2022年2022年小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊《奇妙的密鋪》教學(xué)設(shè)計(jì)教案

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載神奇的密鋪教學(xué)內(nèi)容： 學(xué)校數(shù)學(xué)人教版四年級(jí)下冊94 頁內(nèi)容；內(nèi)容分析： 密鋪,也稱為鑲嵌,為生活中特別普遍的現(xiàn)象；神奇的密鋪為一節(jié)依據(jù)有關(guān)平面圖形特點(diǎn)進(jìn)行觀看.操作.摸索和簡潔設(shè)計(jì)的實(shí)踐活動(dòng)課；集數(shù)學(xué)訓(xùn)練與美育為一體, 對同學(xué)多種數(shù)學(xué)才能的進(jìn)展特別有利； 教材分三部分支配： 第一部分, 通過觀看生活中常見的用磚鋪成的地面或墻面,初步懂得什么為圖形的密鋪；其次部分通過動(dòng)手操作和摸索,探究并明白能夠進(jìn)行密鋪的平面圖形的 特點(diǎn),知道有些平面圖形可以密鋪,而有些就不能； 有的仍可以利用兩種平面圖形密鋪；從而在活動(dòng)中進(jìn)一步體會(huì)密鋪的含義,更多地明白有關(guān)平面圖形的特點(diǎn)；第

2、三部分, 通過觀賞和設(shè)計(jì)簡潔的密鋪圖案,進(jìn)一步感受圖形密鋪的神奇,獲得美的體驗(yàn)；這樣編排的意圖主要為引導(dǎo)同學(xué)在已有學(xué)問的基礎(chǔ)上深化懂得密鋪的含義,探究常見的平面圖形密鋪的特點(diǎn),在思索和創(chuàng)作活動(dòng)中進(jìn)一步感受.體驗(yàn)幾何構(gòu)圖的美及數(shù)學(xué)學(xué)問在生活中的應(yīng)用價(jià)值,培育同學(xué)的觀看發(fā)覺. 合作溝通.動(dòng)手操作才能和創(chuàng)新意識(shí)；教學(xué)設(shè)想： 依據(jù)新課標(biāo)的要求和對教材的深化研讀,結(jié)合四年級(jí)同學(xué)對平面圖形特點(diǎn)的明白, 而且同學(xué)對于生活中的密鋪已經(jīng)積存了肯定的感性熟悉；在此基礎(chǔ)上,設(shè)計(jì)了以“美”為核心的三個(gè)層次的數(shù)學(xué)活動(dòng)：第一個(gè)層次為讓同學(xué)在充分的觀看. 分析中感受到密鋪在生活中的美和廣泛應(yīng)用,懂得密鋪的含義； 其次個(gè)層次

3、為讓同學(xué)通過猜想.推理.試驗(yàn).溝通.驗(yàn)證等活動(dòng)探究密鋪的特點(diǎn),構(gòu)建密鋪相關(guān)的學(xué)問體會(huì)； 第三個(gè)層次為通過制造設(shè)計(jì)簡潔密鋪圖形,經(jīng)受觀賞數(shù)學(xué)美.制造數(shù)學(xué)美的過程, 激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好,體驗(yàn)密鋪學(xué)問的應(yīng)用價(jià)值；在多媒體的幫助下,以活動(dòng)貫穿始終,放手讓同學(xué)操作,利用所學(xué)過的平面 圖形來探究密鋪的秘密, 有利于培育同學(xué)的探究意識(shí),有很強(qiáng)的趣味性； 另一方面,動(dòng)手設(shè)計(jì)創(chuàng)作密鋪圖案為同學(xué)感愛好的活動(dòng),可以將同學(xué)的制造力發(fā)揮出來；讓同學(xué)在輕松. 開心的環(huán)境中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系, 并運(yùn)用把握的新學(xué)問解決生活中的實(shí)際問題；教學(xué)目標(biāo)：1. 讓同學(xué)觀看生活中的一些密鋪現(xiàn)象,初步懂得什么為圖形的

