(完整)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第一章_有理數(shù)》有理數(shù)找規(guī)律專題練習(xí)題_(新版)新人教版

1、有理數(shù)找規(guī)律專題1.觀察下面的每列數(shù)，按某種規(guī)律在橫線上適當(dāng)?shù)臄?shù)。(1)-23_，-18，-13,24_5_81632642 .有一組數(shù)：1,2,5,10,17,26,，請(qǐng)觀察這組數(shù)的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定第8 個(gè)數(shù)為_ 3 .觀察下列算式：21=2,22=4,23=8,24= 16,25=32,26=64,27= 128，通過觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定 22011的個(gè)位數(shù)字是()A. 2 B. 4 C. 6 D. 84 .一根 Im 長(zhǎng)的繩子，第次剪去 一半， 第二次剪去剩下的一半， 如此剪卜去，第六次后剩下的繩子的長(zhǎng)度為()A. (：)3m B.(；)宥2 2C.(1)6m112D.

2、(j12m5.下面一組按規(guī)律排列的數(shù):1,2,4,8,16. .，第 2011 個(gè)數(shù)應(yīng)是()A. 2B. 2-1C.22010D.以上答案不對(duì)6 .觀察，尋找規(guī)律/ 2(1) 0.1 = ，21 =，102=，1002=3(2)0.1 = ，13=5103=，1003=觀察結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)什么了？7 .觀察下列三行數(shù)：第一行：-1,2 , -3,4 , -5 .第二行：1,4,9 , 16,25 ,第三行：0,3,8,15,24,(1)第一行數(shù)按什么規(guī)律排列？(2)第二行、第三行分別與第一行數(shù)有什么關(guān)系?(3)取每行的第 10 個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和. 變式：&有規(guī)律排列的一列數(shù)：2,4,

3、6,8,10,12,它的每一項(xiàng)可用式子2n(n 是正整數(shù))表示.有規(guī)律排列的一列數(shù)：1, -2,3 , -4,5 , -6,7 , -8(1)它的每一項(xiàng)你認(rèn)為可用怎樣的式子來表示？(2)它的第 100 個(gè)數(shù)是多少？(3) 2012 是不是這列數(shù)中的數(shù)？如果是，是第幾個(gè)數(shù)？9 .如果對(duì)于任意非零有理數(shù)a,b 定義運(yùn)算如下： a b=ab + 1,那么(-5) ( +4) ( -3 )的值是多少？ab10 .如果規(guī)定符號(hào)的意義是a探b= ，求：2八-3)探4 的值.a b11 先完成下列計(jì)算：1X9 + 2 = 11 ; 12X9 + 3=_; 123X9 + 4=_ ;你能說出得數(shù)的規(guī)律嗎?請(qǐng)你

4、根據(jù)發(fā)現(xiàn)的算式的規(guī)律求出1234567X9 + 8 的值.+，是從 1 開始的連續(xù)整數(shù)中依次兩個(gè)取正,2012 個(gè)數(shù)的和是多少？13.觀察下列各式*2A亠+ -23+ 22-46-45-4 3-4+1=24十-=2-4 1-410-4 -2-4依照以上各式成立的規(guī)律，使ab=2 成立，則a+b 的值為a 4 b 414 .觀察下列各式：1 +1 = 1X2 222+2=2X3R3+3=3X4請(qǐng)把你猜想到的規(guī)律用自然數(shù)n 表示岀來15 .老師在黑板上寫出三個(gè)等式：2 2 2 2 2 25-3 =8X2,9 -7=8X4,15 -3 =8X27王華接著又寫了兩個(gè)具有同樣規(guī)律的算式：2 2 2 21

5、1-5 =8X12,15 -7 =8X22(1)請(qǐng)你寫出兩個(gè)(不同于上面算式)具有上述規(guī)律的算式;(2)用文字寫出反映上述算式的規(guī)律.16.觀察下列各式：2 2 212 .如果 1+2-3-4+5+6-7-8 +9兩個(gè)取負(fù)寫下去的一串?dāng)?shù)，則前2X4=3 -1,3X5 =4 -1,4X6 =5 -1,4.（2011 湖南常德）先找規(guī)律，再填數(shù):把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含一個(gè)字母的等式表示17 .觀察下列各式找規(guī)律：2 2 2 21+(1X2)+2=(1X2+1)22 2 2 23+(3X4) +4=(3X4+1)(1) 寫出第 6 個(gè)式子的值；(22 2 2+(2X3)+3 =(2X3+1)）寫出第 n

