2022屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)（原卷版）黃金卷02（文）（新課標(biāo)Ⅲ卷）（原卷版）

1、黃金卷02（新課標(biāo)卷）文科數(shù)學(xué)本卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1已知，則( )。a、b、c、d、2已知復(fù)數(shù)滿足，則( )。a、b、c、d、3如圖虛線網(wǎng)格的最小正方形邊長(zhǎng)為，實(shí)線是某幾何體的三視圖，這個(gè)幾何體的體積為( )。a、b、c、d、4我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著算法統(tǒng)宗中有如下問(wèn)題：“諸葛亮領(lǐng)八員將，每將又分八個(gè)營(yíng)，每營(yíng)里面排八陣，每陣先鋒有八人，每人旗頭俱八個(gè)，每個(gè)旗頭八隊(duì)成，每隊(duì)更該八個(gè)甲，每個(gè)甲頭八個(gè)兵?！眲t問(wèn)題中將官、先鋒、旗頭、隊(duì)長(zhǎng)、甲頭、土兵共有( )。a、人b、人c、人d、人5已

2、知雙曲線：(，)的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為，且兩條漸近線的夾角為，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為( )。a、或b、或c、或d、或6如圖的程序框圖，若輸入，則輸出的值為( )。a、b、c、d、7下列圖像中，不可能是函數(shù)(，且)大致圖像的是( )。a、 b、 c、 d、8已知()關(guān)于對(duì)稱，將函數(shù)圖像向左平移()個(gè)單位后與函數(shù)重合，則的最小值為( )。a、b、c、d、9已知單位向量、，滿足。若常數(shù)、的取值集合為，則的最大值為( )。a、b、c、d、10已知圓：，點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)向圓引兩條切線、，、為切點(diǎn)，則直線經(jīng)過(guò)定點(diǎn)( )。a、b、c、d、11如圖為一個(gè)正方體與一個(gè)半球構(gòu)成的組合體，半球的底面圓與正方體的上底面

3、的四邊相切，球心與正方形的中心重合，將此組合體重新置于一個(gè)球中(球未畫出)，使正方體的下底面的頂點(diǎn)均落在球的表面上，半球與球內(nèi)切，設(shè)切點(diǎn)為，若四棱錐的表面積為，則球的表面積為( )。a、b、c、d、12函數(shù)(是以為底的自然對(duì)數(shù)，)，若存在實(shí)數(shù)、()，滿足，則的取值范圍為( ) 。a、b、c、d、二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13若實(shí)數(shù)、滿足，且的最小值為，則實(shí)數(shù)的值為 。14若，則 。15已知拋物線：，若拋物線上存在點(diǎn)()，使得過(guò)點(diǎn)的切線，設(shè)與軸交于點(diǎn)，則的面積為 。16已知數(shù)列滿足，則 ， 。（本小題第一個(gè)空2分，第二個(gè)空3分）三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫

4、出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17（12分）平面四邊形中，。(1)若的周長(zhǎng)為，求。(2)若，求四邊形的面積。18（12分）電視傳媒公司為了解某地區(qū)觀眾對(duì)某類體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了名觀眾進(jìn)行調(diào)查，其中女性有名。下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖：將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于分鐘的觀眾稱為“體育迷”，已知“體育迷”中有名女性。(1)根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此資料判斷是否有的把握認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？非體育迷體育迷合計(jì)男女合計(jì)(2)將日均收看該體育節(jié)目不低于分鐘的觀眾稱為“超級(jí)體育迷”，已知“超級(jí)體育迷”中有名女性，若從“超級(jí)體育迷”中任意選

5、取人，求至少有名女性觀眾的概率。附：19（12分）如圖所示，是圓的直徑，點(diǎn)是圓上異于、的點(diǎn)，垂直于圓所在的平面，且。(1)若為線段的中點(diǎn)，求證：平面；(2)求三棱錐體積的最大值；(3)若，點(diǎn)在線段上，求的最小值。20（12分）已知函數(shù)，。(1)設(shè)函數(shù)，當(dāng)存在最小值時(shí)，求其最小值的解析式；(2)對(duì)(1)中的和任意的、，證明：。21（12分）直角坐標(biāo)系中，已知橢圓：的左，有焦點(diǎn)分別為、，為的中點(diǎn)，過(guò)作直線交橢圓于、兩點(diǎn)，過(guò)作另直線交橢圓于、兩點(diǎn)。(1)判斷以為直徑的圓是否經(jīng)過(guò)，若經(jīng)過(guò)，請(qǐng)求出此時(shí)的斜率，若不經(jīng)過(guò)請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)若、三點(diǎn)共線，設(shè)直線與直線的斜率存在且分別為、，試問(wèn)是否為常數(shù)，若是，求出常數(shù)的值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題作答。注意：只能做所選定的題目。如果多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分。22選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分）已知點(diǎn)是曲線：上的動(dòng)點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線。(