河南省駐馬店市平輿縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、河南省駐馬店市平輿縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)abc的周長(zhǎng)為l，abc的面積為s，內(nèi)切圓半徑為r，則，類(lèi)比這個(gè)結(jié)論可知：四面體a-bcd的表面積分別為t，內(nèi)切球半徑為r，體積為v，則v等于()a. b. c. d. 參考答案：b【分析】設(shè)四面體的內(nèi)切球的球心為，可得四面體的體積等于以球心為頂點(diǎn)，分別以四個(gè)面為底面的四個(gè)三棱錐的體積和，即可求解，得到答案【詳解】設(shè)四面體的內(nèi)切球的球心為，則球心到四個(gè)面的距離都是，所以四面體的體積等于以球心為頂點(diǎn)，分別以四個(gè)面

2、為底面的四個(gè)三棱錐的體積和，又由四面體的表面積為，所以四面體的體積為，故選b【點(diǎn)睛】本題主要考查了類(lèi)比推理的應(yīng)用，其中類(lèi)比推理是依據(jù)兩類(lèi)數(shù)學(xué)對(duì)象的相似性，將已知的一類(lèi)數(shù)學(xué)對(duì)應(yīng)的性質(zhì)類(lèi)比到另一類(lèi)數(shù)學(xué)對(duì)象上卻，其一般步驟：（1）找出兩類(lèi)事物的相似性或一致性；（2）用一類(lèi)事物的性質(zhì)去推測(cè)另一類(lèi)事物的性質(zhì)，得很一個(gè)明確的結(jié)論，著重考查了分析問(wèn)題和解答問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題2. 四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量之間的相關(guān)關(guān)系，并求得回歸直線(xiàn)方程和相關(guān)系數(shù)，分別得到以下四個(gè)結(jié)論： y=2.35x6.42,r=0.93        y=3.47

3、x+5.56,r=0.95y=5.43x+8.49,r=0.98           y=4.32x4.58,r=0.89其中，一定不正確的結(jié)論序號(hào)是（   ）a         b       c        d 參考答案：b3. 如圖，面，中，則是 &#

4、160;                  （   ）a直角三角形            b銳角三角形    c鈍角三角形            d以上都有可能

5、參考答案：a4. 已知正四面體abcd的棱長(zhǎng)為2，所有與它的四個(gè)頂點(diǎn)距離相等的平面截這個(gè)四面體所得截面的面積之和是（    ）a          b4             c3            d 參考答案：a5. 等比數(shù)列的前項(xiàng)和48，60，則 

6、            （     ）（a）63     （b）64    （c）66   （d）75參考答案：a6. 已知雙曲線(xiàn)c： =1（a0，b0）滿(mǎn)足：（1）焦點(diǎn)為f1（5，0），f2（5，0）；（2）離心率為，且求得雙曲線(xiàn)c的方程為f（x，y）=0若去掉條件（2），另加一個(gè)條件求得雙曲線(xiàn)c的方程仍為f（x，y）=0，則下列四個(gè)條件中，符合添加的條件

7、共有（）雙曲線(xiàn)c上任意一點(diǎn)p都滿(mǎn)足|pf1|pf2|=6；雙曲線(xiàn)c的虛軸長(zhǎng)為4；雙曲線(xiàn)c的一個(gè)頂點(diǎn)與拋物線(xiàn)y2=6x的焦點(diǎn)重合；雙曲線(xiàn)c的漸進(jìn)線(xiàn)方程為4x±3y=0a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)參考答案：b【考點(diǎn)】雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)【專(zhuān)題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；圓錐曲線(xiàn)的定義、性質(zhì)與方程【分析】利用雙曲線(xiàn)性質(zhì)求解【解答】解：對(duì)于，|pf1|pf2|=2a=6a=3 又焦點(diǎn)為f1（5，0），f2（5，0）c=5離心率e=，故符合條件；對(duì)于，雙曲線(xiàn)c的虛軸長(zhǎng)為4，b=2，a=，離心率e=，故不符合條件；對(duì)于，雙曲線(xiàn)c的一個(gè)頂點(diǎn)與拋物線(xiàn)y2=6x的焦點(diǎn)重合，a=，e=，故不符合條件；對(duì)于，近線(xiàn)

8、方程為4x±3y=0 =，又c=5，c2=a2+b2，a=3離心率e=，故符合條件故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意雙曲線(xiàn)方程的性質(zhì)的合理運(yùn)用7. 從點(diǎn)p(3，3)向在圓c：引切線(xiàn)，則切線(xiàn)長(zhǎng)為(    )a5b6c4d7參考答案：d8. 定義方程的實(shí)數(shù)根為函數(shù)的“和諧點(diǎn)”.如果函數(shù)， 的“和諧點(diǎn)”分別為，則的大小關(guān)系是                 

9、0;          abcd參考答案：d9. 已知正方形的四個(gè)頂點(diǎn)分別為，點(diǎn)，分別在線(xiàn)段，上運(yùn)動(dòng)，且，設(shè)與交于點(diǎn)，則點(diǎn)的軌跡方程是（    ）abcd參考答案：a設(shè)，則，所以直線(xiàn)的方程為，直線(xiàn)的方程為：，設(shè)，則由，可得，消去可得故選 二、填空題（共6道題，每個(gè)題5分，請(qǐng)把答案直接填在答題紙上）9命題“若，則過(guò)原點(diǎn)”的否命題是_【答案】若，則圓不過(guò)原點(diǎn)【解析】若則的否命題若則，所以“若，則圓過(guò)原點(diǎn)的否命題”是“若，則圓不過(guò)原點(diǎn)”10. 設(shè)函數(shù)，若是奇函數(shù)，則的值是

10、（     ）a.                  b.                 c.              

