山西省朔州市懷人縣趙莊中學2021年高三數(shù)學文下學期期末試卷含解析

1、山西省朔州市懷人縣趙莊中學2021年高三數(shù)學文下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在abc中，ab3，ac5，若o為abc的外心，則(    )a34            b16           c8     

2、       d0 參考答案：c2. “、成等差數(shù)列”的“等式sin(+ )=sin2成立”的是       （a）充分而不必要條件                            &

3、#160;    （b）必要而不充分條件       （c）充分必要條件                                    

4、60;   （d）既不充分又不必要條件參考答案：a3. 已知集合，則a           b           c       d參考答案：d略4. 下列命題中正確的是    a命題“，使得”的否定是“，均有”；    b命題“若，則x=y”的逆否命題是真命題：&#

5、160;   c命題”若x=3，則”的否命題是“若，則”；    d命題“存在四邊相等的四邊形不是正方形”是假命題參考答案：c略5. 已知函數(shù)f（x）=x2+4x，xm，5的值域是5，4，則實數(shù)m的取值范圍是（）a（，1）b（1，2c1，2d2，5）參考答案：c【考點】3w：二次函數(shù)的性質(zhì)【專題】51 ：函數(shù)的性質(zhì)及應用【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，即可確定m的取值范圍【解答】解：f（x）=x2+4x=（x2）2+4，當x=2時，f（2）=4，由f（x）=x2+4x=5，得x24x5=0，即x=5或x=1，要使函數(shù)在m，5的值域是5，4，則

6、1m2，故選：c6. 在abc中，角a，b，c所對的邊分別為a，b，c，s表示abc的面積，若，則b= a30°         b45°           c60°         d90°參考答案：b7. a.        b. &

7、#160;    c.     d. 參考答案：c8. 已知直線平面，直線平面，給出下列命題：        其中正確命題的序號是（   ）a           b.          c.       &#

8、160;   d.參考答案：c9. 已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖中圓的直徑為4，該幾何體的體積為直徑為4的球的體積為，則（  ）a.b.    c.             d. 參考答案： 略10. 某單位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天甲說：我在1日和3日都有值班；乙說：我在8日和9日都有值班；丙說：我們?nèi)烁髯灾蛋嗟娜掌谥拖嗟葥?jù)此可判斷丙必定值班的日期是( &

9、#160;   )a2日和5日b5日和6日c6日和11日d2日和11日參考答案：c考點：進行簡單的合情推理；分析法和綜合法 專題：綜合題；推理和證明分析：確定三人各自值班的日期之和為26，根據(jù)甲說：我在1日和3日都有值班；乙說：我在8日和9日都有值班，可得甲在1、3、10、12日值班，乙在8、9、2、7或8、9、4、5，即可確定丙必定值班的日期解答：解：由題意，1至12的和為78，因為三人各自值班的日期之和相等，所以三人各自值班的日期之和為26，根據(jù)甲說：我在1日和3日都有值班；乙說：我在8日和9日都有值班，可得甲在1、3、10、12日值班，乙在8、9、2、7或8、9、4、

10、5，據(jù)此可判斷丙必定值班的日期是6日和11日，故選：c點評：本題考查分析法，考查學生分析解決問題的能力，比較基礎二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在等比數(shù)列中，首項公比q1，若則           .參考答案：2212. 函數(shù)的部分圖象如圖所示，設為坐標原點，是圖象的最高點，是圖象與軸的交點，則_參考答案：13. 如圖所示程序框圖，輸出的結果是          

11、0; 參考答案：4本程序框圖中循環(huán)體為“直到型”循環(huán)結構，第1次循環(huán)：，；第2次循環(huán)：，；第3次循環(huán)：，；結束循環(huán)，輸出14. 已知函數(shù)，則方程f（x）=3的解為參考答案：1或2【考點】函數(shù)的零點【分析】由函數(shù)的解析式可得方程f（x）=3可化為，或分別求出這兩個混合組的解，即為所求【解答】解：函數(shù)，則由方程f（x）=3可得，或解得 x=1，或 x=2，故答案為 1或215. f（x）=，則不等式x2f（x）+x20的解集是       參考答案：x|x【考點】一元二次不等式的解法 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應用；不等式的解法及應用【分析】根

