讀1帶電粒子在疊加場中無約束情況下的運動情況分類(1)磁場力、重力并存若重力和洛倫茲力平衡，則帶電體做勻速直線運動若重力和洛倫茲力不平衡，則帶電體將做復雜的曲線運動，因F洛不做功，

5、故機械能守恒，由此可求解問題(2)電場力、磁場力并存(不計重力的微觀粒子)若電場力和洛倫茲力平衡，則帶電體做勻速直線運動若電場力和洛倫茲力不平衡，則帶電體將做復雜的曲線運動，因F洛不做功，可用動能定理求解問題(3)電場力、磁場力、重力并存若三力平衡，一定做勻速直線運動若重力與電場力平衡，一定做勻速圓周運動若合力不為零且與速度方向不垂直，將做復雜的曲線運動，因F洛不做功，可用能量守恒或動能定理求解問題2帶電粒子在復合場中有約束情況下的運動帶電體在復合場中受輕桿、輕繩、圓環(huán)、軌道等約束的情況下，常見的運動形式有直線運動和圓周運動，此時解題要通過受力分析明確變力、恒力做功情況，并注意洛倫茲力不做功的

6、特點，運用動能定理、能量守恒定律結合牛頓運動定律求出結果典例剖析圖5例1 如圖5所示，帶正電的小物塊靜止在粗糙絕緣的水平面上，小物塊的比荷為k，與水平面的動摩擦因數(shù)為.在物塊右側距物塊L處有一范圍足夠大的磁場和電場疊加區(qū)，場區(qū)內存在相互垂直的勻強電場和勻強磁場，已知勻強電場的方向 豎直向上，場強大小恰等于當?shù)刂亓铀俣鹊?/k，勻強磁場方向垂直紙面向里，磁感應強度為B.現(xiàn)給物塊一水平向右的初速度，使其沿水平面向右運動進入右側場區(qū)當物塊從場區(qū)飛出后恰好落到出發(fā)點設運動過程中物塊帶電荷量保持不變，重力加速度為g.求：(1)物塊剛進入場區(qū)時的速度和剛離開場區(qū)時距水平面的高度h；(2)物塊開始運動時的

7、速度思維突破1帶電粒子在復合場中運動的分析方法(1)弄清復合場的組成(2)進行受力分析(3)確定帶電粒子的運動狀態(tài)，注意運動情況和受力情況的結合(4)對于粒子連續(xù)通過幾個不同種類的場時，要分階段進行處理(5)畫出粒子運動軌跡，靈活選擇不同的運動規(guī)律當帶電粒子在復合場中做勻速直線運動時，根據(jù)受力平衡列方程求解當帶電粒子在復合場中做勻速圓周運動時，應用牛頓定律結合圓周運動規(guī)律求解當帶電粒子做復雜曲線運動時，一般用動能定理或能量守恒定律求解對于臨界問題，注意挖掘隱含條件2帶電粒子(體)在復合場中的運動問題求解要點(1)受力分析是基礎(2)運動過程分析是關鍵(3)根據(jù)不同的運動過程及物理模型選擇合適的

8、物理規(guī)律列方程求解圖6跟蹤訓練1如圖6所示，在水平地面上方有一范圍足夠大的互相正交的勻強電場和勻強磁場區(qū)域，磁場的磁感應強度為B、垂直紙面向里一質量為m、帶電荷量為q的帶正電微粒在此區(qū)域內沿豎直平面(垂直于磁場方向的平面)做速度大小為v的勻速圓周運動，重力加速度為g. (1)求此區(qū)域內電場強度的大小和方向；(2)若某時刻微粒在復合場中運動到P點時，速度與水平方向的夾角為60°，且已知P點與水平地面間的距離等于其做圓周運動的半徑，求該微粒運動到最高點時與水平地面間的距離；(3)當帶電微粒運動至最高點時，將電場強度的大小變?yōu)樵瓉淼?/2(方向不變，且不計電場變化對原磁場的影響)，且?guī)щ娢?/p>

9、粒能落至地面，求帶電微粒落至地面時的速度大小考點二帶電粒子在組合場中的運動考點解讀1近幾年各省市的高考題在這里的命題情景大都是組合場模型，或是一個電場與一個磁場相鄰，或是兩個或多個磁場相鄰2解題時要弄清楚場的性質、場的方向、強弱、范圍等3要進行正確的受力分析，確定帶電粒子的運動狀態(tài)4分析帶電粒子的運動過程，畫出運動軌跡是解題的關鍵典例剖析圖7例2 如圖7所示，在直角坐標系的第象限和第象限存在著電場強度均為E的勻強電場，其中第象限電場沿x軸正方向，第象限電場沿y軸負方向在第象限和第象限存在著磁感應強度均為B的勻強磁場，磁場方向均垂直紙面向里有一個電子從y軸的P點以垂直于y軸的初速度v0進入第象限

