(完整word版)上海小學三年級數(shù)學知識梳理(三下)

1、1 第一單元復習與提高 （1） 加減法的豎式計算：數(shù)字、符號要看清；進位、退位勿忘記。 （2） 加減乘除法的遞等式計算 運算順序要牢記： 同級運算，從左到右。 不是同級運算，先乘除，后加減，有括號的先算括號里的。 巧算方法：在同級計算時，可以帶符號搬家，也可以用加（去）括號的方法。 其中，減號后面加（去）括號，括號里面要變號。 （3）面積的估測 不規(guī)則的圖形我們也能進行計算它們的面積： 一般可以用邊長為1厘米的方格去數(shù), 有不滿一格的采用“小于半格的可以舍去，大于等于半格的算一格”的原則去計數(shù)。 （4 ）長度單位、面積單位 （高級單位） 千米 毫米 （低級單位） 單位之間的轉化: 高級單位（較

2、大的單位）7低級單位（較小的單位） 乘以進率 低級單位（較小的單位）7高級單位（較大的單位） 除以進率 （5 ）組合圖形的面積：切割、添補法（特殊情況可以采用拼湊法） 注意：沒有直接給出的條件，要通過計算得出。 第二單元用兩位數(shù)乘除 、速度、時間、路程 （1）速度：每分（每秒、每小時）行的路程就叫做速度。 比較速度的快慢兩種特殊情形： 當路程一樣時比時間，時間用得越少，速度就越快。 當時間一樣（2） 速度=路程十時間 時間=路程十速度 路程=速度x時間 （3） 54米/分表示每分鐘跑 4 （高級單位） 平方千米 1000000 平方米 100 平方分米 100 平方厘米 100 平方毫米 （低

3、級單10 10 分米 10 1000 米 2 時比路程，所走路程越長，速度就越快。 54米，讀作：五十四米每分 部分數(shù)+部分數(shù)=總數(shù)，總數(shù)-部分數(shù)=另一部分數(shù) 大數(shù)一小數(shù)=相差數(shù)，大數(shù)一相差數(shù) =小數(shù)，小數(shù)+相差數(shù)=大數(shù) 每份數(shù)X份數(shù)=總數(shù)，總數(shù)十份數(shù)=每份數(shù)，總數(shù)十每份數(shù) =份數(shù) 單價X數(shù)量=總價，總價*數(shù)量=單價，總價*單價=數(shù)量 二、用兩位數(shù)乘 (1 )計算方法數(shù)位對齊；從個位乘起；滿幾十就向前以為進幾 (注意進位，末尾零的豎式計算)如： 8300X 40 (2) 積末尾的 0 的個數(shù)與因數(shù)末尾 0的個數(shù)的關系： 在計算乘整十、 整百數(shù)時， 可以運用推算方法進行口算， 先把兩個因數(shù)末尾的

4、 0 去掉后 相乘，再在積的后面添上這兩個因數(shù)末尾的 0之和。 (3) 豎式計算時，用因數(shù)十位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾要和十位對齊； 用因數(shù)百位上的數(shù)去乘， 乘得的數(shù)的末尾要和百位對齊。 (注： 305X 204) (4) 積的位數(shù)：兩位數(shù)乘兩位數(shù)，積可能是三位數(shù)或四位數(shù)。 兩位數(shù)乘三位數(shù)，積可能是四位數(shù)或五位數(shù)。 三、用兩位數(shù)除 1、 理解推算從 18-3, 180 - 3, 1800- 3, 1800- 30, 1800- 300 2、 除法的3種讀法：20- 4 20除以4, 20被4除，4去除20 3、 除法豎式計算方法： 從被除數(shù)的高位除起,除數(shù)是一位數(shù),先除被除數(shù)的前一位, 如果

5、前一位比除數(shù)小,就 看前兩位(除數(shù)是兩位數(shù),先除被除數(shù)的前兩位,就看前三位) ,除到被除數(shù)哪一位就把商 寫在那一位上。每次除得剩余的數(shù)必須比除數(shù)小。 4、 試商方法： ( 1)首位試商(除數(shù)是兩位數(shù),可以用鄰近的整十數(shù)來試商) (2) 同頭無除商9、8 (被除數(shù)和除數(shù)的最高位相同；被除數(shù)的前兩位比除數(shù)小) (3) 折半無除商 5、4 (例：368- 18=; 368- 17=; 368- 19=) (4) 口算試商(除數(shù)比較小時，例如 91 - 13=; 136十17=等等) 5、 驗算方法：先看余數(shù)是否比除數(shù)小，再看除數(shù)X商 +余數(shù)是否等于被除數(shù)。 6、 判斷商的位數(shù) (除數(shù)是兩位數(shù)) ：被

6、除數(shù)前兩位上的數(shù)字 大于或等于 除數(shù), 商的位數(shù)比被 除數(shù)少一位；被除數(shù)前兩位的數(shù)字 小于除數(shù)時,商的位數(shù)比被除數(shù)少兩位。 7、 商中間 0,末尾有 0 的計算：(注意：商中間、末尾的 0 起著占位的作用,不能缺少！ ) 商的個位上不夠商 1,用“0占位?！?除到被除數(shù)哪一位不夠商 1 時,要在那一位上用“ 0”占位。 第三單元條形統(tǒng)計圖 1、 標題、單位名稱、單位長度(一格可以表示 1或2或5或10)、統(tǒng)計項目 2、 在條形統(tǒng)計圖中, 用直條的長短表示數(shù)量的多少, 直條的長短與一格所表示的數(shù)量有關。 3、 在同一統(tǒng)計圖中, 直條長的數(shù)量多,直條短的數(shù)量少。 在不同的統(tǒng)計圖中, 直條長的數(shù)量不

