命題卷（07） 決勝2021新高考數(shù)學(xué)命題卷（新高考地區(qū)專用）（原卷版）

1、決勝2021新高考數(shù)學(xué)測(cè)試數(shù)學(xué) 命題卷（07）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）a第一縣象限b第二象限c第三象限d第四象限2已知全集為，集合，則（ ）abc或d或3已知命題空間兩平面，直線，則直線；命題若關(guān)于的方程有兩個(gè)不同實(shí)根，則下列命題為真命題的是（ ）abcd4在新冠肺炎疫情期間，某學(xué)校定期對(duì)教室進(jìn)行藥熏消毒.教室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量（單位：毫克）隨時(shí)間（單位：小時(shí)）的變化情況如圖所示.在藥物釋放的過程中，與成正比；藥物釋放完畢后，與的函數(shù)關(guān)系式為（為常數(shù)）.據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每

2、立方米的含藥量降低到0.2毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)入教室.那么，從藥物釋放開始到學(xué)生能回到教室，至少在（ ）（參考數(shù)值）a42分鐘后b48分鐘后c50分鐘后d60分鐘后5為落實(shí)國家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)達(dá)標(biāo)測(cè)試工作，全面提升學(xué)生的體質(zhì)健康水平，某校高二年級(jí)體育組教師在高二年級(jí)隨機(jī)抽取部分男生，測(cè)試了立定跳遠(yuǎn)項(xiàng)目，依據(jù)測(cè)試數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的頻率直方圖.已知立定跳遠(yuǎn)以上成績(jī)?yōu)榧案?，以上成?jī)?yōu)閮?yōu)秀，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)估計(jì)該校高二年級(jí)男生立定跳遠(yuǎn)項(xiàng)目的優(yōu)秀率和圖中的分別是是（ ）a3%，0.010b3%，0.012c6%，0.010d6%，0.0126將函數(shù)的圖象沿軸向左平移個(gè)單位后得到函數(shù)，若為偶函數(shù)，則的最

3、小值為（ ）abcd7已知，若函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）abcd8已知函數(shù)，設(shè)方程的根從小到大依次為，則數(shù)列的前n項(xiàng)和為 （ ）abcd二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分9設(shè)，為正數(shù)，若直線被圓截得弦長(zhǎng)為4，則（ ）abcd10已知拋物線，為的焦點(diǎn)，過焦點(diǎn)且傾斜角為的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，則下列說法正確的是（ ）a在點(diǎn)處的切線方程為bc過拋物線準(zhǔn)線上的任意一點(diǎn)作的切線，則過兩切點(diǎn)，的弦必過焦點(diǎn)d11已知函數(shù)，則下列說法正確的是（ ）a有且只有一個(gè)極值點(diǎn)b設(shè)，則與的單調(diào)性相同c有且

4、只有兩個(gè)零點(diǎn)d在上單調(diào)遞增12如圖所示，在棱長(zhǎng)為的正方體中，過對(duì)角線的一個(gè)平面交棱于點(diǎn)，交棱于點(diǎn)，得四邊形，在以下結(jié)論中，正確的是（ ）a四邊形有可能是梯形b四邊形在底面內(nèi)的投影一定是正方形c四邊形有可能垂直于平面d四邊形面積的最小值為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13已知在等腰直角中，若，則等于_.14新型冠狀病毒蔓延以來，世界各國都在研制疫苗，某專家認(rèn)為，某種抗病毒藥品對(duì)新型冠狀病毒具有抗病毒、抗炎作用，假如規(guī)定每天早上7：00和晚上7：00各服藥一次，每次服用該藥藥量700毫克具有抗病毒功效，若人的腎臟每12小時(shí)從體內(nèi)濾出這種藥的70%，該藥在人體內(nèi)含量超過1000毫克，

5、就將產(chǎn)生副作用，若人長(zhǎng)期服用這種藥，則這種藥_（填“會(huì)”或者“不會(huì)”）對(duì)人體產(chǎn)生副作用.15已知雙曲線：與拋物線：的焦點(diǎn)重合，過點(diǎn)作直線與拋物線交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在軸上方）且滿足，若直線只與雙曲線右支相交于兩點(diǎn)，則雙曲線的離心率的取值范圍是_16定義在上的函數(shù)滿足：，函數(shù)，若，則_四、解答題：本題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17在，這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的問題中，并解決該問題.已知的內(nèi)角，的對(duì)邊分別為，_，求的面積.18已知數(shù)列對(duì)任意的都滿足.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和為.19在一次大范圍的隨機(jī)知識(shí)問卷調(diào)查中，通過隨機(jī)抽樣，得到參加問卷調(diào)

6、查的100人的得分統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：得分頻數(shù)213212524114（1）由頻數(shù)分布表可以大致認(rèn)為，此次問卷調(diào)查的得分，近似為這100人得分的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的左端點(diǎn)值作代表).求的值；若，求的值；（2）在（1）的條件下，為此次參加問卷調(diào)查的市民制定如下獎(jiǎng)勵(lì)方案：得分不低于的可以獲贈(zèng)2次隨機(jī)話費(fèi)，得分低于的可以獲贈(zèng)1次隨機(jī)話費(fèi)；每次獲贈(zèng)的隨機(jī)話費(fèi)和對(duì)應(yīng)的概率為：贈(zèng)送話費(fèi)的金額(單位：元)2050概率現(xiàn)有市民甲參加此次問卷調(diào)查，記(單位：元)為該市民參加問卷調(diào)查獲贈(zèng)的話費(fèi)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.20如圖，四邊形為正方形，為銳角三角形，分別是邊，的中點(diǎn)，直線與平面所成的角為.（1）求證：平面；（2）若為銳角三角形，求二面角的余弦值.21已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是焦距的倍，且過點(diǎn).（1）求橢圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程；