10、，第一次到達x軸上時速度方向與x軸負方向夾角為45°，第一次進入第象限時，與y軸負方向夾角也是45°，經(jīng)過一段時間電子又回到了P點，進行周期性運動已知電子的電荷量為e，質量為m，不考慮重力和空氣阻力求：(1)P點距原點O的距離；(2)粒子第一次到達x軸上C點與第一次進入第象限時的D點之間的距離；(3)電子從P點出發(fā)到第一次回到P點所用的時間思維突破解決帶電粒子在組合場中運動問題的思路方法圖8跟蹤訓練2如圖8所示，相距為d、板間電壓為U的平行金屬板M、N間有垂直紙面向里、磁感應強度為B0的勻強磁場；在pOy區(qū)域內有垂直紙面向外、磁感應強度為B的勻強磁場；pOx區(qū)域為無場區(qū)一正

11、離子沿平行于金屬板、垂直磁場射入兩板間并做勻速直線運動，從H(0，a)點垂直y軸進入第象限，經(jīng)Op上某點離開磁場，最后垂直x軸離開第象限求：(1)離子在金屬板M、N間的運動速度；(2)離子的比荷；(3)離子在第象限的磁場區(qū)域和無場區(qū)域內運動的時間之比9.帶電粒子在復合場中的實際應用模型例3(2011·天津理綜·12(2)(3)回旋加速器在核科學、核技術、核醫(yī)學等高新技術領域得到、了廣泛應用，有力地推動了現(xiàn)代科學技術的發(fā)展圖9(1)回旋加速器的原理如圖9，D1和D2是兩個中空的半徑為R的半圓金屬盒，它們接在電壓一定、頻率為f的交流電源上，位于D1圓心處的質子源A能不斷產(chǎn)生質子

12、(初速度可以忽略，重力不計)，它們在兩盒之間被電場加速，D1、D2置于與盒面垂直的磁感應強度為B的勻強磁場中若質子束從回旋加速器輸出時的平均功率為P，求輸出時質子束的等效電流I與P、B、R、f的關系式(忽略質子在電場中的運動時間，其最大速度遠小于光速)(2)試推理說明：質子在回旋加速器中運動時，隨軌道半徑r的增大，同一盒中相鄰軌道的半徑之差r是增大、減小還是不變？建模感悟1無論是速度選擇器、回旋加速器、還是質譜儀、電磁流量計，其實質都是帶電粒子在電磁場中的運動，只是運動過程較復雜而已2解題思路主要有：(1)力和運動的關系根據(jù)帶電體所受的力，運用牛頓第二定律并結合 運動學規(guī)律求解(2)功能關系根

13、據(jù)場力及其他外力對帶電粒子做功引起的能量變化或全過程中的功能關系解決問題，這條線索不但適用于均勻場，也適用于非均勻場，因此要熟悉各種力做功的特點圖10跟蹤訓練3如圖10所示是質譜儀工作原理的示意圖，帶電粒子a、b經(jīng)電壓U加速(在A點初速度為0)后，進入磁感應強度為B的勻 強磁場做勻速圓周運動，最后分別打在感光板S上的x1、x2處圖中半圓形的虛線分別表示帶電粒子a、b所通過的路徑，則()Aa的質量一定大于b的質量Ba的電荷量一定大于b的電荷量Ca運動的時間大于b運動的時間Da的比荷大于b的比荷A組帶電粒子在復合場中的運動圖111. 如圖11所示為磁流體發(fā)電機的原理圖：將一束等離子體噴射入磁場，在

14、場中有兩塊金屬板A、B，這時金屬板上就會聚集電荷，產(chǎn)生電壓如果射入的等離子體速度均為v，兩金屬板的板長為L，板間距離為d，板平面的面積為S，勻強磁場的磁感應強度為B，方向垂直于速度方向，負載電阻為R，等離子體充滿兩板間的空間當發(fā)電機穩(wěn)定發(fā)電時，電流表示數(shù)為I.那么板間電離氣體的電阻率為 ()A.(R) B.(R)C.(R) D.(R)圖122如圖12所示的虛線區(qū)域內，充滿垂直于紙面向里的勻強磁場和豎直向下的勻強電場一帶電粒子a(不計重力)以一定的初速度由左邊界的O點射入磁場、電場區(qū)域，恰好沿直線由區(qū)域右邊界的O點(圖中未標出)穿出若撤去該區(qū)域內的磁場而保留電場不變，另一個同樣的粒子b(不計重力

