四川省甘孜市四川瀘定中學(xué)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省甘孜市四川瀘定中學(xué)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)y=3|log3x|的圖象是（）abcd參考答案：a【考點(diǎn)】分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法【分析】由函數(shù)解析式，此函數(shù)是一個(gè)指數(shù)型函數(shù)，且在指數(shù)位置帶有絕對(duì)值號(hào)，此類函數(shù)一般先去絕對(duì)值號(hào)變?yōu)榉侄魏瘮?shù)，再依據(jù)此分段函數(shù)的性質(zhì)來確定那一個(gè)選項(xiàng)的圖象是符合題意的【解答】解：y=3|log3x|=，即y=由解析式可以看出，函數(shù)圖象先是反比例函數(shù)的一部分，接著是直線y=x的一部分，考察四個(gè)選項(xiàng)，只有a選項(xiàng)符合題意

2、，故選a2. 在y軸上的截距為2，且與直線y=3x4垂直的直線的斜截式方程為（）abcy=3x+2dy=3x2參考答案：a【分析】根據(jù)直線垂直的關(guān)系進(jìn)行求解即可【解答】解：直線y=3x4的斜率k=3，則與與直線y=3x4垂直的直線斜率k=y軸上的截距為2，直線過點(diǎn)（0，2）即直線方程為y2=（x0），即y=x+2故選：a3. 已知圓的方程是，則點(diǎn)p（1，2）滿足a是圓心      b在圓上       c在圓內(nèi)      &#

3、160; d在圓外參考答案：c略4. 如圖是函數(shù)y=asin（x+）+2（a0，0，|）的圖象的一部分，則它的振幅、周期、初相分別是（）aa=3，t=，=ba=3，t=，=ca=1，da=1，參考答案：d【考點(diǎn)】hk：由y=asin（x+）的部分圖象確定其解析式；hl：y=asin（x+）中參數(shù)的物理意義【分析】根據(jù)三角函數(shù)的圖象求出a， 和的值即可【解答】解：由圖象知函數(shù)的最大值為a+2=3，則a=1，函數(shù)的周期t=2×（）=，則=，則y=sin（x+）+2，則當(dāng)x=時(shí)，y=sin（×+）+2=3，即sin（+）=1，則+=+2k，則=+2k，|，當(dāng)k=0時(shí)，=，故a=1

4、，故選：d5. 設(shè)函數(shù)f(x)=x22,用二分法求f(x)=0的一個(gè)近似解時(shí),第1步確定了一個(gè)區(qū)間為(1, ),到第3步時(shí),求得的近似解所在的區(qū)間應(yīng)該是(  )參考答案：c6. 已知o、a、b三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為o(0,0)，a(3，0)，b(0，3)，是p線段ab上且 =t (0t1)則· 的最大值為  （      ）        a3        &#

5、160;       b6                c9        d12 參考答案：答案：c 錯(cuò)因：學(xué)生不能借助數(shù)形結(jié)合直觀得到當(dāng)|op|cosa最大時(shí)，· 即為最大。 7. （5分）若奇函數(shù)f（x）在上為增函數(shù)，且有最小值8，則它在上（）a是減函數(shù)，有最小值8b是增

6、函數(shù)，有最小值8c是減函數(shù)，有最大值8d是增函數(shù)，有最大值8參考答案：d考點(diǎn)：奇偶性與單調(diào)性的綜合 專題：綜合題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)f（x）在上的單調(diào)性及奇偶性可判斷f（x）在上的單調(diào)性，從而可得其在上的最大值，根據(jù)題意可知f（1）=8，從而可得答案解答：f（x）在上為增函數(shù)，且為奇函數(shù)，f（x）在上也為增函數(shù)，f（x）在上有最大值f（1），由f（x）在上遞增，最小值為8，知f（1）=8，f（1）=f（1）=8，故f（x）在上有最大值8，故選d點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性及其應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題，奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)的區(qū)間上單調(diào)性相同，偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上單調(diào)性相反8. 設(shè)an=n

