通信原理-習(xí)題解答-CH-1-9

1、u數(shù)字通信系統(tǒng)的一般模型p信源編碼與譯碼目的：提高信息傳輸?shù)挠行酝瓿赡?數(shù)轉(zhuǎn)換、對(duì)信源數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮 p加密與解密目的：保證所傳信息的安全p信道編碼與譯碼目的：增強(qiáng)抗干擾能力，提高傳輸可靠性p數(shù)字調(diào)制與解調(diào)目的：形成適合在信道中傳輸?shù)膸ㄐ盘?hào) p同步目的：使收發(fā)兩端的信號(hào)在時(shí)間上保持步調(diào)一致 思考題思考題 1-4思考題思考題 1-12u碼元速率：?jiǎn)挝粫r(shí)間（每秒）傳送碼元的數(shù)目，單位為波特（Baud），簡(jiǎn)記為B。u信息速率：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)傳遞的平均信息量或比特?cái)?shù)，單位為比特/秒，簡(jiǎn)記為 b/s ，或bps。u碼元速率與信息速率關(guān)系：)b/s(log2MRRBb習(xí)題習(xí)題 1-2l解：每符號(hào)的平均信息量

2、：符號(hào)）（比特/23. 2165log165163log16381log8181log8141log4122222H習(xí)題習(xí)題 1-4l解：u思路：思路：平均信息速率 碼元速率：u(1) 平均信息量： 平均信息速率：u(2) 平均信息量： 平均信息速率：)Baud(100105213BR符號(hào)）（比特/24loglog22MH)b/s(2002100HRRBb符號(hào)）（比特/985. 1103log10341log4141log4151log512222H)b/s(5 .198985. 1100HRRBbHRRBb習(xí)題習(xí)題 1-8l解：u思路：思路： 1小時(shí)傳送信息量：平均信息速率： 碼元速率：u(

3、1) 平均信息量： 1小時(shí)傳送信息量：u(2) 平均信息量： 1小時(shí)傳送信息量：)Baud(1000BR符號(hào)）（比特/23. 2HHRRBb3600bRI)(028. 8360023. 210003600MbitHRIB符號(hào)）（比特/32. 25loglog22MH)(352. 8360032. 210003600MbitHRIB思考題思考題3-7l3-7 隨機(jī)過(guò)程通過(guò)線性系統(tǒng)時(shí)，輸出與輸入功率譜密度的關(guān)系如何？如何求輸出過(guò)程的均值、自相關(guān)函數(shù)？答：(1). 輸出與輸入功率譜密度的關(guān)系： (2). 輸出過(guò)程的均值：(3). 由Po( f )的傅里葉反變換可以求Ro() ,即：2( )( )(

4、)oiPfH fP f( ) ( )(0)oiEtEtH2( )( )jfooRP f edf 習(xí)題習(xí)題3-4l3-4 已知X(t)和Y(t)是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，且它們的均值分別為ax和aY，自相關(guān)函數(shù)分別為Rx()和RY()。（1）試求乘積 Z (t)= X(t)Y(t)的自相關(guān)函數(shù)。（2）試求之和 Z(t)= X(t)+Y(t)的自相關(guān)函數(shù)。解：(1)121211221212( , ) ( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )zR t tE Z tZ tE X tY tX tY tE X tX tY tY tX(t ) 和Y(t )統(tǒng)計(jì)獨(dú)立X(t) 和Y(t)都是

5、平穩(wěn)過(guò)程1212( )( ) ( )( )E X tX tE Y tY t( )( )XYRR習(xí)題習(xí)題3-4解：(2)121211221212121212121212( ,) ( )( )( )( ) ( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( ) ( )( )( )( ) ( )( )( )( )2zXYXYR t tE Z tZ tEX tY tX tY tE X tX tY tY tX tY tY tX tE X tX tE Y tY tE X tY tE Y tX tRRaa習(xí)題習(xí)題3-8l習(xí)題3-8解：（1）先求輸出噪聲的功率密度函數(shù)Po(f )；再通過(guò)計(jì)算

