安徽省阜陽市新廟職業(yè)中學(xué)2020年高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、安徽省阜陽市新廟職業(yè)中學(xué)2020年高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)的零點所在的大致區(qū)間是  （    ）a（1，2）b（2，e）c（e,3）d（e,+）參考答案：b2. 設(shè)x1，x2?r，常數(shù)a>0，定義運算“”x1x2(x1x2)2(x1x2)2，若x0，則動點p(x，)的軌跡是a. 圓 b. 橢圓的一部分 c. 雙曲線的一部分         

2、0;                         d. 拋物線的一部分 參考答案：d3. 若f(x)=，則f（2017）=（ ）a          b        

3、0; c           d參考答案：b由題可知：當(dāng)時，所以，故4. 設(shè)函數(shù)，則等于  a.0        b.       c.        d. 參考答案：b略5. 早上從起床到出門需要洗臉?biāo)⒀?5 min)、刷水壺(2 min)、燒水(8 min)、泡面(3 min)、吃飯(

4、10 min)、聽廣播(8 min)幾個步驟、從下列選項中選最好的一種算法（）as1 洗臉?biāo)⒀?、s2刷水壺、s3 燒水、s4 泡面、s5 吃飯、s6 聽廣播b刷水壺 、s2燒水同時洗臉?biāo)⒀?、s3泡面、s4吃飯、s5   聽廣播c刷水壺 、s2燒水同時洗臉?biāo)⒀?、s3泡面、s4吃飯 同時 聽廣播d吃飯 同時 聽廣播、s2泡面、s3燒水同時洗臉?biāo)⒀馈4刷水壺參考答案：c6. 下列值等于1的定積分是（   ）a       b      c  

5、;    d  參考答案：7. 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)（12i）2對應(yīng)的點位于（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限參考答案：c【考點】a5：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算【分析】利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運算化簡，求出復(fù)數(shù)所對應(yīng)點的坐標(biāo)得答案【解答】解：（12i）2 =124i+（2i）2=34i，復(fù)數(shù)（12i）2對應(yīng)的點的坐標(biāo)為（3，4），位于第三象限故選：c【點評】本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題8. 已知某賽季甲乙兩名籃球運動員每場比賽得分的莖葉圖(如右圖所示)，則   (  

6、;   )a甲籃球運動員比賽得分更穩(wěn)定，中位數(shù)為26   b甲籃球運動員比賽得分更穩(wěn)定，中位數(shù)為27                                 c乙籃球運動員比賽得分更穩(wěn)定，中位數(shù)為31   d乙籃球運動員比賽得分更穩(wěn)

7、定，中位數(shù)為36 參考答案：d9. 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是（    ）a.     b.     c.     d.參考答案：c略10. 設(shè)a、b、cr，pabc，qbca，rcab，則“pqr>0”是“p、q、r同時大于零”的()a充分而不必要條件  b必要而不充分條件  c充要條件  d既不充分也不必要條件參考答案：c略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知定義在r上的奇函數(shù)f（x）

8、滿足f（x+2）=f（x），則f（6）的值為   參考答案：0【考點】抽象函數(shù)及其應(yīng)用；函數(shù)的周期性；函數(shù)的值【專題】計算題【分析】由函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），我們易求出函數(shù)的最小正周期為4，結(jié)合已知中函數(shù)f（x）是定義在r上的奇函數(shù)，易根據(jù)函數(shù)周期性和奇偶性得到f（6）=f（2）=f（2），且f（2）=f（2），進而得到答案【解答】解：因為f（x+2）=f（x），所以f（x+4）=f（x+2）=f（x），得出周期為4即f（6）=f（2）=f（2），又因為函數(shù)是奇函數(shù)f（2）=f（2）=f（2）所以f（2）=0即f（6）=0，【點評】觀察本體結(jié)構(gòu)，首先想到周期

9、性，會得到一定數(shù)值，但肯定不會得出結(jié)果，因為題目條件不會白給，還要合理利用奇函數(shù)過原點的性質(zhì)，做題時把握這一點即可此題目題干簡單，所以里面可能隱藏著一些即得的結(jié)論，所以要求學(xué)生平時一些結(jié)論，定理要掌握，并能隨時應(yīng)用12. 設(shè)，為正實數(shù)，若41，則2的最大值是_.參考答案：略13. 已知等差數(shù)列an中a4=12，若a2，a4，a8成等比數(shù)列，則公差d=       參考答案：0或3【考點】等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合【專題】方程思想；綜合法；等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，運用等差數(shù)列的通項公式和等比數(shù)列的性質(zhì)，解方程可

10、得公差d【解答】解：設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，由a4=12，可得a1+3d=12，由a2，a4，a8成等比數(shù)列，可得：a42=a2a8，即為（a1+3d）2=（a1+d）（a1+7d），化簡可得d2=a1d，由解得d=0或3故答案為：0或3【點評】本題考查等差數(shù)列的通項公式和等比數(shù)列的性質(zhì)的運用，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題14. 設(shè)過曲線f（x）=exx（e為自然對數(shù)的底數(shù)）上任意一點處的切線為l1，總存在過曲線g（x）=ax+2cosx上一點處的切線l2，使得l1l2，則實數(shù)a的取值范圍為參考答案：1，2【考點】6h：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程【分析】求出函數(shù)f（x）=exx的導(dǎo)函數(shù)，進一

