2022年2022年對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教案完整版

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)一. 教材分析對(duì)數(shù)函數(shù) 顯現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)必修一其次章其次節(jié)其次課時(shí)；對(duì)數(shù)函數(shù)為高中數(shù)學(xué)在指數(shù)函數(shù)之后的重要初等函數(shù)之一,無論從學(xué)問角度仍為思想方法的角度對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù) 都有類似之處； 與指數(shù)函數(shù)相比,對(duì)數(shù)函數(shù)所涉及的學(xué)問更豐富.方法更敏捷.才能要求也更高； 而且學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)為對(duì)指數(shù)函數(shù)學(xué)問和方法的鞏固.深化和提高, 指出對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)、反映了兩個(gè)變量的相互關(guān)系,包蘊(yùn)了函數(shù)與方程的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法,為以后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不行缺少的部分,也為高考的必考內(nèi)容；也為解決函數(shù)總和問題及其在實(shí)際中的應(yīng)用奠定良好的基礎(chǔ)；二. 學(xué)情

2、分析函數(shù)為高中數(shù)學(xué)的核心,而對(duì)數(shù)函數(shù)為高中階段所要爭(zhēng)論的重要的基本初等函數(shù)之 一同學(xué)在高中有肯定的形象思維和抽象思維才能,已經(jīng)學(xué)習(xí)了三種基本函數(shù)：一次函數(shù).二次函數(shù). 反比例函數(shù), 已經(jīng)具有肯定的函數(shù)基礎(chǔ)學(xué)問,并且在對(duì)數(shù)函數(shù)之前學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù),這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用；具備通過類比指數(shù)函數(shù)學(xué)習(xí)來熟識(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)的性 質(zhì)；因此本節(jié)對(duì)數(shù)函數(shù)既為對(duì)以前函數(shù)學(xué)問的拓展和延長,也為對(duì)函數(shù)這一重要數(shù)學(xué)思想的進(jìn)一步熟識(shí)與懂得本節(jié)課的學(xué)習(xí)使同學(xué)的學(xué)問體系更加完整.系統(tǒng), 為同學(xué)今后學(xué)習(xí)供應(yīng)了必要的基礎(chǔ)學(xué)問三. 教學(xué)目標(biāo)和重點(diǎn)難點(diǎn)依據(jù)對(duì)教材和學(xué)情的分析,遵循一般高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)本節(jié)的教學(xué)要求,將對(duì)數(shù)函數(shù)及

3、其性質(zhì)此節(jié)課的教學(xué)目標(biāo).重點(diǎn)和難點(diǎn)設(shè)置為：（一）教學(xué)目標(biāo)：1. 學(xué)問與技能：進(jìn)一步懂得對(duì)數(shù)函數(shù)的定義,把握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)；初步利用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)來解決簡潔問題（會(huì)求對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域；會(huì)用對(duì)數(shù)函數(shù)的定義比較兩個(gè)對(duì)數(shù)的大?。?. 過程與方法目標(biāo)：經(jīng)過探究對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)的過程,培育同學(xué)觀看問題.分析 問題和歸納問題的思維才能以及數(shù)學(xué)溝通才能,培育同學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S和科學(xué)正確的運(yùn)算才能；滲透類比.數(shù)形結(jié)合.分類爭(zhēng)論等基本數(shù)學(xué)思想方法；3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：在學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)過程中,使同學(xué)學(xué)會(huì)熟識(shí)事物的特別性與一般性之間的關(guān)系,培育數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí),感受數(shù)學(xué).懂得數(shù)學(xué).探究數(shù)學(xué),提高學(xué)習(xí)

