2022年2022年高一數(shù)學(xué)常用公式及知識點(diǎn)總結(jié)

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一.集合高一數(shù)學(xué)常用公式及學(xué)問點(diǎn)總結(jié)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.n表示n+或 n* 表示z表示r表示q表示2.含有 n 個元素的集合,其子集有個,真子集有個,非空子集有個,非空真子集有個；二.基本初等函數(shù)1.指數(shù)冪的運(yùn)算法就精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a ma n =a m n =na m =a ma baan =m =m =abm =精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.對數(shù)運(yùn)算法就及換底公式（a0且a1, m>0、n>0）log a mlog a n =log a mlog a n =nlog

2、 a m=a log a n =log a b =log a a =log a a log a b =3.對數(shù)與指數(shù)互化：log a mnlog a 1 =4.基本初等函數(shù)圖象精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（1）指數(shù)函數(shù)yax a0、a1（2）對數(shù)函數(shù) ylog axa0、 a1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（當(dāng) ae時,y=；當(dāng) a10 時,y=）a>1 時的圖像0<a<1 時的圖像a>1 時的圖像0<a<1 時的圖像圖像恒過點(diǎn),且不與軸相交；圖像恒過點(diǎn),且不與軸相交；（ 3）冪函數(shù)的圖像和性質(zhì)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

3、- - 歡迎下載解析式y(tǒng)xyx2yx3yx 1yx 21yx 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載圖像定義域值域 奇偶性單調(diào)性精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載三.函數(shù)的性質(zhì)1.奇偶性（ 1）對于定義域內(nèi)任意的x,都有 f x像關(guān)于對稱；f x ,就f x為函數(shù),圖精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）對于定義域內(nèi)任意的x,都有 f x像關(guān)于對稱；2.單調(diào)性f x ,就f x 為函數(shù),圖精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載設(shè) x1、 x2 a、 b、 x1x2 ,那么精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f x f x 0f x在 a、

4、 b 上為函數(shù)；（即f x1 f x2 0 ）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12x1x2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f x f x 0f x在 a、b 上為函數(shù)；（即f x1 f x2 0 ）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載123.周期性x1x2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載對于定義域內(nèi)任意的x,都有f xt f x ,就f x 的周期為；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載四.三角函數(shù).三角恒等變換和解三角形1.三角函數(shù)（ 1）.三角函數(shù)的定義： 三角函數(shù)值在各象限的符號sin acosatana（ 2）.同三角函數(shù)的

5、基本關(guān)系精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載平方關(guān)系：sin2 acos2 a=商數(shù)關(guān)系： tan a =精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3）.特別角的三角函數(shù)值表a 的角度0o30o45o60o90o120o135o150o180o270o360oa 的弧度 sina cosa tana公式一： sinak g2 =cosakg2 =tanakg2 =精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載公式二： sin公式三： sin公式四： sina =cosa =cosa =cosa =tana =tana =tana =a =a =精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

6、 - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載公式五：公式六：sin2sin2a =a =cos2cos2a =a =精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（記憶口訣：奇變偶不變, 符號看象限；奇偶指的奇偶數(shù)倍,變與不變指三角2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載函數(shù)名稱的變化, 如變就為正弦變余弦, 正切變余切； 符號為依據(jù)角的范疇以及三角函數(shù)在四個象限的正負(fù)來判定新三角函數(shù)的符號（無論 a 為多大的角, 都將a 看成銳角）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載=co5.t.=asnø.+o精品學(xué)

7、習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載方法途徑二：ysin x圖 像 各 點(diǎn) 橫 坐 標(biāo) 伸 長 或 縮 短 到 原 來 的 1 , 縱 坐 標(biāo) 不 變 , 得到, 圖 像 上各 點(diǎn) 向 左 或向 右 平 移個 單 位 , 得到,圖像各點(diǎn)縱坐標(biāo)伸長或縮短到原先的a 倍,橫坐標(biāo)不變,得到；2.三角恒等變換（ 7）.兩角和與差的正弦.余弦和正切精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（異名同號）s :sin =s :sin =精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（同名異號）c :cos =c :cos =精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載t :tan =（ 8）.二倍

8、角公式t :tan =精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載s2 :sin 2 c2 :cos2 t2 :tan 2=精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 9）.幫助角公式asin xbcosxa2b2 aa2b2sin xba2b2cos x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a2b2 sinxcoscosxsin精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.解三角形a2b2 sin xtanb a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 10）.正弦定理：=2rr 為三角形的外接圓半徑 用角表示邊： a

9、=,b=,c=用邊表示角： sina= 、sinb= 、sinc= 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 11）.余弦定理：a2 =, b2 =,c2 =精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載求角： cos a =、cos b =、cosc =12 .三角形面積公式：sv =精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載五.平面對量1.平面對量的坐標(biāo)運(yùn)算uuuur精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）.設(shè)a x1 、 y1 、 bx2、 y2 、 就 ab =；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載r（ 2）.設(shè) a x1、r y1 、bx 、 y

10、,就 rr=, b =,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22arrrrrr ar=； ab =, ab =,agb =；r2.兩向量的夾角公式r精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載設(shè) a x1、y1、bx2 、 y2 ,就 cos=；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載r3.向量的平行于r垂直（1）.如 a與b 平行rrb =r a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2）.如 a與b 垂直ab0rrr g精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載六.數(shù)列1.數(shù)列的通項(xiàng)a n 與前 n 項(xiàng)和sn 的關(guān)系：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎

11、下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載s1 n1an；（數(shù)列 a n 的前 n 項(xiàng)和為 sna1a2an ）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載snsn 1 n22.等差數(shù)列精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）.定義：如數(shù)列 a n 滿意 a n 1a nd 常數(shù) 、 就 an 稱等差數(shù)列；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）.等差數(shù)列通項(xiàng)公式： an,其中首項(xiàng)為,公精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載差為；（ 3）.等差數(shù)列前 n 項(xiàng)和公式：sna1a2an =；（ 4）.等差中

12、項(xiàng)： a 為 a.b 的等差中項(xiàng),就有等式；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 5 ）. 如 an 為 等 差 數(shù) 列 , m. n . p . q為 正 整 數(shù) , 且m+n=p+q,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載就；3.等比數(shù)列精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）.定義如數(shù)列 a n滿意a n 1a nq （常數(shù)）,就 an 稱等比數(shù)列；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）.等比數(shù)列通項(xiàng)公式： annn+,其中首項(xiàng)為,公精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載比為；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3）.等比數(shù)列前 n 項(xiàng)和公式：sna1a2an =；（ 4）.等比中項(xiàng)： g 稱 a.b 的等比中項(xiàng),就有等式；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 5 ）. 如 an 為 等 比 數(shù) 列 , m. n . p . q為 正 整 數(shù) , 且m+n=p+q,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載就；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -