最新華師版八年級(jí)上冊(cè)-整式的乘除復(fù)習(xí)資料（精編版）

1、- - 八年級(jí)上冊(cè)整式的乘除復(fù)習(xí)知識(shí)鏈接一、整式的乘法1同底數(shù)冪的乘法法則同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。即：mnmnaaa（m， n 都是正整數(shù)） 。例 1：計(jì)算（1）821010= ； （2）23xx（- ）（）= ； （ 3）n2n 1naaaa= 例 2：計(jì)算（1）35b2b2b2（）（）（）；（2）23x2yy x（）（2 - ）例 3： （1）已知x22m，用含 m 的代數(shù)式表示x2。（2）8aaanmnm，則 m 2冪的乘方（重點(diǎn)）冪的乘方是指幾個(gè)相同的冪相乘，如5 3a（）是三個(gè)5a相乘，讀作a的五次冪的三次方。冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。即mnmnaa（）（

2、m，n 都是正整數(shù)） 。例 4：計(jì)算（1）m2a（）= （2）43m= （3）3 m2a（）= 3積的乘方（重點(diǎn)）積的乘方法則：積的乘方，等于把積得每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。如：nnnabab（）=例 5：計(jì)算（1）2332xx= （2）4xy= （3）3233a b= 例 6：已知ab105,106，求2a 3b10的值。例 7：計(jì)算（ 1）201120109910010099；（ 2）315150.1252- - 4單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘（重點(diǎn)）法則： 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式例含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。例 8：計(jì)算（

3、1）2213aba b2abc3= (2) n 1n212xy3xyx z2= (3) 322216m nxymnyx3= 5.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘（重點(diǎn)）法則： 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。用式子表示為m abcmambmc（m，a，b，c 都是單項(xiàng)式） 。例 9：計(jì)算（1）22324xyx y4xyy233；（2）2243116mn2mnmn326 單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則： 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除，把它們的系數(shù)、相同字母分別相除，對(duì)于只在被除式含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。例 10：計(jì)算（ 1）9463217x yx y（2）48327xx7

4、 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，就是用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)去除單項(xiàng)式，再把所得的商相加。（1）2352)82(xxx（2）)2()2612(23yyyy（3）221(32)2x yxyxyxy考點(diǎn)鏈接題型一 : 整式乘法與逆向思維若8a7，7b8，則5656（用含 a， b 的代數(shù)式表示）題型二：解不等式或方程求出使3x23x4x-2x39成立的非負(fù)整數(shù)解。- - 題型三：利用乘方比較大小比較大?。?554443333,4,5。題型四：整體變化求值已知2x5y30，求xy432的值。題型五：整式乘法的綜合應(yīng)用已知2x3x3與2x3xk的乘積中不含2x項(xiàng)，求 k 的值。二、乘法公式1平方差公

5、式（重點(diǎn)）平方差公式：22ababab即兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。這個(gè)公式叫做平方差公式。例：下列兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，哪些可用平方差公式，哪些不能？能用平方差公式計(jì)算的，寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果。（1）2a3b3b2a= （2）2a3b2a3b= （3）2a3b2a3b= （4）2a3b2a3b= （5）2a3b2a3b= （6）2a+3b2a3b= 2完全平方公式（重點(diǎn)）完全平方公式222222aba2abbaba2abb即兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加（或減）它們的積得2 倍。這兩個(gè)公式叫做（乘法的）完全平方公式例 10：化簡(jiǎn)2a3b（1）222x3y3mn42x+3

6、2x3；（ ）；（ ）；（ ）。- - 例 11：計(jì)算221 99992 2011（）；（ ）例 12：如果 x4 是一個(gè)完全平方式，那么m的值為（）（） 4 （） 4 （） 4 （） 8 例 13、將多項(xiàng)式42x加上一個(gè)整式， 使它成為完全平方式， 試寫(xiě)出滿(mǎn)足上述條件的三個(gè)整式：，. 考點(diǎn)連接題型一：乘法公式在解方程和不等式組中的應(yīng)用解方程：2x12x13 x2x27x1 x1題型二：應(yīng)用完全平方公式求值（1）設(shè) 10，24，求222mnmn和的值。（2）若1003xy，2xy，則代數(shù)式22xy 的值是（3）如果。，則2222,7,0yxxyyxxyyx題型三：巧用乘法公式簡(jiǎn)算計(jì)算： （1）2483 2121211；（ 2）99101 10001題