典型相關分析SPSS例析

1、典型相關分析典型相關分析 Canonical correlation 系的一種方法； 兩個變量組均包含多個變量， 的特例。 典型相關將各組變量作為整體對待， 兩個變量組個別變量之間的相關。又稱規(guī)那么相關分析，用以分析兩組變量間關 所以簡單相關和多元回歸的解惑都是規(guī)那么相關 描述的是兩個變量組之間整體的相關， 而不是典型相關與主成分相關有類似， 不過主成分考慮的是一組變量， 而典型相關考慮的是兩 組變量間的關系， 有學者將規(guī)那么相關視為雙管的主成分分析； 因為它主要在尋找一組變量的 成分使之與另一組的成分具有最大的線性關系。典型相關模型的根本假設： 兩組變量間是線性關系， 每對典型變量之間是線性

2、關系， 每 個典型變量與本組變量之間也是線性關系； 典型相關還要求各組內(nèi)變量間不能有高度的復共 線性。 典型相關兩組變量地位相等， 如有隱含的因果關系，可令一組為自變量，另一組為因 變量。典型相關會找出一組變量的線性組合X*ax與Y*= bjyj ，稱為典型變量；以 使兩個典型變量之間所能獲得相關系數(shù)到達最大， 這一相關系數(shù)稱為典型相關系數(shù)。 ai 和 bj 稱為典型系數(shù)。如果對變量進行標準化后再進行上述操作，得到的是標準化的典型系數(shù)。典型變量的性質(zhì) 每個典型變量智慧與對應的另一組典型變量相關， 而不與其他典型變量相關； 原來所有 變量的總方差通過典型變量而成為幾個相互獨立的維度。 一個典型相

3、關系數(shù)只是兩個典型變 量之間的相關， 不能代表兩個變量組的相關； 各對典型變量構成的多維典型相關， 共同代表 兩組變量間的整體相關。典型負荷系數(shù)和交叉負荷系數(shù) 典型負荷系數(shù)也稱結(jié)構相關系數(shù)，指的是一個典型變量與本組所有變量的簡單相關系 數(shù)，交叉負荷系數(shù)指的是一個典型變量與另一組變量組各個變量的簡單相關系數(shù)。典型系數(shù)隱含著偏相關的意思， 而典型負荷系數(shù)代表的是典型變量與變量間的簡單相關，兩者有很大區(qū)別。重疊指數(shù) 如果一組變量的局部方差可以又另一個變量的方差來解釋和預測，就可以說這局部方差與另一個變量的方差之間相重疊， 或可由另一變量所解釋。 將重疊應用到典型相關時， 只要 簡單地將典型相關系數(shù)平

4、方 CR2, 就得到這對典型變量方差的共同比例，代表一個典型 變量的方差可有另一個典型變量解釋的比例， 如果將此比例再乘以典型變量所能解釋的本組 變量總方差的比例， 得到的就是一組變量的方差所能夠被另一組變量的典型變量所能解釋的 比例，即為重疊系數(shù)。例 1：CRM Customer Relationship Management 即客戶關系管理案例，有三組變量， 分別是公司規(guī)模變量兩個資本額，銷售額，六個CRM實施程度變量WEB網(wǎng)站，電子郵件，客服中心，DM快訊廣告 Direct mail縮寫，無線上網(wǎng)，簡訊效勞，三個CRM責效維 度行銷績效，銷售績效，效勞績效 。試對三組變量做典型相關分析。

5、CapitalSalesWebMailCallDMLMobileShcwtMProiriPSahPSen,P55018581 004 001 141 001 0Q1 002 002 002 0036D065001 S35 001.573.501 001 002 573 004 00281950003.833 601 291 001.001.003 002.332.00159040003 172402 001 751.001 QO2 712 002 6093019352.504.601 001 001.001.002 573.003.0075D020001 001 001 001 001 001

6、 002 712 002 0Q數(shù)據(jù)的格式如上所示，以下對三組變量兩兩做典型相關分析。首先對公司規(guī)模和 CRM實施程度做典型相關分析SPSS并未提供典型相關分析的交互窗口，只能直接在syn atx editor 窗口中呼叫SPSS的CANCOR程序來執(zhí)行分析。并且cancorr不能讀取中文名稱，需將變量改為英文名稱。翻開文件后File- new - synatx editor翻開語法窗口輸入語句INCLUDE 'D:spss19SamplesE nglishCa non ical correlatio n.sps'.CANCORR Set仁Cap ital Sales/Set2=

