2022年2022年初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載中學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)學(xué)問點(diǎn)1.數(shù)的分類及概念：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)（有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)）,像 3, 0.101001.叫. 無理數(shù)；有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)；實(shí)數(shù)按正負(fù)也可分為：正整數(shù).正分?jǐn)?shù).0.負(fù)整數(shù).負(fù)分?jǐn)?shù),正無理數(shù).負(fù)無理數(shù)；a10 n （ 1 a10、n 為整數(shù)） 、有效數(shù)字；2.自然數(shù)（ 0 和正整數(shù)）；奇數(shù) 2n-1.偶數(shù) 2n.質(zhì)數(shù).合數(shù)；科學(xué)記數(shù)法：3（1）倒數(shù)積為1；（2）相反數(shù)和為0、 商為 -1；（3）肯定值為距離,非負(fù)數(shù)；4數(shù)軸：定義（ “三要素”）；點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；2 性質(zhì)：如干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0,就每個(gè)非負(fù)數(shù)均為0；5 非負(fù)數(shù)：

2、正實(shí)數(shù)與零的統(tǒng)稱；（表為： x 0） 1 常見的非負(fù)數(shù)有 :6去肯定值法就： 正數(shù)的肯定值為它本身, “ +（）”；零的肯定值為零 、“ 0”； 負(fù)數(shù)的肯定值為它的相反數(shù),“ -（）”；7實(shí)數(shù)的運(yùn)算：加.減.乘.除.乘方.開方；運(yùn)算法就,定律,次序要熟識(shí)；38.代數(shù)式,單項(xiàng)式,多項(xiàng)式；整式,分式；有理式,無理式；根式；a29. 同類項(xiàng)；合并同類項(xiàng)（系數(shù)相加,字母及字母的指數(shù)不變）；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載10. 算術(shù)平方根：a （正數(shù) a 的正的平方根） ；平方根：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載11. （1）最簡二次根式：被開方數(shù)的因數(shù)為整數(shù),因式為整式;

3、 被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式；（ 2）同類二次根式：化為最簡二次根式以后,被開方數(shù)相同的二次根式；（ 3）分母有理化：化去分母中的根號(hào)；12.因式分解方法：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式a. 提公因式法 ;b.公式法 ;c.十字相乘法 ;d. 分組分解法；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載13.指數(shù)： n 個(gè) a 連乘的式子記為a n ；（其中 a 稱底數(shù), n 稱指數(shù),a n 稱作冪；）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載正數(shù)的任何次冪為正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪為負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪為正數(shù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載mnm+nm÷an

4、m-nm nmnnn naa nbpap精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載14. 冪的運(yùn)算性質(zhì)：aba =abm; a=a; a =a; ab =a b ; b bbnbb nab精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載15.分式的基本性質(zhì)a= am=（m 0）；符號(hào)法就：aaa精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載16.乘法公式：（ a+b）（a-b ）=a 2-b2; a+ b 2= a2 +2ab+b2;a2-b2=（ a+b）（ a-b）; a2 +2ab+b2 = a+ b 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載17算術(shù)根的性質(zhì)：a2 a; a 2

5、aa0 ; abab a0、b0; abaa0、b 0b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載18.統(tǒng)計(jì)初步：通常用樣本的特點(diǎn)去估量總體所具有的特點(diǎn)；（ 1）. 總體,個(gè)體,樣本,樣本容量（樣本中個(gè)體的數(shù)目）；（2）眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中,顯現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；平均數(shù)：平均數(shù)為刻劃數(shù)據(jù)的集中趨勢（集中位置）的特點(diǎn)數(shù)；中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列,處在最中間位置的一個(gè)數(shù)（或最中間位置的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x1 n x1x2;xn xx1 f1x2 f 2nxk f k f1f 2f kn精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x如'

6、1x1,a2x2, a ,、 nxna ; 就xx'a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載xx''（ 3）極差：樣本中最大值與最小值的差；它為刻劃樣本中數(shù)據(jù)波動(dòng)范疇的大??；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載方差：方差為刻劃數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的程度；s21 xx 2 x2x 2xnx 2 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12標(biāo)準(zhǔn)差：ssn（ 4）調(diào)查：普查：具有破壞性.特大工作量的往往不適合普查；抽樣調(diào)查：抽樣時(shí)要主要樣本的代表性和廣泛性；（ 5）頻數(shù).頻率.頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖：19.概率 :用來猜測大事發(fā)生的可能性大小的數(shù)學(xué)量（

7、1）p（必定大事） =1； p（不行能大事）=0； 0p（不確定大事a ）1；（ 2）樹形圖或列表分析求等可能性大事的概率:；（ 3）嬉戲公正性為指雙方獲勝的概率的大小為否相等“牌,球”嬉戲中放回與不放回的概率為不同的；20. （ 1）兩點(diǎn)之間,線段最短兩點(diǎn)之間線段的長度,叫做這兩點(diǎn)之間的距離；（ 2）點(diǎn)到直線之間,垂線段最短（點(diǎn)到直線的垂線段的長度叫做點(diǎn)到直線之間的距離）；（ 3）兩平行線之間的垂線段到處相等（這條垂線段的長度叫做兩平行線之間的距離）；4 同平行于一條直線的兩條直線平行（傳遞性）； 5 同垂直于一條直線的兩條直線平行；21.性質(zhì)：在垂直平分線上的點(diǎn)到該線段兩端點(diǎn)的距離相等；判

