煉油廠生產(chǎn)計(jì)劃安排

1、案例1.1煉油廠生產(chǎn)計(jì)劃安排 煉油廠最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃問(wèn)題煉油廠購(gòu)買兩種原油（原油1和原油2），這些原油經(jīng)過(guò)四道工序處理：分餾、重整、裂化和調(diào)和，得到油和煤油用于銷售。1、分餾分餾將每一種原油根據(jù)沸點(diǎn)不同分解為輕石腦油、中石腦油、重石腦油、輕油、重油和殘油。輕、中、重石腦油的辛烷值分別是90、80和70，每桶原油可以產(chǎn)生的各種油分餾見(jiàn)表1。表1 原油分餾得到的油分（桶/桶） 輕石腦油中石腦油重石腦油輕   油重油殘油原油10.100.200.200.120.200.13原油20.150.250.180.080.190.12在分餾過(guò)程中有少量損耗。2、重整石腦油可以直接用

2、來(lái)調(diào)合成不同等級(jí)的汽油，也可以進(jìn)入重整過(guò)程。重整過(guò)程產(chǎn)生辛烷值為115的重整汽油，不同的石腦油經(jīng)過(guò)重整可以得到的重整汽油見(jiàn)表2。表2 石腦油經(jīng)過(guò)重整后提到的重整汽油（桶/桶） 輕石腦油中石腦油重石腦油重整汽油0.60.520.453、裂化輕油和重油可以直接經(jīng)調(diào)合產(chǎn)生航空煤油，也可以經(jīng)過(guò)催化裂化過(guò)程而產(chǎn)生裂化油和裂化汽油，裂化汽油的辛烷值為105，輕油和重油裂化產(chǎn)生的產(chǎn)品見(jiàn)表3。表3 輕油重油裂化產(chǎn)生的產(chǎn)品（桶/桶） 裂化油裂化汽油輕油0.680.28重油0.750.20裂化油可以用于調(diào)合成煤油和航空煤油，裂化汽油可用于調(diào)合或汽油。殘油可以用來(lái)生產(chǎn)潤(rùn)滑油或者用于調(diào)合成航空煤油

3、或煤油，一桶殘油可以產(chǎn)生5.5桶潤(rùn)滑油。4、調(diào)合(1)汽油(發(fā)動(dòng)機(jī)燃料)有兩種類型的汽油，普通汽油和高級(jí)汽油,這兩種汽油都可以用石腦油、重整汽油和裂化汽油調(diào)合得到。普通汽油的辛烷值必須不低于84，而高級(jí)汽油的辛烷值必須不低于94，我們假定，調(diào)合成的汽油的辛烷值與各成份的辛烷值及含量成線性關(guān)系。(2)航空煤油航空煤油可以用輕油、重油、裂化油和殘油調(diào)合而成。航空煤油的蒸汽壓必須不超過(guò)每平方厘米1公斤，而輕油、重油、裂化油和殘油的蒸汽壓見(jiàn)表4。表4 各種油品的蒸汽壓（公斤平方厘米） 輕油重油裂化油殘油蒸汽壓1.00.61.50.05可以認(rèn)為，航空煤油的蒸汽壓與各成份的蒸汽壓及含量成線性關(guān)系

4、。(3)煤油煤油由輕油、裂化油、重油和殘油按10:4:3:1調(diào)合而成。各種油品的數(shù)量及處理能力：(A)每天原油1的可供應(yīng)量為20,000桶；(B)每天原油2的可供應(yīng)量為30,000桶；(C)每天最多可分餾45,000桶原油；(D)每天最多可重整10,000桶石腦油；(E)每天最多可裂化處理8,000桶；(F)每天生產(chǎn)的潤(rùn)滑油必須在500桶到1,000桶之間；(G)高級(jí)汽油的產(chǎn)量必須是普通汽油產(chǎn)量的40。各種產(chǎn)品的利潤(rùn)見(jiàn)表5所示。表5   各種最終產(chǎn)品的利潤(rùn)（元桶） 高級(jí)汽油普通汽油航空煤油煤   油潤(rùn)滑油利 潤(rùn)700600400350150該煉油廠的工藝