7、一定多,直條短的數(shù)量不一定短。 3 4、 繪制條形統(tǒng)計圖的注意點： ( 1 )標題名稱要寫全,注意是 * 統(tǒng)計圖； ( 2)橫軸統(tǒng)計項目,間距要一樣； (3)縱軸的單位長度的確定,每格表示幾要根據(jù)表格中的最大數(shù)據(jù)和給出的格數(shù)確定； ( 4)單位名稱不要漏； ( 5)問題解決時,先在直條上方把數(shù)據(jù)寫好,再進行解決問題；4 第四單元分數(shù)的初步認識 L 一類物體 整體與部分 都存在相對性。 二、幾分之一 1、幾分之一：一個整體 平均分成幾個部分，每一部分就是整體的幾分之一。 （數(shù)學書P44） 一個整體平均分成幾份，每一份就是整體的幾分之一。 （數(shù)學書P46） 1 1 例如：蛋糕被分成了同樣大小的 4

8、份，每一份都是這個蛋糕的 1，是-個蛋糕。 4 4 1 寫作：一讀作：四分之一 4 1 一袋12粒的糖果平均分成 4堆，每一堆糖果是一袋糖果的 -，每一堆有3粒糖果。 4 1 1 1 1 1 1 米的-就是-米。（-米是1米的。）注意：-和-米的區(qū)別，兩者不能進行比較。 3 3 3 3 3 3 1、 1 1 1 千克的-就是-千克（1千克的-與-千克相等）； 3 3 3 3 1 1 1 1 平方分米的-就是-平方分米（1平方分米的-與-平方分米相等） 3 ，平均分的份數(shù)越多，每一份就越小。 平均分的份數(shù)越少，每一份就越大。 二、幾分之幾 1、 幾分之幾：幾個幾分之一就是幾分之 幾。 1 2 1

9、米的三分之一記作： 米； 1米的二分之二記作： 米。 3 3 2、 幾分之幾的意義：一個整體平均分成幾份，有這樣的幾份就是這個整體的幾分之幾。 一份就是幾分之一，幾份就是幾分之幾。 3、 分數(shù)的分母表示一個整體被平均分成的份數(shù)；分子表示有這樣的幾份。 234 100 1、 4、 1= = = =. = = . （ 一般不寫-） 234 100 1 當分數(shù)的分母和分子相等時，這個分數(shù)所代表的量與 1 （單位量）所表示的量是相等的。 、拓展補充內容 、整體與部分 如果把 .看成整體，那么 廣平均分 （分成同樣大小） 廣一個物體 w 任意分 是它的一部分。 每一份是它的一部分 每一份是它的一部分 單

10、位“ 1” 2、1 3、對于相同的整體 5 (1 )分數(shù)的大小比較 1111 3 3 3 1 . ； _ 2 4 6 8 4 6 8分子相同的兩個分數(shù)，分母大的分數(shù)就小。 6 1 2 3 4 5 一=1 分母相同的兩個分數(shù)，分子大的分數(shù)就大。 5 5 5 5 5 （2）分數(shù)的性質 1 2 _ 3 4 5 6 2 = 4 = 6 = 8 = 10 = 12 = 12 3 4 = - = . 3 6 9 12 分數(shù)的分子和分母同時乘以（或除以）一個相同的數(shù)（ 0除外），分數(shù)的大小不變。 第五單元計算器 認識并知道以下按鍵的功能： on/c電源開關/清除鍵 M+累加鍵 M-累減鍵 MR 存儲數(shù)呼出鍵

11、 CE修正鍵 MC清除儲存鍵 第六單元幾何小實踐 （1）長方形、正方形的周長與面積公式 長方形的面積=長X寬（或寬X長） 字母公式：S=aX b （或者S=bx a）（其中a表示長，b表示寬） 長方形的周長=2 X（長+寬） 字母公式：C=2 X（ a+b）（其中a表示長，b表示寬） 正方形的面積=邊長X邊長 字母公式：S=aX a （其中a表示邊長） 正方形的周長=4 X邊長 字母公式：S=4 X a （其中a表示邊長） 求“長方形、正方形圖形面積或周長”的書寫格式: 步驟：1）寫“解：”及字母公式 2） 代入數(shù)據(jù) 3） 計算并寫好相應的單位名稱 4） 答句“答：這個長方形（或正方形）的面積

12、或周長是 （2 ）公式逆推 知道長方形的周長和寬，求長 a=C 2-b （C 2表示一組長與寬的和） 或 a= （C-2 X b）- 2 知道正方形的周長，求邊長： a=C- 4 （3）求組合圖形的面積（割補法） 求組合圖形的周長（平移法） 知道長方形的周長和長，求寬 b=C 2-a 或 b= （C-2 X a） - 2 7 （4）小探究（書 P64） 周長相等時，面積不一定相等。面積相等時，周長也不一定相等。 （5）誰圍出的面積最大 周長相等時，長與寬越接近，面積越大。 （ 周長相等時，圍成的正方形的面積最大。 ） 第七單元幾何小實踐 （1）乘與除 【例】用 1、 2、 3、4 組成兩個兩位數(shù)，乘積最大是多少？最小是多少？ 分析： 要使乘積最大，在組數(shù)的時候，把較大的數(shù)字放在最高位，有兩種情況： 41 X 32或者 42X 31,計算發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)的差越小，乘積越大。所以應該是 41 X 32=1312。 要使乘積最小，在組數(shù)的時候，把較小的數(shù)字放在最高位，