二元一次方程組習(xí)題及答案

1、二元一次方程組綜合測試題一、精心選一選！1.下列方程組中，是二元一次方程組的是（(A)3x2 y=110x _8y = -9xy =4(B)yx + 2y = 6(C)xy =21 q 73y 二x4(D)° "47x_9y = 52.若 2x+5y+4z=0,4x+y+2z=0，則x+y+z的值等于2D、不能求出.3. 2002年8月在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)如圖所示,它是由四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形.若大正方形的面積是13,小正方形的面積是1,直角三角形的較長直角邊為a,較短直角邊為b,則b4的值為（a3+A. 35B . 43C. 89

2、D. 97 a -b4.若xa b 22y0是二元一次方程，那么a、b的值分別是（(A)1,0(B)0, - 1(C)2.1(D)2, 35. 一副三角扳按如圖1方式擺放，且/1的度數(shù)比/2的度數(shù)大50°,若設(shè)/仁x°Z 2=y ° ,則可得到方程組為（A XV50,x y =180X*50,Cx y =180D I 50x y =1806.甲乙兩地相距 36018小時，逆水行船用 時，則下列方程組中正確的是千米，一輪船往返于甲、乙兩地之間,24小時，若設(shè)船在靜水中的速度為（）順?biāo)写脁千米/時,水流速度為y千米/A.丿?8(x + y)=360 DB. <

3、;18(x +y)=360 Qc.-彳8(x-y)=360 D :、24(x -y) =36024(x +y)=360(24(x y)=360° 、18(x - y) =36024(x y) =3607.如果/=3y = 2mx 2 ny 1的解，則一次函數(shù) y=mx+n的解析式為i3mx ny =5A.&函數(shù)A.C. y= x 2x軸上一點，那么a :C ( 3) : ( 4)9.若方程組y= x+2B. y=x 2y=ax 3的圖象與y=bx+4的圖象交于4 : 3B. 4 : 33x +2v =a +2D.b等于（D.y=x+2)3： ( 4)y'的解x與y的和

4、是2，則a的值為(2x 3y 二 aA. -4B . 4C. 0D 任意數(shù)10.古代有這樣一個寓言故事：驢子和騾子一同走，它們馱著不同袋數(shù)的貨物，每袋貨物都是一樣重的驢子抱怨負(fù)擔(dān)太重，騾子說：“你抱怨干嗎？如果你給我一袋，那我所負(fù)擔(dān)的就是你的兩倍；如果我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多！”那么驢子原來所托貨物的袋數(shù)是()A. 5B. 6 C. 7D . 8二、細(xì)心填一填！1.已知等式 (2A-7B) x+(3A-8B)=8x+10對一切數(shù)x都成立，求 A、B的值.2 .用8塊相同的長方形地磚拼成一個大長方形地面，地磚的拼放方式及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2所示,求每塊地磚的長和寬.60cm（圖2）8元，乙種水

5、每桶6元，乙10. 某校為七級學(xué)生安排宿舍，若每間宿舍住 一間只住4人，且空兩間宿舍，若設(shè)人數(shù)為三、用心做一做！5人，則有4人住不下；若每間住 6人，則有x，間數(shù)為y,則可列方程組是 丄 ax - by = 4,丄x = 2,3已知方程組§ Y 的解為§ ，則2a-3b的值為.ax 十 by =24.、4x + y = 5,ax + by = 3,5. 右關(guān)于x、y的方程組丿和有相同的解，則 a=,b=、3x_2y=1ax_by=16.7.如圖，已知函數(shù)y = ax b和y = kx的圖象交于點P,則根1 y = ax b 一據(jù)圖象可得，關(guān)于y的二元一次方程組的解ly =

6、kx是。& 一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和為8,若把這個兩位數(shù)加上18,正好等于將這個兩 位數(shù)的十位數(shù)字與個 位數(shù)字對調(diào)后所組成的新兩位數(shù)，則原來的兩位數(shù)為 。9. 某單位購買甲、乙兩種純凈水共用250元，其中甲種水每桶種水的桶數(shù)是甲種水的桶數(shù)的75%設(shè)買甲種水x桶，乙種水y桶，則可列方程組是 1.已知二元一次方程：(1) x，y=4 ； ( 2) 2x-y=2 ； (3) x-2y=1 ；請從這三個方程中選擇你喜歡的兩個方程，組成一個方程組，并求出這方程組的解;2 2 22 已知實數(shù)a、b滿足(a3) +2a3b+7 = 0 ,求代數(shù)式a -b的值。3. 如圖5,在3x 3的方格