5、流程圖下圖所示。原油2原油1 問(wèn)題: 應(yīng)如何制定煉油廠的生產(chǎn)計(jì)劃，以得到最大利潤(rùn)。1、 問(wèn)題分析 該煉油廠的最終生產(chǎn)產(chǎn)品是普通汽油、特級(jí)汽油、飛機(jī)燃料、燃料油、潤(rùn)滑油這5種成品油，用的最初原料是原油和原油，中間產(chǎn)品有重整汽油、裂化油、裂化汽油。由于各種成品油利潤(rùn)不同，所以這5種產(chǎn)品各生產(chǎn)數(shù)量，相互間的生產(chǎn)比例都會(huì)影響到總利潤(rùn)?，F(xiàn)在，本題的目標(biāo)是求出這5種成品油各生產(chǎn)多少時(shí)獲得總利潤(rùn)最大。為了求出5種成品油各生產(chǎn)多少時(shí)獲得總利潤(rùn)最大，總的求解思路如下：首先，求出總利潤(rùn)與5種成品油各生產(chǎn)數(shù)量的函數(shù)關(guān)系；第二，找出生產(chǎn)這5種成品油所需原材料，以及各原材料在生產(chǎn)時(shí)的使用比例；第三，由于煉油廠的生產(chǎn)實(shí)際

6、能力有限，以及市場(chǎng)需求的原因，該煉油廠的原料油、中間產(chǎn)品和最終成品油的生產(chǎn)數(shù)量是受到約束的，所以要找出這些約束條件；第四，根據(jù)目標(biāo)方程和約束條件，編程實(shí)現(xiàn)求解，得到最大總利潤(rùn)。二、模型建立與求解1. 模型的建立：（1） 變量設(shè)置 用z1，z2，代表原油1和原油2的輸入量，x1，x2，x3分別為由蒸餾后得到的輕、中、重石腦油的數(shù)量，xi1，xi2為i種石腦油用于高檔和普通發(fā)動(dòng)機(jī)油混合的數(shù)量，xi3為i種石腦油輸入重整裝置的量（i=1,2,3）。x4為由重整裝置得到的重整汽油量，x41，x42為分別用于高檔和普通發(fā)動(dòng)機(jī)油混合的數(shù)量。輕油（x6）和重油（x7）有一部分輸入裂解裝置，一部分直接輸入煤油

7、、燃料油的混合裝置。由蒸餾裝置得到的渣油（x9）一部分輸入渣油處理裝置。提煉得潤(rùn)滑油；一部分輸入煤油、燃料油混合裝置。該煉油最終產(chǎn)品為y1，y2，y5。（2） 目標(biāo)函數(shù) Max z=700y1+600y2+400y3+350y4+150y5(3)約束條件各裝置投入產(chǎn)出關(guān)系如蒸餾裝置有x1=0.7z1+0.15z2，x2=0.2z1+0.25z2，x3=0.2z1+0.18z2， x7=0.12z1+0.08z2，x8=0.2z1+0.19z2，x9=0.13z1+0.12z2又 x1=x11+x12+x13，x2=x21+x22+x23，x3=x31+x32+x33， x7=x71+x72+x

8、73，x8=x81+x82+x83，x9=x91+x92+x93對(duì)重整裝置有x4=0.6x13+0.52x23+0.45x33，又x4=x41+x42+x43對(duì)裂解裝置有x5=0.28x73+0.2x83，又x5=x51+x52 x6=0.68x73+0.75x83，又x6=x61+x62對(duì)渣油處理裝置有 y5=0.5x93對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)油混合裝置有 y1=x11+x21+x31+x41+x51 y2=x12+x22+x32+x42+x52對(duì)煤油、燃料油混合裝置有 y3=x61+x71+x81+x91 y4=x62+x72+x82+x92各裝置能力限制 z1+z245000，x13+x23+x331

9、0000 x73+x838000，發(fā)動(dòng)機(jī)油辛烷值限制 90x11+80x21+70x31+115x41+105x5194(x11+x21+x31+x41+x51) 90x12+80x22+70x32+115x42+105x5284(x12+x22+x32+x42+x52)煤油氣壓的限制 1.5x61+1.0x71+0.6x81+0.05x91x61+x71+x81+x91燃料油比例的限制 原油供應(yīng)限制 最終產(chǎn)品數(shù)量限制 變量非負(fù)限制，所有變量均2. 模型的求解采用lindo軟件編程如下：Max 700y1+600y2+400y3+350y4+150y5S.T.x1-0.1z1-0.15z2=0

10、x2-0.2z1-0.25z2=0x3-0.2z1-0.18z2=0x7-0.12z1-0.08z2=0x8-0.2z1-0.19z2=0x9-0.13z1-0.12z2=0x1-x11-x12-x13=0x2-x21-x22-x23=0x3-x31-x32-x33=0x7-x71-x72-x73=0x8-x81-x82-x83=0x9-x91-x92-x93=0x4-0.6x13-0.52x23-0.45x33=0x4-x41-x42-x43=0x5-0.28x73-0.2x83=0x5-x51-x52=0x6-0.68x73-0.75x83=0x6-x61-x62=0y5-0.5x93=0

