河北省保定市明月店中學2021年高三數(shù)學文期末試題含解析

1、河北省保定市明月店中學2021年高三數(shù)學文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知拋物線c：y2=4x的焦點為f，準線為l，過點f的直線交拋物線于a，b兩點（a在第一象限），過點a作準線l的垂線，垂足為e，若afe=60°，則afe的面積為（）abcd參考答案：a【考點】拋物線的簡單性質(zhì)【專題】綜合題；轉(zhuǎn)化思想；演繹法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】根據(jù)拋物線的性質(zhì)，利用夾角公式，求出a 的坐標，即可計算三角形的面積【解答】解：拋物線的焦點為f（1，0），準線方程為x=1設e（1，2a），則a

2、（a2，2a），kaf=，kef=a，tan60°=，a=，a（3，2），afe的面積為=4故選：a【點評】本題考查了拋物線的性質(zhì)，三角形的面積計算，屬于中檔題2. 在abc中，則的面積為()a     b      c    d. 參考答案：c略3. 如圖是一個幾何體的三視圖，其中俯視圖中的曲線為四分之一圓，則該幾何體的表面積為（）a3bc4d參考答案：c【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積；由三視圖求面積、體積【分析】由已知可得該幾何體是一個以俯視圖這底面的柱體，根據(jù)柱體表面積公式，可得

3、答案【解答】解：由已知可得該幾何體是一個以俯視圖這底面的柱體，底面積為1，底面周長為：2+，柱體的高為1，故該幾何體的表面積s=2×（1）+2+=4，故選：c4. 右圖是函數(shù)的部分圖象，則函數(shù)的零點所在的區(qū)間是（    ）a          b        c       d參考答案：b略5. 已知集合，則ab=a. (1,+)b. c. d. 參考答案

4、：a,所以，選a.6. 如圖，在三棱錐中,兩兩互相垂直，且,設是底面三角形內(nèi)一動點，定義：，其中分別表示三棱錐的體積，若，且恒成立，則正實數(shù)的最小值是（     ）a .               b .       c.              d.&#

5、160;  參考答案：c略7. 已知條件p：，條件q：，則p是q的(    )a充分不必要條件      b必要不充分條件c充要條件            d既非充分也非必要條件參考答案：8. 某流程如右圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（    ）a         

6、;         bc          d參考答案：d9. 已知ab0，橢圓c1的方程為+=1，雙曲線c2的方程為=1，c1與c2的離心率之積為，則c2的漸近線方程為（）ax±y=0b x±y=0cx±2y=0d2x±y=0參考答案：a【考點】kc：雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】求出橢圓與雙曲線的離心率，然后推出ab關系，即可求解雙曲線的漸近線方程【解答】解：ab0，橢圓c1的方程為+=1，c1的離心率為：，

7、雙曲線c2的方程為=1，c2的離心率為：，c1與c2的離心率之積為，=， =，c2的漸近線方程為：y=，即x±y=0故選：a10. 函數(shù)的反函數(shù)的圖象大致是a                b               c      &#

8、160;        d參考答案：d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 與圓關于直線：對稱的圓的方程是參考答案：略12. 已知中心在原點的橢圓與雙曲線有公共焦點，且左、右焦點分別為f1、f2，這兩條曲線在第一象限的交點為p，pf1f2 是以pf1為底邊的等腰三角形若|pf1|=10，橢圓與雙曲線的離心率分別為e1、e2，則e1?e2 的取值范圍為        參考答案：（，+）考點：橢圓的簡單性質(zhì)；雙曲線的簡單性質(zhì) 專題：計算題；

9、圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程分析：設橢圓和雙曲線的半焦距為c，|pf1|=m，|pf2|=n，（mn），由條件可得m=10，n=2c，再由橢圓和雙曲線的定義可得a1=5+c，a2=5c，（c5），運用三角形的三邊關系求得c的范圍，再由離心率公式，計算即可得到所求范圍解答：解：設橢圓和雙曲線的半焦距為c，|pf1|=m，|pf2|=n，（mn），由于pf1f2是以pf1為底邊的等腰三角形若|pf1|=10，即有m=10，n=2c，由橢圓的定義可得m+n=2a1，由雙曲線的定義可得mn=2a2，即有a1=5+c，a2=5c，（c5），再由三角形的兩邊之和大于第三邊，可得2c+2c10，可得c，即有c

10、5由離心率公式可得e1?e2=?=，由于14，則有則e1?e2 的取值范圍為（，+）故答案為：（，+）點評：本題考查橢圓和雙曲線的定義和性質(zhì)，考查離心率的求法，考查三角形的三邊關系，考查運算能力，屬于中檔題13. 已知符號函數(shù)，則不等式的解集是   .參考答案：14. 考慮函數(shù)與函數(shù)的圖像關系，計算：_參考答案：  15. （1）5的展開式中x2的系數(shù)為   參考答案：10【考點】二項式系數(shù)的性質(zhì)【分析】（1）5的展開式中x2的項為c52（）3，計算即可【解答】解：（1）5的展開式中x2的項為c52（）3=10x2，故答案為：1016. 在平面

11、直角坐標系xoy內(nèi)，由不等式組，圍成的圖形的外接圓的面積為     。參考答案：答案： 17. 函數(shù)則不等式的解集是_。 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)(1).求f(x)的最小正周期;(2).設,求f(x)的值域和單調(diào)遞增區(qū)間.參考答案：（1）.的最小正周期為（2）.因為所以則根據(jù)正弦定理得圖像可知所以函數(shù)的值域為（2）根據(jù)函數(shù)式可知,當遞增則令,解得又因為所以故的單調(diào)遞增區(qū)間為19. 已知函數(shù),.（）求函數(shù)的最小正周期；（）若函數(shù)有零點，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：（）

12、                        -4分                       -6分周期     

13、                    -7分（）令，即，            -8分      則，            &

14、#160;             -9分      因為，                      -11分      所以，   &#

15、160;               -12分      所以，若有零點，則實數(shù)的取值范圍是.  -13分 略20. 甲、乙兩人投擲硬幣.甲將一枚硬幣投擲3次、記正面朝上的次數(shù)為；  乙將一枚硬幣投擲2次，記正面向上的次數(shù)為.（1）求甲在投擲過程中兩次正面向上的概率；（2）若規(guī)定>時甲獲勝，求甲獲勝的概率.   參考答案：1）因為此試驗為獨立

16、重復試驗，所以應用公式       所以甲在投擲過程中有兩次正面向上的概率為：                                       &#

17、160;                                                 &#

18、160;              （4分）   （2）甲獲勝情況有三種：       甲正面向上1次，乙正面向上0次：                      

19、60;                                                 

20、60;                                                 

21、60;                          （6分）       甲正面向上2次，乙正面向上0次或1次：            （8分）   &#

22、160;   甲正面向上3次，乙正面向上0次、1次或2次，                                                                                       &#