數(shù)學核心素養(yǎng)是具有數(shù)學基本特征的適應個人終身發(fā)展和

1、數(shù)學核心素養(yǎng)是具有數(shù)學基本特征的、 適應個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的人的思維品質與關鍵能力。一個具有較高數(shù)學素養(yǎng)的人， 數(shù)學思維特質的外顯和內在表現(xiàn)在如下幾個方面。其一，高數(shù)學素養(yǎng)的人往往受過系統(tǒng)的數(shù)學教育，數(shù)學知識豐富， 在生活和上作上常表現(xiàn)出對數(shù)的敏感和適應，能夠從紛繁復雜的事例中分離出數(shù)學因素，建立模型，通過數(shù)學進行觀察分析， 善于用數(shù)學的觀點說明問題。其個性品質往往給人以精明、精細、富有邏輯的感覺。其二，數(shù)學鍛煉人的思維是數(shù)學素養(yǎng)特質的內在特征。 數(shù)學是思維的“體操”，數(shù)學思維本身就具有客觀性、直觀性、深刻性和靈活性等特征。高中階段數(shù)學核心素養(yǎng)包括：數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想

2、象、數(shù)學運算和數(shù)據(jù)分析。 這些數(shù)學核心素養(yǎng)既有獨立性，又相互交融， 形成一個有機整體?，F(xiàn)就數(shù)學抽象如何在數(shù)學概念教學中進行應用，舉一個案例進行分析。案例“直線與平面垂直的定義" 的教學片斷普通高中數(shù)學課程標準 ( 實驗 ) 要求立體幾何的教學采用 “直觀感知、 操作確認、思辦論證” 等方法 , 認識和探索空間圖形的概念及其性質 , 體會空間圖形問題的研究方法 , 培養(yǎng)學生的問題探究、 推理論證和空間想象能力 . 因此本課例以問題探究為主線 , 以師生互動為主要方式 , 使學生生在自主探究中建構概念 , 發(fā)展空間觀念和幾何直覺 , 培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。(1) 創(chuàng)設情境 , 感知概念

3、 .展示圖片 : 圓錐的軸與底面（學具）。問題 1: 這里的直線與平面給我們以怎樣的直觀印象 ?你能舉常生活中直線與平面垂直的例子嗎？設計意圖 : 通過對斜交與重直具體實例觀直觀形象的對比，首先讓學生在腦海中形成認如沖突 , 特別是學生再舉例強化對“垂直”的感知，為下面垂直特征的發(fā)現(xiàn)，定義的建構做鋪墊， 通過生活的實例引入概念的方式，有助于學生將生活中的素材和數(shù)學知識融為一體，這也說明數(shù)學來源于生活， 鼓勵學生用數(shù)學的眼光去認識世界，用數(shù)學思維去分析世界。(2) 設置問題 , 共同探究如何從數(shù)學的角度定義一條直線與一個平面垂直 ?問題 2: 圓錐的底面是如何形成的?問題 3: 圓錐的軸與底面半

4、徑是什么關系?問題 4: 圓錐的軸與底面內過中中心的任意一條線是什么關系?問題 5: 圓錐的軸與底面內不過中心的任意一條線是什么關系？設計意圖 : 明確研究問題、 研究方向、研究方法 , 通過學生實驗操作、 自主探究 , 發(fā)現(xiàn)直線與平面垂直的本質特征，通過這樣直觀的、具體的例子探究概念 , 借助學生已有的具體直觀經(jīng)驗 , 幫助學生建立感性經(jīng)驗和抽象概念之間的聯(lián)系 , 實現(xiàn)從具體到抽象的過渡，培養(yǎng)學生的直觀想象、數(shù)學抽象 , 邏輯推理等核心素養(yǎng)。(3) 觀察歸納 , 建構概念歸納 : 圓錐的軸所在直線垂面直于底面內的任意一條直線建構數(shù)學 : 如果一條直線與平面內的任意一條直線垂直，則這條直線這個平面垂直。問題 6: 定義中的關鍵詞是什么？問題 7; 任意等價于所有嗎？等價于無數(shù)嗎？問題 8; 定義中蘊含怎樣的轉化關系？設計意圖：讓學生自主歸納建構直線與平面垂直的定義， 培養(yǎng)學生抓住事物本質，鼓勵學生用數(shù)學語言表達世界，通過對“任意”與“無數(shù)”的比較，培養(yǎng)學生邏輯推理能力。通過這個案例過程可以看出，學生對數(shù)學概念的認識是一個從具體到抽象，再從抽象到具體的過程， 從具體到抽象是為了幫助學生建立數(shù)學概