11、60; d. 4參考答案：a二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 由曲線(xiàn)與，所圍成的平面圖形的面積為               參考答案：略12. 已知f1為橢圓的左焦點(diǎn)，直線(xiàn)l：y=x1與橢圓c交于a、b兩點(diǎn)，那么|f1a|+|f1b|的值為_(kāi)參考答案： 略13. 已知f1、f2是橢圓和雙曲線(xiàn)的公共焦點(diǎn)，p是它們的一個(gè)公共點(diǎn)，且f1pf2=，則橢圓和雙曲線(xiàn)的離心率的平方和的最小值為_(kāi)參考答案：解：設(shè)橢圓和雙曲線(xiàn)的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)和十半軸長(zhǎng)分

12、別為，焦半徑為，設(shè)，則有，解得，由余弦定理得，整理得，當(dāng)時(shí)成立等號(hào)，故結(jié)果為14. 兩個(gè)正數(shù)a、b的等差中項(xiàng)是，一個(gè)等比中項(xiàng)是，且ab，則雙曲線(xiàn)的離心率e等于參考答案：【考點(diǎn)】雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)；等差數(shù)列的性質(zhì)【分析】由題設(shè)條件結(jié)合數(shù)列的性質(zhì)，可解得a=3，b=2，利用雙曲線(xiàn)的幾何量之間的關(guān)系可求得，故可求離心率【解答】解：由題設(shè)知，解得a=3，b=2，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題的考點(diǎn)是雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是借助數(shù)列的性質(zhì)，求出a，b，再利用雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)15. 已知雙曲線(xiàn)c的一條漸近線(xiàn)方程為,則該雙曲線(xiàn)的離心率e=_參考答案：或16. 命題 “若，則”的逆否命題為_(kāi)參考答案：則【考點(diǎn)】2

13、5：四種命題間的逆否關(guān)系【分析】根據(jù)逆否命題的定義進(jìn)行求解即可【解答】解：根據(jù)逆否命題的定義得命題的逆否命題為：若則，故答案為：則17. 過(guò)雙曲線(xiàn)的左焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)相交于m、n兩點(diǎn)，以mn為直徑的圓恰好過(guò)雙曲線(xiàn)的右頂點(diǎn)，則雙曲線(xiàn)的離心率等于_.參考答案：2略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知函數(shù)，其中常數(shù)滿(mǎn)足（1）若，判斷函數(shù)的單調(diào)性；（2）若，求時(shí)的的取值范圍.參考答案：解： 當(dāng)時(shí)，任意，則 ， ，函數(shù)在上是增函數(shù)。當(dāng)時(shí)，同理函數(shù)在上是減函數(shù)。  當(dāng)時(shí)，則；當(dāng)時(shí)，則。略19. 設(shè)命題p：函數(shù)的定義域?yàn)閞；命題q

14、：3x9xa對(duì)一切的實(shí)數(shù)x恒成立，如果命題“p且q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】復(fù)合命題的真假【專(zhuān)題】規(guī)律型【分析】分別求出命題p，q成立的等價(jià)條件，利用p且q為假確定實(shí)數(shù)k的取值范圍【解答】解：要使函數(shù)的定義域?yàn)閞，則不等式ax2x+對(duì)于一切xr恒成立，若a=0，則不等式等價(jià)為x0，解得x0，不滿(mǎn)足恒成立若a0，則滿(mǎn)足條件，即，解得，即a2，所以p：a2g（x）=3x9x=（），要使3x9xa對(duì)一切的實(shí)數(shù)x恒成立，則a，即q：a要使p且q為假，則p，q至少有一個(gè)為假命題當(dāng)p，q都為真命題時(shí)，滿(mǎn)足，即a2，p，q至少有一個(gè)為假命題時(shí)有a2，即實(shí)數(shù)a的取值范圍是a2【點(diǎn)評(píng)】本題

15、主要考查復(fù)合命題與簡(jiǎn)單命題之間的關(guān)系，利用條件先求出p，q成立的等價(jià)條件是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵將p且q為假，轉(zhuǎn)化為先求p且q為真是解決本題的一個(gè)技巧20. 已知函數(shù)f（x）x3（1a）x2a（a2）xb（a，br）（）若函數(shù)f（x）的圖象過(guò)原點(diǎn)，且在原點(diǎn)處的切線(xiàn)斜率為3，求a，b的值；（）若曲線(xiàn)yf（x）存在兩條垂直于y軸的切線(xiàn)，求a的取值范圍參考答案：（i）；（ii）.【詳解】試題分析：（i）由函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)可求得，由在原點(diǎn)處的切線(xiàn)斜率為可得進(jìn)而可求得；（ii）由曲線(xiàn)存在兩條垂直于軸的切線(xiàn)得有兩個(gè)不同的根，即，可解得a的取值范圍.試題解析：（）由題意得，解得（）曲線(xiàn)存在兩條垂直于軸的切線(xiàn)，關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即a的取值范圍是考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義.21. 如圖，已知三棱柱的側(cè)棱垂直底面，m、n分別是、bc的中點(diǎn)，點(diǎn)p在直線(xiàn)上，且（1）證明：無(wú)論取何值，總有（2）當(dāng)取何值時(shí)，直線(xiàn)pn與平面abc所成的角最大，并求該角取最大值時(shí)的正切值。（3）是否存在點(diǎn)p，使得平面pmn與平面abc所成的二面角為，若存在，試確定點(diǎn)p的位置，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。參考答案：以a為原點(diǎn)，分別以直線(xiàn)ab、ac、為