廣東省汕頭市潮陽區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2019年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

1、廣東省汕頭市潮陽區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2019年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 有8名學(xué)生，其中有5名男生.從中選出4名代表，選出的代表中男生人數(shù)為x，則其數(shù)學(xué)期望為（  ）a.2  b.2.5  c.3  d.3.5參考答案：b2. 函數(shù)（，）的部分圖像可能是（     ）a         b    

2、;   c.         d參考答案：d對于a，b：當(dāng)a>1時，,顯然a，b都不符合；對于c，d：當(dāng)0<a<1時，,顯然d符合. 3. 若集合中的元素是的三邊長，則一定不是（    ）a等腰三角形  b直角三角形    c鈍角三角形    d銳角三角形  參考答案：a略4. 出租車按如下方法收費(fèi)：起步價7元，可行3km（不含3km）；3km到7km（不含7km）按1

3、.6元/km計(jì)價（不足1km按1km計(jì)算）；7km以后按2.2元/km計(jì)價，到目的地結(jié)算時還需付1元的燃油附加費(fèi)若從甲地坐出租車到乙地（路程12.2km），需付車費(fèi)（精確到1元）（）a28元b27元c26元d25元參考答案：c【考點(diǎn)】函數(shù)的值【分析】設(shè)路程為x，需付車費(fèi)為y元，則有y=，由此能求出從甲地坐出租車到乙地需付車費(fèi)【解答】解：設(shè)路程為x，需付車費(fèi)為y元，則有y=，由題意知從甲地坐出租車到乙地，需付車費(fèi)：y=14.4+2.2（12.27）=25.8426（元）故選：c5. 某袋中有編號為1，2，3， 4，5，6的6個小球（小球除編號外完全相同），甲先從袋中摸出一個球，記下編號后放回，乙

4、再從袋中摸出一個球，記下編號，則甲、乙兩人所摸出球的編號不同的概率是（）abcd參考答案：a甲先從袋中摸出一個球，有6種可能的結(jié)果，乙再從袋中摸出一個球，有6種可能的結(jié)果,如果按（甲，乙）方法得出總共的結(jié)果為：36個甲、乙兩人所摸出球的編號不同的結(jié)果為30個甲、乙兩人所摸出球的編號不同的概率是=，故選：a6. 在中，角的對邊分別為，且. 若為鈍角，則的面積為(  )a. b. c. d. 5參考答案：b【分析】先由正弦定理求出c的值，再由c角為銳角求出c角的正余弦值，利用角c的余弦公式求出b的值，帶入，及可求出面積?！驹斀狻恳?yàn)椋杂忠驗(yàn)?，且為銳角，所以，由余弦定理得：，解得，所以

5、故選b.【點(diǎn)睛】本題考查利用正余弦定理解三角形，三角形的面積公式，屬于中檔題。7. 函數(shù)f（x）=loga（x+1）（a0且a1）的圖象恒過定點(diǎn)（）a（1，1）b（0，0）c（0，1）d（1，0）參考答案：b【考點(diǎn)】對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【分析】令y=loga（x+1）的真數(shù)值為1，求得自變量x的值即可求得答案【解答】解：令x+1=1，得x=0，f（0）=loga（0+1）=0，函數(shù)f（x）=loga（x+1）的圖象經(jīng)過定點(diǎn)（0，0）故選：b8. 已知數(shù)列an滿足，則an=（    ）a. b. c. d. 參考答案：a【分析】通過裂項(xiàng)得，進(jìn)而利用累加求和即可.【詳

6、解】由，得.所以當(dāng)時，所以，所以，也滿足.所以.故選a.9. 函數(shù)的定義域是（）a（1，+）b（1，2c（2，+）d（，2）參考答案：b【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【分析】由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，然后求解對數(shù)不等式得答案【解答】解：由=，得0x11，即1x2函數(shù)的定義域是（1，2故選：b10. 在區(qū)間3,3上隨機(jī)取一個整數(shù)x，則使得成立的概率為(    )a. b. c. d. 參考答案：b【分析】把對數(shù)不等式解出來，再利用古典概型?！驹斀狻坑深}意可得所以【點(diǎn)睛】本題考查對數(shù)不等式的解法，古典概型問題，屬于基礎(chǔ)題。二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共

7、28分11. 若，則的取值范圍是_。參考答案：    解析：在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)與的圖象，可以觀察得出12. 不等式對一切實(shí)數(shù)x都成立，則k的取值范圍為          參考答案：   0,3)  13. 當(dāng)a0且a1時，函數(shù)f (x)=ax23必過定點(diǎn)            .參考答案：（2，-2）略14. 過三棱柱 abca1b1

8、c1 的任意兩條棱的中點(diǎn)作直線，其中與平面abb1a1平行的直線共有條.參考答案：615. 函數(shù) 的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（     ）     a.（0，1）   b.（1，1）     c.（2，1）   d.（2，2）參考答案：d16. 已知數(shù)列中，則數(shù)列的第n項(xiàng)=_ 參考答案：略17. 函數(shù)，則           &#

9、160; 參考答案：2三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (10分)計(jì)算：（1）；（2）已知，求的值. 參考答案：解：（1）原式=+441+=（）由已知可得： x+x1=(+)2=3x2+x2=（x+x1）22=322=7原式=. 19. 已知向量，滿足，其中(1)求的值；(2)求的值參考答案：解：(1)ab，所以tan 2.略20. 在abc中，角a、b、c的對邊分別為a、b、c，且cos（ab）cosbsin（ab）sin（a+c）=  （1）求sina的值  （2）若a=4，b=5，求向量在方向上的

10、投影參考答案：【考點(diǎn)】hp：正弦定理；9r：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】（1）整理已知等式求得cosa的值，進(jìn)而利用同角三角函數(shù)關(guān)系求得sina的值（2）利用正弦定理其求得sinb，進(jìn)而利用余弦定理整理出關(guān)于c方程，求得c，最后利用向量的運(yùn)算法則，求得答案【解答】解：（1）cos（ab）cosbsin（ab）sin（a+c）=cos（ab）cosbsin（ab）sinb=，cos（aa+b）=，即cosa=，（0，）sina=（2）=，sinb=，由題知，ab，則ab，故b=a2=b2+c22bccosa，（4）2=52+c22?5c?（），解得c=1或c=7（舍去），向量在方向上的投影為|cosb=21. （本小題滿分12分）某租賃公司擁有汽車100輛當(dāng)每輛車的月租金為3 000元時，可全部租出當(dāng)每輛車的月