江蘇省無錫市崇安區(qū)2020屆九年級下學(xué)期期中考試(一模)數(shù)學(xué)試題

1、3注意事項：2 0122020 學(xué)年第二學(xué)期期中試卷初三數(shù)學(xué)1 本卷滿分 130 分考試時間為 120 分鐘2 卷中除要求近似計算的結(jié)果取近似值外，其余各題均應(yīng)給出精確結(jié)果一、選擇題（本大題共 10 題，每小題 3 分，共計 30 分在每小題所給出的四個選項中，恰 有一項是符合題目要求的，請用 2B 鉛筆把答題卡上相應(yīng)的答案 涂黑）13 的絕對值是 （ ）A3 B3 C13D132下列運(yùn)算正確的是 （ ）A3a2a5a2B(2 a)6a3C(x1)2x21 Dx24(x2)( x2)3下列圖形中不是中心對稱圖形的是 （ ）A矩形B菱形C正五邊形D平行四邊形4 如圖，ABED，ECF70

2、6; ，則BAF 的度數(shù)為 （ ） A130° B110° C70° D20°5 如圖，在 ABC 中，C90 º，AB5，AC4，若把 RtABC 繞邊 AC 所在直線旋轉(zhuǎn) 一周，則所得的幾何體的全面積為 （ ） A15 B20 C24 D36 FABA45141210864人數(shù)812119ECDCB20書法 繪畫 舞蹈 其他組別（第 4 題圖）（第 5 題圖）（第 6 題圖）6 學(xué)校為了解七年級學(xué)生參加課外興趣小組活動情況，隨機(jī)調(diào)查了 40 名學(xué)生，將結(jié)果繪制 成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，則參加繪畫興趣小組的頻率是 （ ） A0.3 B0

3、.25 C0.15 D0.17 若相交兩圓O 、O 的半徑分別是 2 和 4，則圓心距 O O 可能取的值是 （ ）1 2 1 2A1 B2 C4 D6 8已知一等腰三角形的腰長為 5，底邊長為 4，底角為 滿足下列條件的三角形不一定 與已知三角形全等的是 （ ）A兩條邊長分別為 4，5，它們的夾角為 B三條邊長分別是 4，5，5C兩個角是 ，它們的夾邊為 4 D兩條邊長是 5，一個角是 9若二次函數(shù) yx26 xc 的圖象過 A(1，y )、B(2，y )、C(3 2，y )三點，則 y 、y 、1 2 3 1 2y 的大小關(guān)系正確的是 （ ） 3Ay y y 1 2 3By y y Cy

4、y y 1 3 2 2 1 3Dy y y 3 1 210如圖，在五邊形 ABCDE 中，BAE 120° ，BE90°，AEAB BC1，AEDE2，在 BC、DE 上分別找一點 M、N， 使AMN 的周長最小，則 AMN 的最小周長為 （ ）BMNA2 6C4 2B2 7D5C （第 10 題圖）D二、填空題（本大題共 8 小題，每小題 2 分，共計 16 分請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位 置上）211函數(shù) y 中，自變量 x 的取值范圍是x1.12分解因式 3a26ab3b2.13PM2.5 是指大氣中直徑小于或等于 0.0000025m 的顆粒物. 將 0.0000

5、025 用科學(xué)記數(shù)法可表示為.ìïxm6，14關(guān)于 x、y 的方程組 í 中，xy .ïîy3m15若一個多邊形的內(nèi)角和為 900º，則這個多邊形的邊數(shù)是.16在直角ABC 中，C90°，AD 平分BAC 交 BC 于點 D，若 CD4，則點 D 到斜邊 AB 的距離為 .17如圖，AB 是O 的直徑，弦 CDAB，垂足為 E，如果 AB26，CD24，那么sinOCE .18如圖， AOB 中，O 為坐標(biāo)原點，AOB90°，B30°，如果點 A 在反比例函數(shù) y1x（x0）的圖象上運(yùn)動，那么點 B 在函

6、數(shù) （填函數(shù)解析式）的圖象上運(yùn)動AAyOED AC D（第 16 題圖）BBC（第 17 題圖）O（第 18 題圖）Bx230ïïî三、解答題（本大題共 10 小題，共計 84 分）1 x 2519（本題滿分 8 分）（1）計算：( )1 8 2020 ；（2）化簡： .2 x5 5x20（本題滿分 8 分）（1）解方程：x26x40； （2）解不等式組：ì3x12( x2) í 1 5 . x x2 3 321（本題滿分 8 分）如圖，四邊形 ABCD 是平行四邊形， BE 、DF 分別是ABC 、ADC的平分線，且與對角線 AC 分別相交于