4、數(shù)學(xué)的愛好,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；（二）教學(xué)重點(diǎn)：把握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)（三）教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系；對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)中,對(duì)于底數(shù)大于一和小于一兩種情形函數(shù)值的不同變化四. 教學(xué)過程：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載教 學(xué) 環(huán)教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖節(jié)1. 設(shè) 計(jì)問 題 情這節(jié)課為由同學(xué)前面學(xué)習(xí)的熟識(shí)的細(xì)胞分裂問題入手,從舊知識(shí)中引出新概念-對(duì)數(shù)函數(shù)；在此題中可以激發(fā) 學(xué) 生 的 好奇景,引出不僅使同學(xué)易懂而且仍表達(dá)了指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)之間的關(guān)心,使同學(xué)在具概念系；我的問題情境為：體問題的中感受引題： 一個(gè)細(xì)胞由一個(gè)分裂成兩個(gè),兩個(gè)分裂成四個(gè)依此概念,提煉出

5、本類推,質(zhì),培育同學(xué)的（1）求這樣的一個(gè)細(xì)胞分裂的次數(shù)x 與細(xì)胞個(gè)數(shù)y 之間的函類 比 和 探 究能數(shù)關(guān)系式；力,并通過此例（2） 256 個(gè)細(xì)胞為這個(gè)細(xì)胞經(jīng)過幾次分裂得到的？那么要得題的講解從而加到 1 萬, 10 萬個(gè)細(xì)胞呢？深概念的懂得；x第一問同學(xué)得出為指數(shù)函數(shù)：y=2 ；同時(shí)檢測(cè)同學(xué)在其次問,通過摸索同學(xué)分析出這為個(gè)已知細(xì)胞個(gè)數(shù)求分裂次數(shù)指數(shù)式和對(duì)數(shù)式精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載yx的問題即： 已知 y 求 x 的問題, 即:x=log2 、 將學(xué)問遷移到函數(shù)的定義, 即對(duì)于任意一個(gè)y 為否都有唯獨(dú)的x 與之相對(duì)應(yīng), 得的互化的把握情形,開拓同學(xué)知精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)

6、習(xí)資料 - - - 歡迎下載y出 x=log 2為一個(gè)函數(shù),將它改寫成y=log 2 ,這樣的函數(shù)稱為識(shí)面,引導(dǎo)同學(xué)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載對(duì)數(shù)函數(shù)；這便引出了本節(jié)課的課題；明確 t 與 p 為函數(shù)關(guān)系,非常自 然引出對(duì)數(shù)函數(shù) 的概念；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.探究.嘗 試 歸納概念一般地,我們把函數(shù)a 0 且 a 1 叫做 對(duì)數(shù)函數(shù),其中 x 為自變量,函數(shù)的定義域?yàn)椋?, +）摸索：為什么a 0 且 a 1,為什么x 0由上述情形,通過類比指數(shù)函數(shù)的定義歸納得到對(duì)數(shù)函數(shù)定義精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

7、- - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3. 探 究圖 像 與性質(zhì)1.用描點(diǎn)法畫出以下兩個(gè)函數(shù)的圖像x0.5124681216y-101234列表,描點(diǎn),畫圖 11. 培育同學(xué)的動(dòng)手才能,讓同學(xué)通過自己動(dòng)手填表格畫出相應(yīng)的對(duì)數(shù)函數(shù)圖像,對(duì)深刻懂得本節(jié)課的內(nèi)容有著肯定的促進(jìn)作用；為下面同學(xué)探究2x0.5124681216y10-1-2-3-4對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)奠定了基礎(chǔ),同學(xué)通過觀看圖像就可總結(jié)出對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì),并順理成章的爭(zhēng)論底數(shù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載猜想：以 3 為底和以1/3