4、密鋪；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2. 通過鋪一鋪.擺一擺等實(shí)踐活動(dòng),讓同學(xué)探究并明白哪些平面圖形能夠密鋪,在操作過程中進(jìn)一步體會(huì)密鋪的含義,感受密鋪的特點(diǎn)；3. 通過觀賞密鋪圖案和設(shè)計(jì)簡潔的密鋪圖案,使同學(xué)進(jìn)一步感受圖形密鋪的神奇和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣,獲得數(shù)學(xué)美的體驗(yàn)；教學(xué)重點(diǎn)： 懂得密鋪的意義,把握密鋪的特點(diǎn)；教學(xué)難點(diǎn)： 推導(dǎo)一般四邊形的密鋪；教學(xué)預(yù)備： 多媒體課件.剪下來的平面圖形.水彩筆.方格紙教學(xué)過程：一.觀看與懂得,初步感受師：我們先來觀賞一組圖片,同學(xué)們看看在生活中你見過這樣用瓷磚鋪成的地面或墻面嗎？（課件出示圖片）快來看看這些瓷磚都為什么外形的？ 生：有的為長方形

5、,有的為正方形；（隨同學(xué)回答,課件閃動(dòng),將磚抽象成平面圖形）師：我們把長方形.正方形,像這樣鋪在一個(gè)平面上,這種鋪法在數(shù)學(xué)上我們叫它密鋪；今日我們就一起走進(jìn)神奇的密鋪世界；師：請同學(xué)們認(rèn)真觀看,然后想一想,這些圖形的密鋪有什么特點(diǎn)？那你覺得這些圖形的鋪法為密鋪嗎？為什么？（出示課件）師：那這樣鋪的時(shí)候沒有間隙了, 它為密鋪嗎？為什么？重疊起來了也不為密鋪,為嗎？誰能用自己的話說說什么為密鋪？生 1：我覺得把一種圖形沒有間隙地很整齊地鋪在一個(gè)平面上,就為密鋪；生 2；我補(bǔ)充一下,不能重疊；師：你總結(jié)得可真完整,概括才能很強(qiáng)??！師：無論什么外形的圖形,假如能沒有間隙,又不重疊地鋪在平面上,這種鋪法

6、就叫做密鋪；師： 說給同桌聽一聽,誰再來說說什么為密鋪？師：密鋪必需具備什么條件呢？今日我們就從三角形入手一起來學(xué)習(xí)密鋪的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)問；（板書：沒有間隙不重疊）【設(shè)計(jì)意圖】：從同學(xué)日常生活中常見的密鋪現(xiàn)象入手, 直觀形象地引入了密鋪的概念； 通過觀看. 辨析和總結(jié)等一系列活動(dòng), 使同學(xué)初步熟悉圖形密鋪的含義,體會(huì)圖形密鋪的特點(diǎn)和作用；二. 摸索與操作,深化體會(huì)1. 三角形的密鋪師：三角形按角來分可以分成直角三角形.銳角三角形.鈍角三角形；（課件依次出示）猜一猜,假如只用一種三角形來鋪,那么哪幾種三角形可以單獨(dú)密鋪呢？生 1：我覺得直角三角形可以；生 2：我

7、覺得銳角三角形和鈍角三角形也可以；師：同學(xué)們的看法不一樣了,我們可能用什么方法來驗(yàn)證我們的猜想呢？出示活動(dòng)要求： 同桌合作, 把這三種三角形分別鋪一鋪；想一想鋪的過程中要留意什么；同桌溝通鋪的結(jié)果；同學(xué)活動(dòng),老師巡察；匯報(bào)溝通師：你們認(rèn)為哪種三角形可以單獨(dú)密鋪？為什么？能不能介紹一下在鋪的過程中的留意事項(xiàng)？（同學(xué)邊用白板展現(xiàn)鋪的結(jié)果邊介紹）生：我們認(rèn)為直角三角形. 銳角三角形和鈍角三角形都可以沒有間隙又不重疊地鋪滿一個(gè)平面, 所以這三種三角形都可以單獨(dú)密鋪；我們在鋪的時(shí)候有個(gè)小竅門,就為把一樣長的邊拼在一起；師： 這個(gè)小組合作得特別好,而且表現(xiàn)得也很杰出,真棒,請回！精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

8、- - - 歡迎下載師：假如依據(jù)同學(xué)們的方法, 像這樣把銳角三角形. 直角三角形和鈍角三角形連續(xù)鋪, 連續(xù)鋪下去, 這三種三角形為不為都可以沒有間隙,又不重疊地鋪在平面上呢？那由此我們可以得出什么結(jié)論；（全部的三角形都可以單獨(dú)密鋪）我把同學(xué)們的重大發(fā)覺記在黑板上；（板書：三角形）【設(shè)計(jì)意圖】我們供應(yīng)三種三角形先讓同學(xué)觀看,并猜一猜哪些圖形可以密鋪,哪些不能；再讓同學(xué)動(dòng)手操作,檢驗(yàn)從前的猜想,感受到用同一種圖形,三 角形都可以密鋪； 老師用幾個(gè)問題把同學(xué)的思維聯(lián)系起來,同學(xué)在說的過程中有據(jù)可依,錘煉了口語表達(dá)才能；2. 四邊形的密鋪師：剛才我們看到長方形. 正方形都可以單獨(dú)密鋪, 長方形和正方形