15、)仍以相同初速度由O點射入，從區(qū)域右邊界穿出，則粒子b ()A穿出位置一定在O點下方B穿出位置一定在O點上方C運動時，在電場中的電勢能一定減小D在電場中運動時，動能一定減小B組帶電粒子在疊加場中的運動圖133如圖13所示，空間存在豎直向下的勻強電場和垂直紙面向外的勻強磁場，一帶電液滴從靜止開始自A點沿曲線ACB運動，到達B點時，速度為零，C點是運動的最低點，則液滴一定帶負電；液滴在C點時動能最大；液滴在C點電勢能最??；液滴在C點機械能最小以上敘述正確的是 ()A B C D4如圖14所示，質量為m，帶電荷量為q的微粒以速度v與水平方向成45°角進入勻強電場和勻強磁場，磁場方向垂直紙面

16、向里如果微粒做勻速直線運動，則下列說法正確的是 ()A微粒受電場力、洛倫茲力、重力三個力作用圖14B微粒受電場力、洛倫茲力兩個力作用C勻強電場的電場強度ED勻強磁場的磁感應強度BC組帶電粒子在組合場中的運動5如圖15甲所示，在坐標系xOy內，沿x軸分成寬度均為L0.30 m的區(qū)域，其間存在電場和磁場電場方向沿x軸負方向，電場強度大小是E01.5×104 V/m；磁場方向垂直坐標平面且規(guī)定方向向里為正，磁感應強度大小B07.5×104 T，Ex、Bx圖線如圖乙所示某時刻初速度為零的電子從坐標原點開始運動，電子電荷量e1.6×1019 C，電子質量m9.0×

17、1031 kg，不計重力的重力，不考慮電子因高速運動而產(chǎn)生的影響，計算中取3.求：甲乙圖15(1)電子經(jīng)過xL處時速度的大??；(2)電子從x0運動至x3L處經(jīng)歷的時間；(3)電子到達x6L處時的縱坐標課時規(guī)范訓練(限時：60分鐘)一、選擇題1有一個帶電荷量為q、重為G的小球，從兩豎直的帶電平行板上方h處自由落下，兩極板間另有勻強磁場，磁感應強度為B，方向如圖1所示，則帶電小球通過有電場和磁場的空間時，下列說法錯誤的是()A一定做曲線運動B不可能做曲線運動圖1C有可能做勻加速運動D有可能做勻速運動圖22某空間存在水平方向的勻強電場(圖中未畫出)，帶電小球沿如圖2所示的直線斜向下由A點沿直線向B點

18、運動，此空間同時存在由A 指向B的勻強磁場，則下列說法正確的是 ()A小球一定帶正電B小球可能做勻速直線運動C帶電小球一定做勻加速直線運動D運動過程中，小球的機械能增大圖33圖3所示，a、b是一對平行金屬板，分別接到直流電源兩極上，右邊有一擋板，正中間開有一小孔d，在較大空間范圍內存在著勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向里，在a、b兩板間還存在著勻強電場E.從兩板左側中點c處射入一束正離子(不計重力)，這些正離子都沿直線運動到右側，從d孔射出后分成3束則下列判斷正確的是()A這三束正離子的速度一定不相同B這三束正離子的比荷一定不相同Ca、b兩板間的勻強電場方向一定由a指向bD若這三束

19、離子改為帶負電而其他條件不變則仍能從d孔射出4如圖4所示，水平放置的兩塊平行金屬板，充電后與電源斷開板間存在著方向豎直向下的勻強電場E和垂直于紙面向里、磁感強圖4度為B的勻強磁場一質量為m、電荷量為q的帶電粒子(不計重力及空氣阻力)，以水平速度v0從兩極板的左端中間射入場區(qū)，恰好做勻速直線運動則 ()A粒子一定帶正電B若僅將板間距離變?yōu)樵瓉淼?倍，粒子運動軌跡偏向下極板C若將磁感應強度和電場強度均變?yōu)樵瓉淼?倍，粒子仍將做勻速直線運動D若撤去電場，粒子在板間運動的最長時間可能是圖55勞倫斯和利文斯設計出回旋加速器，工作原理示意圖如圖5所示置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電

20、粒子穿過的時間可忽略磁感應強度為B的勻強磁場與盒面垂直，高頻交流電頻率為f，加速電壓為U.若A處粒子源產(chǎn)生的質子質量為m、電荷量為q，在加速器中被加速，且加速過程中不考慮相對論效應和重力的影響則下列說法正確的是()A質子被加速后的最大速度不可能超過2RfB質子離開回旋加速器時的最大動能與加速電壓U成正比C質子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比為1D不改變磁感應強度B和交流電頻率f，該回旋加速器的最大動能不變圖66如圖6所示，空間存在水平向左的勻強電場和垂直紙面向里的勻強磁場在該區(qū)域中，有一個豎直放置的光滑絕緣圓環(huán)，環(huán)上套有一個帶正電的小球O點為圓環(huán)的圓心，a、b、c、d為圓環(huán)上的四

