(word完整版)高中文科導(dǎo)數(shù)知識(shí)點(diǎn)匯總,推薦文檔

1、第1頁(yè)(共2頁(yè))導(dǎo)數(shù)公式及知識(shí)點(diǎn)、函數(shù)y f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義(1)y f(x)在點(diǎn)Xo處的導(dǎo)數(shù)值等于曲線(xiàn)在該點(diǎn)處切線(xiàn)的斜率：K=f/(Xo)(2) 切點(diǎn) P( Xo,y0)在切線(xiàn)上，滿(mǎn)足切線(xiàn)方程(3) 切點(diǎn) P( xo,yo)在曲線(xiàn)上，滿(mǎn)足原函數(shù)方程。綜上可得函數(shù)y f (x)在點(diǎn)xo處的導(dǎo)數(shù)是曲線(xiàn)yf(x)在P(Xo, f (x。)處的切線(xiàn)的斜率f (x。)，相應(yīng)的切線(xiàn)方程是y yof (xo)(x Xo).二、 幾種常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)Co:(xn)nxn 1；(sin x)cosx:(cosx) sin x；但X)axlna； (ex) ex；(logax)-:(In x) x

2、 In ax三、 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則IIU、u v UV , c、(1)(u V) U V.(2)(uv) U V uv.(3)()-2(v 0).Vv四、 會(huì)用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)區(qū)間一般地，設(shè)函數(shù) y = f(x)在某個(gè)區(qū)間(a,b)上，a 如果有 f (x),則 f(x)為區(qū)間(a,b)上的增函數(shù)；b 如果 f ( x) ,則 f ( x)為區(qū)間(a,b)上減函數(shù)；c 如果在某區(qū)間內(nèi)恒有f ( x) = 0 則 f ( x)為常數(shù)；1對(duì)于可導(dǎo)函數(shù) y = f ( x)來(lái)說(shuō)，f (x ) 是 f ( x )在某個(gè)區(qū)間上為增函數(shù)充分非必要條件；2f ( X ) 是 f ( X )在某個(gè)區(qū)間上為減函數(shù)的充分

3、非必要條件；利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的步驟：求函數(shù) f ( X )的導(dǎo)數(shù) f ( X )令 f ( X ) 或 f ( X) 解不等式。結(jié)論，寫(xiě)出增區(qū)間和減區(qū)間第2頁(yè)(共2頁(yè))五、會(huì)求函數(shù)的極值、最值第3頁(yè)(共2頁(yè))(1)如果在X0附近的左側(cè)f X 0,右側(cè)f X0,那么f Xo是極大值;(2)如果在Xo附近的左側(cè)f X0,右側(cè)f x0,那么f Xo是極小值.(3)判別f (c )是極大、極小值的方法:(a)滿(mǎn)足 f(c) = 0 且在 c 的兩側(cè) f ( x )的導(dǎo)數(shù)異號(hào)，則的極值點(diǎn)，f (c )是極值,(b)并且如果 f(X 在 C 兩側(cè)滿(mǎn)足左正右負(fù)”的極大值點(diǎn),f (c )是極大值。(C)并且如果 f(X 在 C 兩側(cè)滿(mǎn)足左負(fù)右正”的極小值點(diǎn),f (c )是極小值。求可導(dǎo)函數(shù)f ( X )的極值的步驟:確定函數(shù)的定義區(qū)間，求導(dǎo)數(shù)f ( X)求方程 f ( x )=的根;3)分區(qū)間，列表。(5)函數(shù)的最大(小)值：一般地，在區(qū)間a, b上連續(xù)的函數(shù)f (X)在a, b上必有最大 值與最小值，利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值步驟:求函數(shù)在(a, b)內(nèi)的極值;求函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)的值