7、點 E、F.求證：AECF.AEDBFC（第 21 題圖） （第 22 題圖）22（本題滿分 8 分）如圖所示，有一張“太陽”和兩張“月亮”共三張精美卡片，它們除 花形外，其余都一樣.（1） 從三張卡片中一次抽出兩張卡片，請通過列表或畫樹狀圖的方法，求出兩張卡片都是 “月亮”的概率；（2） 若再添加幾張“太陽”卡片后，任意抽出一張卡片，使得抽出“太陽”卡片的概率為23，那么應(yīng)添加多少張“太陽”卡片？請說明理由 .23（本題滿分 8 分）小敏為了解我市的空氣質(zhì)量情況，從環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干 天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（部分信息未給出）請你根據(jù)圖中

8、提供的信息，解答下列問題：（1） 計算被抽取的天數(shù)；（2） 請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，并求扇形統(tǒng)計圖中表示優(yōu)的扇形的圓心角度數(shù)；222（3）請估計該市這一年（365 天）達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù)24（本題滿分 8 分）如圖，已知點 C 是AOB 的邊 OB 上的一點，求作P，使它經(jīng)過O、C 兩點，且圓心 P 恰好在AOB 的角平分線上. （尺規(guī)作圖，保留痕跡）AOCB25（本題滿分 8 分）公園中有一棵樹和一座塔恰好座落在一條筆直的道路上 . 在途中 A 處，小杰測得樹頂和塔尖的仰角分別為 45º和 30 º，繼續(xù)前進(jìn) 8 米至 B 處，又測得樹頂和 塔尖的仰角分別為 16 º

9、和 45º，試問這棵樹和這座塔的高度分別為多少米？（結(jié)果精確到 0.1 米.參考數(shù)據(jù)： 21.414 ， 31.732 ，tan16º 0.287 ，sin16º0.276，cos16º 0.961）DC45º30º16º45ºA B26（本題滿分 8 分）國家為控制房價，出臺新規(guī)“征收非唯一二手房房產(chǎn)交易盈利部分的 20% 的個人所得稅”，（房產(chǎn)交易盈利實際成交價格原購買價格）老王五年前購買了第二套房產(chǎn)，總價為 60 萬，現(xiàn)想把這套房賣掉除個人所得稅外，還 要繳納契稅、營業(yè)稅及其他稅如下表：房產(chǎn)面積不超過 90m

10、2契稅（占成交 價）1%營業(yè)稅（占房產(chǎn)交易盈 利）0%其他稅（占成交 價）1%不超過 144 m 超過 144m21.5%3%0%5.5%1%1%老王這套房子現(xiàn)在的市場價為 7000 元/ m （1）假設(shè)老王房子的面積是 150 m ，求老王共納稅多少萬元？（2）老王這套房子實際共納稅 100500 元，求老王這套房子的面積有多大？27（本題滿分 10 分）如圖，一條拋物線經(jīng)過原點和點 C（8，0），A、B 是該拋物線上的 兩點，ABx 軸，OA5，AB2點 E 在線段 OC 上，作MENAOC ，使MEN 的一邊始終經(jīng)過點 A，另一邊交線段 BC 于點 F，連接 AF（1）求拋物線的解析式；

11、yM（2）當(dāng)點 F 是 BC 的中點時，求點 E 的坐標(biāo)； （3）當(dāng)AEF 是等腰三角形時，求點 E 的坐標(biāo)ABNFO E C x28（本題滿分 10 分）如圖，ABC 中，C90 º，AC3，BC4. 點 D 從 C 點出發(fā)沿射 線 CA 以每秒 1 個單位長度的速度勻速運(yùn)動，同時點 E 從 A 點出發(fā)沿 AB 以每秒 1 個 單位長度的速度向 B 點勻速運(yùn)動，當(dāng)點 E 到達(dá) B 點時 D 、 E 都停止運(yùn)動點 M 是 DE 的中點，直線 MNDE 交直線 BC于點 N，點 M與 M 點關(guān)于 直線 BC對稱點 D、E 的運(yùn)動時間為 t（秒）（ 1 ）當(dāng) t1 時， AD _，ADE

12、 的面積為 ； （ 2 ）設(shè)四邊形 BCDE 的面積為 S ，當(dāng) 0t 3 時，求 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式； （ 3 ）當(dāng)直線 MN 與ABC 的一邊垂直時，求 t 的值；（ 4 ）當(dāng) MNM為等腰直角三角形時，直接寫出 t 的值BNEMMADC22 2ïîï2019 2020 學(xué)年第二學(xué)期期中試卷 初三數(shù)學(xué)參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：（每題 3 分）1A2D3C4B5C6A7C8D9B10B二、填空題：（每題 2 分）11x1 123( ab)2132.5×1061495 3157 164 17 18 y13 x三、解答題：19（共 8 分）（1）