7、Web Mail Call DM Mobile ShortM.小寫字母也行，但是變量名字必須嚴格一致in clude 'D:spss19SamplesE nglishCa non ical correlati on. sps'.can corr set仁Capital Sales/set2=Web Mail Call DM Mobile ShortM.注意第三行的“ / 不能為“ run all得到典型相關分析結(jié)果can onicaI so rre I占h octi /e_daLa_ 語法編茅器釵據(jù) 轉(zhuǎn)撫口 分常® 直制U;遐形左；實用程序心；遙旋八工鼻 躍口型:幫盼

8、i»Klud& D: .epesIQySaiTiplas English'.Canoni亡川 correlation spGanccrr setlCapital Sales/sataWeb Mail Call DM Mobile ShortM,±JrCorrelati ons for S«t-1CapitalCapiul 1.0000Sales .7143 1.000C第一組變量間的簡單相關系數(shù)Co it 電 I axions for Set-2Aeb Mail CallDMMobileShort MWe t-1.0000.3991.493?,33

9、42.1815 .353SMail3991 1.0000 ,377$3176.3374 3338CaII.4938 .377S 1.0000.6463.5342 -6278or.i.3842.3176 ,6463 :1.0000.3578 .4961Mobile：L8：15.3374.5342.35781.0900 左2EQShortt ,3535,3338,27S.4901屁2 呂 Q 1,0000Correlations Between Set'l and Set-2Wt Mail 匚all DM Mobik ShcrtMCapital .2738 .1733 .3159 ,137

10、3 ,3ISO .2374Saks .1876 .1343 .2597 .2260 ,396S .3409Canonical Correlations1 .4玄2 .238第一對典型變量的典型相關系數(shù)為CR仁0.434，第二對典型變量的典型相關系數(shù)為CR2=0.298.Test that remaining correlations are zro:Wilks ChiSQDF Sy1 .739 20.993 12.000 .0502 ,911 6,469 5,000,253此為檢驗相關系數(shù)是否顯著的檢驗，原假設：相關系數(shù)為0.每行的檢驗都是對此行及以后各行所對應的典型相關系數(shù)的多元檢驗。第一行

11、看出，第一對典型變量的典型相關系數(shù)是不為0的，相關性顯著。第二行sig值P=0.263>0.05，在5他著性水平下不顯著。Srandardiz-ed Carionical Coefficient fo ' Set-J1 2Capital -.287 -1,400Sales -.7741.201Raw Canonical Coefficients for Set-11 2Capital ,000,000Sals .000.000第一個典型變量的標準化典型系數(shù)為-0.287和-0.774.CV1-1=-0.287capital-0.774sales, CV1-2=-1.4capita

12、l+1.2salesStandardized CariQn fo1 2A'eb-341-,433Mail.117-.168Call.027 -1.075DM-.091.490Mobile-.7 67.133ShrtM-.174.812Rar Canonical Cceffkients for Ser-21 2Mb -.330-.419Mail.101-145Call.019-562DM-.074.398Mobik-.237.152ShortM -.164 .763CV2-1=-0.341web+0.117mail+0.027call 0.091DM 0.767mobile 0.174s

13、hortmCV2-2=-0.433web 0.168mail 1.075call+0.490DM+0.139mobile+0.812shortmCanonical Loadings for Set-21 2Aet，-.516-530Mail-354-.273Call-.674-451DM-527Q2EMobile-.917415ShortM-.755Canonical Loadings for Set-11 2Capital-.841-.542Cross Loadings for Set-2Saks-.980.2011 2Web-,224-LSMail*.154-.081Cross Loadi

14、ngs for Set-1Call-.293-.1341 2DM-.229.008Capital-365-.162Mobile-.398Sal-.425.OGOSho rtM-.332.077典型負荷系數(shù)和交叉負荷系數(shù)表Redundancy Analysis:Proportion of Vari a nc 電 of Set-1 Explained by Its Own Can. Var. Pro p VarCV1-1.833CV1-2.167Proportion of Variance of Set-1 Explai 口電1 by Op.posit 匚 an.Van Prop V'ar

15、CV2-1,157CV2-2.01SProportion of Vririi St-2 Eplainl by Its Own Cm. Var.Pro $ VarCV2-1.425CV2-2.107PrQpQrtiQn of Variance of Set-2 Explained by Opposite Can Va n Pro p VarCV1-1.080CV1-2.005重疊系數(shù)分析Redu nda ncy in dex20.157= CR1 *0.833=0.4342*0.83320.08= CR1 *0.425 =0.4342*0.425廠JCW0廠S2_CV001P S1_CV002n

16、S2_CVC02-06-98.02-56-23-1.33-10-.38-.18-1 957.H-1.60":39-1 59-06-1 41-01-1.1S*20*1.28*.64-01-07-1 9303-66-07知-54彳-62-3 3991-39-69亠2 9508-67-27-2 19-324 31-30-1 7907-22-204 11-20-oi n-.33-1 33 21-24-2 QS-祐67-04-1 3704-78此為計算的典型變量，保存到原文件后部。 公司規(guī)模與CRM責效的典型相關分析Cannical CorrlatioHS1 .3582 .omoth at r

