(12)構(gòu)造新數(shù)列求通項公式(最新)-課件PPT

1、根據(jù)數(shù)列的遞推公式構(gòu)造新數(shù)列求通項公式（1）1 12021/8/262021/8/261 1、 通過復(fù)習(xí)， 進一步熟悉等差， 等比數(shù)列的概念及符號表示，通過復(fù)習(xí)， 進一步熟悉等差， 等比數(shù)列的概念及符號表示， 通項公式。通項公式。 2 2、通通過過小組合作交流，探小組合作交流，探究究如何根據(jù)數(shù)列的遞推公式如何根據(jù)數(shù)列的遞推公式 （a1n=pan+q（p1，pq0） ，） ，nnnqpaa1型）型） 求數(shù)列的通項公式，求數(shù)列的通項公式，能用待定系數(shù)法能用待定系數(shù)法構(gòu)造新的等差、等比數(shù)列構(gòu)造新的等差、等比數(shù)列來求來求an的通項公式的通項公式。 3 3、體會構(gòu)造法、待定系數(shù)法在求解數(shù)列通項公式的運用

2、，體會構(gòu)造法、待定系數(shù)法在求解數(shù)列通項公式的運用， 通過練習(xí)，熟悉構(gòu)造新數(shù)列的技巧、提高運算能力。通過練習(xí)，熟悉構(gòu)造新數(shù)列的技巧、提高運算能力。 能力發(fā)展目標2 22021/8/262021/8/26復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入1 1、等差、等比數(shù)列的定義及符號表示，通項公式。、等差、等比數(shù)列的定義及符號表示，通項公式。2 2、變差，變比數(shù)列求通項公式的方法、步驟及關(guān)鍵點。變差，變比數(shù)列求通項公式的方法、步驟及關(guān)鍵點。3 32021/8/262021/8/26活動一：活動一：標桿題標桿題根據(jù)下列條件，求數(shù)列根據(jù)下列條件，求數(shù)列an的通項公式的通項公式（1 1）a1 1=1,=1, an+1n+1=2=2a

3、n n+1+1； （2 2）a1 1=2,=2, an+1n+1-2-2an n=2=2n n. .要求：要求：1 1、觀察遞推公式的結(jié)構(gòu)特征，與之前學(xué)過的遞推式比較；、觀察遞推公式的結(jié)構(gòu)特征，與之前學(xué)過的遞推式比較；2 2、如何把數(shù)列、如何把數(shù)列(1)(1)的遞推公式變型為的遞推公式變型為( (a an+1n+1+ +X X)=)=p p( (a an n+ +X X) )的結(jié)的結(jié)構(gòu)構(gòu), ,你用什么方法求你用什么方法求X X？3 3、數(shù)列、數(shù)列(2)(2)的遞推公式可以用的遞推公式可以用(1)(1)的變型方法嗎？你能想到的變型方法嗎？你能想到其他方法嗎？其他方法嗎？4 4、根據(jù)遞推式的結(jié)構(gòu)，

4、可以構(gòu)造一個什么數(shù)列，新數(shù)列的、根據(jù)遞推式的結(jié)構(gòu)，可以構(gòu)造一個什么數(shù)列，新數(shù)列的通項公式怎樣求？通項公式怎樣求？a an n呢？呢？4 42021/8/262021/8/26活動一：活動一：標桿題標桿題根據(jù)下列條件，求數(shù)列根據(jù)下列條件，求數(shù)列an的通項公式的通項公式（1 1）a1 1=1,=1, an+1n+1=2=2an n+1+1； （2 2）a1 1=2,=2, an+1n+1-2-2an n=2=2n n. .反思：反思：(1) (1) 形如形如a =pa +qa =pa +q（p p1 1，pqpq0 0）的遞推公式，先變型為）的遞推公式，先變型為( (a an+1n+1+X)=+X

5、)=p p( (a an n+X)+X)，構(gòu)造一個等比數(shù)列，先求出，構(gòu)造一個等比數(shù)列，先求出 a an n+X+X的通項公式，的通項公式，在求在求aan n 的通項公式的通項公式5 52021/8/262021/8/26活動二：類比訓(xùn)練活動二：類比訓(xùn)練題題（1）已知數(shù)列已知數(shù)列an中中 a11，an112an1，求求an的通項公式；的通項公式； （2）在數(shù)列 在數(shù)列 an 中， 中， a1=1， an1=3 an +2n（nN*） ， 求數(shù)列 ） ， 求數(shù)列 an 通項公式通項公式 要求：要求： (1)(1)結(jié)合標桿題中各題用到的知識，思路，方法，尋找類結(jié)合標桿題中各題用到的知識，思路，方法，