21、個點，a點為最高點，c點為最低點，b、O、d三點在同一水平線上已知小球所受電場力與重力大小相等現(xiàn)將小球從環(huán)的頂端a點由靜止釋放，下列判斷正確的是 ()A小球能越過d點并繼續(xù)沿環(huán)向上運動B當小球運動到c點時，所受洛倫茲力最大C小球從a點運動到b點的過程中，重力勢能減小，電勢能增大D小球從b點運動到c點的過程中，電勢能增大，動能先增大后減小圖77. 醫(yī)生做某些特殊手術時，利用電磁血流計來監(jiān)測通過動脈的血流速度電磁血流計由一對電極a和b以及一對磁極N和S構成，磁極間的磁場是均勻的使用時，兩電極a、b均與血管壁接觸，兩觸點的連線、磁場方向和血流速度方向兩兩垂直，如圖7所示由于血液中的正負離子隨血流一起

22、在磁場中運動，電極a、b之間會有微小電勢差在達到平衡時，血管內部的電場可看做是勻強電場，血液中的離子所受的電場力和磁場力的合力為零在某次監(jiān)測中，兩觸點間的距離為3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，兩觸點間的電勢差為160 V，磁感應強度的大小為0.040 T則血流速度的近似值和電極a、b的正負為 ()A1.3 m/s，a正、b負 B2.7 m/s，a正、b負C1.3 m/s，a負、b正 D2.7 m/s，a負、b正圖88.如圖8所示，粗糙的足夠長的豎直木桿上套有一個帶電的小球，整個裝置處在由水平勻強電場和垂直紙面向外的勻強磁場組成的足夠大的復合場中，小球由靜止開始下滑，在整個運動過程中小球的vt

23、圖象如圖所示，其中錯誤的是 ()9如圖9所示，已知一帶電小球在光滑絕緣的水平面上從靜止開始經(jīng)電壓U加速后，水平進入互相垂直的勻強電場E和圖9勻強磁場B的復合場中(E和B已知)，小球在此空間的豎直面內做勻速圓周運動，則 ()A小球可能帶正電B.小球做勻速圓周運動的半徑為r C小球做勻速圓周運動的周期為TD若電壓U增大，則小球做勻速圓周運動的周期增加圖1010. 目前有一種磁強計，用于測定地磁場的磁感應強度磁強計的原理如圖10所示，電路有一段金屬導體，它的橫截面是寬為a、高為b的長方形，放在沿y軸正方向的勻強磁場中，導體中通有沿x軸正方向、大小為I的電流已知金屬導體單位體積中的自由電子數(shù)為n，電子

24、電荷量為e，金屬導電過程中，自由電子所做的定向移動可視為勻速運動兩電極M、N均與金屬導體的前后兩側接觸，用電壓表測出金屬導體前后兩個側面間的電勢差為U.則磁感應強度的大小和電極M、N的正負為()A.，M正、N負 B.，M正、N負C.，M負、N正 D.，M負、N正二、非選擇題圖1111如圖11所示，在xOy平面內，第象限內的直線OM是電場與磁場的分界線，OM與x軸的負方向成45°角，在x0且OM的左側空間存在著垂直紙面向里的勻強磁場B，磁感應強度大小為0.1 T；在y0且OM的右側空間存在著沿y軸正方向的勻強電場E，場強大小為0.32 N/C.一不計重力的帶負電微粒，從坐標原點O沿x軸

25、負方向以v02×103 m/s的初速度進入磁場，最終離開電、磁場區(qū)域已知微粒的電荷量q5×1018 C，質量m1×1024 kg.求：(1)帶電微粒在磁場中做圓周運動的半徑；(2)帶電微粒第一次進入電場前運動的時間；(3)帶電微粒第二次進入電場后在電場中運動的水平位移圖1212如圖12所示，平行金屬板傾斜放置，AB長度為L，金屬板與水平方向的夾角為.一電荷量為q、質量為m的帶電小球以水平速度v0進入電場，且做直線運動，到達B點，離開電場后，進入如圖所示的電磁場(圖中電場未畫出)區(qū)域做勻速圓周運動，并豎直向下穿出電磁場，磁感應強度為B.求：(1)帶電小球進入電磁場區(qū)域時的速度v；(2)帶電小球進入電磁場區(qū)域運動的時間；(3)重力在電磁場區(qū)域對小球所做的功圖1313如圖13所示，在光滑絕緣的水平桌面上建立一xOy坐標系，平面處在周期性變化的電場和磁場中，電場和磁場的變化規(guī)律如圖14所示(規(guī)定沿y方向為電場強度的正方向，豎直向下為磁感應強度的正方向)在t0時刻，一質量為10 g、電荷量為0.1 C且不計重力的帶電金屬小球自坐標原點O處，以v02 m/s的速度沿x軸正方向射出已知E00.2 N/C、B00.2 T求：(1)t1 s末時，小球速度的大小和