6、Po(f )的傅里葉反變換得出輸出噪聲的相關(guān)函數(shù)。2200( )( )|( )|( )|22220oiccP fP fH fnH fnBBfff其它2( )( )jfoRP f edf 習(xí)題習(xí)題3-8（1）2()22220022222()2()2()2()022222()2()2()0222( )( )2222ccccccccBjfccccjfoBBffjfjfBBffBBBBjfjfjfjfBBBjfjfjfRP f edfnnedfedfneeeejneeeej 0002 sin2()2 sin2()222cos(2)sin()() cos(2)ccccnBBjfjfjnfBn B SaB

7、f 習(xí)題習(xí)題3-8（2）濾波器輸出噪聲的平均功率：N0=n0B（3）輸出噪聲的一維概率密度函數(shù)：221()( )exp22xaf x2200(0)( )RRNan B 2001( )exp22xf xn Bn B習(xí)題習(xí)題3-14解答解答解：（1）因?yàn)榫€性系統(tǒng)的輸入X(t)是平穩(wěn)過(guò)程，所以輸出過(guò)程Y(t)也是平穩(wěn)的。 （2）求出 , 可得到( )H2( )( )( )YXPHP習(xí)題習(xí)題3-14解答解答（2） 因此2222( )(1)()2cos2j Tj Tj Tj Tj THejeeejTej2( )2(1cos)( )YXPT P222|( )|2(1 cos)2(1 cos)HTT思考題思

8、考題 4-8解答解答l4-8 何為恒參信道？何為隨參信道？它們分別對(duì)信號(hào)傳輸有哪些影響？答：(1)恒參信道：信道特性參數(shù)基本恒定的信道。對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懀盒诺赖姆l特性，或相頻特性不理想會(huì)導(dǎo)致信號(hào)失真，從而引起碼間串?dāng)_。 (2)隨參信道：信道特性參數(shù)是時(shí)變的信道，如多徑信道。對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懀簩?dǎo)致信號(hào)強(qiáng)度隨機(jī)起伏、信號(hào)時(shí)延（相位）隨機(jī)變化，從而引起碼間串?dāng)_。思考題思考題 4-17解答解答l4-17 試述信道容量的定義？答：定義：無(wú)差錯(cuò)傳輸時(shí)的最大平均信息速率。連續(xù)信道的信道容量：它描述了信道最大信息傳輸速率與帶寬、信號(hào)功率和噪聲功率三者（三要素）的相互關(guān)系。u當(dāng)S ，或n0 0時(shí)，Ct 。u當(dāng)

9、B 時(shí)，Ct uCt一定時(shí)， B與S/N可以互換。)/(1log2sbNSBCt01.44Sn4-7解答解答l4-7 設(shè)一幅黑白數(shù)字像片有400萬(wàn)個(gè)像素，每個(gè)像素有16個(gè)亮度等級(jí)。若用3kHz帶寬的信道傳輸它，且信號(hào)噪聲功率比為10dB，試問(wèn)需要傳輸多少時(shí)間？答：由香農(nóng)定理可得到信道的最大信息傳輸速率為：一幅圖片的信息量為：因此，傳輸一幅圖片的時(shí)間為：22log13000 log1 1010.4(kb/s)tSCBN6624 10log 1616 10 (b)I 63316 101.54 10 (s)25.67(min)10.4 10tItC第第5章思考題解答章思考題解答l5-2 什么是線性調(diào)

10、制？答：線性調(diào)制就是將調(diào)制信號(hào)的頻譜線性搬移到載頻附近。AM、DSB、SSB、VSB這些幅度調(diào)制方式都屬于線性調(diào)制，所以也將幅度調(diào)制統(tǒng)稱(chēng)為線性調(diào)制。線性的含義主要體現(xiàn)在頻域上，而不是時(shí)域波形上。雖然AM信號(hào)的幅度隨調(diào)制信號(hào)線性變化，但DSB、SSB、VSB信號(hào)的幅度和調(diào)制信號(hào)沒(méi)有線性關(guān)系（如下圖所示）。第第5章思考題解答章思考題解答l5-10 什么是頻率調(diào)制？什么是相位調(diào)制？?jī)烧哧P(guān)系如何？答：頻率調(diào)制指的是載波的頻率偏移頻率偏移隨調(diào)制信號(hào)線性線性變化。相位調(diào)制指的是載波的相位偏移相位偏移隨調(diào)制信號(hào)線性線性變化。不論頻率調(diào)制，還是相位調(diào)制，載波的頻率偏移和相位偏移都隨調(diào)制信號(hào)而變，只是變化的關(guān)系

