2021年浙江省紹興市龍港中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、2021年浙江省紹興市龍港中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)，則a,b,c三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系為（）a  a<b<c       ba<c<b         cb<c<a            db<a&

2、lt;c參考答案：d2. 數(shù)列an中，（），則（    ）a         b       c.         d參考答案：d ，是公比為2的等比數(shù)列，為公比是4等比數(shù)列，首項(xiàng)，故選d. 3. 不等式x2x20的解集為（）a、 xx2或 x1 b、 x2x1 c、 xx1 或x2 d、 x1x2 參考答案：a試題分析：不等式變形為，所

3、以不等式解集為xx2或 x1 考點(diǎn)：一元二次不等式解法4. 已知函數(shù)f(x)=log2x()x，若實(shí)數(shù)x0是方程f(x)0的解，且0<x1<x0，則f(x1)的值()a恒為負(fù)        b等于零      c恒為正      d不小于零參考答案：a5. 平面上有四個(gè)互異的點(diǎn)，已知，則的形狀為（   ）a直角三角形      

4、0;           b等腰三角形       c. 等腰直角三角形d等邊三角形參考答案：b6. 在同一直角坐標(biāo)系中，表示直線y=ax與y=x+a正確的是（）abcd參考答案：c【考點(diǎn)】確定直線位置的幾何要素【分析】本題是一個(gè)選擇題，按照選擇題的解法來(lái)做題，由y=x+a得斜率為1排除b、d，由y=ax與y=x+a中a同號(hào)知若y=ax遞增，則y=x+a與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上；若y=ax遞減，則y=x+a與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸

5、上，得到結(jié)果【解答】解：由y=x+a得斜率為1排除b、d，由y=ax與y=x+a中a同號(hào)知若y=ax遞增，則y=x+a與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上；若y=ax遞減，則y=x+a與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上；故選c7. 如圖，在四邊形abcd中，將沿bd折起，使平面平面bcd構(gòu)成幾何體a-bcd，則在幾何體a-bcd中，下列結(jié)論正確的是（    ）a. 平面adc平面abcb. 平面adc平面bdcc. 平面abc平面bdcd. 平面abd平面abc參考答案：a【分析】根據(jù)線面垂直的判定定理，先得到平面，進(jìn)而可得到平面平面.【詳解】由已知得，又平面平面，所以平面，從

6、而，故平面.又平面，所以平面平面.故選a.【點(diǎn)睛】本題主要考查面面垂直的判定，熟記面面垂直的判定定理即可，屬于常考題型.8. 的定義域?yàn)椋?#160;    ）a.    b.   c.    d. 參考答案：b9. 設(shè)數(shù)列則是這個(gè)數(shù)列的  a.第六項(xiàng)    b.第七項(xiàng)    c.第八項(xiàng)    d.第九項(xiàng)參考答案：b10. 中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作算法統(tǒng)宗中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“三百七十八里關(guān)，初行

7、健步并不難，次日腳痛減一半，六朝才得至其關(guān)，欲問(wèn)每朝行里數(shù)，請(qǐng)公仔細(xì)算相還”.其意思為：“有一個(gè)人走378里路，第1天健步行走，從第2天起，因腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達(dá)目的地，可求出此人每天走多少里路.”那么此人第5天走的路程為（   ）a. 48里b. 24里c. 12里d. 6里參考答案：c記每天走的路程里數(shù)為an，由題意知an是公比的等比數(shù)列，由s6=378，得=378，解得：a1=192，=12（里）故選：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)則      

8、    參考答案：4由題意可得：. 12. 函數(shù)恒過(guò)定點(diǎn)                .參考答案：(1,2)略13. 用符號(hào)“”與“”表示含有量詞的命題: （1）實(shí)數(shù)的平方大于等于0_;（2）存在一對(duì)實(shí)數(shù)，使2x3y3>0成立_.參考答案：（1）； （2）14. 已知f（x1）=2x28x+11，則函數(shù)f（x）的解析式為     參考答案：f（x）=2x24x

9、+5【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法【分析】設(shè)x1=t，則x=t+1，由此能求出函數(shù)f（x）的解析式【解答】解：f（x1）=2x28x+11，設(shè)x1=t，則x=t+1，f（t）=2（t+1）28（t+1）+11=2t24t+5，f（x）=2x24x+5故答案為：f（x）=2x24x+515. 設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋羲悬c(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正方形區(qū)域，則的值為          參考答案：16. 已知角的終邊與函數(shù)決定的函數(shù)圖象重合，的值為_(kāi)參考答案：  解析：在角的終邊上取點(diǎn)17. 定義運(yùn)算：，將函數(shù)向左

10、平移個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則的最小值是           參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 設(shè).（1）化簡(jiǎn)上式，求a的值；（2）設(shè)集合，全集為r，求集合b中的元素個(gè)數(shù).參考答案：（1）原式2分   4分     5分(2), ,6分, 8分所以b中元素個(gè)數(shù)為21910分19. 已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖是一個(gè)底邊長(zhǎng)為8、高為4的等腰三角形，

11、側(cè)視圖是一個(gè)底邊長(zhǎng)為6、高為4的等腰三角形.（1）求該幾何體的體積v； （2）求該幾何體的側(cè)面積s.參考答案：由三視圖可知該幾何體是一個(gè)底面邊長(zhǎng)分別為6、8的矩形，高為4的四棱錐.設(shè)底面矩形為abcd.如圖3所示，ab=8，bc=6，高vo=4.（1）v=×(8×6)×4=64. - 6分(2)四棱錐側(cè)面vad、vbc是全等的等腰三角形，側(cè)面vab、vcd也是全等的等腰三角形，在vbc中，bc邊上的高為h1=,- 8分在vab中，ab邊上的高為h2=5. - 10分所以此幾何體的側(cè)面積s=40+.- 12分20. (本題8分)已知函數(shù)f(x)=是r上的奇函數(shù)，（1）求m的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明之。參考答案：(1)f(0)=0得m=0；(2)f(x)為增函數(shù)證明略.21. 已知等差數(shù)列an滿足：，（1）求公差d和an；（2）令,求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和tn.參考答案：(1)，；（2）【分析】（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，列出方程組，求得，再利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，即可求解（2）由（1）得，利用裂項(xiàng)法，即可求解【詳解】（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，因?yàn)?，所以，解得，所以等差?shù)列的通項(xiàng)公式為（2）由（1）得，所以數(shù)列的前項(xiàng)和.所以數(shù)列的前項(xiàng)和【點(diǎn)睛】本題主要考查