6、 個(gè)式子.18 研究下列算式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?21X3+仁 4=2223X5+仁 16=44請(qǐng)你找出規(guī)律用公式表示出來：2X4+1 =9=3X6+1 =25=521. （ 2011 浙江省）如圖，下面是按照一定規(guī)律畫出的“數(shù)形圖”，經(jīng)觀 察可以發(fā)現(xiàn)：圖 A2比圖 A 多出 2個(gè)“樹枝”，圖A比圖A多出 4 個(gè)“樹枝”，圖A比圖A多出 8 個(gè)“樹枝”，照此規(guī)律，圖A比圖 A2多出“樹枝”（）A.28B.56C.60 D. 1242.（2011 廣東肇慶）如圖 5 所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n（n是大于 0 的整數(shù)）個(gè)圖形需要黑色棋子的3.（201

7、1 內(nèi)蒙古烏蘭察布） 將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放,個(gè)小圓（用含 n 的代數(shù)式表示）請(qǐng)仔細(xì)觀察，第 n 個(gè)圖形有第 1 個(gè)圖形第 2 個(gè)圖形第 3 個(gè)圖形第 4 個(gè)圖形0 O O0 0 4 00 4 00oo0 O OOQ請(qǐng)你用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決下面問題七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)找規(guī)律題技巧 基本技巧（一）標(biāo)出序列號(hào)：找規(guī)律的題目，通常按照一定的順序給出一系列量，要求我們根據(jù)這些 已知的量找出一般規(guī)律找出的規(guī)律，通常包序列號(hào)所以，把變量和序列號(hào)放在一起加以 比較，就比較容易發(fā)現(xiàn)其中的奧秘.例如，觀察下列各式數(shù)：0,3,8,15,24,試按此規(guī)律寫出的第100個(gè)數(shù)是解答這一題，可以先找一般規(guī)律，然后

8、使用這個(gè)規(guī)律，計(jì)算出第100個(gè)數(shù)我們把有關(guān)的量放在一起加以比較：1111111 11112,3 4 2 12,5 6 3111130,7 8 4156120111+ 20121201120125.（2011 湖南益陽(yáng)）觀察下列算式：1X3 - 2 = 3 - 4 = -13X5 - 4 = 15 - 16 =-1（1） 請(qǐng)你按以上規(guī)律寫出第 4 個(gè)算式；（2）把這個(gè)規(guī)律用含字母的式子表示22X4 - 3= 8 - 9 = -1_（3）你認(rèn)為（2）中所寫出的式子一定成立嗎？并說明理由.6.研究下列2 2 2 21X3+仁 2;2X4+仁 3;3X5+仁 4;4X6+仁 5 .(1)請(qǐng)用含 n 的

9、式子表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律:計(jì)算（11 1 1Fl1廠）（1廠）（1)K (1-)的值4 69 11給出的數(shù)：0,3,8,15,24,.序列號(hào)：1,2,3,4,5,.容易發(fā)現(xiàn)，已知數(shù)的每一項(xiàng)，都等于它的序列號(hào)的平方減1.因此，第n項(xiàng)是n2-1，第100項(xiàng)是1002-1（二）公因式法： 每位數(shù)分成最小公因式相乘，然后再找規(guī)律，看是不是與n2、n3,或2n、3n,或2n、3n有關(guān).例如：1,9,25,49,（）,（）,的第n為（2n-1）2（三）看例題：A：2、9、28、65增幅是7、19、37，增幅的增幅是12、18答案與3有關(guān)且.即：n3+1B：2、4、8、16.增幅是2、4、8.答案與2的乘方有關(guān)即：2n（四）有的可對(duì)每位數(shù)同時(shí)減去第一位數(shù)，成為第二位開始的新數(shù)列，然后用（一）、（二）、（三） 技巧找出每位數(shù)與位置的關(guān)系.再在找出的規(guī)律上加上第一位數(shù)，恢復(fù)到原來.例：2、5、10、17、26，同時(shí)減去2后得到新數(shù)列：0、3、8、15、24,序列號(hào)：1、2、3、4、5分析觀察可得，新數(shù)列的第n項(xiàng)為：n2-1，所以題中數(shù)列的第n項(xiàng)為：（n2-1）+2=n2+1（五） 有的可對(duì)每位數(shù)同時(shí)加上，或乘以，或除以第一位數(shù)，成為新數(shù)列，然后，在再找出 規(guī)律,并恢復(fù)到原來.例：4 , 16,36,64,?,144,196,？（第