11、步求得（0，1），再求出g（x）的導(dǎo)函數(shù)的范圍，然后把過曲線f（x）=exx上任意一點的切線為l1，總存在過曲線g（x）=ax+2cosx上一點處的切線l2，使得l1l2轉(zhuǎn)化為集合間的關(guān)系求解【解答】解：由f（x）=exx，得f（x）=ex1，ex+11，且k1k2=1，（0，1），由g（x）=ax+2cosx，得g（x）=a2sinx，又2sinx2，2，a2sinx2+a，2+a，要使過曲線f（x）=exx上任意一點的切線為l1，總存在過曲線g（x）=ax+2cosx上一點處的切線l2，使得l1l2，則，解得1a2即a的取值范圍為1a2故答案為：1，215. 函數(shù)y=x2lnx的單調(diào)遞減區(qū)

12、間為參考答案：（0，1【考點】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性【分析】根據(jù)題意，先求函數(shù)的定義域，進而求得其導(dǎo)數(shù)，即y=x=，令其導(dǎo)數(shù)小于等于0，可得0，結(jié)合函數(shù)的定義域，解可得答案【解答】解：對于函數(shù)，易得其定義域為x|x0，y=x=，令0，又由x0，則0?x210，且x0；解可得0x1，即函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（0，1，故答案為（0，116. 在直三棱柱中，已知底面積為s平方米，三個側(cè)面面積分別為m平方米，n平方米，p平方米，則它的體積為             

13、0;                      立方米參考答案：17. 如圖，正方形bcde的邊長為a，已知ab=bc，將abe沿邊be折起，折起后a點在平面bcde上的射影為d點，則翻折后的幾何體中有如下描述：ab與de所成角的正切值是；abcevbace體積是a3；平面abc平面adc其中正確的有（填寫你認為正確的序號）參考答案：【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積【分析】作出直觀圖，逐項

14、進行分析判斷【解答】解：作出折疊后的幾何體直觀圖如圖所示：ab=a，be=a，ae=ad=ac=在abc中，cosabc=sinabc=tanabc=bcde，abc是異面直線ab，de所成的角，故正確連結(jié)bd，ce，則cebd，又ad平面bcde，ce?平面bcde，cead，又bdad=d，bd?平面abd，ad?平面abd，ce平面abd，又ab?平面abd，ceab故錯誤三棱錐bace的體積v=，故正確ad平面bcde，bc?平面bcde，bcad，又bccd，bc平面acd，bc?平面abc，平面abc平面acd故答案為三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明

15、過程或演算步驟18. 已知一個三角形的三邊邊長分別為， 設(shè)計一個算法，求出它的面積。參考答案：解析：第一步：取第二步：計算第三步：計算第四步：輸出的值 19.   已知f（x）=x33x2+2x+1，寫出任意一個x的值對應(yīng)的函數(shù)值f（x）的求法程序.參考答案：（方法一）input  “請輸入自變量x的值：”；xa=x3b=3*x2c=2*xd=ab+c+1print  “x=”；xprint  “f（x）=”；dend(方法二）input  “請輸入自變量x的值：”；xm=x*（x3）n=x*（m+2）y=n+1print&

16、#160; “x=”；xprint  “f（x）=”；yend 20. （本小題滿分12分）已知關(guān)的一元二次函數(shù)，設(shè)集合 ，分別從集合和中隨機取一個數(shù)和得到數(shù)對(1)列舉出所有的數(shù)對并求函數(shù)有零點的概率；(2)求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率.參考答案：（本小題滿分12分）解：（1）共有 種情況       4分函數(shù)有零點，有共6種情況滿足條件               

17、;        6分所以函數(shù)有零點的概率為         8分（2）函數(shù)的對稱軸為在區(qū)間上是增函數(shù)則有，   共13種情況滿足條件                         10分

18、所以函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率為         12分略21. 已知橢圓c的中心在原點，焦點在x軸上，長軸長為4，且點在橢圓c上（1）求橢圓c的方程；（2）斜率為1的直線l過橢圓的右焦點，交橢圓于a，b兩點，求|ab|參考答案：【考點】直線與橢圓的位置關(guān)系；橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【分析】（1）利用橢圓長軸長設(shè)出橢圓方程，利用點在橢圓上，求出b，即可得到橢圓方程（2）設(shè)出p，直線l的方程，聯(lián)立直線與橢圓方程，設(shè)出ab坐標(biāo)，求出線段的長度即可【解答】解：（1）因為c的焦點在x軸上且長軸長為4，故可設(shè)橢圓c的方程為： +=1（2b0），因為點（1，）在橢圓c上，所以+=1，解得b2=1，橢圓c的方程為（2）由題意直線l的斜率是1，過（，0），故直線l的方程是：y=x，由，得：5x28x+8=0，故x1+x2=，x1x2=，故|ab|=|x1x2|=22. (1)已知集合，若，求實數(shù)的值(2)已知集合a=x|x2-5