13、解：原式221( 3 分) 1 ( 4 分)x 25 (x5)( x5)（2）解：原式 ( 1 分) (3 分)x5 (4 分)x5 x520（共 8 分）（1）x6±2 5 (2 分)3± 5 ( 4 分) 2（2）分別求得兩個解集，x 3，x1( 3 分，解對一個得 2 分)故原不等式組的解集是 1x3( 4 分)21.（共 8 分）證明：四邊形 ABCD 是平行四邊形，ABCD，ABCD. ( 2 分)BACDCA，ABC CDA( 4 分) BE、DF 分別是ABC 、ADC 的平分線1 11 ABC，2 CDA，12( 5 分)在ABE 和CDF 中，ì

14、12，íABCD，BACDCA ，( 6 分)AECF. ( 8 分)22.（共 8 分）（1）樹狀圖或表格，略( 3 分)由樹狀圖或表格可知，從三張卡片中抽出兩張卡片，共有等可能的結(jié)果 6 種. (4 分)2 1其中兩種卡片都是月亮的結(jié)果有 2 種，P （抽到兩張月亮） ( 6 分)6 3（2）設(shè)添加 x 張?zhí)柨ㄆ?P1x 2 ，解得 x3（最好檢驗下）(8 分) 3x 35023. （共 8 分）（1）扇形圖中空氣為良所占比例為64%，條形圖中空氣為良的天數(shù)為32 天，被抽取的總天數(shù)為：32 ÷64% 50 （天）. (2 分)（2）輕微污染天數(shù)是 50 32 83

15、115 天. 因此補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如圖所示：.( 4 分)扇形統(tǒng)計圖中表示優(yōu)的圓心角度數(shù) 8是 ×360°57.6° (6 分)（3）樣本中優(yōu)和良的天數(shù)分別為：8，32 ，一年（365 天）達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù)為：83250×365 292（天）.因此，估計該市一年達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù)為 292 天.( 8 分)24.（共 8 分）作線段 OC 的中垂線( 3 分)作AOB 的角平分線( 6 分)兩線交點為 P，作P( 8 分)25.（共 8 分）設(shè)塔高 DFa 米，樹高 CE b 米.在 DBF 中，DFa，DBF45° ，BFDFa( 1 分)在

16、 DAF 中，DFa，DAF30° ，AF 3 DF 3a (2 分)ABAFBF( 31)a8( 3 分)a4( 31)4(1.732 1)10.928 10.9 （米）( 4 分)b同理，AE CEb，BE ，( 5 分)tan16 ºbABBEAE b8( 6 分)tan16 º8tan16º 8×0.287b 3.220 3.2 （米）( 7 分) 1tan16º 10.287答：塔高 10.9 米，樹高 3.2 米.( 8 分)2215 152256 6 6O E26.（共 8 分）（1）該套房子現(xiàn)在實際成交價格為 7000

17、×1501050000 （元）105 萬元交易盈利為 105 6045（萬元）( 1 分)共需納稅 45(20%5.5%)105(3% 1%) 15.675 （萬元）( 3 分) （2）設(shè)老王這套房子的面積為 xm ，實納稅款為 y 萬元.則實際成交價格為 0.7 x 萬元，交易盈利為 (0.7 x60)萬元( 4 分) 當(dāng) 0x90 時，y0.7 x(1%1%)(0.7x60)20% 0.22×0.7 x120.22 ×0.7×9012 1.86（萬元）當(dāng) 90 x144 時，y0.7 x(1.5%1%)(0.7 x60)20%0.225 ×

18、0.7x120.225×0.7×144 1210.68（萬元）當(dāng) x144 時，y0.7 x(3% 1%)(0.7 x60)(20%5.5%)0.295 ×0.7x15.30.295×0.7×144 15.314.436（萬元）（第 3 段情況可不寫）( 6 分) 可知老王房子面積 90 x144，于是 0.225 ×0.7x12 10.05 (7 分)解得 x140，即老王這套房子面積是 140m2.( 8 分)27.（共 10 分）（1）拋物線中，ABOC，由對稱性可知有等腰梯形 AOCB.而 OA5，AB2，OC8則 A（3，4），B（5，4）( 1 分)拋物線的解析式是 y4 32x x( 2 分)（2）可以證明AOE ECF ( 3 分) AO EC則 ，不妨設(shè) E（x，0），其中 0x8，OE CF5 8x 8