7、2+10n+11，則數(shù)列an從首項(xiàng)到第幾項(xiàng)的和最大（  ）a第10項(xiàng)            b第11項(xiàng)c第10項(xiàng)或11項(xiàng)                       d第12項(xiàng)參考答案：c9. （5分）下列函數(shù)：（1）f（x）=x3+2x；（2）f（x）=；（

8、3）f（x）=x+；（4）f（x）=x3；（5）f（x）=x+x5中，奇函數(shù)有（）個(gè)a2b3c4d5參考答案：b考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：因?yàn)楹瘮?shù)的定義域都關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以只要將解析式的x換成x，化簡(jiǎn)后觀察f（x）與f（x）的關(guān)系，若相同，則是偶函數(shù)，相反是奇函數(shù)解答：經(jīng)觀察，各函數(shù)的定義域都關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；對(duì)于（1），f（x）=（x）3+2（x）=（x3+2x）=f（x），上奇函數(shù)；對(duì)于（2），f（x）=f（x）；上偶函數(shù)；對(duì)于（3），f（x）=x=f（x），上奇函數(shù)；對(duì)于（4），是非奇非偶的函數(shù)；對(duì)于（5），f（x）=x+（x）5=（x+x5）=f（x）；所以奇函

9、數(shù)有（1）（3）（5）三個(gè)；故選b點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)奇偶性的判斷，在函數(shù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的前提下，判斷f（x）與f（x）的關(guān)系10. 設(shè)點(diǎn)p是函數(shù)圖象士的任意一點(diǎn)，點(diǎn)滿足，則的最小值為（）a. b. c. d. 參考答案：b【分析】函數(shù)表示圓位于x軸下面的部分。利用點(diǎn)到直線的距離公式，求出最小值。【詳解】函數(shù)化簡(jiǎn)得。圓心坐標(biāo),半徑為2.所以【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)到直線的距離公式，屬于基礎(chǔ)題。二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 右圖莖葉圖表示的是甲乙兩人在5次總和測(cè)評(píng)中的成績(jī)，其中一個(gè)數(shù)字被無損，則乙的平均成績(jī)超過甲的概率為 參考答案：1/1012. （5分）由于電子技術(shù)的

10、飛速發(fā)展，某電子產(chǎn)品的成本不斷降低，若每隔5年該電子產(chǎn)品的價(jià)格降低，則現(xiàn)在價(jià)格為2700元的該電子產(chǎn)品經(jīng)過15年價(jià)格應(yīng)降為       參考答案：800元考點(diǎn)：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用 專題：綜合題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)每隔5年該電子產(chǎn)品的價(jià)格降低，利用指數(shù)函數(shù)求出現(xiàn)在價(jià)格為2700元的該電子產(chǎn)品經(jīng)過15年的價(jià)格解答：由題意，現(xiàn)在價(jià)格為2700元的該電子產(chǎn)品經(jīng)過15年價(jià)格應(yīng)降為2700×=800元，故答案為：800元點(diǎn)評(píng)：本題考查利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)13. 下列函數(shù)中：；，其圖象僅通過向左

11、（或向右）平移就能與函數(shù)的圖象重合的是_.（填上符合要求的函數(shù)對(duì)應(yīng)的序號(hào)）參考答案：【分析】利用誘導(dǎo)公式，根據(jù)的圖象的變化規(guī)律，得出結(jié)論.【詳解】的圖象向左平移個(gè)單位，可得到，故符合要求.的圖象向右平移個(gè)單位，可得到，故符合要求.對(duì)于，無論向左還是向右，縱坐標(biāo)不變，故不符合條件.故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)的圖象變換以及誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，還考查了理解辨析的能力，屬于中檔題.14. 函數(shù)的定義域是_。參考答案：略15. 在中,分別為內(nèi)角所對(duì)的邊，且.現(xiàn)給出三個(gè)條件：； ；.試從中選出兩個(gè)可以確定的條件，并以此為依據(jù)求的面積.(只需寫出一個(gè)選定方案即可)你選擇的條件是  

