5.2.3 解一元一次方程-去括號課件 2024-2025學年人教版（2024）數(shù)學七年級上冊

5.2.3解一元一次方程——去括號1.了解去括號的法則.2.會運用去括號法則解帶有括號的一元一次方程.3.會解決相應的實際問題.重點學習目標重點難點新課引入解下列方程：(1)3x－15=9系數(shù)化為1，得x=8．解：(1)移項，得合并同類項，得3x=24．3x=9+15

(2)2x=-5x－21解：(2)移項，得7x=－21．系數(shù)化為

1，得x=-3．合并同類項，得2x+5x=-21

(3)2x－15=3x+9解下列方程：系數(shù)化為1，得x=-24．合并同類項，得-x=24．2x–3x=15+9解：(3)移項，得如果是方程3x+2(x-20)＝120你會解嗎？

(4)(4)移項，得系數(shù)化為

1，得x=4．合并同類項，得問題1某工廠加強節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000kW·h(千瓦·時)，全年用電15萬kW·h.這個工廠去年上半年每月平均用電是多少？1kW·h的電量即1kW的電器1h的用電量.全年用電量=上半年用電量+下半年用電量新知學習解：設上半年每月平均用電量為x

kW·h，

則下半年每月平均用電量為(x-2000)kW·h;

上半年共用電6xkW·h，

下半年共用電6(x-2000)kW·h．

根據(jù)全年用電15萬kW·h，列得方程6x+6(x-2000)＝150000.如果去掉括號，就能用前面學過解方程的步驟求解了！本題還有其他列方程的方法嗎？下面通過框圖來了解一下解這個方程的過程.去括號6x+6(x-2000)=1500006x+6x-12000=1500006x+6x=150000+1200012x=162000x=13500移項合并同類項系數(shù)化為1由上可知，這個工廠去年上半年每月平均用電13500kW·h.當方程中有帶括號的式子時，去括號是常用的化簡步驟.方程中等號左右兩邊都是一年中每兩個月的平均用電量.

設上半年平均每月用電

xkW·h，根據(jù)題意可列方程x+x-2000=.

移項，得

x+x=+2000

合并同類項，得2x=27000

系數(shù)化為1，得

x=13500答：這個工廠去年上半年每月平均用電13500kW·h.問題1某工廠加強節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000kW·h(千瓦·時)，全年用電15萬kW·h.這個工廠去年上半年每月平均用電是多少？解法2:例1解下列方程：(1)2x-(x+10)=5x

+

2(x-1);解：去括號，得 2x-x-10=5x+2x-2.移項，

得2x-x-5x-2x=-2

+10.合并同類項，得 -6x=8.系數(shù)化為1，得 .例1 解下列方程：(2)3x-7(x-1)=3-2(x

+3)；解：去括號，得 3x-7x

+7=3-2x-6.移項，得 3x-7x

+2x=3-6-7.合并同類項，得 -2x=-10.系數(shù)化為1，得

x=5.歸納總結解一元一次方程的一般步驟：(1)含有括號的先去括號；(2)移項；(3)合并同類項；(4)系數(shù)化為1.當括號前為負號時，記得去括號后括號里的符號要變號喔例2一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在靜水中的平均速度.分析：這艘船往返的路程相等，根據(jù)這個相等關系,可以根據(jù)路程=速度×時間量的關系得到：順流速度___順流時間___逆流速度___逆流時間.

×＝×解：設船在靜水中的平均速度為xkm/h，

則順流速度為(x+3)km/h，逆流速度為(x-3)km/h.去括號，得

2x+6=2.5x-7.5.移項、合并同類項，得0.5x=13.5.系數(shù)化為1，得

x=27.答：船在靜水中的平均速度為27km/h.根據(jù)往返路程相等，列得

2(x+3)=2.5(x-3).1.解下列方程：(1)2(x+3)=5x；解：去括號，得 2x+6=5x.移項，得 2x-5x=-6.合并同類項，得 -3x=-6.系數(shù)化為1，得

x=2.隨堂練習1.解下列方程：(2)4x+3(2x-3)=12-(x+4)；解：去括號，得 4x+6x-9=12–x-4.移項，得 4x+6x+x=12–4+9.合并同類項，得 11x=17.系數(shù)化為1，得

x=.1.解下列方程：(3)6(

x

-

4)+2x=7–2(

x-

1)；解：去括號，得 3x–24+2x=7–x+2.移項，得 3x+2x+x=7+2+24.合并同類項，得

x=33.系數(shù)化為1，得

x= .1.解下列方程：(4)2–3(x+1)=1–2(1+0.5x)；解：去括號，得 2–3x–3=1–2–x.移項，得 -3x+x=1–2–2+3.合并同類項，得-2x=0.系數(shù)化為1，得

x=0.2.一個長方形的長減少2cm，寬增加2cm后，面積保持不變，已知這個長方形的長是6cm，求它的寬.解：設長方形的寬是xcm，根據(jù)題意，得6x=(6-2)(x+2).

去括號，得 6x=4x+8.

移項，得 6x-4x=8.合并同類項，得 2x=8.系數(shù)化為1，得

x=4.答：長方形的寬是4cm.3.編織大、小兩種中國結共6個總計用繩20

m.已知編織1個大號中國結需用繩4m，編織1個小號中國站需用繩3

m.問這兩種中國結各編織了多少個.解：設編織大中國結為x個，用繩4xm，則小中國結為6-x

個，用繩3(6-x)m.根據(jù)題意，得

4x+3(6-x)=20.

去括號，得 4x+18-3x=20.

移項，得 4x-3x=20-18.答：