8、定：到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這線段的垂直平分線上；22.性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到該角兩邊的距離相等；判定定理：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在該角的角平分線上；23.同角或等角的余角（或補(bǔ)角）相等；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載24.性質(zhì)：兩直線平行,同位角內(nèi)錯(cuò)角 相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ)；判定：同位角內(nèi)錯(cuò)角 相等（同旁內(nèi)角互補(bǔ)） ,兩直線平行；25.三角形分銳角三角形.直角三角形.鈍角三角形或等腰三角形.不等邊三角形；三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180 度；任意一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；第三邊大于兩邊之和,小于兩邊之差；重心：三條中線的交點(diǎn)；垂心：三條高線的交點(diǎn)；外心：三邊中垂線

9、的交點(diǎn)；內(nèi)心：三角平分線線的交點(diǎn)；直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；一邊上的中線等于該邊一半的三角形為直角三角形；勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；逆定理也成立； 300 角所對(duì)的邊等于斜邊的一半；rt中,等于斜邊的一半的邊所對(duì)的角為300；26.全等三角形：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊,角相等；條件：sss.aas .asa .sas.hl ；27.等腰三角形： 在一個(gè)三角形中等邊對(duì)等角； 等角對(duì)等邊； 三線合一；有一個(gè) 600 角的三角形為等邊三角形；28.三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半；梯形的中位線平行于兩底并且等于兩底和的一半精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

10、 - 歡迎下載.29.n 邊形的內(nèi)角和為（n-2） 1800,外角和為3600 ,正 n 邊形的每個(gè)內(nèi)角等于；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載30.平行四邊形的性質(zhì)：兩組對(duì)邊分別平行且相等；兩組對(duì)角分別相等；兩條對(duì)角線相互平分；判定：兩組對(duì)邊分別平行；兩組對(duì)邊分別相等；一組對(duì)邊平行且相等；兩組對(duì)角分別相等；兩條對(duì)角線相互平分；31 特別的平行四邊形：矩形.菱形與正方形；32. 梯形：一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形；梯形可分直角梯形等腰梯形；等腰梯形同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等；等腰梯形的對(duì)角線相等；33.梯形常用幫助線：34.平面圖形的密鋪（鑲嵌） ：同一頂點(diǎn)的角之和為3600

11、；35.軸對(duì)稱：翻轉(zhuǎn)1800 能重合；中心對(duì)稱（圖形） ：旋轉(zhuǎn) 180 度能重合；36.命題（題設(shè)和結(jié)論） .定義.公理.定理；原命題,逆命題；真命題,假命題；反證法；37. 軸對(duì)稱變換：對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分；對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角相等；圖形的平移： 對(duì)應(yīng)線段 、對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段平行（或在同始終線上）且相等； 對(duì)應(yīng)角相等； 平移方向和距離為它的兩要素；圖形的旋轉(zhuǎn)：每一個(gè)點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度,任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都為旋轉(zhuǎn)角,對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；旋轉(zhuǎn)的方向.角度.旋轉(zhuǎn)中心為它的三要素；位似圖形： 它們具有相像圖形的性質(zhì)外仍有圖形的位置關(guān)系（每組對(duì)應(yīng)

12、點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)位似中心）；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離比就為位似比,對(duì)應(yīng)線段的比等于位似比,位似比也有次序；已知圖形的位似圖形有兩個(gè),在位似中心的兩側(cè)各有一個(gè)；位似中心,位似比為它的兩要素；38.相像圖形：外形相同,大小不肯定相同（放大或縮小）；（1）判定平行；兩角相等；兩邊對(duì)應(yīng)成比例,夾角相等；三邊對(duì)應(yīng)成比例；（2）對(duì)應(yīng)線段比等于相像比；對(duì)應(yīng)高之比等于相像比；對(duì)應(yīng)周長比等于相像比；面積比等于相像比的平方；（3）比例的基本性質(zhì)：如、 就 ad=bc ；（ d 稱為第四比例項(xiàng)）比例中項(xiàng)：如, 就；（b 稱為 a.c 的比例中項(xiàng)； c 稱為第三比例項(xiàng)）4 黃金分割：線段ab 被點(diǎn) c 黃金分

13、割（ ac<bc ）,點(diǎn) c 叫做線段 ab 的黃金分割點(diǎn),ac 與 ab 的比叫做黃金比：（ 5）相像基本圖形：平行,不平行；變換對(duì)應(yīng)關(guān)系作出正確的分類；39. 三角函數(shù)：在 rt abc 中,設(shè) k 法轉(zhuǎn)化為比的問題為常用方法；4. 俯.仰角： 2方位角：3坡度：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）定義：（ 2）特別角的三角函數(shù)值：記憶碎片sin300=、 tan300=.（ 3）三角函數(shù)關(guān)系：sin90°- =cos ;tan =sin/cos;sin2 +cos2=140. 方程基本概念：方程.方程的解（根）.方程組的解.解方程組sin cos tg3