12、據(jù)分段函數(shù)f（x），討論x2與x2時，不等式x2f（x）+x20的解集情況，求出對應的解集即可【解答】解：f（x）=，當x2時，不等式x2f（x）+x20化為x21+x20，即x2+x30，解得x，又2，此時不等式的解不滿足條件；當x2時，不等式x2f（x）+x20化為x2+1+x20，即x2+x10，解得x，又2，此時不等式的解滿足條件；綜上，原不等式的解集是x|x故答案為：x|x【點評】本題考查了分段函數(shù)的應用問題，也考查了不等式的解法與應用問題，是綜合性題目16. 在等比數(shù)列中，已知，則_.參考答案：17. 某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品a和產(chǎn)品b需要甲、乙兩種新型材料.生產(chǎn)一件產(chǎn)品a需要甲材料1

13、.5 kg，乙材料1 kg，用5個工時；生產(chǎn)一件產(chǎn)品b需要甲材料0.5 kg，乙材料0.3 kg，用3個工時，生產(chǎn)一件產(chǎn)品a的利潤為2100元，生產(chǎn)一件產(chǎn)品b的利潤為900元.該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150 kg，乙材料90 kg，則在不超過600個工時的條件下，生產(chǎn)產(chǎn)品a、產(chǎn)品b的利潤之和的最大值為            元.參考答案：216000試題分析：設生產(chǎn)產(chǎn)品a、產(chǎn)品b分別為、件，利潤之和為元，那么由題意得約束條件目標函數(shù).約束條件等價于作出二元一次不等式組表示的平面區(qū)域，即可行域，

14、如圖中陰影部分所示. 將變形，得，作直線：并平移，當直線經(jīng)過點m時，z取得最大值.解方程組，得的坐標為.所以當，時，.故生產(chǎn)產(chǎn)品a、產(chǎn)品b的利潤之和的最大值為元.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知.（1）解不等式；（2）若不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.參考答案：解：（1），當時，解得，當時，無解，當時，解得，所以的解集為或.（2）由已知恒成立，所以恒成立，又，所以，解得，所以時，不等式恒成立. 19. （本小題滿分12分）已知函數(shù)，且（）討論函數(shù)的單調(diào)性；（）當時，若，證明:.參考答案：（1）由題，.   

15、;          2分令，因為故.當時，因且所以上不等式的解為,從而此時函數(shù)在上單調(diào)遞增.         4分當時，因所以上不等式的解為，從而此時函數(shù)在上單調(diào)遞增.同理此時在上單調(diào)遞減.        6分（2）（方法一）要證原不等式成立，只須證明，只須證明.因為所以原不等式只須證明，函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減.   8分由（1）知，因為，我們考察函數(shù),.因，所以.

16、60;                    10分從而知在上恒成立，所以函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減.從而原命題成立                   12分（方法二）要證原不等式成立，只須證明，只須證明.又，設，則欲證原不等式只須證明函

17、數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減                                                 

18、;       8分由（1）可知.因為，所以在上為增函數(shù)，所以.從而知在上恒成立，所以函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減.從而原命題成立.                                     

19、60;   12分20. 已知函數(shù)，其中是常數(shù).（1）當時，求曲線在點處的切線方程；（2）若存在實數(shù)，使得關于的方程在上有兩個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍.參考答案：解：(1)由可得      .          2分當時, ,.         4分所以 曲線在點處的切線方程為，即.     &

20、#160;                   6分（2） 令，解得或.                6分當，即時，在區(qū)間上，所以是上的增函數(shù).所以 方程在上不可能有兩個不相等的實數(shù)根.    10分當，即時，隨的變化情況如下表 

21、;由上表可知函數(shù)在上的最小值為.                                       12分因為 函數(shù)是上的減函數(shù)，是上的增函數(shù)，且當時，有.  14分所以 要使方程在上有兩個不相等的實數(shù)根，的取值范圍必須是.                             16分21