11、不一樣。頻率調(diào)制和相位調(diào)制是可以相互轉(zhuǎn)換的。將調(diào)制信號(hào)先積分、再調(diào)相可得到調(diào)頻波；將調(diào)制信號(hào)先微分、再調(diào)頻可得到調(diào)相波。習(xí)題習(xí)題 5-3 解：雙邊帶信號(hào)調(diào)制信號(hào)：希爾伯特變換后：上邊帶信號(hào)：下邊帶信號(hào)：SSB11( )( )cos( )sin22ccstm ttm tt( )cos(2000)cos(4000)m ttt ( )cos(2000)cos(4000)22sin(2000)sin(4000)m tttttUSB11( )( )cos( )sin2211cos(12000)cos(14000)22ccstm ttm ttttLSB11( )( ) cos( )sin2211cos(8

12、000)cos(6000)22ccstm ttm tttt習(xí)題習(xí)題 5-3 解：頻譜圖： 上邊帶信號(hào) 下邊帶信號(hào)-14000 -12000 12000 14000 -8000 - 6000 6000 8000 習(xí)題習(xí)題 5-7 解：（1）理想帶通濾波器的中心頻率和通頻帶寬度：（2）解調(diào)器輸入端信噪比：（3）解調(diào)器輸出端信噪比：f0中心頻率=100kHz2=10HBf濾波器帶寬=25kHzkHziSkW=103()101010inNPf BW-3=220.5101000iiSN輸入信噪比=DSB=210002000oioiSSGNN輸出信噪比=習(xí)題習(xí)題 5-7 解：（4）解調(diào)輸出端的噪聲功率譜密

13、度：()kHz2.54oiNNW1=032.5()0./Hz,522510noHNPfWfkHzf-3=2510期中考試試題期中考試試題-填空題填空題一填空題一填空題1.若某16進(jìn)制碼元的速率為1600B，則其信息傳輸速率為 6400 bit/s。2.設(shè)信息速率為1.2 kbit/s, 則2ASK信號(hào)和4DPSK信號(hào)的帶寬分別為 2.4 kHz 和為 1.2 kHz 。3.試按誤碼率從低到高排列2ASK、2FSK、2PSK、2DPSK： 2PSK 、2DPSK 、 2FSK 、2ASK 。期中考試試題期中考試試題-畫(huà)圖題畫(huà)圖題-1二畫(huà)圖題二畫(huà)圖題1.設(shè)信息代碼為0110000100000，求A

14、MI碼和HDB3碼，并畫(huà)出相應(yīng)的NRZ波形。期中考試試題期中考試試題-畫(huà)圖題畫(huà)圖題-2二畫(huà)圖題二畫(huà)圖題2.試畫(huà)出采用相乘法（正交相移鍵控）進(jìn)行OQPSK調(diào)制的原理圖。（ 輸入：二進(jìn)制單極性串行信號(hào)；輸出：OQPSK調(diào)制信號(hào)）。期中考試試題期中考試試題-計(jì)算題計(jì)算題-1三計(jì)算題三計(jì)算題1.設(shè)隨機(jī)過(guò)程 ，若 X 和 Y 是彼此獨(dú)立且具有均值為0、方差為 2 的正態(tài)隨機(jī)變量，試求 (1) ; (2) R (t1，t2 ) 。解:(1)(2)( )cossinccZ tXtYt2 ( )( )E Z tE Zt、 ( )cossincos sin0ccccE Z tE XtYtE XtE Yt2222

