2022年2022年初中數(shù)學總復習知識點

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載中學數(shù)學總復習學問點1.數(shù)的分類及概念：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)（有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)）,像 3, 0.101001.叫. 無理數(shù)；有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)；實數(shù)按正負也可分為：正整數(shù).正分數(shù).0.負整數(shù).負分數(shù),正無理數(shù).負無理數(shù)；a10 n （ 1 a10、n 為整數(shù)） 、有效數(shù)字；2.自然數(shù)（ 0 和正整數(shù)）；奇數(shù) 2n-1.偶數(shù) 2n.質(zhì)數(shù).合數(shù)；科學記數(shù)法：3（1）倒數(shù)積為1；（2）相反數(shù)和為0、 商為 -1；（3）肯定值為距離,非負數(shù)；4數(shù)軸：定義（ “三要素”）；點與實數(shù)的一一對應關系；2 性質(zhì)：如干個非負數(shù)的和為0,就每個非負數(shù)均為0；5 非負數(shù)：

2、正實數(shù)與零的統(tǒng)稱；（表為： x 0） 1 常見的非負數(shù)有 :6去肯定值法就： 正數(shù)的肯定值為它本身, “ +（）”；零的肯定值為零 、“ 0”； 負數(shù)的肯定值為它的相反數(shù),“ -（）”；7實數(shù)的運算：加.減.乘.除.乘方.開方；運算法就,定律,次序要熟識；38.代數(shù)式,單項式,多項式；整式,分式；有理式,無理式；根式；a29. 同類項；合并同類項（系數(shù)相加,字母及字母的指數(shù)不變）；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載10. 算術平方根：a （正數(shù) a 的正的平方根） ；平方根：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載11. （1）最簡二次根式：被開方數(shù)的因數(shù)為整數(shù),因式為整式;

3、 被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式；（ 2）同類二次根式：化為最簡二次根式以后,被開方數(shù)相同的二次根式；（ 3）分母有理化：化去分母中的根號；12.因式分解方法：把一個多項式化成幾個整式的積的形式a. 提公因式法 ;b.公式法 ;c.十字相乘法 ;d. 分組分解法；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載13.指數(shù)： n 個 a 連乘的式子記為a n ；（其中 a 稱底數(shù), n 稱指數(shù),a n 稱作冪；）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載正數(shù)的任何次冪為正數(shù)；負數(shù)的奇次冪為負數(shù),負數(shù)的偶次冪為正數(shù)；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載mnm+nm÷an

4、m-nm nmnnn naa nbpap精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載14. 冪的運算性質(zhì)：aba =abm; a=a; a =a; ab =a b ; b bbnbb nab精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載15.分式的基本性質(zhì)a= am=（m 0）；符號法就：aaa精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載16.乘法公式：（ a+b）（a-b ）=a 2-b2; a+ b 2= a2 +2ab+b2;a2-b2=（ a+b）（ a-b）; a2 +2ab+b2 = a+ b 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載17算術根的性質(zhì)：a2 a; a 2

5、aa0 ; abab a0、b0; abaa0、b 0b精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載18.統(tǒng)計初步：通常用樣本的特點去估量總體所具有的特點；（ 1）. 總體,個體,樣本,樣本容量（樣本中個體的數(shù)目）；（2）眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中,顯現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；平均數(shù)：平均數(shù)為刻劃數(shù)據(jù)的集中趨勢（集中位置）的特點數(shù)；中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列,處在最中間位置的一個數(shù)（或最中間位置的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載x1 n x1x2;xn xx1 f1x2 f 2nxk f k f1f 2f kn精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載x如'

6、1x1,a2x2, a ,、 nxna ; 就xx'a精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載xx''（ 3）極差：樣本中最大值與最小值的差；它為刻劃樣本中數(shù)據(jù)波動范疇的大??；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載方差：方差為刻劃數(shù)據(jù)的波動大小的程度；s21 xx 2 x2x 2xnx 2 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載12標準差：ssn（ 4）調(diào)查：普查：具有破壞性.特大工作量的往往不適合普查；抽樣調(diào)查：抽樣時要主要樣本的代表性和廣泛性；（ 5）頻數(shù).頻率.頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖：19.概率 :用來猜測大事發(fā)生的可能性大小的數(shù)學量（

7、1）p（必定大事） =1； p（不行能大事）=0； 0p（不確定大事a ）1；（ 2）樹形圖或列表分析求等可能性大事的概率:；（ 3）嬉戲公正性為指雙方獲勝的概率的大小為否相等“牌,球”嬉戲中放回與不放回的概率為不同的；20. （ 1）兩點之間,線段最短兩點之間線段的長度,叫做這兩點之間的距離；（ 2）點到直線之間,垂線段最短（點到直線的垂線段的長度叫做點到直線之間的距離）；（ 3）兩平行線之間的垂線段到處相等（這條垂線段的長度叫做兩平行線之間的距離）；4 同平行于一條直線的兩條直線平行（傳遞性）； 5 同垂直于一條直線的兩條直線平行；21.性質(zhì)：在垂直平分線上的點到該線段兩端點的距離相等；判