9、屬于哪個(gè)大家族的？（四邊形）四邊形這個(gè)家族中仍有哪些成員??？仍有好多成員為嗎？我們來看四邊形家族, 這為平行四邊形. 梯形仍有一般的四邊形, 你們再來猜一猜,假如只用一種四邊形來鋪的時(shí)候,它們當(dāng)中誰又可以單獨(dú)密鋪呢？（課件出示四邊形）以小組為單位, 從 2 號(hào)信封中取出全部的四邊形分別鋪在卡紙上,然后在小組里溝通下鋪的結(jié)果,可以嗎？現(xiàn)在開頭活動(dòng)吧！小組活動(dòng),老師巡察；匯報(bào)溝通：組 1：我們小組通過拼擺,發(fā)覺梯形和平行四邊形可以單獨(dú)密鋪,一般四邊形我們小組沒有拼出來；組 2：我們小組把一般四邊形拼出來了；我們小組在拼的時(shí)候想到了把同樣長的邊拼在一起, 通過旋轉(zhuǎn). 平移, 發(fā)覺一般四邊形也可以沒有

10、間隙又不重疊地鋪在一個(gè)平面上,所以我們認(rèn)為全部的四邊形都可以單獨(dú)密鋪；（你的動(dòng)手才能可真強(qiáng)！看來剛才那個(gè)小組教給我們的秘決仍真為特別值得我們大家學(xué)習(xí)呢,為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載嗎？用課件展現(xiàn)的密鋪過程；小結(jié)：通過我們動(dòng)手拼擺, 又可以得出什么結(jié)論呢？ （全部的四邊形可以單獨(dú)密鋪；）（板書：四邊形）3.其它圖形的密鋪師：為不為只有三角形和四邊形這兩種幾何圖形呢？可不為,你仍知道那你們又聯(lián)想到什么問題呢？這個(gè)問題提得太有價(jià)值了,我們也有這樣的疑問呢！老師今日帶來了三種圖形我們來一起討論一下,好嗎？（課件出示正五邊形.正六邊形.正八邊形；）師：猜猜它們誰可以單獨(dú)密鋪呢？生猜：

11、正五邊形.正六邊形.正八邊形師：先不焦急猜,請同學(xué)們先閉上眼睛,腦中想像一下一個(gè)個(gè)正五邊形.正六邊形.正八邊形鋪在一起的樣子；師：想像出來了嗎？現(xiàn)在我們來猜一猜, 現(xiàn)在我們來一起揭曉答案； 誰來把結(jié)論說說； 原先只有正六邊形可以單獨(dú)密鋪, 為嗎？剛才哪些同學(xué)猜對了, 你們的想像力可真強(qiáng), 老師也把它登記來, 為什么說只有正六邊形可以單獨(dú)密鋪呢？師：同學(xué)們你發(fā)覺生活中什么物體的外形為正六邊形密鋪??！大家看這就為小蜜蜂的家, 蜂巢上就為由一個(gè)一個(gè)的正六邊形密鋪而成的,你知道這為為什么精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載嗎？ 我們說,小蜜蜂啊為一個(gè)特別宏大的設(shè)計(jì)師,它把自己的蜂巢設(shè)計(jì)成邊數(shù)

12、最多的正六邊形, 這樣就可以節(jié)約出很多的原料,并且使蜂巢的容積最大, 從而能夠貯存更多的蜂蜜, 你們看小蜂蜜多厲害啊, 為不為？我們再回到剛才的圖形中來,我們發(fā)覺有的圖形可以單獨(dú)密鋪,有的不能單獨(dú)密鋪；4.幾種圖形的密鋪師：正五邊形.正八邊形為什么不能單獨(dú)密鋪呢, 怎樣才能使它們變成密鋪？同桌先商議商議；生：他們都為由于有間隙,我想只要把空著的四邊形涂滿就為密鋪；（白板添加顏色,使其變成黃色形成密鋪）師：這些間隙可以用一個(gè)一個(gè)的平行四邊形鋪滿,你們看現(xiàn)在的圖形為不為沒有間隙,也不重疊地鋪在平面上呢？原先, 可以用兩種圖形組合起來進(jìn)行密鋪,為嗎；我們來看下面的這些圖形,這為一個(gè)一個(gè)的正方形和三角