7、內(nèi)，填寫了一些代數(shù)式和數(shù).(1) 在圖(3)中各行、各列及對角線上三個數(shù)之和都相等，請你求出x, y的值;(2) 把滿足(1)的其它6個數(shù)填入圖(4)中的方格內(nèi)。2x32y-34y32-3(3) (4)4. 八年級三班在召開期末總結(jié)表彰會前，班主任安排班長李小波去商店買獎品，下面 是李小坡與售貨員的對話：李小波：阿姨，您好！售貨員：同學(xué)，你好，想買點什么？李小波：我只有100元，請幫我安排買10支鋼筆和15本筆記本.售貨員：好，每支鋼筆比每本筆記本貴 2元，退你5元,請清點好，再見根據(jù)這段對話，你能算出鋼筆和筆記本的單價各是多少嗎？5. 關(guān)于x, y的方程組丿2x y 的解，也是方程2x+y=

8、3的解求m的值。3x + y =m+1(2)6. 小明在拼圖時，發(fā)現(xiàn)8個一樣大小的長方形恰 好可以拼成一個大的長方形，如圖5所示，小紅看見了，說：“我來試一試” 結(jié)果小紅其拼八湊，拼成如圖 6所示的正方形，怎么中間還留下一個洞，恰好是邊長 為2mm的小正方形！你能算出每個長方形的長和寬是 多少嗎7. 某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳.經(jīng)過測試：同時開放1個大餐廳、2個小餐廳,可供1680名學(xué)生就餐；同時開放 2個大餐廳、1個小餐廳，可供 2280名學(xué)生就餐.(1)求1個大餐廳、1個小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐;(2)若7個餐廳同時開放，能否供全校的5300名學(xué)生就餐？請說明理由.& 2

9、008年北京奧運會的比賽門票開始接受公眾預(yù)訂.下表為奧運會官方票務(wù)網(wǎng)站公布的幾種球類比賽的門票價格，球迷小李用8000?元做為預(yù)訂下表中比賽項目門票的資金.比賽項目票價(元/場)男籃1000足球800乒乓球500(1)若全部資金用來預(yù)訂男籃門票和乒乓球門票共10張，問男籃門票和乒乓球門票各訂多少張？(2)小李想用全部資金預(yù)訂男籃、足球和乒乓球三種門票共10張，他的想法能實現(xiàn)嗎？請說明理由.二、1. 1.2, -0.8;2.45,15x = 4;3 . 6; 45. 2,1 ; 6. 7.; 8. 35; 9. *ly 28x 6y 二 250;-75%x10."x =5y +4三、1

10、.選擇（1）和（2）組成方程組x + y =42x - y = 2(1) (1) + (2)得：3x =6 x = 2(2)把X = 2代入（1）得：y = 2 原方程組的解是注：（1 ）和（3）組成的方程組的解是（2）和（3）組成的方程組的解是iy = 02 .解：由題意得丿2a -3b 7=0a = 3解得13 ,b I 3a2 -b23.解:=9晉88 - , 一 9 ;由已知條件可得：2x 4y-3解得ly+4y =5.由（1）可得如圖6所示的表.解：設(shè)鋼筆每支x元，筆記本每支y元，根據(jù)題意，得 X = y +2解此方程組，10x 15y =100-5.答：鋼筆每支5元，筆記本每支3元

11、.(2)4.5.解：由題意可知方程組- y = m(1)、3x+ y = m+1(2)F丄二E二丄圖6的解也使2x目二3成立，而方程組中含有待x = 6( y _ 3) + 4，定系數(shù)m，如果方程組的解用 m的代數(shù)式表示出來，代入方程2x 3，問題就轉(zhuǎn)化成一個關(guān)于m的一元一次方程，可求得 m的值。.2m +112 得 5x = 2m 1 解得 x 二52m +1 八、八 2m +1把x代入1得2y = m55解得y二把 x=g,y5口代入方程2x y=3得2空士=3555整理得3m =1111解之可得m =。36.解：設(shè)長方形的長為xmm寬為ymm根據(jù)題意，得lx =5y,2x +2 = x+

12、2y ,整理，得fx-5y =°,解得x -2y = -2,x 10-'答：這些小長方形的長為 10mm寬為6mm. y =6.7.解：(1)設(shè)1個大餐廳 可供x名學(xué)生就餐，1個小餐廳可供y名學(xué)生就餐，根據(jù)題意,得扶 2y =1680, 寸 2x y =2280.解這個方程組，得x 二 96Q y = 360.答：1個大餐廳可供960名學(xué)生就餐，1個小餐廳可供360名學(xué)生就餐.(2)因為 960 5 360 2 = 5520 5300,所以如果同時開放 7個餐廳，能夠供全校的 5300名學(xué)生就餐.&解：(1)設(shè)訂男籃門票 x張，乒乓球門票y張. 由題意得1000x + 500y = 8000解得x +y =10x =6y =4答：小李可以訂男籃門票 6張，乒