圓錐曲線練習(xí)題含答案(很基礎(chǔ),很好的題)

1、圓錐曲線練習(xí)題221.拋物線y10x的焦點到準線的距離是（5A .一22.若拋物線A. (7,、.西2x3.以橢圓 252 x A .165C, 15 D. 1028x上一點P到其焦點的距離為B . (14, %訶)C. (7,9,則點P的坐標為（2.14) D. ( 7,2 14)2y162y481的頂點為頂點，離心率為2的雙曲線方程（B.2匕1272x162y4821或二92y27D.以上都不對2x4. F1, F2是橢圓一 91的兩個焦點,A為橢圓上一點,且/ AF1F2450 ,則UA AF1F2的面積A. 7D.5.以坐標軸為對稱軸,以原點為頂點且過圓2x6y 9 0的圓心的拋物線的

2、方程是a. y42 .3x或y3x23x229x 或 y 3xD.3x2或2 人y 9x6.若拋物線y2 x上一點P到準線的距離等于它到頂點的距離，則點P的坐標為（(4,1 2、1 5、1 .2、B (8, 7)C (4,7)D (8,丁)7.橢圓2x492 1上一點P與橢圓的兩個焦點F1、F2的連線互相垂直, 24則4 PF1F2的面積為20B. 22 C. 28 D. 248.若點A的坐標為（3,2）2F是拋物線y2x的焦點，點M在拋物線上移動時，使MFMA取得最小值的M的坐標為0,0B.2,1C. 1, -2 D , 2,22 x 9.與橢圓一1共焦點且過點 Q（2,1）的雙曲線方程是（

3、）4222222y/D. X1210.若橢圓x2 my21的離心率為、3,則它的長半軸長為211 .雙曲線的漸近線方程為 x 2y 0,焦距為10,這雙曲線的方程為12 .拋物線y2 6x的準線方程為 .13 .橢圓5x2 ky25的一個焦點是（0,2）,那么k 。x2y24、 1 右,14 .橢圓 1的離心率為 一，則k的值為。k 89215 .雙曲線8kx2 ky2 8的一個焦點為（0,3）,則k的值為。16 .若直線x y 2與拋物線y2 4x交于A、B兩點，則線段 AB的中點坐標是 17 . k為何值時，直線 y kx 2和曲線2x2 3y2 6有兩個公共點？有一個公共點？沒有公共點？

4、18 .在拋物線y 4x2上求一點，使這點到直線 y 4x 5的距離最短。2219.雙曲線與橢圓 1有相同焦點，且經(jīng)過點（J15, 4）,求其方程。27362220 .設(shè)51下2是雙曲線 人 1的兩個焦點，點 P在雙曲線上，且F1PF2 60°,916求 F1PF2的面積。圓錐曲線練習(xí)題222.3.4.拋物線y5A .一2若拋物線A. (7,10x的焦點到準線的距離是（B ）,14)2 x 以橢圓252 x A .162 x C . 165C, 15 D. 1028x上一點P到其焦點的距離為B . (14, 14)2y 1的頂點為頂點,162y482y4821或22L 127xFi,

5、F2是橢圓一9A. 77B. 一45.以坐標軸為對稱軸,A. y3x2或 yC. (7,離心率為1的兩個焦點,D.D.以原點為頂點且過圓3x29,則點P的坐標為（C ）o2.14) D. ( 7,2的雙曲線方程（2匕127以上都不對A為橢圓上一點，且/2x 6y 9214)AF1F2450 ,則A AF1F2的面積為0的圓心的拋物線的方程是3x29x 或 y 3x2D. y3x2或y2 9x6.若拋物線y2 x上一點P到準線的距離等于它到頂點的距離，則點P的坐標為（B ）A. (1,4)B. (1,盤)C (1,遮)D. d,) 844 48 42x7.橢圓 492y241上一點P與橢圓的兩個

6、焦點Fi、F2的連線互相垂直，則4 PF1 F2的面積為A. 20B.22 C.28 D. 248.若點A的坐標為（3,2）F是拋物線y22x的焦點，點M在拋物線上移動時，使MFMA取得最小值的M的坐標為（Dcc1 ,A. 0,0 B.-,1C. 1, 2 D , 2,222x 29.與橢圓y1共焦點且過點Q（2,1）的雙曲線方程是（ A ）4t 4t254t2 4t 517, 172x 2B: y2221 C . 1 D. x2 33210.若橢圓x2 my1的離心率為3,則它的長半軸長為21,或211.雙曲線的漸近線方程為 x 2y0,焦距為10,這雙曲線的方程為2012.拋物線y26x的

7、準線方程為，一213.櫛f圓5x2._ _ 一一 .ky 5的一個焦點是（0,2）,那么k，一 x214.橢圓k 8y2-、一， 1 ，匕 1的離心率為一，則k的值為 4,或9215.雙曲線8kx2ky28的一個焦點為（0,3）,則k的值為216.若直線x y 2與拋物線y 4x交于A、B兩點，則線段 AB的中點坐標是_(4,2)17. k為何值時，直線y kx 2和曲線2x2 3y2 6有兩個公共點？有一個公共點?沒有公共點?2x2 3(kx 2)2 6,即(2 3k2)x2 12kx 6 0y解：由 .2x2kx 22,得3y2 618.在拋物線144k272k272k272k224(23

8、k2)72k2484848480,即0,即0,即y 4x2上求一點，使這點到直線2時，直線和曲線有兩個公共點;3至?xí)r，直線和曲線有一個公共點;3二6時，直線和曲線沒有公共點。34x 5的距離最短。解：設(shè)點P（t,4t2）,距離為d , d.1 1當(dāng)t 時，d取得最小值，此時 P（,1）為所求的點。2219.雙曲線與橢圓2x272y361有相同焦點，且經(jīng)過點 （照 4）,求其方程。22解：橢圓L 36 27221的焦點為（0, 3）,c 3,設(shè)雙曲線方程為多1 a2 9 a2過點（炳4）,則If 5T 1,得a2 4,或36,而a2 9, a 9 a 22a24,雙曲線方程為1 1 o452220,設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線 1的兩個焦點，點 P在雙曲線上，且F1PF2 60°,916求 F1PF2的面積。 222.解：雙曲線匕 1的a 3,c 5,不妨設(shè)PF1 PF2,則PF1 PF2 2