15、222( )(cossin) cosX sin2sincccccE ZtE XtYtE XtEYtE Yt121122212122221221 ,(cossin)(cossin)coscossinsincos()cos()coscccccccccccR t tE XtYtXtYttttttttt 期中考試試題期中考試試題-計(jì)算題計(jì)算題-22.在PSTN（公共交換電話網(wǎng)）信道6003000Hz頻帶內(nèi)傳輸2DPSK信號(hào)。接收機(jī)輸入信號(hào)幅度為0.1V，接收端解調(diào)器輸入信噪比為6dB。試求：(1) 傳輸帶寬 B；(2) 信息傳輸速率 Rb；(3) 接收信號(hào)功率 Si；(4) 接收輸入端高斯噪聲功率譜密

16、度 n0；(5) 計(jì)算相干解調(diào)誤碼率 Pe 。（提示：可查教材附表得 erf(x) ）解： (1) B=3000-600=2400Hz；(2) Rb =B/2=1200 b/s;(3) Si =a2/2=0.12/2=0.005 W;(4)(5)()1 erf()1 erf( 4)1 0.995320.00468ePerfcrr 70/0.0055.2 10(W/ Hz)4 2400iiiNSrSnBBrB3. 某基帶傳輸系統(tǒng)的傳輸特性如下圖所示：(1)基于奈奎斯特第一準(zhǔn)則，求此基帶傳輸系統(tǒng)無(wú)碼間串?dāng)_的最高碼元傳輸速率。(2)若碼元傳輸速率為2700B，問(wèn)是否無(wú)碼間串?dāng)_？為什么？(3)若采用四

17、電平傳輸時(shí)，信息傳輸速率為多少？頻譜利用率為多少bit/(sHz)?解：(1). 最高碼元傳輸速率：(2). 2700 雖然低于5200，但不能被5200整除，所以有碼間串?dāng)_。(3). 信息傳輸速率： 頻譜利用率：期中考試試題期中考試試題-計(jì)算題計(jì)算題-322 26005200 (B)BNRf22log5200 log 410400 ( /s)bBRRMb104003.25 (b/ s/ Hz)3200bRB思考題思考題 6-4nAMI編碼規(guī)則“1”交替地變換為“+1”和“-1”“0”不變，仍為“0”。nHDB3的編碼規(guī)則4個(gè)連“0000” 定義為B00V；V的取值（“+1”或“-1” ）規(guī)則

18、：l當(dāng)前V碼與前一個(gè)V碼的極性必須交替（相反）；lV與前一個(gè)非“0”脈沖的極性要相同；B的取值（“0”、“+1”或“-1” ）規(guī)則：l如果V與前一個(gè)非“0”脈沖的極性相同， B維持為“0”；l否則， B與V取值相同。V碼后面的“1”碼極性正常交替。思考題思考題 6-4nAMI碼和HDB3碼的共同點(diǎn)：不含直流分量、高低頻分量較少；易于提取位定時(shí)的信息；具有一定的檢錯(cuò)能力。 nAMI碼和HDB3碼的不同點(diǎn)：AMI碼受信源的統(tǒng)計(jì)特性影響較大，尤其是出現(xiàn)長(zhǎng)串連“0”時(shí)嚴(yán)重影響時(shí)鐘的提??；HDB3碼解決了AMI碼中長(zhǎng)串連“0”的問(wèn)題，最大連“0”數(shù)不超過(guò)3個(gè)。習(xí)題習(xí)題 6-16-1習(xí)題習(xí)題 6-76-7

19、習(xí)題習(xí)題 6-12解：（1）由于該傳輸特性符合奈克斯特第一準(zhǔn)則（在過(guò)度區(qū)域以0為奇對(duì)稱(chēng)），所以能實(shí)現(xiàn)無(wú)碼間串?dāng)_傳輸。（2）由于奈奎斯特帶寬 因此最高碼元速率最高頻帶利用率02Nf02BNRfBRB002(1)12 思考題思考題 7-1解答解答l7-1 什么是數(shù)字調(diào)制？它和模擬調(diào)制有何異同點(diǎn)？答：（1）數(shù)字調(diào)制就是用數(shù)字基帶信號(hào)控制載波的某個(gè)參數(shù)，將數(shù)字基帶信號(hào)變換為數(shù)字帶通信號(hào)（已調(diào)信號(hào)）。（2）數(shù)字調(diào)制與模擬調(diào)制就調(diào)制原理而言完全一樣，因?yàn)閿?shù)字信號(hào)可以看作是模擬信號(hào)的特殊情況。由于數(shù)字信號(hào)具有離散取值，因此數(shù)字信號(hào)的調(diào)制可以利用其開(kāi)關(guān)特性來(lái)實(shí)現(xiàn)，即鍵控方式，這樣可以使調(diào)制實(shí)現(xiàn)起來(lái)更簡(jiǎn)單。思考

