2022屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)（原卷版）第02講 常用邏輯用語（練）解析版

1、第02講 常用邏輯用語【練基礎(chǔ)】1（2021·安徽高三三模）已知命題，則是（ ）a，b，c，d，【答案】c【解析】由特稱命題的否定可知為：，.故選：c。2（2021·江西高三一模）下列說法中正確的是（ ）不等式的解集是；命題“，”的否定是“，”；已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布且，則abcd【答案】a【解析】不等式的解集是；所以不正確；命題“，”的否定是“，”，滿足命題的否定形式，所以正確；已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布且，則。，所以正確；故選：a3（2021·四川成都七中高三二模）命題“x>1，x21”的否定是（ ）ax1，x21bx1，x2<1cx1，x21dx

2、>1，x2<1【答案】d【解析】命題“x>1，x21”的否定是“x>1，x2<1”，故選：d.4（2021·山東棗莊市高三二模）命題“，”的否定為（ ）a，b，c，d，【答案】c【解析】命題“，”的否定為“，”.故選：c.5（2021·山西呂梁市高三一模）已知命題“，”，則為（ ）a，b，c，d，【答案】c【解析】命題為全稱命題，該命題的否定為，.故選：c.6（2021·四川高三二模）若，是平面外的兩條不同直線，且，則“”是“”的（ ）a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件【答案】a【解析】，是平面外的兩條不

3、同的直線，若，則推出“”；若，則或與相交；若，是平面外的兩條不同直線，且，則“”是“”的充分不必要條件.故選：a。7（2021·天津高三一模）設(shè)，則“”是“”的（ ）a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件【答案】a【解析】由，解得或，由，解得或，故由能夠推出，由不能夠推出，故“”是“”的充分不必要條件，故選：a。8（2021·陜西西安市高三二模）已知“x>2”是“<1”的（ ）條件a充分不必要b必要不充分c充要d既不充分也不必要【答案】a【解析】，所以是的充分不必要條件.故選a。9（2021·湖北華中師大一附中高三月考）已知，

4、則“”是“”的（ ）a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分又不必要條件【答案】b【解析】，解得或，所以“”不能推出“”，反之成立，所以“”是“”的必要不充分條件.故選：b。10（2021·山東濟(jì)南高三模擬）已知：，：，且是的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）abcd【答案】a【解析】因?yàn)椋?，所以，記為；，記為因?yàn)槭堑某浞植槐匾獥l件，所以所以，解得故選：a?！揪毺嵘?（2021·寧夏中衛(wèi)市高三三模）命題“若則且b=0”的否定是（ ）a若，則且b若，則且c若，則或d若，則或【答案】d【解析】因?yàn)椤叭魀則q”的否定是“若p則非q”，所以命題“若則且b=0”的

5、否定是“若，則或”.故選：d2（2021·陜西西北工業(yè)大學(xué)附中高三模擬）下列命題中正確的是a若為真命題，則為真命題b“”是“”的充要條件c命題“，則或”的逆否命題為“若或，則”d命題：，使得，則：，使得【答案】b【解析】對(duì)于a選項(xiàng)，當(dāng)真時(shí)，可能一真一假，故可能是假命題，故a選項(xiàng)為假命題.對(duì)于b選項(xiàng)，根據(jù)基本不等式和充要條件的知識(shí)可知，b選項(xiàng)為真命題.對(duì)于c選項(xiàng)，原命題的逆否命題為“若且，則”，故c選項(xiàng)為假命題.對(duì)于d選項(xiàng)，原命題為特稱命題，其否定是全稱命題，要注意否定結(jié)論，即：，使得.綜上所述，故選b.3（2021·黑龍江哈爾濱市高三一模）已知：，；：，則真命題是（ ）ab

6、cd【答案】c【解析】時(shí)，所以為假命題，時(shí)，所以為真命題，為真命題，故選：c.4（2021·四川成都市高三三模）命題“，”的否定為（ ）a，b，c，d，【答案】b【解析】因?yàn)槊}“，”是全稱量詞命題,所以其否定是存在量詞命題，即，故選：b5（2021·福建龍巖市高三三模）在中，角的對(duì)邊為，則"成立的必要不充分條件為（ ）abcd【答案】b【解析】時(shí)，abc均成立，d不一定成立，a. ，因?yàn)槭侨切蝺?nèi)角，所以，a錯(cuò)誤；b. ，則，或，即或，b正確；c. ，則，所以，c錯(cuò)；d. 時(shí)，由正弦定理得，即，d錯(cuò)故選：b 6（2021·北京高三二模）“”是“直線與直

