上海中考18題方法舉例

1、18 題方法舉例：一、一、作高，構(gòu)造直角三角形作高，構(gòu)造直角三角形1、（楊浦）如圖，扇形 oab 的圓心角為2，點(diǎn) p 為ab上一點(diǎn)，將此扇形翻折，當(dāng)點(diǎn) o和點(diǎn) p 重合時折痕恰巧過點(diǎn) b，且65abpb，則正切值為.分析：取弧上一點(diǎn) p,因翻折，所以 ob=pb,即 ab：ob=6：5，所以等腰三角形中作高。2、 （奉賢） 如圖,在 rtabc 中， c=90，bc=9， ac=12， 點(diǎn) d 在邊 ac 上， 且 cd=31ac，過點(diǎn) d 作 deab，交邊 bc 于點(diǎn) e，將dce 繞點(diǎn) e 旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn) d 落在 ab 邊上的 d處，則 sinded= ；分析：研究ded，只需旋轉(zhuǎn)線段

2、 ed，不必旋轉(zhuǎn) ec,cd。過點(diǎn) d作 de 的垂線段，得直角三角形，此垂線段長等于 ad 所在的短直角邊。3、（浦東）在 rtabc 中，acb=90，ac=2，23cosa，如果將abc 繞著點(diǎn) c旋轉(zhuǎn)至abc 的位置，使點(diǎn) b 落在acb 的角平分線上，ab 與 ac 相交于點(diǎn) h，那么線段 ch 的長等于分析：易知bcb=bca=aca=45，a的三角比已知，作垂線段 gh，設(shè)ch=gh=x，可得 ah 和 ac 的表達(dá)式，ac=2，可解 x，cg=2x。aboabocabedcabed4、 （松江）如圖，在 rtabc 中，90acb，ac=4，bc=3，點(diǎn) d 為 ab 的中點(diǎn)，

3、將acd 繞著點(diǎn) c 逆時針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn) a 落在 cb 的延長線a處，點(diǎn) d 落在點(diǎn)d處，則d b長為分析： 等腰三角形 acd 旋轉(zhuǎn)得等腰三角形 acd,作垂線段 de， 用a的三角比計算 de，ae，可求 be，可得 db。二、在旋轉(zhuǎn)中找出等腰三角形，構(gòu)建相似或直角三角形。二、在旋轉(zhuǎn)中找出等腰三角形，構(gòu)建相似或直角三角形。1、 （浦東改造）在 rtabc 中，acb=90，ac=2，23cosa，如果將abc 繞著點(diǎn) c 旋轉(zhuǎn)至abc 的位置，使點(diǎn) b 落在acb 的角平分線上，ab 與 ac 相交于點(diǎn) h，那么線段 aa的長等于分析：等腰三角形 cbb和等腰三角形 caa相似，只需求出

4、bb，可解比例求 aa2、在銳角abc 中，ab=5，bc=6，acb=45（如圖） ，將abc 繞點(diǎn) b 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到abc（頂點(diǎn) a、c 分別與 a、c對應(yīng)） ，當(dāng)點(diǎn) c 在線段 ca 的延長線上時，則ac的長度為.分析： 找出等腰三角形， 可證直角， 作高求 ah 和 bh， 再求 ac。 （如右圖， ac的長度為？）cabd三、三、母子直角三角形中的射影定理（比例中項式）母子直角三角形中的射影定理（比例中項式）1、 （徐匯）（徐匯）如圖已知abc中，90b，3bc ，4ab ，d 是邊 ab 上一點(diǎn)，debc 交 ac 于點(diǎn) e，將ade沿 de 翻折得到a de，若a ec是直角三角形，則 ad 長為.如圖 2，設(shè) ad=x，aa=2x，aba=90時，acaa=abab，如圖 3，設(shè) ad=x，eab=90，證a=aae=abc，則 caca=bcbc2、 （金山）如圖 4，在 rtabc中，90acb，4,3acbc，d 是邊 ab 上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié) cd，把a(bǔ)cd 沿 cd 所在的直線翻折，點(diǎn) a 落在點(diǎn) e 的位置，如果 debc，那么ad 的長為.分析：證出