8、 為底的對(duì)數(shù)圖像2.觀看和的圖像,可以得出它們有那些特點(diǎn)類比指數(shù)函數(shù)圖像,得到以下結(jié)論圖像位于y 軸右側(cè)定義域圖像可以沿y 軸上下無限延長值域從左往右,圖像上升（下降）單調(diào)性過定點(diǎn)（ 1、0）不關(guān)于原點(diǎn)和y 軸對(duì)稱非奇非偶兩函數(shù)的圖像關(guān)于x 軸對(duì)稱3.對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)a10 a 12.觀看圖像爭(zhēng)論, 溝通合作,引導(dǎo)同學(xué)從函數(shù)方面的性質(zhì)去分析, 歸納出對(duì)數(shù)函數(shù) 的共同性質(zhì),并說明底數(shù)a 為把握對(duì)數(shù)函數(shù)圖像 的要素；3. 通過觀看對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像,分析并總結(jié)出左面的表格中對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì),加深同學(xué)對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的懂得和把握,培育同學(xué)的歸納總結(jié)才能；4.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載圖像性

9、定義域：（ 0, +）質(zhì)值域： r過點(diǎn)（ 1、0）,即當(dāng) x=1 時(shí), y=0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) x1 時(shí), y 0； 當(dāng) 0 x 1 時(shí), y0當(dāng) x 1 時(shí), y 0； 當(dāng) 0 x1 時(shí), y 0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載在（ 0, +）上為增函數(shù)在（ 0, +）上為減函數(shù)4. 比較對(duì)數(shù)函數(shù)的大?。?） 化為同底數(shù)后利用函數(shù)的單調(diào)性（2） 化為同真數(shù)后利用圖像比較（3） 借用中間量（ 0 或 1 等）進(jìn)行估值比較精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4典例分析,深化概念5

10、. 課 堂小結(jié)例 1、求以下函數(shù)的定義域（1）（2）例 2 比較以下各組數(shù)中兩個(gè)值的大?。?） 和（2） 和（3） 和例 3 液酸堿度的測(cè)量,溶液酸堿度為通過ph 刻畫的 .ph 的運(yùn)算公式為,其中表示溶液中氫離子的濃度, 單位為摩爾 /升（1） 依據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)及上述ph的運(yùn)算公式,說明溶液酸堿度與溶液中氫離子的濃度之間的變化關(guān)系；（2） 已知純潔水中氫離子的濃度為摩爾 / 升,運(yùn)算純潔水的ph在學(xué)問方面：（ 1）學(xué)習(xí)了對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像及其性質(zhì)；（2）會(huì)應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)的學(xué)問求定義域；（3）會(huì)利用對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性比較兩個(gè)對(duì)數(shù)的大??；思想方法方面 : 體會(huì)了類比.由特別到一般.分類與整合.分類爭(zhēng)論的思

11、想方法；1. 例 1 為對(duì)對(duì)數(shù)型函數(shù)定義域的考查,目的為讓同學(xué)把握形如：的對(duì)數(shù)函數(shù)求定義 域 只 需fx>0即可；2. 這個(gè)例題主要為比較兩個(gè)對(duì)數(shù)值大小的問題；前兩道題都為底數(shù)相同, 可以直接利用對(duì)數(shù)函數(shù) 的單調(diào)性來比較, 第3 道題為讓同學(xué)留意當(dāng)?shù)讛?shù)不確定在 哪個(gè)范疇里的時(shí)候, 要涉及分類爭(zhēng)論的 思 想 , 討 論 底 數(shù) 0<a<1 和 a>1 的兩種情形下判定函數(shù)值 的大??；歸納小結(jié)為鞏固新 知不行缺少的環(huán)節(jié), 本節(jié)課的學(xué)問做簡 要的回憶；本節(jié)課主要講解了對(duì)數(shù)函數(shù) 的定義,圖像和性 質(zhì),通過圖像明白對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì), 會(huì)應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)的學(xué)問 求定義域, 利用對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性比較兩 個(gè)對(duì)數(shù)的大?。痪穼W(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6. 布 置作業(yè)本節(jié)課我支配的作業(yè)為課后練習(xí)a 組題；本節(jié)課我們始終為通過指數(shù)函數(shù)來爭(zhēng)論對(duì)數(shù)函數(shù),并摸索他們之 間有什么相互的聯(lián)系？最終一個(gè)環(huán)節(jié)為布 置作業(yè),這為一節(jié)課提高升華的過程