7、線相互垂直”的（ ）a充分而不必要條件b必要而不充分條件c充分必要條件d既不充分也不必要條件【答案】a【解析】因?yàn)橹本€與直線相互垂直，所以，所以。所以時(shí)，直線與直線相互垂直，所以“”是“直線與直線相互垂直”的充分條件；當(dāng)直線與直線相互垂直時(shí)，不一定成立，所以“”是“直線與直線相互垂直”的非必要條件.所以“”是“直線與直線相互垂直”的充分非必要條件，故選：a7（2021·浙江高三模擬）已知等比數(shù)列的公比為，前項(xiàng)積為，且，則“”是“”的（ ）a充分不必要條件b必要不充分條件c充分必要條件 d既不充分也不必要條件【答案】b【解析】由等比數(shù)列的性質(zhì)可知，所以若，則，且，所以，故，故充分性不成

8、立；若，則，所以，必要性成立故“”是“”的必要不充分條件，故選：b8（2021·河南開封市高三三模）“方程表示雙曲線”的一個(gè)必要不充分條件為（ ）abcd【答案】a【解析】由方程表示雙曲線，知：，故它的一個(gè)必要不充分條件為，故選：a.9已知命題p：xr，不等式ax22x10的解集為空集；命題q：f(x)(2a5)x在r上滿足f(x)0，若命題p(q)是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_【解析】因?yàn)閤r，不等式ax22x10的解集為空集，所以當(dāng)a0時(shí)，不滿足題意；當(dāng)a0時(shí)，必須滿足解得a2.由f(x)(2a5)x在r上滿足f(x)0，可得函數(shù)f(x)在r上單調(diào)遞減，則02a51，解得a3.

9、若命題p(q)是真命題，則p為真命題，q為假命題，所以解得2a或a3，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是3，)【答案】3，)10（2021·遼寧高三二模）若“，使得成立”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_.【答案】【解析】若“，使得成立”是假命題，則“，使得成立”是真命題，分離，進(jìn)而?！揪氄骖}】1.（2020·浙江卷）已知空間中不過同一點(diǎn)的三條直線m，n，l，則“m，n，l在同一平面”是“m，n，l兩兩相交”的（ ）a. 充分不必要條件b. 必要不充分條件c. 充分必要條件d. 既不充分也不必要條件【答案】b【解析】依題意是空間不過同一點(diǎn)的三條直線，當(dāng)在同一平面時(shí)，可能，故不能得出兩兩相交.

10、當(dāng)兩兩相交時(shí)，設(shè)，根據(jù)公理可知確定一個(gè)平面，而，根據(jù)公理可知，直線即，所以在同一平面.綜上所述，“在同一平面”是“兩兩相交”的必要不充分條件.2.【2019年天津】設(shè)，則“”是“”的a充分而不必要條件b必要而不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件【答案】b【解析】由x25x0得0x5，記ax|0x5，由|x1|1得0x2，記bx|0x2，顯然ba，“x25x0”是“|x1|1”的必要而不充分條件，故選b。3【2019年高考全國卷理數(shù)】設(shè)，為兩個(gè)平面，則的充要條件是a內(nèi)有無數(shù)條直線與平行 b內(nèi)有兩條相交直線與平行 c，平行于同一條直線 d，垂直于同一平面【答案】b【解析】由面面平行的判定定理

11、知：內(nèi)有兩條相交直線都與平行是的充分條件；由面面平行的性質(zhì)定理知，若，則內(nèi)任意一條直線都與平行，所以內(nèi)有兩條相交直線都與平行是的必要條件，故的充要條件是內(nèi)有兩條相交直線與平行。故選b。4. (2018·北京卷)設(shè)a，b均為單位向量，則“|a3b|3ab|”是“ab”的()a.充分而不必要條件 b.必要而不充分條件c.充要條件 d.既不充分也不必要條件【答案】c【解析】|a3b|3ab|(a3b)2(3ab)2a26a·b9b29a26a·bb2，又|a|b|1，a·b0ab，因此|a3b|3ab|是“ab”的充要條件.5.(2018·浙江卷)已

12、知平面，直線m，n滿足m，n，則“mn”是“m”的()a.充分不必要條件 b.必要不充分條件c.充要條件 d.既不充分也不必要條件【答案】a【解析】若m，n，mn，由線面平行的判定定理知m.若m，m，n，不一定推出mn，直線m與n可能異面，故“mn”是“m”的充分不必要條件.6(2018·天津)設(shè)xr，則“<”是“x3<1”的()a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件 d既不充分也不必要條件【答案】a【解析】由<，得0<x<1，則0<x3<1，即“<”“x3<1”；由x3<1，得x<1，當(dāng)x0時(shí)，即“x3<1”“<”所以“<”是“x3<1”的充分不必要條件故選a.7.(2017·山東卷)已知命題p：xr，x