8、定：到線段兩端點距離相等的點在這線段的垂直平分線上；22.性質(zhì)定理：角平分線上的點到該角兩邊的距離相等；判定定理：到角的兩邊距離相等的點在該角的角平分線上；23.同角或等角的余角（或補角）相等；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載24.性質(zhì)：兩直線平行,同位角內(nèi)錯角 相等,同旁內(nèi)角互補；判定：同位角內(nèi)錯角 相等（同旁內(nèi)角互補） ,兩直線平行；25.三角形分銳角三角形.直角三角形.鈍角三角形或等腰三角形.不等邊三角形；三角形三個內(nèi)角的和等于180 度；任意一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；第三邊大于兩邊之和,小于兩邊之差；重心：三條中線的交點；垂心：三條高線的交點；外心：三邊中垂線

9、的交點；內(nèi)心：三角平分線線的交點；直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；一邊上的中線等于該邊一半的三角形為直角三角形；勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；逆定理也成立； 300 角所對的邊等于斜邊的一半；rt中,等于斜邊的一半的邊所對的角為300；26.全等三角形：全等三角形的對應邊,角相等；條件：sss.aas .asa .sas.hl ；27.等腰三角形： 在一個三角形中等邊對等角； 等角對等邊； 三線合一；有一個 600 角的三角形為等邊三角形；28.三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半；梯形的中位線平行于兩底并且等于兩底和的一半精品學習資料精選學習資料 - -

10、 - 歡迎下載.29.n 邊形的內(nèi)角和為（n-2） 1800,外角和為3600 ,正 n 邊形的每個內(nèi)角等于；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載30.平行四邊形的性質(zhì)：兩組對邊分別平行且相等；兩組對角分別相等；兩條對角線相互平分；判定：兩組對邊分別平行；兩組對邊分別相等；一組對邊平行且相等；兩組對角分別相等；兩條對角線相互平分；31 特別的平行四邊形：矩形.菱形與正方形；32. 梯形：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形；梯形可分直角梯形等腰梯形；等腰梯形同一底上的兩個內(nèi)角相等；等腰梯形的對角線相等；33.梯形常用幫助線：34.平面圖形的密鋪（鑲嵌） ：同一頂點的角之和為3600

11、；35.軸對稱：翻轉(zhuǎn)1800 能重合；中心對稱（圖形） ：旋轉(zhuǎn) 180 度能重合；36.命題（題設和結(jié)論） .定義.公理.定理；原命題,逆命題；真命題,假命題；反證法；37. 軸對稱變換：對應點所連的線段被對稱軸垂直平分；對應線段、對應角相等；圖形的平移： 對應線段 、對應點所連線段平行（或在同始終線上）且相等； 對應角相等； 平移方向和距離為它的兩要素；圖形的旋轉(zhuǎn)：每一個點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度,任意一對對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都為旋轉(zhuǎn)角,對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；旋轉(zhuǎn)的方向.角度.旋轉(zhuǎn)中心為它的三要素；位似圖形： 它們具有相像圖形的性質(zhì)外仍有圖形的位置關系（每組對應

12、點所在的直線都經(jīng)過同一個點位似中心）；對應點到位似中心的距離比就為位似比,對應線段的比等于位似比,位似比也有次序；已知圖形的位似圖形有兩個,在位似中心的兩側(cè)各有一個；位似中心,位似比為它的兩要素；38.相像圖形：外形相同,大小不肯定相同（放大或縮?。唬?）判定平行；兩角相等；兩邊對應成比例,夾角相等；三邊對應成比例；（2）對應線段比等于相像比；對應高之比等于相像比；對應周長比等于相像比；面積比等于相像比的平方；（3）比例的基本性質(zhì)：如、 就 ad=bc ；（ d 稱為第四比例項）比例中項：如, 就；（b 稱為 a.c 的比例中項； c 稱為第三比例項）4 黃金分割：線段ab 被點 c 黃金分

13、割（ ac<bc ）,點 c 叫做線段 ab 的黃金分割點,ac 與 ab 的比叫做黃金比：（ 5）相像基本圖形：平行,不平行；變換對應關系作出正確的分類；39. 三角函數(shù)：在 rt abc 中,設 k 法轉(zhuǎn)化為比的問題為常用方法；4. 俯.仰角： 2方位角：3坡度：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 1）定義：（ 2）特別角的三角函數(shù)值：記憶碎片sin300=、 tan300=.（ 3）三角函數(shù)關系：sin90°- =cos ;tan =sin/cos;sin2 +cos2=140. 方程基本概念：方程.方程的解（根）.方程組的解.解方程組sin cos tg3