20、題思考題 7-8解答解答l7-8 什么是絕對(duì)相移？什么是相對(duì)相移？ 它們有何區(qū)別？答：（1）絕對(duì)相移絕對(duì)相移是以載波的相位直接去表示相應(yīng)數(shù)字信息的調(diào)制方式。如，180 0 “1” ； 0 0 “0”（2）相對(duì)相移相對(duì)相移是利用前后相鄰碼元的載波相對(duì)相位變化來(lái)傳遞數(shù)字信息的調(diào)制方式。（3）它們的區(qū)別在于，絕對(duì)相移在解調(diào)時(shí)由于載波提取存在相位模糊，從而導(dǎo)致解調(diào)后的數(shù)字信息有可能反相；而相對(duì)相移能夠克服這類(lèi)問(wèn)題。l設(shè)發(fā)送的二進(jìn)制信息為1011001，如果該信號(hào)碼元寬度與載波信號(hào)周期相同，且載波信號(hào)為sinct 。（1）畫(huà)出OOK、2FSK波形示意圖。（2）畫(huà)出2PSK的波形示意圖（其中1800 “1

21、”；00 “0” ）。（3）求相對(duì)碼BK，并畫(huà)出2DPSK的波形。解：（1）習(xí)題習(xí)題 7-1解答解答（2） （其中1800 “1”；00 “0” ）（3）習(xí)題習(xí)題 7-1解答解答B(yǎng)K： 0 1 1 0 1 1 1 0AK： 1 0 1 1 0 0 1l設(shè)發(fā)送的二進(jìn)制信息為10110001，試分別畫(huà)出OOK、2FSK、2PSK及2DPSK信號(hào)的波形示意圖。解：習(xí)題習(xí)題 7-1解答解答180000Ts載波參考波形載波參考波形2PSK調(diào)制方式： 0 00 1 1800習(xí)題習(xí)題 7-6解答解答-1l設(shè)發(fā)送的絕對(duì)碼序列為0110110，采用2DPSK方式傳輸。已知碼元速率為2400B，載波頻率為2400

22、Hz。（1）試構(gòu)成一種2DPSK信號(hào)調(diào)制器原理框圖；（2）若采用相干解調(diào)-碼變換方式解調(diào)，試畫(huà)出各點(diǎn)時(shí)間波形。（3）若采用差分相干方式進(jìn)行解調(diào)，試畫(huà)出各點(diǎn)時(shí)間波形。解：（1） 2DPSK信號(hào)調(diào)制器原理框圖：習(xí)題習(xí)題 7-6解答解答-2（2） 2DPSK相干解調(diào)-碼變換方式原理框圖：絕對(duì)碼： 0 1 1 0 1 1 0相對(duì)碼： 0 1 0 0 1 0 0習(xí)題習(xí)題 7-20解答解答l采用4PSK調(diào)制傳輸2400b/s數(shù)據(jù)：（1）最小理論帶寬是多少？（2）若傳輸帶寬不變，而比特率加倍，則調(diào)制方式應(yīng)作如何變化？解：（1）碼元速率：理想低通情況下，基帶傳輸有：RB=2BC ；理想帶通情況下，帶通傳輸有：RB=BC ，4PSK屬帶通傳輸，故最小理論帶寬 BC=RB=1200 Hz。 （2）傳輸帶寬保持不變，即碼元速率不變，比特率再加倍，需要M=44=16，即采用16PSK，或16QAM。222400=1200log Mlog 4bBRRB第第9章思考題章思考題l9-3對(duì)于低通模擬信號(hào)而言，為了能無(wú)失真恢復(fù)，理論上對(duì)于抽樣頻率有什么要求？答：答：理論上抽樣頻率應(yīng)不小于低通模擬信號(hào)的最高頻率， 即 fs 2fH。l9