14、0°45°60°精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）一元一次方程：最簡方程ax=ba 0；解法；（2）二元一次方程的解有很多多對(duì)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3）二元一次方程組：代入消元法；加減消元法；2bb 24ac2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 4）一元二次方程一般形式：axbxc0a0 的求根公式x1、2 b4ac02a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載常用方法因式分解法；公式法；開平方法；配方法；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載根的判別式： ；b 24 ac精品學(xué)習(xí)資料精

15、選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) >0 時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0 時(shí),方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)<0,方程沒有實(shí)數(shù)根；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 5）分式方程：分式方程去分母整式方程；分式方程有增根,必需要檢驗(yàn)；應(yīng)用題也不例外；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 6）列方程（組）解應(yīng)用題:審題；設(shè)元（未知數(shù)） ；用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量；查找相等關(guān)系列方程組；解方程及檢驗(yàn)；答案；41.（1）不等號(hào)：.；（2）一元一次不等式：axb.ax b.axb.ax b.axba 0；（3）不等式的性質(zhì)：a>b a+c>b+c

16、 a>b ac>bcc>0 a>b ac<bcc<0（4）一元一次不等式組：（傳遞性） a>b、b>c a>c a>b、c>da+c>b+d.（用文字怎么表達(dá)？）（5）一元一次不等式的解.解一元一次不等式；（乘除負(fù)數(shù)要變方向,但要留意乘除正數(shù)不要要變方向）（6）一元一次不等式組的解.解一元一次不等式組（在數(shù)軸上表示解集）42.平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi),兩條相互垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系；（ 1）坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)之間為一一對(duì)應(yīng)的；（ 2）兩點(diǎn)間的距離：ab =xa -xb ；cd=yc-y d ；

17、（ 3）x 軸上 y=0 ；y 軸上 x=0 ；一.三象限角平分線,y=x ；二.四象限角平分線,y=-x ；（ 4）pa、b關(guān)于 x 軸對(duì)稱 pa、-b；關(guān)于 y 軸對(duì)稱 pa、-b；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱p-a、-b.43.函數(shù)定義：44.表示法：解析法;列表法 ;圖象法；描點(diǎn)法：列表;描點(diǎn) ; 連線；45.自變量取值范疇：分母0；被開方數(shù)0；幾何圖形成立；實(shí)際有意義46.正比例函數(shù) y=kxk 0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載圖象：直線（過原點(diǎn)）性質(zhì)： k>0 , k<0 ,47.一次函數(shù)定義：y=kx+bk 0圖象：直線過點(diǎn)（0、b）（-b/k、0 ）性質(zhì)： k>

18、;0、 k<0、yo xk>0、b>0yo xk<0、b>0yo xk>0、b<0yo xk<0、b<0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載48.反比例函數(shù)定義：k 0；圖象：雙曲線（兩個(gè)分支支）性質(zhì)： k>0 時(shí),圖象位于, y 隨 x; k<0 時(shí),圖象位于, y 隨 x; 兩支曲線無限接近永久不能到達(dá)坐標(biāo)軸；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載49.二次函數(shù)解析式：特別型：（ 1）yax2 a0、 yax2k a0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載與 x 軸的交點(diǎn) y=0,開平方法,精品學(xué)習(xí)

19、資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）圖象：拋物線（ “五點(diǎn)一線”要記?。?3）性質(zhì)： a>0 時(shí),在對(duì)稱軸左側(cè),右側(cè)；當(dāng)x=、y 有值,為; a<0 時(shí),在對(duì)稱軸左側(cè),右側(cè)；當(dāng)x=、y 有值,為；4 平移原就：把解析式化為頂點(diǎn)式,“左 +右-；上 + 下-”；（ 5） a開口方向,大??；b對(duì)稱軸與a 左同右異； c與 y 軸的交點(diǎn)上正下負(fù)； b2-4ab與 x 軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)；ma+nb對(duì)稱軸與常數(shù)比；a+b-c點(diǎn)看 1、a+b-c ；50.（1）圓有關(guān)概念：弦.弦心距.半徑.直徑.圓心；弧.優(yōu)弧.劣弧.半圓；等弧.等圓.同圓.同心圓；圓心角.圓周角；點(diǎn)與圓,直線與圓.圓

20、與圓的位置關(guān)系；（ 2）不在同始終線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓；圓的兩條平行弦所夾的弧相等；（ 3）垂徑定理及其推論：垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧平分弦（不為直徑）的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧弦的垂直平分線經(jīng)過圓心,并且平分弦所對(duì)的兩條弧平分弦所對(duì)的一條弧的直徑,垂直平分弦,并且平分弦所對(duì)的另一條?。?）在同圓或等圓中,假如兩個(gè)圓心角.兩個(gè)圓周角.兩條弧.兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等、 那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等（留意一弦對(duì)兩?。?）一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半；同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；（6）半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角為直角；90°的圓周角所對(duì)的弦為直徑（7）切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線為圓的切線（ 8）切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑.推論 1 經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn);推論 2 經(jīng)過