遼寧省朝陽(yáng)市沙海中學(xué)宿舍樓2020年高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

1、遼寧省朝陽(yáng)市沙海中學(xué)宿舍樓2020年高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)，則數(shù)列從首項(xiàng)到第幾項(xiàng)的和最大a第10項(xiàng)      b第11項(xiàng)      c第10項(xiàng)或11項(xiàng)       d第12項(xiàng)參考答案：c略2. 過(guò)點(diǎn)a(2, b)和點(diǎn)b(3, 2)的直線的傾斜角為，則b的值是（    ）a.1 

2、0;     b.1      c.5       d.5參考答案：a略3. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和，若是等比數(shù)列，則的值為（   ）a              b           

3、0;   c                 d參考答案：b略4. 設(shè)，則a、b、c的大小順序是（    ）a. b. c. d. 參考答案：d【分析】利用指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較、三個(gè)數(shù)與和的大小關(guān)系，可得出這三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系.【詳解】對(duì)數(shù)函數(shù)在上為減函數(shù)，則；指數(shù)函數(shù)為減函數(shù)，則，即；指數(shù)函數(shù)為增函數(shù)，則.因此，.故選：d.【點(diǎn)睛】本題考查指數(shù)式和對(duì)數(shù)式的大小比較，一般利用指數(shù)

4、函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合中間值法來(lái)比較大小，考查推理能力，屬于中等題.5. 已知的值為 （   ）a2b2cd參考答案：d6. 已知是等差數(shù)列，則過(guò)點(diǎn)的直線的斜率是                                  &#

5、160;           (    )a4     b         c4         d14參考答案：a7. .點(diǎn)a(x,y)是210°角終邊上異于原點(diǎn)的一點(diǎn)，則值為(     )a.  

6、       b. -      c.        d. -參考答案：c略8. 函數(shù)f（x）=2x|log0.5x|1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）a1b2c3d4參考答案：b【考點(diǎn)】根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷【分析】通過(guò)令f（x）=0，將方程的解轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的交點(diǎn)問(wèn)題，從而判斷函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)【解答】解：函數(shù)f（x）=2x|log0.5x|1，令f（x）=0，在同一坐標(biāo)系中作出y=（）x與y=|log0.5x|，如圖，由圖可得零

7、點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2故選b9. 如圖，設(shè)a、b兩點(diǎn)在河的兩岸，一測(cè)量者在a的同側(cè)，在所在的河岸邊選定一點(diǎn)c，測(cè)出ac的距離為50 m，acb45°，cab105°后，就可以計(jì)算出a、b兩點(diǎn)的距離為        (   )a50 m  b50 m        c25 m            d m參考答案：a略1

8、0. 圖中曲線分別表示，的圖象，   的關(guān)系是（  ）a. 0<a<b<1<d<cb. 0<b<a<1<c<dc. 0<d<c<1<a<bd. 0<c<d<1<a<b參考答案：d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若函數(shù)f（x）=，（a0且a1）的值域是2，+），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是參考答案：（1，2【考點(diǎn)】函數(shù)的值域【專題】分類討論；轉(zhuǎn)化思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】當(dāng)x2時(shí)，f（x）=x+42；當(dāng)x2時(shí)，f（x）=1+l

9、ogax，由于函數(shù)f（x）的值域是2，+），可得a1，1+loga22，解得a范圍即可得出【解答】解：當(dāng)x2時(shí)，f（x）=x+42；當(dāng)x2時(shí)，f（x）=1+logax，函數(shù)f（x）的值域是2，+），a1，1+loga22，解得1a2實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1，2故答案為：（1，2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分段函數(shù)的單調(diào)性值域、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題12. 已知(2,3)，(4,7)，則在方向上的投影為_(kāi)參考答案：略13. 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和sn=3n2，求an的通項(xiàng)公式         參考答

10、案：an=【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式【分析】首先求出n=1時(shí)a1的值，然后求出n2時(shí)an的數(shù)列表達(dá)式，最后驗(yàn)證a1是否滿足所求遞推式，于是即可求出an的通項(xiàng)公式【解答】解：當(dāng)n=1時(shí)，a1=s1=1，當(dāng)n2時(shí)，an=snsn1=3n23n1+2=2?3n1，當(dāng)n=1時(shí)，a1=1不滿足此遞推式，故an=14. 已知向量，則與的夾角為          參考答案：60°又代入則：， 15. 如圖，矩形長(zhǎng)為6，寬為4，在矩形內(nèi)隨機(jī)地撒300顆黃豆，數(shù)得落在橢圓外的黃豆數(shù)為96顆，以此試驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)可

11、以估算出橢圓的面積約為  *參考答案：16.32略16. 函數(shù)的最小正周期是參考答案：17. 已知三個(gè)函數(shù)f（x）=2x+x，g（x）=x2，h（x）=log2x+x的零點(diǎn)依次為a，b，c，則a，b，c的大小關(guān)系是參考答案：acb【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理【分析】根據(jù)函數(shù)解析式判斷出f（x）=2x+x，g（x）=x2，h（x）=log2x+x都是單調(diào)遞增函數(shù)，運(yùn)用函數(shù)零點(diǎn)定理判斷a，b，c的范圍即可得a，b，c的大小【解答】解：由于f（1）=0，f（0）=10，故f（x）=2x+x的零點(diǎn)a（1，0）g（2）=0g（x）的零點(diǎn)b=2；h（）=，h（1）=10h（x）的零點(diǎn)c（），由于函

12、數(shù)f（x）=2x+x，g（x）=x2，h（x）=log2x+x均是定義域上的單調(diào)增函數(shù)，acb故答案為：acb三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 設(shè)集合.（1）當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（1），.4分 ， ，即.7分（2）法一：,或，即.14分法二：當(dāng)時(shí)，或解得或，于是時(shí)，即.14分19. 一個(gè)袋中裝有6個(gè)形狀大小完全相同的小球，球的編號(hào)分別為1，2，3，4，5，6（）若從袋中每次隨機(jī)抽取1個(gè)球，有放回的抽取2次，求取出的兩個(gè)球編號(hào)之和為6的概率（）若從袋中每次隨機(jī)抽取2個(gè)球，有放回的抽取3次，求恰有2次抽

13、到6號(hào)球的概率（）若一次從袋中隨機(jī)抽取3個(gè)球，記球的最大編號(hào)為，求隨機(jī)變量的分布列（）若從袋中每次隨機(jī)抽取1個(gè)球，有放回的抽取3次，記球的最大編號(hào)為，求隨機(jī)變量的分布列參考答案：見(jiàn)解析（）共有種，和為的共種，（）為抽個(gè)球，有的概率，為所求（）可取，3456（），20. （本小題滿分12分）某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)是每件30元的商品，在市場(chǎng)銷售中發(fā)現(xiàn)此商品的銷售單價(jià)元與日銷售量件之間有如下關(guān)系：銷售單價(jià)（元）30404550日銷售量(件)6030150（）在平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)描出實(shí)數(shù)對(duì)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并確定與的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式；（）設(shè)經(jīng)營(yíng)此商品的日銷售利潤(rùn)為元，根據(jù)上述關(guān)系式寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并指出銷售單價(jià)為多少時(shí)，才能獲得最大日銷售利潤(rùn)。參考答案：（