遼寧省沈陽市英達(dá)中學(xué)2019-2020學(xué)年高三數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、遼寧省沈陽市英達(dá)中學(xué)2019-2020學(xué)年高三數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在(1+x)6(12x)展開式中，含的項的系數(shù)是a. 36  b. 24       c. 36      d. 24 參考答案：d2. 如右框圖，當(dāng)時，等于            &

2、#160;    a7                                              

3、60;              b8                                c10       

4、;          d11參考答案：b本題考查了對程序框圖的識圖能力，難度中等。  由程序框圖可知不滿足條件，因此只能，所以，故選b3. 在等比數(shù)列中，公比，則的值為（   ） a7            b8  c9            

5、60; d16參考答案：b略4. 已知，下列四個條件中，使成立的必要而不充分的條件是（   ） (a)         (b)         (c)       (d)參考答案：a5. 命題“?x（0，+），2x1”的否定是（）a?x0?（0，+），1b?x0（0，+），1c?x?（0，+），2x1d?x（0，+），2x1參考答案：b【考點】命題的否定【分析】直接利用全稱命題

6、的否定是特稱命題寫出結(jié)果即可【解答】解：因為全稱命題的否定是特稱命題，所以命題“?x（0，+），2x1”的否定是：?x0（0，+），1故選：b6. 已知cossin ，則sin的值是( )a       b.       c       d. 參考答案：c略7. 已知二次函數(shù)y=kx2-7x-7的圖象和x軸有交點，則k的取值范圍是（      ）a-,+)    &#

7、160; b-,0)(0,+)c -,+)     d(-,0)(0,+) 參考答案：b8. 函數(shù)的零點所在的區(qū)間是（    ）a（0，1）       b(1，2）        c（2，3）        d（3，10）參考答案：c9. 在封閉直三棱柱abca1b1c1內(nèi)有一個體積為v的球，若abbc，ab=15，bc=8，

8、aa1=5，則v的最大值是（）abcd36參考答案：b【考點】lg：球的體積和表面積【分析】要使球的體積v最大，必須使球的半徑r最大因為abc內(nèi)切圓的半徑為2，所以由題意易知球與直三棱柱的上、下底面都相切時，球的半徑取得最大值，求出三棱柱abca1b1c1內(nèi)切球半徑即可【解答】解：要使球的體積v最大，必須使球的半徑r最大rtabc中，abbc，ab=15，bc=8，ac=12，abc內(nèi)切圓的半徑為r=3，所以由題意易知球與直三棱柱的上、下底面都相切時，球的半徑取得最大值為此時球的體積為r3=，故選：b10. 一個棱錐的三視圖如圖，則該棱錐的表面積（單位：）為（   

9、; ）abcd參考答案：a由三視圖可得，該幾何體為三棱錐，如圖所示，面面，取中點，中點，面，利用勾股定理得，故選二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知是兩個不同平面，是兩條不同直線，下面四個命題：    （1）若，則。    （2）若，則。    （3）若，則。    （4）若，則。   其中正確命題的序號是          

10、60; 參考答案：答案:    （1） （2） （3）（4） 12. 某程序框圖如右圖所示，現(xiàn)將輸出（值依次記為若程序運行中輸出的一個數(shù)組是     則數(shù)組中的       參考答案：3213. 若關(guān)于實數(shù)的不等式無解，則實數(shù)的取值范圍是          。參考答案： 14. 已知復(fù)數(shù)z1=m+2i，z2=34i，若為實數(shù)，則實數(shù)m的值為參考答案：略15. 在直角坐

11、標(biāo)系xoy中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）在極坐標(biāo)系中，的方程為，則與的交點的個數(shù)為_.參考答案：116. 若雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離等于焦距的，則該雙曲線的離心率為參考答案：【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)【專題】計算題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】設(shè)出雙曲線的一個焦點和一條漸近線，運用點到直線的距離公式，即可得到c=2b，再由a，b，c的關(guān)系和離心率公式，即可計算得到【解答】解：設(shè)雙曲線的一個焦點為（c，0），一條漸近線為y=x，則=b=×2c，即有c=2b，即有c=2，即有3c2=4a2，即有e=故答案為：【點評】本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，考查離心率的求法，考查運算能力

12、，屬于基礎(chǔ)題17. 已知=，則的值是           .參考答案：答案：（提示：= 2， =.）.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知p: ,q: ,若是的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍。參考答案：解：由p：略19. 今天你低碳了嗎？近來國內(nèi)網(wǎng)站流行一種名為“碳排放計算器”的軟件，人們可以由此計算出自己每天的碳排放量，如家居用電的碳排放量（千克）=耗電度數(shù)×0785，汽車的碳排放量（千克）=油耗公升數(shù)×0785等，

13、某班同學(xué)利用寒假在兩個小區(qū)逐戶進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，這二族人數(shù)占各自小區(qū)總?cè)藬?shù)的比例p數(shù)據(jù)如下：a小區(qū) 低碳族 非低碳族  b小區(qū) 低碳族 非低碳族 比例p 1/2 1/2  比例p 4/5 1/5  （1）如果甲、乙來自a小區(qū)，丙、丁來自b小區(qū)，求這4人中恰好有兩人是低碳族的概率；（2）a小區(qū)經(jīng)過大力宣傳，每周非低碳中有20%的人加入到低碳族的行列，如果兩周后隨機(jī)地

14、從a小區(qū)中任選25個人，記表示25個人中的低碳族人數(shù)，求e和參考答案：（1）0.33（2）,（1）記這4人中恰好有2人是低碳族為事件a（2）設(shè)a小區(qū)有a人，2周后非低碳族的概率2周后低碳族的概率依題意,所以,20. 已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，的圖象在點，處的切線方程為，且，直線是函數(shù)的圖象的一條切線.（）求函數(shù)的解析式及的值；（）若對于任意，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：() ,() .21. 設(shè)函數(shù)是定義在，0)(0，上的奇函數(shù)，當(dāng)x?，0)時，=.(1) 求當(dāng)x?(0，時，的表達(dá)式；(2) 若a>-1，判斷在(0，上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論.參考答案：(1)設(shè)x?(0，則，所以f(-

15、x)= ，又因為f(-x)=-f(x)，所以f(x)= x?(0，.  (2) x?(0，時，f(x)= ，x3?(0，又a>-1，所以>0，即，所以f(x)在(0，上遞增.22. (本小題滿分13分) 已知拋物線的頂點是橢圓的中心，焦點與該橢圓的右焦點重合.（）求拋物線的方程;（）已知動直線過點,交拋物線于、兩點.若直線的斜率為1,求的長;是否存在垂直于軸的直線被以為直徑的圓所截得的弦長恒為定值？如果存在，求出的方程；如果不存在，說明理由.參考答案：解: （）由題意,可設(shè)拋物線方程為.       1分由,得.

16、 拋物線的焦點為錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。,錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。. 拋物線d的方程為.                                 3分（）設(shè),. 直線的方程為：,      &

17、#160;       4分聯(lián)立,整理得:   5分=.7分 () 設(shè)存在直線滿足題意,則圓心,過作直線的垂線,垂足為,設(shè)直線與圓的一個交點為.可得:                     9分即=           11分當(dāng)時, ,此時直線被以為直徑的圓所截得的弦長恒為定值.