11、y1-x11-x21-x31-x41-x51=0y2-x12-x22-x32-x42-x52=0y3-x61-x71-x81-x91=0y4-x62-x72-x82-x92=0z1+z2<=45000x13+x23+x33<=10000x73+x83<=80004x11+14x21+24x31-21x41-11x51<=0-6x12+4x22+14x32-31x42-21x52<=00.5x61-0.4x81-0.95x91<=0x62-4x92=0x72-10x92=0x82-3x92=0z1<=20000z2<=30000y5>=500

12、y5<=1000y1-0.4y2>=0END結(jié)果如下： LP OPTIMUM FOUND AT STEP 27 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 0.2113651E+08 VARIABLE VALUE REDUCED COST Y1 6817.778809 0.000000 Y2 17044.447266 0.000000 Y3 15156.000000 0.000000 Y4 0.000000 0.000000 Y5 500.000000 0.000000 X1 6000.000000 0.000000 Z1 15000.000000 0.000000 Z

13、2 30000.000000 0.000000 X2 10500.000000 0.000000 X3 8400.000000 0.000000 X7 4200.000000 0.000000 X8 8700.000000 0.000000 X9 5550.000000 0.000000 X11 0.000000 0.000000 X12 6000.000000 0.000000 X13 0.000000 90.491142 X21 0.000000 0.000000 X22 10500.000000 0.000000 X23 0.000000 50.036312 X31 2837.89843

14、8 0.000000 X32 155.239716 0.000000 X33 5406.861816 0.000000 X71 0.000000 39.282845 X72 0.000000 129.282852 X73 4200.000000 0.000000 X81 4900.000000 0.000000 X82 0.000000 0.000000 X83 3800.000000 0.000000 X91 4550.000000 0.000000 X92 0.000000 0.000000 X93 1000.000000 0.000000 X4 2433.087891 0.000000

15、X41 2433.087891 0.000000 X42 0.000000 0.000000 X43 0.000000 958.141785 X5 1936.000000 0.000000 X51 1546.792603 0.000000 X52 389.207428 0.000000 X6 5706.000000 0.000000 X61 5706.000000 0.000000 X62 0.000000 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 665.376221 3) 0.000000 548.270020 4) 0.0

16、00000 431.163818 5) 0.000000 439.282837 6) 0.000000 400.000000 7) 0.000000 400.000000 8) 0.000000 -665.376221 9) 0.000000 -548.270020 10) 0.000000 -431.163818 11) 0.000000 -439.282837 12) 0.000000 -400.000000 13) 0.000000 -400.000000 14) 0.000000 958.141785 15) 0.000000 -958.141785 16) 0.000000 841.

17、035583 17) 0.000000 -841.035583 18) 0.000000 400.000000 19) 0.000000 -400.000000 20) 0.000000 800.000000 21) 0.000000 712.218750 22) 0.000000 595.112488 23) 0.000000 400.000000 24) 0.000000 350.000000 25) 0.000000 447.138336 26) 4593.138184 0.000000 27) 0.000000 68.207115 28) 0.000000 11.710622 29)

18、0.000000 11.710622 30) 3429.500000 0.000000 31) 0.000000 -50.000000 32) 0.000000 40.000000 33) 0.000000 -50.000000 34) 5000.000000 0.000000 35) 0.000000 26.487722 36) 0.000000 -650.000000 37) 500.000000 0.000000 38) 0.000000 -12.218727 NO. ITERATIONS= 27 !MM/DD/YYYY= 04/09/2011 !HH:MM:SS= 18:11:37單純

19、形法分析如下：THE TABLEAU ROW (BASIS) Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 X1 1 ART 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 2 X52 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 3 X2 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 4 X3 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 5 X7 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 6 X92 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 7

20、Y5 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 8 X1 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000 9 X22 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 10 Z1 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 11 X33 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 12 X8 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 13 X9 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 14 X81 0.

21、000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 15 X4 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 16 Z2 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 17 X5 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 18 X6 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 19 X12 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 20 X93 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 21 Y1 1.000

22、0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 22 Y2 0.000 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 23 Y3 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 0.000 24 X61 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 25 X83 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 26 SLK 26 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 27 X32 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 28 X31 0.00

23、0 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 29 X51 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 30 SLK 30 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 31 X62 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 32 Y4 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 33 X82 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 34 X91 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 35 SLK 3

24、4 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 36 SLK 37 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 37 X41 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 38 X73 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 ROW Z1 Z2 X2 X3 X7 X8 X9 1 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 2 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 3 0.000 0.000 1.0

25、00 0.000 0.000 0.000 0.000 4 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 0.000 5 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 6 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 7 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 8 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 9 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 10 1.000

26、0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 11 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 12 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 13 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000 14 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 15 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 16 0.000 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000

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