2022年2022年選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程-高考題及答案

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.已知在直角坐標(biāo)系xoy 中,直線 l 的參數(shù)方程為xt3 ,（ t 為參數(shù)）,在極坐標(biāo)系 （與y3 t精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載直角坐標(biāo)系xoy 取相同的長度單位,且以原點 o 為極點, 以 x 軸正半軸為極軸）中,曲線 c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載的極坐標(biāo)方程為24co s30 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載求直線 l 一般方程和曲線c 的直角坐標(biāo)方程；設(shè)點 p 為曲線 c 上的一個動點,求它到直線l 的距離的取值范疇.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.已知曲線c1 的參數(shù)方程為x

2、 2cos ,y 3sin , 為參數(shù) ,以坐標(biāo)原點為極點,x 軸的正半軸精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線c2 的極坐標(biāo)方程為 2,正方形abcd的頂點都在c2 上,且 a.b.c.d 依逆時針次序排列,點a 的極坐標(biāo)為 2 , 3 求點 a.b.c.d 的直角坐標(biāo)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載222 設(shè) p 為 c1 上任意一點,求| pa| pb|2 | pc| | pd|的取值范疇精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x223.在直角坐標(biāo)系xoy中,圓 c1 ： 4,圓 c2： x 2 2y 4.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

3、 - - 歡迎下載y2 在以 o為極點, x 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,分別寫出圓c1,c2 的極坐標(biāo)方程,并求出圓c1,c2 的交點坐標(biāo) 用極坐標(biāo)表示 ； 求圓 c1 與 c2 的公共弦的參數(shù)方程4 .在直角坐標(biāo)系xoy 中,直線l的方程為x y 4 0,曲線c 的參數(shù)方程為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x3cos,y sin 為參數(shù) 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(1) 已知在極坐標(biāo)系 與直角坐標(biāo)系xoy 取相同的長度單位,且以原點o 為極點,以x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載軸正半軸為極軸 中,點 p 的極坐標(biāo)為 4 ,2 ,判定點p 與

4、直線 l 的位置關(guān)系；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(2) 設(shè)點 q為曲線 c 上的一個動點,求它到直線l 的距離的最小值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5.在直角坐標(biāo)系xoy中, 曲線 c1 的參數(shù)方程為x 2cos ,y 2 2sin . 為參數(shù) m為 c1 上的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 動點, p 點滿意 op,2om p點的軌跡為曲線c2.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(1) 求 c2 的方程；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(2) 在以 o 為極點, x 軸

5、的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,射線交點為 a,與 c2 的異于極點的交點為b, 求 | ab|.3 與 c1 的異于極點的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6.已知 p為半圓 c：x cos y sin 為參數(shù), 0 上的點,點a 的坐標(biāo)為 1、0, o精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 為坐標(biāo)原點,點m在射線 op上,線段om與 c 的弧 ap 的長度均為3 .(1) 以 o為極點, x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求點m的極坐標(biāo)；(2) 求直線 am的參數(shù)方程精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7.在極坐標(biāo)系中

6、,已知圓c 經(jīng)過點p2, 4,圓心為直線sin 332 與極軸精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載的交點,求圓c 的極坐標(biāo)方程8.在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點o 為極點, x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系已知精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載直 線l上 兩 點m, n 的 極 坐 標(biāo) 分 別 為 2、0,23 , 圓c 的 參 數(shù) 方 程 為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x 2 2cos ,y3 2sin 32 為參數(shù) 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(1) 設(shè) p 為線段 mn的中點,求直線op的平面直角坐標(biāo)方程；(2) 判定直線l 與圓

7、 c 的位置關(guān)系精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.【答案】直線l 的一般方程為：3xy330 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載曲線 c 的直角坐標(biāo)方程為：x2y24 x30 【 或 x2 2y21】.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載曲線 c 的標(biāo)準(zhǔn)方程為 x2 2y21,圓心c 2、0,半徑為1；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載圓心c 2、0到直線 l 的距離為 : d|23033|5322精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以點 p 到直線 l 的距離的取值范疇為2.解： 由

8、已知可得53531、122精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a2cos3 , 2sin3 , b2cos3 2 , 2sin3 2 , c2cos3 , 2sin3 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 , d2cos33 2 , 2sin33 2 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載即 a1 ,3 ,b 3, 1 , c 1,3 , d3, 1 設(shè) p2cos , 3sin ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載令 s| pa| | pb|2| pc| | pd| , 就精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

9、 - 歡迎下載222s 16cos 2 36sin 2 162 3220sin.由于 0 sin 2 1,所以 s 的取值范疇為32 , 52 3.解： 圓 c1 的極坐標(biāo)方程為 2,圓 c2 的極坐標(biāo)方程 4cos .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 2解 4cos,得 2, ±,3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載故圓 c1 與圓 c2 交點的坐標(biāo)為2 , 3 , 2 ,注：極坐標(biāo)系下點的表示不唯獨x cos 3 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 法一：由,得圓 c1 與 c2 交點的直角坐標(biāo)分別為1 ,3 ,1 ,3 y sin 精品學(xué)習(xí)

10、資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載故圓 c1 與 c2 的公共弦的參數(shù)方程為x 1x 1y t,3 t 3.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 或參數(shù)方程寫成,3 y3y yx cos 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載法二：將x 1 代入1y sin ,得 cos 1,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載從而 cos.x 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載于為圓 c1 與 c2 的公共弦的參數(shù)方程為,y tan 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 3 3 .4.1 把極坐標(biāo)系的點p4 , 2 化為直角坐標(biāo),得p0、4,由于點 p

11、 的直角坐標(biāo) 0、4滿意直線l 的方程 x y4 0,所以點p 在直線l 上 2 由于點 q在曲線 c 上,故可設(shè)點q的坐標(biāo)為3cos , sin ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載從而點 q到直線 l 的距離精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載|3cos sin 4|d22cos26 4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2cos 6 22,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由此得,當(dāng)cos 6 1 時, d 取得最小值,且最小值為2.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載xy5.1 設(shè) p

12、x, y ,就由條件知m ,22. 由于 m點在 c1 上,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x 2cos, 2所以y 22sin ,2x 4cos,即y 44sin .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載從而 c2 的參數(shù)方程為x4cos ,y4 4sin . 為參數(shù) 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 曲線 c1 的極坐標(biāo)方程為 4sin ,曲線 c2 的極坐標(biāo)方程為 8sin .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載射 線 與 c1 的交點 a 的極徑為

13、1 4sin,33精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載射 線 3 與 c2 的交點 b 的極徑為2 8sin3 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以 | ab| | 2 1| 23.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6.1 由已知, m點的極角為3 ,且 m點的極徑等于3 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載故點 m的極坐標(biāo)為3 , 3.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 m 點 的 直 角 坐

14、 標(biāo) 為 ,3, a1、0, 故 直 線am 的 參 數(shù) 方 程 為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載66精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x 16 1 t , t 為參數(shù) 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3y6t ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7.解：在sin 33中令20,得 1,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以圓 c 的圓心坐標(biāo)為1、0由于圓 c 經(jīng)過點 p2, 4,22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以圓 c 的半徑 pc2 1 2×1×2cos 1,4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載于為圓 c 過極點,所以圓c 的極坐標(biāo)方程為 2cos.8.解： 1 由題意知, m, n 的平面直角坐標(biāo)分別為2、0, 0,23 ,33精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載又 p 為線段 mn