2021年河南省商丘市永城芒山鎮(zhèn)聯(lián)合中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、2021年河南省商丘市永城芒山鎮(zhèn)聯(lián)合中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.  若u1，2，3，4，m1，2，n2，3，則cu(mun)  (    )    a4        b2        c1，3，4      d1，2，

2、3參考答案：a2. 是定義在r上的奇函數(shù)且單調(diào)遞減，若，則的取值范圍是（     ）a     b    c     d 參考答案：b略3. 已知函數(shù)f（x）=，則f（f（）?（）abcd參考答案：b【考點(diǎn)】函數(shù)的值【分析】先求出f（）=2，從而f（f（）=f（2），由此能求出結(jié)果【解答】解：函數(shù)f（x）=，f（）=2，f（f（）=f（2）=故選：b4. 在abc中，角a，b，c所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知，為使此三角形有兩個(gè)，則a滿足的條件是

3、（    ）a. b. c. d. 或參考答案：c【分析】計(jì)算三角形ab邊上的高即可得出結(jié)論【詳解】c到ab的距離d=bsina=3，當(dāng)3a2時(shí)，符合條件的三角形有兩個(gè)，故選c【點(diǎn)睛】本題考查了三角形解的個(gè)數(shù)的判斷，屬于基礎(chǔ)題5. 定義在r上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=，且f（x+2）=f（x），g（x）=則方程在區(qū)間上的所有實(shí)數(shù)根之和最接近下列哪個(gè)數(shù)(     )a10b8c7d6參考答案：a【考點(diǎn)】二分法求方程的近似解【專題】綜合題；數(shù)形結(jié)合；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由f（x+2）=f（x），得到函數(shù)是周期為2的

4、周期函數(shù)，分別作出函數(shù)f（x），g（x）在上的圖象，利用圖象觀察交點(diǎn)的個(gè)數(shù)和規(guī)律，然后進(jìn)行求解【解答】解：f（x+2）=f（x），函數(shù)f（x）是周期為2的周期函數(shù)，g（x）=，g（x）關(guān)于直線x=2對(duì)稱分別作出函數(shù)f（x），g（x）在上的圖象，由圖象可知兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為6個(gè)，設(shè)6個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)從小到大為x1，x2，x3，x4，x5，x6，且這6個(gè)交點(diǎn)接近點(diǎn)（2，0）對(duì)稱，則（x1+x6）=2，x1+x6=4，所以x1+x2+x3+x4+x5+x6=3（x1+x6）=3×4=12，其中x=3時(shí)，不成立，則f（x）=g（x）在區(qū)間上的所有實(shí)根之和為123=9，由圖象可知，x1+x64

5、，x2+x54，x41，x1+x2+x4+x5+x69故選a【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)和取值的判斷，利用數(shù)形結(jié)合是解決此類問(wèn)題的基本方法本題綜合性較強(qiáng)，難度較大6. 若樣本的平均數(shù)是10，方差為2，則對(duì)于樣本，下列結(jié)論正確的是 (   )a平均數(shù)為10，方差為2         b平均數(shù)為11，方差為3       c. 平均數(shù)為11，方差為2       &#

6、160; d平均數(shù)為12，方差為4參考答案：c7. 已知y=loga（2ax）是0，1上的減函數(shù)，則a的取值范圍為（）a（0，1）b（1，2）c（0，2）d（2，+）參考答案：b【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間【分析】本題必須保證：使loga（2ax）有意義，即a0且a1，2ax0使loga（2ax）在0，1上是x的減函數(shù)由于所給函數(shù)可分解為y=logau，u=2ax，其中u=2ax在a0時(shí)為減函數(shù)，所以必須a1；0，1必須是y=loga（2ax）定義域的子集【解答】解：f（x）=loga（2ax）在0，1上是x的減函數(shù)，f（0）f（1），即loga2loga（2a），1a2故答案為：b8. 已知函

7、數(shù)(，的部分圖象如圖所示，則a，          b，c，          d，參考答案：c9. 圓與圓的位置關(guān)系是（    ）a. 相離b. 相交c. 相切d. 內(nèi)含參考答案：b【分析】計(jì)算圓心距，判斷與半徑和差的關(guān)系得到位置關(guān)系.【詳解】圓心距 相交故答案選b【點(diǎn)睛】本題考查了兩圓的位置關(guān)系，判斷圓心距與半徑和差的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.10. 設(shè)， 則（  