17、emaini rig trrel ati c-nj are 三電: 術IkH Chi-SQ DF Sig.1 啟譽 10.318 e.OOC .1122 .992.583 2.000 .747ihat rmainina crrlativns ars Z£；Canonical CorrelationsWilk's匚 hi-SQDF Sig.1.7441.36869.03318.000 ,0002.3392,S2313.4fl10,000.1993.2653.9305.0114.000.286CRM責效與CRM實施程度典型相關分析自變量因變量規(guī)那么相關系數(shù)檢驗的P值公司規(guī)模CRM

18、實施程度0.434CRM實施程度CRM 績效 0.3680.05公司規(guī)模CRM 績效 0.3580.000.112由上表知，公司規(guī)模與 CRM實施程度顯著相關，且公司規(guī)模越大實施程度越高；此外CRM實施程度越高越能實現(xiàn) CRM責效，但公司規(guī)模與CRM責效并不顯著相關； 就整體而言，公司 規(guī)模不直接影響 CRM責效，而是通過CRM實施程度間接影響 CRM責效。影響CRM責因素很多， 光靠較大公司規(guī)模還不是 CRM責效的保證，還有其他因素影響CRM責效。例2：全國30省市自治區(qū)農(nóng)村收入與支出的指標，x1 x4反映農(nóng)村收入，y1-y8反映農(nóng)村生活費支出，對收入與支出進行典型相關分析。areax1ix

19、3y21実鍛234 219S0 7452 4936 386254270 5616EJ福建520.54195.96113 16113 931093.4599 17213江西319.6911C1 4741嵌14 61774 6170.27Lb貳408 981230 5646 7728 78748 63102 032oe河伺163.5110C4.1935 8223 45544.2677.07131湖北192.36123.8747513343763.9181 11w湖南268 001095 8946 1515 11823.9173 5119S廣東712241766,74180.3050 061229.

20、0091.3134?j四202 10116B 0674 541144760 2 &49 1713EJ海南53 571307 8683 9774 31737.2140 06ua HIafin Lifi7 W71R 111?7|営稱|婪塑Q小數(shù)標簽1area字符串Q地區(qū):xl數(shù)值仙e2勞動看報酬元:x2數(shù)值32冢庭經(jīng)營收入-:x3數(shù)直W2轉(zhuǎn)移性收入元：x4數(shù)值2財嚴性收入元：yi數(shù)值譏2食品支出元：y2O2衣著支岀【帝y3數(shù)值取12居住支出元1y4數(shù)值浪12家庭設備及效勞y5數(shù)值2醫(yī)療慄健支出'y6數(shù)值個£2交通利通訊支岀：數(shù)值口12文教'提樂用品:,yS數(shù)值iM

21、2其他商品及效勞:語法輸入INCLUDE 'D:/spss19/Samples/E nglish/Ca nonical correlatio n.sps'. can corr set1=x1 x2 x3 x4/set2=y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8.Correlations for Set-1xlxZ>:斗kl1.0000.7381.S70Lx2.3586L0000.4B69.3673x3,7381.43691,0000.4S67.5701.3673.48671.0000Correlations for Sec-2龍 y3y5聲 0' y8yi1

22、.0000.7193.8492.8837.6331.8985.8980.8772Y-,*1931.0000.7273,83285500.8144.G825,7846.8492.72731.0000.8980.5051.3150.7766.9073.8837,8328 8980LOOOO心G2,9553 3446.9050聲.6331.7500.6051.63621.0000.o516.6581.6365,3144.9150.6el1.0000.8739.9307V".8980.6825丿宀4.i / DO,S44&.69S1.87391.0000.79S1y8.8772,78

23、46.3073.9080.6869.33077S&11,0000Canonical Correlations1 S822 ,5103 ,5964 5S1Test that remaining corr-elations ar« ero:Mik'sChi-SQDF Sig.1.003132.95132.000.000旦.07658.10521.000.000Qi,44218.5S112.000.1054.685S.50L5,000.131只有前兩對典型相關系數(shù)是顯著的；分別為CR1=0.982和CR2=0.910.StindarJized Canoniral Coffi<ims f< r Set-11234xl-.5111.046.30S-1.034x2-.039x3-.443-.150.179x4-.142-319-.887.80SSta門dairTiz!世d Can-：.nical 匚豈門for St-2123斗yi-.199-.1171.553用IEv2.017-1.512-1.248.614V3.442-1,515L002Y4-.615L3201.011-2.446V5.096-0311.069-137帖-.41570S-1 4 <