陜西省黃陵中學(xué)高一數(shù)學(xué)4月月考試題(普通班)（精編版）

1、- 1 - 陜西省黃陵中學(xué) 2017-2018 學(xué)年高一數(shù)學(xué) 4 月月考試題（普通班）一、選擇題（本大題共12 小題 , 每小題 5 分, 共 60 分)1、在abc中，,4,2,2aba則b（）a.3 b. 6 c。6或65 d。3或322、在abc中，已知5,30,6000cca，則a（）a5 b10 c35 d653、 在abc中, 內(nèi)角cba,的對邊分別為cba,， 若0120,4, 3cba, 則abc的面積是（）a3 b33 c6 d364、有一長為1 公里的斜坡，它的傾斜角為20，現(xiàn)要將傾斜角改為10, 則坡底要伸長（）a. 1 公里b. sin10公里c. cos10 公里d。

2、 cos20 公里5、在abc中，,4,2,2aba則b（ )a.3 b。6 c. 6或65 d。3或326、在 abc中，角 a，b，c所對的邊分別是a，b，c, 若coscosacac，則 abc的形狀是 ( ）a.等腰三角形b.直角三角形c。等腰直角三角形d.等腰或直角三角形7、在 abc中， a,b，c的對邊分別為a， b，c，且 sinb21，sinc23則 a：b：c 為（）a2:3:1b3:1:1 c3:2:1 d3:1:2或3:1:18、在 abc中， a=45， b=60， a=10，則 b 等于（ )。a。25 b。210 c.6310 d.659. 在 abc中,a bc

3、=411，則 abc 等于 ( ）- 2 - （a)11 (b)2 11（c)12 (d)3 1110。在 abc中,a,b ，c 分別為角a,b，c所對的邊 ,c cos a=b, 則 abc （)（a）一定是銳角三角形(b）一定是鈍角三角形（c)一定是直角三角形（d)一定是斜三角形11. 在 abc中， a=6,b=30， c=120, 則 abc的面積為 ()(a)9 (b） 8 （c)9（d)1812。在三角形abc中, 若三個內(nèi)角a 、b、c的對邊分別是a、b、 c，a=1,c=4，b=45, 則 sin c 的值等于（）（a）（b)(c）（ d）二、填空題：(本大題共4 小題，每小

4、題5 分，共 20 分）13. 在 abc中,如果sin:sin:sin2: 3: 4abc，那么cosc等于 .14。在 abc中，已知50 3b，150c，30b, 則邊長a。15。在鈍角 abc中，已知1a，2b, 則最大邊c的取值范圍是 .16。三角形的一邊長為14，這條邊所對的角為60，另兩邊之比為8： 5，則這個三角形的面積為 .三、解答題 ( 本大題共6 小題，共70 分解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17（本小題滿分10 分) 設(shè)abc的內(nèi)角a、b、c所對的邊長分別為a、b、c，且acos b 3，bsin a4.(1) 求邊長a；(2 ）若abc的面積s10，求

5、abc的周長l.18（本小題滿分12 分）在abc中，角a、b、c所對的邊分別為a、b、c，且a2， cos b錯誤 !.(1 ）若b4，求 sin a的值；(2) 若abc的面積sabc4，求b、c的值19、 ( 本小題滿分12 分 ) 在 abc 中， bca， acb,a,b是方程02322xx的兩個根, 且1cos2ba求 : （1)角 c的度數(shù)；（ 2)ab 的長度；（ 3) abc的面積- 3 - 20、（本小題滿分12 分) 我炮兵陣地位于地面a處，兩觀察所分別位于地面點c 和 d 處，已知cd=6000m ， acd=45 , adc=75 ，目標(biāo)出現(xiàn)于地面點b處時，測得bcd

6、=30 ， bdc=15 ( 如圖）求炮兵陣地到目標(biāo)的距離。21（本小題滿分12 分) 在abc中, 角a，b，c所對的邊分別為a,b，c，cos 2c2錯誤 !cos c 20。(1 ）求角c的大??；（2) 若b錯誤 !a，abc的面積為錯誤 !sin asin b，求 sin a及c的值 . 22（本小題滿分12 分)已知函數(shù)f（x) msin x錯誤 !cos x(m0）的最大值為2。(1 ）求函數(shù)f(x）在 0，上的單調(diào)遞減區(qū)間；（2) 若abc中，f錯誤 !f錯誤 !4錯誤 !sin asin b，角a，b，c所對的邊分別是a，b，c, 且c 60，c3，求abc的面積a b c d

7、 45307515- 4 - 參考答案1。b 2 。c 3 。b 4 。a 5 。b 6 。 a 7 。d 8 。d 9 。a 10.c 11。c 12。b1314 14、100 3或50 3 15、53c 16、40 317. 解：（ 1）由題意得：錯誤 !錯誤 !，由正弦定理得：錯誤 !錯誤 !，所以錯誤 !錯誤 !，cos2b錯誤 !sin2b錯誤 !（1cos2b) ，即 cos2b錯誤 !，由題意知：a2cos2b9，所以a225，得a5.（2) 因為s錯誤 !bcsin a2c，所以，由s10 得c5,應(yīng)用余弦定理得：ba2c22acos b2錯誤 !。故abc的周長labc 2（

8、5錯誤 !）18. 解：（ 1) 因為 cos b錯誤 !0，0b，所以 sin b錯誤 !錯誤 !.由正弦定理得錯誤 !錯誤 !，所以 sin a錯誤 ! sin b錯誤 !。（2) 因為sabc錯誤 !acsin b錯誤 !c4，所以c5.由余弦定理得b2a2c22accos b 2252 225錯誤 ! 17，所以b17. 19、(1）21coscoscosbabacc120（2）由題設(shè)：322baab?120cos2cos222222abbacbcacbcacab- 5 - 102322222abbaabba10ab（3）3220、解 : 在 acd中，45600060180acd,c

9、d,adcacdcad根據(jù)正弦定理有：,cdsinsincdad326045同理：在 bcd中，,bdcbcdcbd135180306000bcd,cd，根據(jù)正弦定理有：cdsinsincdbd2213530在 abd中，,bdcadcadb90根據(jù)勾股定理有：421000642213222cdcdbdadab所以 :炮兵陣地到目標(biāo)的距離為m421000。21. 【解】（1)cos 2c2錯誤 !cos c20，2cos2c22cos c10，即 (錯誤 !cos c1)20,cos c錯誤 !.又c（ 0, ), c34.(2 ）c2a2b22abcos c3a22a25a2，c錯誤 !a，

10、即 sin c錯誤 !sin a,sin a錯誤 !sin c錯誤 !.sabc錯誤 !absin c，且s abc錯誤 !sin asin b，錯誤 !absin c錯誤 !sin asin b,錯誤 !sin c錯誤 !，由正弦定理得錯誤 !2sin c錯誤 !，解得c1。22. 【解】（1）由題意，f(x）的最大值為錯誤 !, 所以錯誤 ! 2。又m0，所以m錯誤 !，f（x) 2sin錯誤 !.令 2k錯誤 !x錯誤 !2k錯誤 !（kz)，- 6 - 得 2k錯誤 !x2k錯誤 !（kz)所以f(x) 在 0 ， 上的單調(diào)遞減區(qū)間為錯誤 !。(2 ）設(shè)abc的外接圓半徑為r，由題意，得2r錯誤 !錯誤 !2錯誤 !。化簡f錯誤 !f錯誤 !4錯誤 !