8、60; ）   a    b   c      d 參考答案：c略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 給出下列說(shuō)法：終邊在y軸上的角的集合是若函數(shù)f(x)=asin2x+btanx+2，且f(-3)=5，則f(3)的值為-1函數(shù)y=ln|x-1|的圖象與函數(shù)y=-2cospx(-2x4的圖像所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于6，其中正確的說(shuō)法是_寫出所有正確說(shuō)法的序號(hào))參考答案：12. 已知正數(shù)滿足，則的最小值為       

9、;       .參考答案：13. 的增區(qū)間為參考答案：（1，1）【考點(diǎn)】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性【分析】由對(duì)數(shù)型復(fù)合函數(shù)的真數(shù)大于0求出函數(shù)的定義域，進(jìn)一步求出內(nèi)函數(shù)的減區(qū)間得答案【解答】解：由32xx20，得x2+2x30，解得3x1當(dāng)x（1，1）時(shí)，內(nèi)函數(shù)t=x22x+3為減函數(shù)，而外函數(shù)y=為減函數(shù)，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可得，的增區(qū)間為（1，1）故答案為：（1，1）14. 函數(shù)y=lg（12+xx2）的定義域是參考答案：x|3x4【考點(diǎn)】33：函數(shù)的定義域及其求法【分析】令12+xx20，解不等式即可【解答】解：由12+xx20，即x2

10、x120解得3x4所以函數(shù)的定義域?yàn)閤|3x4故答案為：x|3x415. 集合a=至多含有一個(gè)元素，則的取值范圍是_。參考答案：略16. 函數(shù)的值域?yàn)開。參考答案：   解析： 區(qū)間是函數(shù)的遞減區(qū)間，把分別代入得最大、小值 17. 已知等差數(shù)列an的公差d不為0，且a1，a3，a7成等比數(shù)列，則=    參考答案：2【考點(diǎn)】84：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；85：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和【分析】由題意可得，解之可得a1=2d0，變形可得答案【解答】解：由題意可得：，即d（2da1）=0，因?yàn)楣頳不為0，故2da1=0，解得a1=2d0，故=2，故答案為：2

11、三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 在abc中，是角所對(duì)的邊，且滿足()求角的大??；()設(shè)，求的最小值.參考答案：解：()， 又， （）， ，當(dāng)時(shí)，取得最小值為  略19. (本題滿分12分)已知函數(shù)（）求函數(shù)的最小正周期和值域；（）若為第二象限角，且，求的值參考答案：）因?yàn)?分 ，2分所以函數(shù)的周期為，值域?yàn)?分（）因?yàn)?，所以 ，即5分因?yàn)?  8分，10分又因?yàn)闉榈诙笙藿牵?所以 11分=12分略20. （1）求函數(shù)f（x）=+的定義域；（2）求函數(shù)f（x）=的值域參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法；函

12、數(shù)的值域【分析】（1）由題意可得，求解可得函數(shù)定義域；（2）由已知函數(shù)分離常數(shù)可得f（x）=1+，又1+x21，得0，不等式兩邊同時(shí)加可求出函數(shù)f（x）的值域【解答】解：（1）要使函數(shù)f（x）有意義，則，解得x1且x2，函數(shù)的定義域?yàn)椋?，2）（2，+）；（2）f（x）=1+，1+x21，0，則0，11+2，即函數(shù)f（x）=的值域?yàn)椋海?，221. ks5u1.    （本小題10分）已知函數(shù)。（1）證明的奇偶性；（3分）（2）當(dāng)時(shí)，試寫出的單調(diào)區(qū)間并用定義證明；（4分）（3）試在所給的坐標(biāo)系中作出函數(shù)的圖像。（3分）注：請(qǐng)用鉛筆作圖，否則一律不得分。參考答案：解

13、：（1），（1分）任取，都有，所以為偶函數(shù)。2分（2）為增區(qū)間，為減區(qū)間。    2分任取，即在上為增函數(shù)；同理可證上為減函數(shù)。               2分（3）如圖。                             3分22. 計(jì)算下列各式  （）(lg2)2+lg5·lg20-1（）參考答案：解：（）原式=lg22+（1- lg2）（1+lg2）1  =lg22+1- lg22- 1