12、;           ;(用序號(hào)填寫)由此得到的的面積為            .參考答案：,;或, 16. 已知sin+cos=，則 sin2的值為參考答案：【考點(diǎn)】二倍角的正弦；同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系【專題】三角函數(shù)的求值【分析】把所給的條件平方，再利用二倍角公式求得 sin2 的值【解答】解：已知sin+cos=，平方可得1+2sincos=1+sin2=，解得 sin2=，故

13、答案為【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題17. 計(jì)算：1+lg22+lg5?lg20的值為            參考答案：2【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì) 【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】利用對(duì)數(shù)性質(zhì)、運(yùn)算法則和完全平方和公式求解【解答】解：1+lg22+lg5?lg20=1+lg22+lg5?（lg5+2lg2）=1+lg22+lg25+2lg2lg5=1+（lg2+lg5）2=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)數(shù)式的化簡(jiǎn)求值，

14、是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)算法則的合理運(yùn)用三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 【題文】等比數(shù)列中，已知（1）求數(shù)列的通項(xiàng)；（2）若等差數(shù)列，求數(shù)列前n項(xiàng)和，并求最大值參考答案：略19. （本題滿分8分）“水”這個(gè)曾經(jīng)被人認(rèn)為取之不盡、用之不竭的資源，竟然到了嚴(yán)重制約我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展、影響人民生活的程度因?yàn)槿彼?，每年給我國(guó)工業(yè)造成的損失達(dá)2 000億元，給我國(guó)農(nóng)業(yè)造成的損失達(dá)1 500億元，嚴(yán)重缺水困擾全國(guó)三分之二的城市。為鼓勵(lì)節(jié)約用水，某市打算出臺(tái)一項(xiàng)水費(fèi)政策措施，規(guī)定：每一季度每人用水量不超過5噸時(shí)，每噸水費(fèi)收基本價(jià)1.3元；

15、若超過5噸而不超過6噸時(shí)，超過部分水費(fèi)加收200%；若超過6噸而不超過7噸時(shí)，超過部分的水費(fèi)加收400%，如果某人本季度實(shí)際用水量為噸，應(yīng)交水費(fèi)為。試求出函數(shù)的解析式。參考答案：當(dāng)時(shí)，  當(dāng)時(shí)，  當(dāng)時(shí)，     故20. 設(shè)公差不為0的等差數(shù)列an中，且構(gòu)成等比數(shù)列 （）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（）若數(shù)列bn的前n項(xiàng)和sn滿足：，求數(shù)列的前n項(xiàng)和tn參考答案：（）（）【分析】（）根據(jù)條件列方程解得公差，再根據(jù)等差數(shù)列通項(xiàng)公式得結(jié)果，（）先根據(jù)和項(xiàng)求通項(xiàng)，再根據(jù)錯(cuò)位相減法求和.【詳解】（）因?yàn)闃?gòu)成等比數(shù)列，所以（0舍去）所以（）當(dāng)時(shí)，當(dāng)

16、時(shí)， ，相減得所以即【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列通項(xiàng)公式以及錯(cuò)位相減法求和，考查基本分析求解能力，屬中檔題.21. （本小題滿分12分）函數(shù)部分圖象如圖所示，其中、分別是函數(shù)圖象在軸右側(cè)的第一、二個(gè)零點(diǎn)、第一個(gè)最低點(diǎn)，且是等邊三角形 （）求函數(shù)的解析式；（）若，求的值參考答案：（）依題意有，又，所以，3分因?yàn)槭堑冗吶切?，所以又?分()，8分=，10分12分22. （10分）如圖，長(zhǎng)方體abcda1b1c1d1中，ad=aa1=1，ab=2，點(diǎn)e是棱ab上一點(diǎn)（）當(dāng)點(diǎn)e在ab上移動(dòng)時(shí)，三棱錐dd1ce的體積是否變化？若變化，說明理由；若不變，求這個(gè)三棱錐的體積（） 當(dāng)點(diǎn)e在ab上移動(dòng)時(shí)，是否始終有d1ea1d，證明你的結(jié)論參考答案：考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；直線與平面垂直的性質(zhì) 專題：空間位置關(guān)系與距離分析：（ i）由于dce的體積不變，點(diǎn)e到平面dcc1d1的距離不變，因此三棱錐dd1ce的體積不變（ii）利用正方