6、尋找類比題的思路方法比題的思路方法。(2)(2)獨立完成解答。獨立完成解答。(3) (3) 小組合作交流，從題型、方法思路、構(gòu)造的數(shù)列類型、小組合作交流，從題型、方法思路、構(gòu)造的數(shù)列類型、關(guān)鍵點等方面與標桿題做對比，找到異同？關(guān)鍵點等方面與標桿題做對比，找到異同？6 62021/8/262021/8/26活動二：類比訓(xùn)練活動二：類比訓(xùn)練題題（1）已知數(shù)列已知數(shù)列an中中 a11，an112an1，求求an的通項公式；的通項公式； （2）在數(shù)列 在數(shù)列 an 中， 中， a1=1， an1=3 an +2n（nN*） ， 求數(shù)列 ） ， 求數(shù)列 an 通項公式通項公式 反思：反思：7 72021

7、/8/262021/8/26課堂總結(jié)課堂總結(jié)1 1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些求數(shù)通項公式、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些求數(shù)通項公式 的方法的方法2 2、這些方法的步驟是什么？、這些方法的步驟是什么？8 82021/8/262021/8/26根據(jù)數(shù)列的遞推公式構(gòu)造新數(shù)列求通項公式（2）9 92021/8/262021/8/26能力發(fā)展目標NoImage10102021/8/262021/8/26復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入11 112021/8/262021/8/26活動一：活動一：標桿題標桿題要求：要求：1 1、觀察結(jié)構(gòu)特征，與之前學(xué)過的遞推式比較其異同；、觀察結(jié)構(gòu)特征，與之前學(xué)過的遞推式比較其異

8、同；2 2、如何把數(shù)列的遞推公式轉(zhuǎn)化為我能學(xué)過的結(jié)構(gòu)、如何把數(shù)列的遞推公式轉(zhuǎn)化為我能學(xué)過的結(jié)構(gòu), ,你用什你用什么方法？么方法？3 3、小組討論，遞推式轉(zhuǎn)化為我們熟知的結(jié)構(gòu)后，用什么方、小組討論，遞推式轉(zhuǎn)化為我們熟知的結(jié)構(gòu)后，用什么方法和步驟來求通項公式。法和步驟來求通項公式。12122021/8/262021/8/26活動一：活動一：標桿題標桿題反思：反思：1 1、形如、形如1nnnCaaAaB的數(shù)列的遞推式，通過兩邊取倒的方式，的數(shù)列的遞推式，通過兩邊取倒的方式， 轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為 a1n=pan+q（p1，pq0）的結(jié)構(gòu)，再構(gòu)造新的）的結(jié)構(gòu)，再構(gòu)造新的 等差、等比數(shù)列等差、等比數(shù)列求解求解a

9、 n的通項公式。的通項公式。 13132021/8/262021/8/26活動二：類比訓(xùn)練活動二：類比訓(xùn)練題題（1）已知數(shù)列已知數(shù)列 na中，中，21a，) 2(1211naaannn，求通項公式，求通項公式na （2）已知數(shù)列已知數(shù)列 na中中111,2nnao aa，證明數(shù)列，證明數(shù)列11na是等差數(shù)列，是等差數(shù)列， 并求并求na的通項公式的通項公式 （3）正項數(shù)列正項數(shù)列aan n 滿足滿足2(21)20nnanan. .求數(shù)列求數(shù)列aan n 的通項公式的通項公式 an （4）在數(shù)列在數(shù)列an中，中，a 1=2，a n= 3a n-12(n2)，求數(shù)列，求數(shù)列a n通項公式通項公式。

10、14142021/8/262021/8/26活動二：類比訓(xùn)練活動二：類比訓(xùn)練題題【要求】【要求】 (1) (1)結(jié)合標桿題中各題用到的知識，思路，方法，尋結(jié)合標桿題中各題用到的知識，思路，方法，尋 找類比題的思路方法找類比題的思路方法 (2) (2)獨立完成解答。獨立完成解答。 (3) (3) 小組合作交流，從題型、方法思路、構(gòu)造的數(shù)小組合作交流，從題型、方法思路、構(gòu)造的數(shù)列類型、關(guān)鍵點等方面與標桿題做對比，找到異同？列類型、關(guān)鍵點等方面與標桿題做對比，找到異同？15152021/8/262021/8/26活動二：類比訓(xùn)練活動二：類比訓(xùn)練題題反思：反思：1 1、形如、形如1nnnCaaAaB的數(shù)列的遞推式，通過兩邊取倒的方式，的數(shù)列的遞推式，通過兩邊取倒的方式， 轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為 a1n=pan+q（p1，pq0）的結(jié)構(gòu)，再構(gòu)造新的）的結(jié)構(gòu)，再構(gòu)造新的 等差、等比數(shù)列等差、等比數(shù)列求解求解a n的通項公式。的通項公