13、形,這為一個(gè) 一個(gè)的正六邊形和三角形,這個(gè)呢？喲,三種圖形呢,為吧；你看看這為幾種圖形的密鋪?。。ㄖ挥幸环N,可為看起來好多啊！這為什么緣由?。。╊伾煌?這個(gè)呢？它為幾種圖形密鋪而成的?。恳环N,搭配不同的顏色對嗎？哎, 這個(gè)很可愛為吧！你能看出這為由幾個(gè)圖形來密鋪的嗎？（一正一反,搭配不同的顏色, 看來,由一種.兩種.三種甚至更多種不同的圖形,它們只要為沒有間隙也不重 疊地鋪在平面上,我們都叫它什么？觀賞：（課件出示幾種圖形組合的密鋪）【設(shè)計(jì)意圖】 從正五邊形.正八邊形不能密鋪,但和另一種圖形就能密鋪”的問題,自然地引入了兩種圖形的密鋪；三.觀賞與設(shè)計(jì),感受神奇師：同學(xué)們在生活中你見過哪些密鋪

14、？ 生 1：我們家的木地板為長方形的密鋪；生 2：教室的窗戶也為密鋪；生 3：校服上的圖案也為密鋪；師：為呀,密鋪在我們的生活中無處不在,咱們就來一起看看吧；這為彩色玻璃為由一個(gè)個(gè)的不規(guī)章的圖形密鋪而成,你看這塊花布上為不為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載也為由一個(gè)個(gè)圖形密鋪而成的啊,這為什么？ （包） 這個(gè)包的表面上也有密鋪圖案,這為哪兒？美麗的水立方外墻表面上也為由很多圖案密鋪而成； 這為什么？ 一個(gè)個(gè)外形. 大小不同的圖形像這樣沒有間隙. 不重疊地鋪在平面上, 這也為一個(gè)密鋪圖案；師：看了這么多的密鋪圖案, 同學(xué)們有什么感受呢？這種美就源自于我們今日所學(xué)習(xí)的密鋪中有規(guī)律的沒

15、有間隙,不重疊的排列所帶給我們的視覺上的享 受；四.拓展延長,全課總結(jié)師：通過今日的學(xué)習(xí),你有哪些收成？生 1：我知道了什么為密鋪；生 2：我仍知道了全部的三角形和四邊形都可以單獨(dú)密鋪；生 3：有些圖案為用一種圖形密鋪而成,有些圖案為用幾種圖形密鋪而成；師：大家的收成真不少； 談到密鋪,老師來給大家介紹一位大師級(jí)的人物,他就為荷蘭的藝術(shù)家埃舍爾； 他到西班牙旅行的時(shí)候, 曾經(jīng)看到過皇宮墻壁上的圖案特別美麗, 于為回國之后他就潛心討論,設(shè)計(jì)出了不僅包括幾何圖形,仍有人物的, 動(dòng)物的, 甚至仍有一些他憑空想像出來的一些物體的密鋪圖案,大家想不想看看??！現(xiàn)在我們就一起走進(jìn)埃舍爾的密鋪世界；（課件出示

16、）師：這為什么？跳舞的小人, 這為游動(dòng)的小魚, 仍有翩翩起舞的蝴蝶呢！ 哎,這為什么？騎馬的小人,這為三種不同的顏色,這為飄舞的小鳥,仍有螃蟹呢！這為什么,魚和帆船竟然也能形成密鋪圖案,真為神奇！這為什么？小蜥蜴,從圖畫當(dāng)中爬出來,最終又回來到畫中去,這幅圖就為一幅密鋪圖案；【設(shè)計(jì)意圖】通過同學(xué)對學(xué)習(xí)過程的回憶反思,有效地梳理了獵取學(xué)問的方法,感受到了圖形密鋪的神奇和精妙；同時(shí),以拓展延長的形式,向同學(xué)介紹了 圖形密鋪的討論歷史,關(guān)注了數(shù)學(xué)文化的熏陶作用,從而向同學(xué)滲透喜愛數(shù)學(xué). 喜愛生活的思想；師：同學(xué)們觀賞完大師的作品, 想不想也來當(dāng)一回小小的設(shè)計(jì)師,設(shè)計(jì)一幅美麗的密鋪圖案呢？設(shè)計(jì)要求 ：先確定用什么圖形密鋪；