14、0°45°60°精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 1）一元一次方程：最簡方程ax=ba 0；解法；（2）二元一次方程的解有很多多對；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 3）二元一次方程組：代入消元法；加減消元法；2bb 24ac2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 4）一元二次方程一般形式：axbxc0a0 的求根公式x1、2 b4ac02a精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載常用方法因式分解法；公式法；開平方法；配方法；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載根的判別式： ；b 24 ac精品學習資料精

15、選學習資料 - - - 歡迎下載當 >0 時,方程有兩個不相等的實數(shù)根；當=0 時,方程有兩個相等的實數(shù)根；當<0,方程沒有實數(shù)根；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 5）分式方程：分式方程去分母整式方程；分式方程有增根,必需要檢驗；應用題也不例外；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 6）列方程（組）解應用題:審題；設元（未知數(shù)） ；用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關的量；查找相等關系列方程組；解方程及檢驗；答案；41.（1）不等號：.；（2）一元一次不等式：axb.ax b.axb.ax b.axba 0；（3）不等式的性質(zhì)：a>b a+c>b+c

16、 a>b ac>bcc>0 a>b ac<bcc<0（4）一元一次不等式組：（傳遞性） a>b、b>c a>c a>b、c>da+c>b+d.（用文字怎么表達？）（5）一元一次不等式的解.解一元一次不等式；（乘除負數(shù)要變方向,但要留意乘除正數(shù)不要要變方向）（6）一元一次不等式組的解.解一元一次不等式組（在數(shù)軸上表示解集）42.平面直角坐標系：在平面內(nèi),兩條相互垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標系；（ 1）坐標平面內(nèi)的點與一個有序?qū)崝?shù)對之間為一一對應的；（ 2）兩點間的距離：ab =xa -xb ；cd=yc-y d ；

17、（ 3）x 軸上 y=0 ；y 軸上 x=0 ；一.三象限角平分線,y=x ；二.四象限角平分線,y=-x ；（ 4）pa、b關于 x 軸對稱 pa、-b；關于 y 軸對稱 pa、-b；關于原點對稱p-a、-b.43.函數(shù)定義：44.表示法：解析法;列表法 ;圖象法；描點法：列表;描點 ; 連線；45.自變量取值范疇：分母0；被開方數(shù)0；幾何圖形成立；實際有意義46.正比例函數(shù) y=kxk 0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載圖象：直線（過原點）性質(zhì)： k>0 , k<0 ,47.一次函數(shù)定義：y=kx+bk 0圖象：直線過點（0、b）（-b/k、0 ）性質(zhì)： k>

18、;0、 k<0、yo xk>0、b>0yo xk<0、b>0yo xk>0、b<0yo xk<0、b<0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載48.反比例函數(shù)定義：k 0；圖象：雙曲線（兩個分支支）性質(zhì)： k>0 時,圖象位于, y 隨 x; k<0 時,圖象位于, y 隨 x; 兩支曲線無限接近永久不能到達坐標軸；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載49.二次函數(shù)解析式：特別型：（ 1）yax2 a0、 yax2k a0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載與 x 軸的交點 y=0,開平方法,精品學習

19、資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 2）圖象：拋物線（ “五點一線”要記?。?3）性質(zhì)： a>0 時,在對稱軸左側(cè),右側(cè)；當x=、y 有值,為; a<0 時,在對稱軸左側(cè),右側(cè)；當x=、y 有值,為；4 平移原就：把解析式化為頂點式,“左 +右-；上 + 下-”；（ 5） a開口方向,大??；b對稱軸與a 左同右異； c與 y 軸的交點上正下負； b2-4ab與 x 軸的交點個數(shù)；ma+nb對稱軸與常數(shù)比；a+b-c點看 1、a+b-c ；50.（1）圓有關概念：弦.弦心距.半徑.直徑.圓心；弧.優(yōu)弧.劣弧.半圓；等弧.等圓.同圓.同心圓；圓心角.圓周角；點與圓,直線與圓.圓

20、與圓的位置關系；（ 2）不在同始終線上的三點確定一個圓；圓的兩條平行弦所夾的弧相等；（ 3）垂徑定理及其推論：垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧平分弦（不為直徑）的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧弦的垂直平分線經(jīng)過圓心,并且平分弦所對的兩條弧平分弦所對的一條弧的直徑,垂直平分弦,并且平分弦所對的另一條弧（4）在同圓或等圓中,假如兩個圓心角.兩個圓周角.兩條弧.兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等、 那么它們所對應的其余各組量都相等（留意一弦對兩弧）（5）一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半；同弧或等弧所對的圓周角相等；（6）半圓（或直徑）所對的圓周角為直角；90°的圓周角所對的弦為直徑（7）切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線為圓的切線（ 8）切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑.推論 1 經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點;推論 2 經(jīng)過